Задача 7. Тонкая структура спектральных линий натрия. (Задачи атомного практикума), страница 2

Как следует из формулы (В.27), величина расщепления уровня пропор(В.28)- постоянная тонкой структуры.Отличие приведенного соотношения (В.28) от аналогичного для водородоподобного атома состоит во введении поправки внутреннего экранирования a , зависящей от распределе1kния электронной плотности вблизи ядра ( как 1 / r ,см.(В.27)).Постоянная же экранирования a определяет энергиюоптического электрона (формула (В.7)) и зависит от распределения всех электронов атома в его объеме.

Поэтому постоянная12Значения постоянныхциональна1/ r k, т.е. определяется областью малых зна-чений r . На малых же расстояниях (внутри атомного остатка)заряд ядра не полностью экранируется электронами внутреннихоболочек, поэтому ( Z − a ) > 1 .1Остановимся более подробно на системе обозначенийсостояния электрона в атоме. Согласно современной теорииатома (что частично видно из изложенного выше) состояниеэлектрона в атоме может быть обозначено набором из четырехквантовых чисел, например:n, l , j , m ;j13n - главное квантовое число.

Оно определяет в первом, самомгрубом, приближении энергию электрона в атоме и принимаетцелочисленные значения:выми числамиПри заданной величине главного квантового числа орбитальноеквантовое число l ограничено условиемl = 0 , 1, 2....., ( n − 1 ) .Состояния одного электрона, отличающиеся величиной орбитального квантового числа, принято, как отмечено выше, обозначать строчными латинскими буквами в соответствии со схемой:от ориентации момента, т.е. от0 , 1, 2 , 3....s, p, d, f....Спиновое квантовое число электрона s = 1 / 2 определяет величину собственного момента количества движенияэлектрона, j квантовое число полного момента количества•2s + 1- магнитное квантовое число.

Оно опре-•т.е. всего2 j +1значений. Есливнешних полей нет, то, несмотря на то, что состояние движенияэлектрона в атоме характеризуется четырьмя квантовыми числами, энергия валентного электрона в атоме с одним оптическимэлектроном определяется тремя квантовыми числами кванто-14,1/ 2n=2чтодляLi,соответствуетn=3дляNa,При оптических переходах из одного состояния в другоедолжны выполняться правила отбора.

Эти правила (в дипольномприближении, см.[2]) гласят:•∆ n - произвольнопринимает значенияm j = j , j − 1,....,− j ,n 2Sи т.д.•деляет величину проекции полного момента количества движения электрона на выделенное направление (например, направление магнитного поля). При заданном j оно принимает значе-какL = 0 , J = 1 / 2 , S = 1 / 2,l и s квантовое число jj = l + s , l + s − 1,...., l − s , т.е. всегониясм.(В.24)).

Заметим, чтослева вверху - значение 2 s + 1 (так называемая мультиплетность, s спиновое квантовое число). Перед латинской буквойпишется значение главного квантового числа n . Основное состояние оптического электрона в атоме щелочного элемента за-движения электрона. При заданныхmjmjДля обозначения состояния электрона в атоме применяется специальная символика, т.е. определенная форма записизаданного набора квантовых чисел. Записывается заглавная латинская буква, соответствующая орбитальному квантовому числу, внизу справа от этой буквы – значение квантового числа j ,писываетсязначение.(внешнего поля нет и нет зависимостиэнергия водородоподобного атома зависит только от двух квантовых чисел: n и j (см.[1]).n = 1, 2, 3, 4......квантовое число lсимвол состоянияn, l , j∆l = ±1∆ms =0∆ j = 0, ± 1 .Т.к.

щелочные атомы лишь условно являются одноэлектронными, то квантовые числа валентного электрона, хотя и совпадаютс квантовыми числами одного электрона, но обычно изображаются большими буквами.Для одноэлектронных атомов, уровни энергии которыхвсегда дублетны, используется также символика, где пишетсястрочная латинская буква, соответствующая орбитальному15квантовому числу, а справа внизу - значениеspp1/ 2, 1/ 2, 3 / 2j.Например:и т.д.уровни - дублеты, поэтому главная серия будет дублетной(рис.2).Если атомLi находится в 2 p состоянии, то возможныd состояния.

При этом в согласии с правила-переходы в s ими отбора возникнутдублетные линии резкой серииn = 3, 4 ,...) , а также линии диффузной серии( 2 p → n s,( 2 p → n d , n = 3, 4 ,...) ,состоящиеизтрехкомпонент(сложный дублет). Резкая и диффузная серии наблюдаются, какправило, в спектрах испускания.ЛИТЕРАТУРА1.Шпольский Э.В. Атомная физика.

-М.: Наука,1984, т.II.2.Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение вквантовую физику.-М.:Наука,1988, гл.VI.3.Ельяшевич М.А. Атомная и молекулярнаяспектроскопия.М.;Гос.изд-во физ.-мат.литры,1962.4.Матвеев А.Н. Атомная физика. -М.: Высшая школа,1989.Рис.2 Спектр атома лития: а - главная серия;б - резкая серия; в - диффузная серия.На основании (В.1), в согласии с последними замечаниями, можно графически представить энергетический спектр щелочного элемента, как это показано на рис.2.Eсли атом (например, лития) находится в основном состоянии ( 2 s ), то при возбуждении, согласно правилам отбора,p - состояния и, тем самым, по( 2 s → n p , n = 2, 3, 4...). Но p -возможны переходы только вявление главной серии1617ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6.СПЕКТР ПОГЛОЩЕНИЯ АТОМА НАТРИЯтолько в области собственных частот атомов1.ласти собственных частот молекулЦелью настоящей работы является изучение расположения энергетических уровней атомов щелочных металлов, соответствующих орбитальному квантовому числу l = 1 (так называемых P - уровней), и проверка выражения для энергии атомовщелочных элементов (см.

(В.1)):EЗдесьRynnl=−Ry( n − ∆ l )2- главное квантовое число;(1)∆ l - квантовый дефект,- ридберг (13,6 эВ).Описываемый ниже метод позволяет легко установить положение довольно большого числа P - уровней щелочных элементов. Принцип метода состоит в следующем.

Когда свет, характеризующийся сплошным спектром, проходит через кювету, наполненную парами щелочного металла, то он частично поглощается. Поглощение носит селективный характер, т.е. происходит при вполне определенных частотах. Положение этих частотв спектре зависит от состава и состояния вещества в кювете(т.е. от сорта и состояния атомов и от количества тех образований, которые могут появиться: так, если в кювете заключены,например, пары натрия, линиипоглощениябудутне_______________________________________________18, но и в об-Na2 , образующихся, в ча-стности, при испарении натрия: например, приT = 527 o Cвнасыщенном паре содержится 95,5% атомов и 4,5% молекулнатрия [2]).Распределение атомов по уровням энергии при тепловомравновесии определяется законом Больцмана.

В условиях проведения данного эксперимента ( T ≅ 500 K ) практически всеатомы находятся в основном состоянии.Применение правил отбора (см. (В.29)) показывает, чтопри поглощении возможны оптические переходы из основногосостояния2S1/ 2только в2P1/ 2и2P3/ 2состояния(обратные переходы дают главную серию в излучении). Кромеэтих переходов, из основного состояния возможны также переходы в неквантованные состояния: при таких переходах происходит ионизация атома.

Зная длины волн линий поглощения,можно2Pлегкоопределитьвеличиныэнергии2P- уровней атома. Действительно, энергия1/ 2иi -го уровня3/ 2есть E = E + h c / λ , где E - энергия ионизации атома0ii0(со знаком минус). Если E - в электронвольтах, то расчетная0формула приобретает видE i = E0 +1Прежде чем ознакомиться с описанием данной задачи,необходимо изучить некоторые элементы спектроскопии атома иобщие сведения о структуре энергетического спектра и спектральных линий атомов щелочных металлов, изложенные вовведении к лабораторным работам 6 и 7.Nahcλ i⋅1,6 ⋅10 − 12где19( эВ ) ,(2)E0 = −Здесьдалее);hc( эВ )λ ∞ ⋅1,6 ⋅10 − 12λ ∞ -предельноезначениеλ(3)(метод определения см.h = 6 ,6 ⋅10 − 27 эрг ⋅ с ;λi , λ∞.с = 3 ⋅10 10 см / с;- в сантиметрах.Как указывалось во "Введении к лабораторным работамN 6 и 7", линии главной серии атомов щелочных металлов (переходы2P→ 2S)1 / 2, 3 / 21/ 2Рис.

3. Блок-схема установки: 1-спектральнаялампа (ртутная или водородная); 2-конденсор;3-кювета; 4-конденсор; 5-спектрограф ИСП-30;6-блок управления.имеют сложную структуру- они дублетны.К сожалению, с помощью спектрографа ИСП-30 дублетное расщепление линий натрия можно наблюдать лишь визуально для первой линии исследуемой главной серии при малыхтемпературах печи (см. ниже).1. Описание установки.Блок-схема экспериментальной установки приведена нарис.3.

Свет от источника 1 через конденсор 2 направляется накювету 3 с парами щелочного элемента. Затем прошедший через кювету свет для анализа спектрального состава конденсором 4 направляется на входную щель спектрографа 5.Разряд в лампе возникает при столкновении ускоренных электронов с молекулами водорода. Образуемые при этом электроны и ионы поддерживают разряд. Эти же частицы ответственныза появление интенсивного рекомбинационного свечения разряда в ультрафиолетовой области спектра. При сближении электрона и иона может образоваться нейтральный атом. Посколькуэнергия нейтрального атома меньше, чем сумма энергий исходных частиц, избыток энергии выделяется в виде фотона соответствующей частоты.

Частота эта может быть определена изусловия1. Источником света, обладающим сплошным спектром в облас-ти длин волн ниже 6000 A° , является водородная лампа 1(рис.3) типа ДВС-25. Лампа представляет собой баллон, заполненный водородом, с впаянными внутрь баллона электродами катодом и анодом. Анод лампы имеет в центре небольшое круглое отверстие для вывода излучения из области разряда.