3 (Практикум по оптике)

Работа № 3 ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЙ, ОБУСЛОВЛЕННЫХ ДИФРАКЦИЕЙ Цель работы: наблюдение дифракции света на дифракционной решетке, определение периода дифракцио иной решетки и области пропускания светофильтров Оборудование: дифракционные решетки, экран с щелью, оптическая скамья, источники света ( ртутная лампа, лампа накаливания). Описание метода измерений. Ди фрак и и е й называется явление огибания волнами препятствий. Применительно к световым волнам дифракция означает проникновение света в область геометрической тени. Одним из наиболее распространенных технических средств для создания дифракцио нных эффектов служит дифракционная решетка. Дифракционной решеткой называется тонкая структура, содержащая ряд параллельных равноотстоящих и близко расположенных друг от друга щелей. Расстояние Ы между серединами соседних щелей или сумма прозрачной а и непрозрачной о частей называется постоянной дифракционной решетки И=а+ Ь (рис.1). При падении плоской световой волны на решетку каждый элемент ее поверхности становится источником вторичных к огерентных волн.

Результирующее световое колебание в любой точке пространства а Ь определяется согласно приниипу Гюйгенса-Френеля суммированием вторичных волн, приходящих в д данную точку от всех элементов решетки, с учетом их амплитуд и фаз. Ау Если на пути волн за решеткой поставить собирающую линзу, то в Рис. 1 плоскости будет наблюдаться дифракционная картина 1рис.2). Дифракционную картину можно наблюдать непосредственно глазом, воспринимая лучи, прошедшие сквозь решетку. Роль линзы в этом случае играет хрусталик глаза.

Главные дифракционные максимумы возникают в тех направлениях, для которых оптическая разность хода лучей, идущих от соседних щелей решетки, равна целому числу длин волн 1,: Ау=и Я. Из рис.1 видно, что оптическая разность хода лучей, идущих от двух соседних щелей под углом дифракции р, ЛУ=Н хгигл. (1) Таким образом, углы дифракции, под которыми наблюдаются максимумы, определяются условием И л1иу=т Л.

(2) Здесь т=О,+1,+2...- порядок дифракционного максимума. Из формулы (2) следует, что если падающий свет содержит несколько различных длин волн, то решетка разложит его в спектр (рис.З). В направлении начального распространения света ( р=-О) возникает максимум ш=О Рис.

2 Фиол Кр Фл Фл Кр Фиол нулевого порядка (т=О). Справа и слева от него возникнут сплошные или линейчатые спектры различных порядков (и=+1,+2...). В каждом из спектров максимумы более коротких длин волн располагаются ближе к центральной полосе. Угловой дисперсией спектрального прибора Х)~называют величину .0 й'~О и где Ну - угловое расстояние между близкими спектральными линиями, Ы - разность длин волн этих спектральных линий.

Для нахождения конкретного вида выражения В„продифференцируем уравнение (2). Тогда получим Ж Ысозгр где т - максимальный порядок спектра, который можно получить с помощью решетки, Ы - период решетки, гр - угол между нормалью и направлением на т — й порядок спектра (Для малых р: О = т/и) . Линейной дисперсией называют величину, численно равную отношению расстояния сП на экране (или фотопластинке) между близкими спектральными линиями к разности ~И длин волн этих спектральных линий д1 В~=— йЯ Из рис.4 следует, что при малых (л отрезок й1=~йр, где 1 - главное фокусное расстояние линзы. Тогда О,=.1 — '=У~ Ы~~ и Рис. 4 Описание установки Оптическая схема установки показана на рис.5. Все элементы установки помещаются в стойках на оптической скамье.

Свет от источника 1, пройдя через щель 2, попадает на дифракционную Рис. 5 решетку 3. Дифракционная картина наблюдается непосредственно глазом 4 на экране 5. Максимум нулевого порядка (центральный) совпадает со щелью. 11о обе стороны от нее расположены главные максимумы первого, второго и т.д. порядков. На экране находится отсчетная линейка. Из рис.5 видно, что Лап(в= —, (3) Л'+1' где Х. - расстояние от экрана до дифракционной решетки; 1- расстояние от щели до максимума с углом дифракции р. Подставляя значение синуса в уравнение (2), получаем для Ы ./Р+р „ д=т Ф Задание 1, Исследование линейчатого спектра (определение постоянной дифракуионной решетки) 14 ° ° ° е Ф ° в. ' е - . ° 1 П ° ° ° а ! ° ° е! ° ! и е е Ф ° 1 ' ° ° ° е ° ° !ВВ ! П ° ° В В ° ° "° П ° ° 1 Е ° е" и ° " ° ° ° ° ° $1 1, Е ° ° ' ! ° 1 4 ° ' ° ° ° 1 ! П ° ° $ ° .

'° ° ° ° ° ° В ° В ° ' ! ° ° ' 1 ° ° ' Е!Е П Ф ° 1 ° ° е $1 ВВ ° ° 1! > П е ° ° В В В В В ! ° ° ! '- е ° . в б, Аналогичные измерения проводим для других ярких линий спектра ртути, и результаты заносим в ту же таблицу. 7. По полученным данным для каждой линии спектра рассчитываем ее среднее расстояние 1 от центрального максимума и постоянную дифракционной решетки по формуле (4). Находим среднее значение величины Ы. 3.

Рассчитываем доверительный интервал(приложение П) Ы. 9. Записываем окончательный результат и сделаем выводы. Задание 2. Исследование светофильтра (определение области, прозрачности светофильтра в видимой части спектра с помощью дифракционной решетки). Часть сплошного спектра, для которой данный фильтр прозрачен" называется областью прозрачности светофильтра или полосой пропускания светофильтра.

Цель данного упражнения - определить область прозрачности фильтра. Для этого надо найти коротковолновую Х и длинноволновую Хд границу области прозрачности фильтра. Область прозрачности находится между 3. и Хд 1. На оптическую скамью (рис. 5) устанавливаем лампу накаливания 1, дающую сплошной спектр, экран 4 со щелью 2и дифракционную решетку 3. Постоянная решетки указана на ее корпусе. 2. Подключив галогеновую лампу к «Блоку питания ламп» в разъем «Галогеновая лампа», включаем галогеновую лампу и, перемещая щель или дифракционную решетку вертикальном направлении, добиваемся попадания светового луча на дифракционную решетку. 3.

Наблюдаем через дифракционную решетку на экране со шкалой 4 дифракционную картину в виде сплошных спектров. Регулируя расстояние между дифракционной решеткой и щелью, получаем четкое изображение спектров 1 и 2 порядков, 4. Устанавливаем исследуемый светофильтр 5 (рис. 5) и записываем его цвет в табл. 2. 5. Измеряем расстояние Х между дифракционной решеткой к экраном.

б. Наблюдаем спектры первого порядка. По шкале слева Р и справа 1" от центрального максимума определяем положение коротковолновой границы пропускаемого светофильтром света (рис. 6) с точностью до 1 мм. Результаты измерения заносим в табл. 2. 16 Таблица 2 Ф д2 1д~ 1к~ кз й В /к! 1д! Ф 1л 30 20 10 О '10 20 30 40 50 б0 60 50 40 гп=-1 гп=О пт=1 Рис. б пропускаемого светофильтром света. Результаты измерений и расчетов заносим также в табл.2. 10.

Делаем выводы. 11, Аналогичные измерения и расчеты по пп. 6-10 проводим для других светофильтров. 17 7. Находим среднее значение 1, и по формуле (4) рассчитаем коротковолновую 3,к границу спектра. 3. Аналогичные измерения и расчеты проводим для спектра второго порядка. Из двух полученных значений 3,к до 1 и 2 порядку спектра берем среднее. Это и будет окончательным значением коротковолновой границей пропускаемого светофильтром света.

9, Повторяем пункты б-8 для нахождения длинновол новой границы Вопросы 1. Какое явление называется дифракцией света? 2. В чем заключается принцип Гюйгенса-Френеля? 3. Какое отличие дифракции Фраунгофера от дифракции Френеля? 4. Запишите формулу, определяюшую положение главных максимумов интенсивности света. 5.

Каково условие минимума для решетки? б. Дайте определение угловой дисперсии и разрешающей способности решетки. 7. В чем отличие дифракционной картины при наблюдении в моно- хроматическом и белом свете? 8, Что такое порядок спектра? 9, Что называется областью прозрачностью светофильтра? .