№ 79 (Лабы по оптике), страница 6

Для этого необходимо, чтобы щель находилась вфокальной плоскости коллиматора.Настройка схемы производится согласно инструкции, которая выдаетсялаборантом при выполнении работы.Отсчет угловУгол, определяющий направление оси трубы при ее поворотахотносительно столика, регистрируется по двум шкалам, которые видны вокуляр О2 при включенной подсветке. Вращая трубу (грубо — вручную,точно — вращением винта 2), устанавливают ее так, чтобы вертикальнаянить креста совпала с рассматриваемой точкойобъекта, видимой в окуляр О1 (в нашей задаче — сисследуемой спектральной линией ). Вращениеммаховика 9 в ту или иную сторону точно совмещаютдвойные штрихи верхней и нижней частей шкалылевого окна. Число градусов определяется числом,стоящим на верхней шкале слева от неподвижногоштриха (73 на рис.19). Затем на нижней части шкалынаходят число, отличающееся от этого числаградусов на 180 (253 на рис.19), и смотрят, сколькоинтерваловрасполагаетсямеждудвойнымиРис.

19штрихами, соответствующими этим двум числам (5интервалов на рис.19 ). Это число интервалов дает число десятков минут.Число единиц минут определяется по шкале правого окна: оно равноцифре в левом ряду, стоящей выше неподвижной горизонтальной черты (2 нарис.19). Число секунд определяется по этой же шкале числом в правомряду, находящимся выше горизонтальной черты, и количеством малыхделений, заключенных между этим числом и горизонтальной чертой (34 нарис.19). Таким образом, случаю, изображенному на рис.19, соответствуетотсчет 73°52 34 .Упражнение №1.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДА ДИФРАКЦИОННОЙРЕШЕТКИИсточником света в этом упражнении служит натриевая лампа(включается лаборантом !).

Период решетки определяется по формулеdnsin,(22)28непосредственно вытекающей из формулы (21). Натриевая лампа излучает ввидимой области спектра волны с близкими значениями длины волны 1 =5890 Å и 2 = 5896 Å (1Å = 10–7 мм), так что ее спектр, даваемый решеткой,состоит в каждом порядке из двухрасположенных рядом линий (дублетов).

Длявычисления периода решетки достаточноизмерить углы дифракциидля линий,соответствующих меньшей длине волны 1 =5890Å. Вращая трубу, наводят вертикальнуюнить креста на ту из двух линий в каждомдублете, которая лежит ближе к центральномумаксимуму, и делают отсчет по шкалегониометра. Регистрации подлежат линиипервых трех порядков по обе стороны отцентрального максимума. Если в первомпорядке линии дублета не разрешаются, т.е.сливаются в одну, то при расчете d в формулу(22) для n = 1 подставляют среднее значение= 5893 Å длин волн 1 и 2.Рис. 20Измеренные значения углов записывают в первые два столбца табл.1.Как видно из рис.20, значение угла дифракцииравно полуразностиотсчетов слева и справа для соответствующих линий определенного порядка:= 1/2 | лев – пр|.

Заполняют два последних столбца табл.1, находятсреднее значение периода решетки, оценивают погрешности измерений и сих учетом записывают окончательный результат.Таблица 1.nслевасправалевпр/2d(mm)12329Упражнение №2ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИН ВОЛНСПЕКТРА РТУТНОЙ ЛАМПЫИ УГЛОВОЙ ДИСПЕРСИИ РЕШЕТКИНатриеваялампазаменяетсяртутной(ПЕРЕКЛЮЧЕНИЕПРОИЗВОДИТСЯ ЛАБОРАНТОМ !). В видимой части спектра ртутнойлампы имеются четыре линии: фиолетовая, зеленая и две желтые. Прежде,чем приступить к измерениям, рекомендуется, вращая зрительную трубу,ознакомиться с расположением линий в спектрах первых трех порядков,осмыслив соответствие наблюдаемой картины с теорией.

Длины волн этихлиний вычисляются по формулеd sinn,(23)непосредственно вытекающей из формулы (21). Значение периода решеткиизвестно из упр.1, измерение углов производится точно так же, как в упр.1.Для каждой из четырех длин волн составляются одинаковые таблицы,аналогичные табл.1, но с заменой последнем столбце «d» на столбец « », вкоторые заносятся результаты измерений и последующих вычислений. Длякаждой длины волны находят ее среднее значение, оценивают погрешностиизмерений и с их учетом представляют окончательный результат.Угловая дисперсия решетки вычисляется для желтой области в спектретретьего порядка.

Она рассчитывается как по формуле, являющейся ееопределением,Dэкс,(24)так и по теоретической формулеnd cosDтеор.(25)В формулу (24) в качествеподставляется разность | жI – жII | угловдифракции для линий желтая-I и желтая-II в спектре третьего порядка, а вкачестверазность длин волн этих линий. В формуле (25) полагается n= 3, в качестве берется среднее значение углов дифракции жI(3) ижII (3) для первой и второй желтых линий в спектре третьего порядка:12(3)ж1(3)ж11,а значение периода решетки найдено в упр.1. Угловую дисперсию принятопредставлять в единицах А0–1, поэтомув (24) следует выразить врадианах, а d в (25) — в ангстремах (1° = 0,017453 рад, 1`= 0,00029030рад, 1" = 0,000005 рад, 1 мм = 107Å).

Оценив погрешность, сопоставляютзначения дисперсии, полученные по обеим формулам.Вопросы для самопроверки1. Что такое дифракция света?2. Нарисуйте и прокомментируйте дифракционную схему Фраунгофера,используемую в данной задаче.3. Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля.4. Запишите и объясните условия главных максимумов в дифракционнойкартине решетки.5. Как выглядит дифракционная картина решетки с большим числомщелей, если излучение источника света состоит из монохроматическихволн с длинами волн λ1< λ2< λ3< λ4?6. Дайте определение и выведите расчетную формулу для угловойдисперсии дифракционной решетки.ЛИТЕРАТУРА1.

Белов Д.В. Электромагнетизм и волновая оптика.- МГУ, 1994:§§ 25–27, 32, 33, а также ознакомиться с §§ 28, 29.2. Савельев И. В. Курс общей физики: уч. пособие. в 5 кн. кн. 4.Волны. Оптика.. М. Наука Физматлит, 1998.Глава 5. Дифракция света..§ 5.1 Введение.§ 5.2 Принцип Гюйгенса-Френеля.§ 5.3 Зоны Френеля.§ 5.6 Дифракционная решетка.31.