№ 74,74а (Лабы по оптике)

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М. В. ЛомоносоваФизический факультеткафедра общей физики и физики конденсированного состоянияМетодическая разработкапо общему физическому практикумуЛаб. работы №№74, 74аОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯПРЕЛОМЛЕНИЯ ЖИДКИХ ИТВЕРДЫХ ТЕЛОписание составили доц. Пустовалов Г.Е. и доц. Талалаева Е.В.Москва - 2012Подготовил методическое пособие к изданию доц.

Авксентьев Ю.И.3ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯЖИДКИХ И ТВЕРДЫХ ТЕЛТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕНапомним законы отражения и преломления света и рассмотрим ходлучей при явлении полного внутреннего отражения, которое используется дляопределения показателей преломления.Законы отражения и преломления света. ПоказательпреломленияИз опыта известно, что в однородной прозрачной среде светраспространяется прямолинейно.

Однако, если луч света падает на границураздела двух прозрачных сред, то происходитизменение направления его распространения: светчастично отражается от границы раздела этих сред,частично же преломляется и проходит во вторуюсреду.Закон отражения света: угол падения iравен углу отражения i`. Луч падающий 1, лучотраженный 2 и нормаль к границе раздела сред,проведенная через точку падения, лежат в однойРис. 1плоскости (рис.

1).Закон преломления света: отношение синусаугла падения i к синусу угла преломления r для двух данных изотропных сред вслучае монохроматического света есть величина постоянная (не зависящая отугла падения). Это отношение называется относительным показателемпреломления второй среды по отношению к первой. Луч падающий 1, лучпреломленный 3 и нормаль к границе раздела сред, проведенная через точкупадения, лежат в одной плоскости (рис. 1). Относительный показательпреломленияравен отношению скоростей распространения v1 и v2монохроматического света в этих средахsin isin rconstn12v1v2.(1)Если монохроматический свет падает на границу среды из вакуума, топоказатель преломления среды по отношению к вакууму называют абсолютнымпоказателем преломления (или просто показателем преломления). Очевидно,что абсолютный показатель преломления среды4nc,(2)где с — скорость света в вакууме, а v — его скорость в данной среде.

Для двухсред со скоростями распространения света v1 и v2 абсолютные показателипреломления соответственно n1 c v1 и n2 c v2 . Отсюда следует, чтоотносительный показатель преломления второй среды по отношению к первойn21n2n1.(3)Среда, у которой абсолютный показатель преломления больше, считаетсяоптически более плотной.Полное внутреннее отражениеПри падении световой волны на границураздела двух прозрачных сред происходит какотражение, так и преломление света.

Энергияпадающей волны распределяется между отраженнойи преломленной волнами. При переходе света изоптически более плотной среды I в среду, оптическименее плотную II (рис. 2), луч света удаляется отнормали к границе раздела сред (угол преломления rРис.

2больше угла падения i). По мере увеличения углападения энергия отраженного луча растет, а энергияпреломленного луча падает. При некотором угле падения iпред, называемомпредельным углом, преломленный луч будет скользить по границе раздела сред(для него угол преломления r32 ). При углах падения, превышающих iпред,световая волна проникает в оптически менее плотную среду всего нарасстояние порядка длины волны, а затем возвращается обратно, т.е. при углахпадения i iпред световая волна в оптически менее плотную среду практическине проникает, а полностью отражается на границе раздела сред. Это явлениеносит название полного внутреннего отражения.Теория приборов ИРФ-22 и ИРФ-23Для измерения показателей преломлениявеществаслужатприборы,называемыерефрактометрами («рефракция» переводитсякакпреломление).Принципдействиярефрактометров, используемых в настоящихзадачах, основан на определении углапреломления скользящего луча (угол падения90°),идущеговдольграницыразделаисследуемой среды с неизвестным показателемРис.

35преломления n и среды с известным показателем преломления N, при условии,что N > n. Главной частью рефрактометра является измерительная призма спреломляющим углом , изготовленная из стекла с показателем преломления N(рис. 3). Если вещество с неизвестным показателем преломления n заполняетпространство над верхней гранью призмы, то для скользящего луча LKсогласно закону преломленияn sin 900N sin I ,илиn N sin I ,(4)где I — предельный угол преломления. Формула (4) лежит в основевычисления n для всех типов рефрактометров.В задаче №74 используется рефрактометр ИРФ-23, у которогоизмерительная призма является прямоугольной (рис. 4 ), т.е.

ее преломляющийугол. Для скользящего луча LK справедливо соотношение N sin (90° – I)= sin i. Отсюда cos I = (sin i)/N, где i — угол между нормалью к вертикальнойграни измерительной призмы и вышедшим из призмы лучом (показательпреломления воздуха здесь принят за единицу). Так как sin I 1 cos2 I , тоsin IN 2 sin 2 I.NПодставляя это выражение в (4), получим формулуnN 2 sin 2 I ,(5)по которой, зная показатель преломления N веществаизмерительной призмы и измерив угол i, можноопределить показатель преломления n неизвестноговещества. В приборе ИРФ-23 вещество освещается почтипараллельным пучком лучей, падающих на верхнююгрань призмы под углом 90°, поэтому в поле зрениявидна светлая полоска, резкий верхний край которойсоответствует лучам, падающим под предельным углом(рис.

4).Рис. 4В задаче №74а используется рефрактометр ИРФ22, у которого измерительная призма имеет острый преломляющий угол (см.рис. 3). В этом случае формула для определения n усложняется и имеет видn sinN 2 sin 2 icos sin i ..(6)Здесь i — угол между направлением преломившегося под предельным угломлуча после выхода его из призмы и нормалью к грани призмы. Из хода лучей(рис. 3) видно, что любой луч , падающий на призму под углом меньше 90°, повыходе из призмы будет составлять с нормалью к ее грани угол больше i.Поэтому при освещении от источника, дающего лучи с различными угламипадения (что имеет место в интерферометре ИРФ-22) в фокальной плоскости6линзы Л будет видна резкая граница раздела между светлым и темным полями(светлое поле соответствует лучам, падающим на верхнюю грань призмы подуглом меньше 90°).ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ ЗАДАЧИ № 74Описание прибораВ рефрактометре ИРФ-23 используются прямоугольные измерительныепризмы, закрепляемые на столике прибора.

При определении показателяпреломления твердых тел из исследуемого вещества изготовляют кубик схорошо отполированными гранями. Для соблюдения оптического контактамежду гранью измерительной призмы и исследуемымвеществом помещают каплю жидкости, показательпреломления которой больше, чем показатель преломления исследуемого вещества, но меньше, чемпоказатель преломления измерительной призмы.Введение между испытуемым веществом и призмойпараллельного слоя жидкости не оказывает влияния наход лучей в системе. Поэтому окончательная формула(5)дляопределенияпоказателяпреломленияисследуемого вещества остается той же. Приопределении показателя преломления жидкостейупотребляют измерительную призму с приклеенным кней цилиндрическим сосудом, в который наливаютисследуемую жидкость. Не останавливаясь болееРис.

5детально на оптической схеме ИРФ-23 (с ней можноознакомиться по описанию, имеющемуся у лаборанта), опишем назначениеручек управления прибора. Внешний вид рефрактометра показан на рис. 5.Лимб помещается в кожухе 1. Для питания лампочкиподсветки 2 рефрактометр подключается к сетипеременного тока через понижающий трансформатор.Вращением оправы 3 окуляра зрительной трубыдобиваются четкого изображения креста нитей в полезрения трубы.

Грубое вращение трубы производитсявручную при освобожденном винте 4. Плавноевращение трубы осуществляется при затянутом винте4 вращением головки 5. Вращая оправу 6 окуляраРис. 6отсчетного микроскопа, можно получить четкоеизображение шкалы лимба. При помощи маховичка 7производится отсчет сотых и тысячных долей градуса по шкале лимба.7Отсчет положения зрительной трубыВ поле зрения отсчетного микроскопа (рис. 6) видны градуcная шкала сценой деления 1°; вертикальная неподвижная шкала, десять делений которойравняются одному делению градусной шкалы; двойные спирали, шаг которыхравен одному делению неподвижной шкалы (десятой доле градуса) ирасположенная сверху круговая шкала.

При перемещении двойной спирали наодно деление вертикальной неподвижной шкалы указатель на круговой шкалепробегает 100 делений. Следовательно, одно деление круговой шкалы равно0,001 градуса.Определение положения зрительной трубы при помощи отсчетногомикроскопа производится следующим образом. Число целых градусовопределяется по штриху градусной шкалы, который находится в пределахнеподвижной вертикальной шкалы (на рис. 6 отсчет дает 12°) Десятые долиградуса определяются числом целых делений неподвижной вертикальнойшкалы, которые уже пройдены штрихом градусной шкалы. На рис.6 штрих,помеченный 12°, находится ниже деления неподвижной шкалы, обозначенногоцифрой 2, что означает 0,2 .

Для определения части деления неподвижнойшкалы служит спиральный микрометр (нониус). С помощью маховичка 7 (см.рис. 5) вращают двойные спирали в любом направлении до тех пор, покаградусный штрих не займет симметричного положения между линиямидвойной спирали; тогда указатель круговой шкалы покажет на ней значениесотых, тысячных и десятитысячных долей градуса (десятитысячные долиотсчитываются на глаз). На рис. 6 положение круговой шкалы соответствуетотсчету 0,0725°.

Таким образом, приведенное на рис. 6 расположение всех шкалв поле зрения отсчетного микроскопа дает для положения зрительной трубыотсчет угла 12,2725°.ИзмеренияВключают через понижающий трансформатор лампочку подсветки.Настраивают по глазам окуляры зрительной трубы и отсчетного микроскопа.Нулевой отчетУстанавливаютоптическуюосьобъектива зрительной трубы перпендикулярновертикальной грани измерительной призмы.Для этого, освободив винт 4 (см. рис. 5),вращают трубу вручную до появления в полеРис. 7зрения отражения креста нитей и повозможности ближе совмещают отражение ссамим крестом. Затянув винт 4, вращениемголовки 5 добиваются точного совмещения.

Если такого совмещения сделатьне удается, то добиваются симметричного расположения изображенияотносительно креста (рис. 7,а). Производят отсчет нулевого положения трубы,пользуясь отсчетным микроскопом, и записывают отсчитанное значение i0.8Определение показателя преломления жидкостиЗакрепляют в рефрактометре измерительную призму со стекляннымцилиндром на верхней грани. Устанавливают источник света (газоразряднуюнатриевую лампу) и при помощи вспомогательной отражательной призмынаправляют пучок света вдоль границы раздела между исследуемым веществоми измерительной призмой.

Отпустив винт 4 (см. рис. 5), вращают зрительнуютрубу и добиваются, чтобы в нее попали преломленные в измерительнойпризме лучи. При этом в поле зрения трубы видна желтая полосамонохроматического света, соответствующего линии натрия D. Наводят центркреста нитей на верхнюю резкую границу полосы (рис. 7,б), пользуясь дляточной наводки головкой 5 при затянутом винте 4. С помощью отсчетногомикроскопа отсчитывают положение зрительной трубы. Отсчет производятпять раз, сбивая каждый раз наводку и проводя ее заново.