lect8nucl (Лекции Огурцова (PDF))

8–28–31Строение и важнейшие свойства ядер1. Атомные ядра и их описание.Ядром называется центральная часть атома, в которой сосредоточенапрактически вся масса атома и его положительный электрический заряд.В экспериментах Резерфорда по прохождению α-частиц через металлическую фольгу было обнаружено, что атомные ядра имеют размеры порядка–1410 –10–15м, в то время как линейные размеры атомов примерно 10–10м.Атомное ядро состоит из элементарных частиц – протонов ( p ) инейтронов (n) , которые считаются двумя зарядовыми состояниями однойчастицы – нуклона (от лат.

nucleus – ядро). Протон имеет положительныйэлектрический заряд, равный по абсолютной величине заряду электрона.Нейтрон не имеет электрического заряда. Массы нуклонов:m p = 1,6726 ⋅ 10−27 кг ≈ 1836me ,mn = 1,6749 ⋅ 10−27 кг ≈ 1839me .Общее число нуклонов в атомном ядре A называется массовым числом.Заряд ядра равен величине Ze , где e – заряд протона, Z – зарядовоечисло ядра, равное числу протонов в ядре (совпадает с порядковым номеромхимического элемента в Периодической системе элементов – атомнымномером).Ядро химического элемента X с атомным номером Z и массовымчислом A обозначаетсяAZX .Поскольку атом нейтрален, то заряд ядра определяет число электронов ватоме, от которого зависит их распределение по состояниям в атоме, аследовательно, зависят химические свойства атома.Изотопами называются ядра с одинаковым атомным номером Z(зарядом или числом протонов), но разными A (т.е. разным числом нейтроновN = A − Z ).Например,( Z = 1, N = 0) , дейтерий –изотопыводорода( Z = 1) :21Hпротий–11H31H( Z = 1, N = 1) , тритий –( Z = 1, N = 2) .Изобарами называются ядра с одинаковым массовым числом A , но210210210разными Z .

Например, 81Tl , 82 Pb , 83 Bi .Изотонами называются ядра с одинаковымN = A − Z . Например,числомнейтронов1314156C , 7 N , 8O .Наряду с термином ядро атома часто используется также термин нуклид.Самым тяжелым из имеющихся в природе элементов является изотоп238урана 92 U . Элементы с атомными номерами больше 92 называютсятрансурановыми. Все они получены искусственно в результате различныхядерных реакций.Размер ядра характеризуется радиусом ядра, имеющим условный смыслввиду размытости границ ядра. Эмпирическая формула для радиуса ядраR = R0 3 A .А.Н.Огурцов. Физика для студентов– Ван-дер-Ваальса 2-23– волновое 5-23– вынужденных колебаний 5-15– гармонических колебаний 5-3– Клапейрона-Клаузиуса 5-32– Майера 2-14– Максвелла 4-30– Менделеева-Клапейрона 2-5– молекулярно-кинетической теорииидеальных газов основное 2-6– неразрывности 1-19– плоской волны 5-22– Пуассона 2-16– состояния идеального газа 2-5– стоячей волны 5-25– уравнение Шредингера 7-9– Эйнштейна для внешнегофотоэффекта 6-30уровень акцепторный 7-28– донорный 7-28– примесный 7-27ускорение 1-5– среднее 1-5– мгновенное 1-5– нормальное 1-6– полное 1-6– тангенциальное 1-6– угловое 1-7условие интерференционногомаксимума 6-8– – минимума 6-8– барометрическая 2-8– Больцмана 2-20– Вина 6-27– Вульфа-Брэггов 6-17– Гаусса-Остроградского 1-31– де Бройля 7-6– Лапласа 2-26– Лоренца 4-8– Планка 6-28– Рэлея-Джинса 6-27– Томсона 5-9– тонкой линзы 6-4– Френеля 5-30фосфоресценция 7-29фотолюминесценция 7-29фотометрия 6-5фотон 6-30, 8-20– виртуальный 8-20фотопроводимость примесная 7-28– собственная 7-28фото-ЭДС 6-29фотоэффект 6-29– вентильный 6-29– внешний 6-29– внутренний 6-29– ядерный 8-11фундаментальные взаимодействия8-19функция Кирхгофа универсальная6-27Фурье разложение 5-10ФХфаза 2-24, 2-31– колебания 5-2фазовый переход 2-31– – первого рода 2-31– – второго рода 2-31фарад 3-3, 3-18Фейнмана диаграммы 8-20фермионы 7-17ферромагнетики 4-26фигуры Лиссажу 5-11физические законы 1-2– модели 1-3флуоресценция 7-29фокальная плоскость 6-2фокус линзы 6-3фокусное расстояние6-4формула Бальмера 7-3хемилюминесценция 7-29химический потенциал 7-18холодильная машина 2-18, 2-21хроматическая аберрация 6-5Ццентр инерции 1-10– качаний 5-6– кристаллизации 2-30– масс 1-10цепная реакция 8-17цикл 2-17– Карно 2-22– обратный 2-18цикл прямой 2-18циркуляция 1-31Предметный указатель8–308–3сублимация 2-30сфера молекулярного действия 2-25сцинтиллятор 8-13счетчик газоразрядный 8-13– ионизационный 8-13– полупроводниковый 8-13– сцинтилляционный 8-13Ттело отсчета 1-4– несвободное 1-8– рабочее теплового двигателя2-21– свободное 1-8температура 2-3– критическая 2-24– термодинамическая 2-3температурный коэффициентсопротивления 3-25теорема Гаусса для магнитногополя в вакууме 4-12– – – электростатического поля ввакууме 3-6– – – – – в диэлектрике 3-16– Карно 2-21– Лармора 4-22– Нернста-Планка 2-20– о циркуляции векторанапряженности магнитногополя 4-25– – – – – – обобщенная 4-30– – – магнитного поля в вакууме 4-10– – – электрического поля в вакууме3-7– Стокса 1-31– Штейнера 1-15тепловое излучение 6-25тепловой двигатель 2-18, 2-21теплоемкость 2-13– молярная 2-13– при постоянном давлении 2-14– – – объеме 2-14– твердых тел 2-29– удельная 2-13теплопроводность 2-10термодинамическая шкалатемператур 2-5термодинамические параметры 2-2термодинамический процесс 2-2термодинамическое равновесие 2-3термостат 2-21термоядерные реакции синтеза 8-19– циклы 8-19тесла 4-7течение жидкости 1-19– – стационарное 1-20– – установившееся 1-20ток вихревой Фуко 4-16– насыщения 3-32– переменный 5-16– постоянный 3-21– смещения 4-29– электрический 3-21тороид 4-11точка Кюри 3-17, 4-27– Нееля 4-28транзистор 7-31трансформатор 4-19траектория 1-4триболюминесценция 7-29тритий 8-2тройная точка 2-31трубка тока жидкости 1-19туннельный эффект 7-11турбулентное течение 1-21Уугол Брюстера 5-31, 6-23– отражения 5-29, 6-2– падения 5-29, 6-2– предельный 6-3– преломления 5-29, 6-2– скольжения 6-17удар 1-14– абсолютно неупругий 1-14– – упругий 1-14– центральный 1-14– – прямой 1-14удельная тепловая мощность тока3-26– теплота плавления 2-30– электрическая проводимость 3-25удельное электрическоесопротивление 3-24удельный заряд электрона 4-22узлы стоячей волны 5-25универсальная газовая постоянная1-32, 2-5упругость 1-11уравнение Бернулли 1-20А.Н.Огурцов.

Физика для студентов−15где R0 = (1,3 ÷ 1,7)10 м, может быть истолкована как пропорциональностьобъема ядра числу нуклонов в нем. Следовательно, плотность ядерного17вещества примерно одинакова для всех ядер ( ≈ 10 кг/м3).2. Дефект массы и энергия связи ядра.Поскольку большинство ядер устойчиво, то между нуклонами существуетособое ядерное (сильное) взаимодействие – притяжение, котороеобеспечивает устойчивость ядер, несмотря на отталкивание одноименнозаряженных протонов.Энергией связи ядра Eсв называется физическая величина, равнаяработе, которую надо совершить, чтобы расщепить ядро на составляющие егонуклоны, не сообщая им кинетической энергии.Из закона сохранения энергии следует, что при образовании ядра должнавыделяться такая же энергия, какую нужно затратить при расщеплении ядра насоставляющие его нуклоны.

Энергия связи ядра является разностью междуэнергией всех нуклонов в ядре и их энергией в свободном состоянии.Энергия связи нуклонов в атомном ядреEсв = mc 2 = [ Zm p + ( A − Z )mn − mЯ ] c 2 = [ ZmH + ( A − Z )mn − M а ] c 2 ,где m p , mn , mЯ– соответственно массы протона, нейтрона и ядра;mH = m p + me – масса атома водорода11H ;M а – атомная масса данноговещества.Масса Δm , соответствующая энергии связиΔm =Eсв= Zm p + ( A − Z )mn − mЯc2называется дефектом массы ядра. На эту величину уменьшается масса всехнуклонов при образовании из них ядра.Удельной энергией связи называется энергия связи, приходящаяся наодин нуклон: Δεсв =Eсв.

ОнаAхарактеризуетустойчивость(прочность) атомных ядер, т.е.чем больше Δε св , тем прочнееядро.Зависимостьудельнойэнергии связи от массовогочисла приведена на рисунке.ядраНаиболееустойчивысредней части Периодическойтаблицы ( 28 < A < 138) . В этихядрахсоставляетΔεсвприблизительно 8,7 МэВ/нуклон(для сравнения, энергия связивалентных электронов в атоме порядка 10эВ, что в миллион раз меньше).При переходе к более тяжелым ядрам удельная энергия связиуменьшается, поскольку при увеличении числа протонов в ядре увеличиваетсяЯдерная физика8–48–29238энергия их кулоновского отталкивания (например, для урана 92 U онасоставляет 7,6 МэВ). Поэтому связь между нуклонами становится менеесильной, а сами ядра менее прочными.Энергетически выгодно: 1) деление тяжелых ядер на более легкие;2) слияние легких ядер друг с другом в более тяжелые.

При обоих процессахвыделяется огромное количество энергии; эти процессы в настоящее времяреализованы практически: реакции деления ядер и реакции термоядерногосинтеза ядер.3. Спин ядра и его магнитный момент.Собственный момент импульса ядра – спин ядра – векторная суммаспинов нуклонов (равен 1 2 ) и орбитальных моментов импульса нуклонов(момента импульса, обусловленных движением нуклонов внутри ядра).Спин ядра квантуется по закону LЯ =I ( I + 1) , где I – спиновое1 3квантовое число, которое принимает значения 0, , 1, , … .2 2АтомноеядрокромеспинаобладаетмагнитныммоментомpmЯ = g Я LЯ , где g Я – коэффициент пропорциональности, называемыйядерным гиромагнитным отношением.

Единицей магнитных моментовядер служит ядерный магнетон: μ Я =магнетон вmpmeeДж. Ядерный= 5,0508 ⋅ 10−272m pТл≈ 1836 раз меньше магнетона Бора, поэтому магнитныесвойства атомов определяются в основном магнитными свойствами егоэлектронов.Наличие магнитного момента ядра объясняет сверхтонкую структурув спектрах атомов во внешнем магнитном поле.4. Свойства ядерных сил.1) ядерные силы являются силами притяжения;2) ядерные являются короткодействующими – их действие проявляетсятолько на расстояниях порядка 10–15м;3) ядерным силам свойственна зарядовая независимость: притяжениемежду любыми двумя нуклонами одинаково независимо от зарядовогосостояния нуклонов (протонного или нейтронного); ядерные силыимеют неэлектрическую природу;4) ядерным силам свойственно насыщение: каждый нуклон в ядревзаимодействует только с ограниченным числом ближайших к немунуклонов;5) ядерныесилызависятотвзаимнойориентацииспиноввзаимодействующих нуклонов.

Например, протон и нейтрон образуют2дейтрон – ядро изотопа дейтерия 1 H – только при условиипараллельной ориентации их спинов;6) ядерные силы не являются центральными, т.е. действующими полинии, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов.А.Н.Огурцов. Физика для студентоврелятивистская динамика 1-27ротор векторного поля 1-31, 4-31Ссамоиндукция 4-17секунда 1-2серия Бальмера 7-3– Брэкета 7-3– Лаймана 7-3– Пашена 7-3– Пфунда 7-3– Хэмфри 7-3сверхтонкая структура 8-4свет естественный 6-21– плоскополяризованный 6-22– поляризованный 6-21– циркулярно поляризованный 6-22– эллиптически поляризованный6-22светимость 6-5, 6-6световой поток 6-6связи 1-9сегнетоэлектрики 3-17средняя длина свободного пробегамолекул 2-8сила 1-8– активная 1-9– внешняя 1-8– внутреннего трения 1-21– внутренняя 1-8– диссипативная 1-22– консервативная 1-12, 1-22, 3-6– коэрцитивная 4-27– Лоренца 4-7– межмолекулярноговзаимодействия 2-23– нормального давления 1-11– обменные 7-27– пондеромоторная 3-21– равнодействующая 1-8– результирующая 1-8– света 6-5, 6-6– сторонняя 3-22– тока 3-21– трения скольжения 1-11– тяжести 1-11– упругости 1-11– центральная 1-8– центростремительная 1-10– электродвижущая 3-22сименс 3-24система единиц 1-2– диссипативная 1-13– замкнутая 1-8, 2-2– изолированная 1-8– консервативная 1-13– координат 1-4– механическая 1-8– отсчета 1-4– – инерциальная 1-8– термодинамическая 2-2– уравнений Максвелла 4-28скалярное поле 1-29скалярное произведение векторов1-29скин-эффект 4-16скорость 1-5– групповая 5-23– космическая 1-24– мгновенная 1-5– наиболее вероятная молекулидеального газа 2-8– средняя 1-5– – квадратичная 2-7– – молекулы газа 2-8– угловая 1-7– фазовая 5-22смачивание 2-26смещение электрическое 3-15собственные значения 7-10– функции 7-10соленоид 4-10соотношение неопределенностейГейзенберга 7-7сопротивление волновое 5-9– полное 5-18– реактивное емкостное 5-18– – индуктивное 5-17– электрическое 3-24состояния стационарные 7-3спектр линейчатый 6-21– молекулярный 7-21– сплошной 6-21спин электрона 4-22, 7-16спин ядра 8-4спонтанное деление ядер 8-16степени свободы 2-11стерадиан 1-3стоки поля 1-31, 4-32стоксовый спутник 7-23Предметный указатель8–288–5правило сложения скоростей врелятивистской механике 1-26– смещения 8-7– Стокса 7-29преобразования координат Галилея1-24– – Лоренца 1-25прецессия 4-22приведенная длина физическогомаятника 5-6призма Николя 6-24примесь 2-29– внедрения 2-29– замещения 2-29принцип возрастания энтропии 2-20– Гюйгенса 6-6– Гюйгенса-Френеля 6-12– кварк-лептонной симметрии 8-20– независимости действия сил 1-10– неразличимости тождественныхчастиц 7-17– относительности Галилея 1-25– – Эйнштейна 1-25– Паули 7-19– причинности в классическоймеханике 1-9– суперпозиции волн 5-23– – потенциалов 3-8– – электростатических полей 3-4– – магнитных полей 4-4пробег частицы 8-8проводимость дырочная 7-27– примесная 7-27– собственная 7-27– электронная 7-27производная по направлению 1-29– по объему 1-30– функция 1-27проницаемость диэлектрическая 3-3,3-14– магнитная 4-4, 4-25просветление оптики 6-11протий 8-2протон 3-2, 8-2, 8-20процесс адиабатический 2-16– изобарный 2-4, 2-15– изотермический 2-15– изохорный 2-4, 2-15– изоэнтропийный 2-19– круговой (цикл) 2-17– необратимый 2-18– обратимый 2-18– политропический 2-17– равновесный 2-13псевдовектор 1-6пучности стоячей волны 5-25пьезоэлектрики 3-17пьезоэффект 3-17Рработа 1-12– выхода электронов 3-31– газа в адиабатическом процессе 216– газа при расширении 2-13– за цикл 2-17– расширения 2-17– сжатия 2-17– силы 1-12– электрического тока 3-26равновесные процессы 2-13радиан 1-2радиоактивность 8-5– естественная 8-5– искусственная 8-5радиоактивное семейство 8-8радиоактивный распад 8-6радиолюминесценция 7-29радиус-вектор 1-4радиус когерентности 6-7– молекулярного действия 2-25разность потенциалов 3-8– хода 5-24разрешающая способность 6-17разряд газовый 3-31– дуговой 3-32– искровой 3-32– коронный 3-32– тлеющий 3-32распределение Больцмана 2-8, 7-18– Бозе-Эйнштейна 7-18– Максвелла-Больцмана 7-19– Ферми-Дирака 7-18реакции связей 1-9резонанс 5-16– напряжений 5-18– токов 5-19рекомбинация 3-31рентген 8-11рентгенолюминесценция 7-29А.Н.Огурцов.