Диссертация (Влияние сезоннопромерзающих грунтов на фундаменты вертикальных стержневых элементов), страница 6

Установлено, что вокруг фундаментов вертикальных стержневыхэлементовгрунтимеетболеевысокуювлажностьпосравнениюсестественными условиями.11. Увеличение влажности обусловлено, с одной стороны, нарушеннойструктурой грунта, а с другой – интенсивной миграцией влаги в зонурасположения фундамента как к более охлажденному телу. Поэтому грунт взоне расположения фундамента вертикальных стержневых элементов приоттаивании грунта имеет меньшую несущую способность, чем в естественномсложении.

В результате вертикальные стержневые элементы при оттаиваниигрунта подвергаются горизонтальным перемещениям даже под нагрузкой, непревышающей предельную для данных условий.35ГЛАВА 2МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СЕЗОННОПРОМЕРЗАЮЩЕГОГРУНТА ОСНОВАНИЯ ФУНДАМЕНТОВ ВЕРТИКАЛЬНЫХСТЕРЖНЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ2.1 Построение теплофизической модели с помощью метода конечныхэлементовДля исследования качественной и количественной оценки процессовпромерзания, морозного пучения и оттаивания оснований фундаментоввертикальных стержневых элементов целесообразно использовать методконечных элементов.

Он с достаточной точностью моделирует происходящиетеплофизические расчеты в годичном цикле. Для практических целейразработаны программы, по которым решаются теплотехнические задачи поопределениюANSYSтемпературных полей в грунтах (FROST 3D, COSMOS/М,и др.) Эти программыопределяют стационарное состояниепромерзающего грунта с моделированием температуры, теплового потока и припонижении температуры.Широко известна в геотехнических исследованиях температурных полейпрограммаTEMP/W.Используяэтупрограммуможноопределитьразработалипрограмму,температурные поля в нестационарном режиме.А.А.Цернантпозволяющую[105],выполнятьВ.В.расчетПассек[59]трехмерныхтемпературныхполейвосновании транспортных сооружений.В Московском государственном университете В.А. Кудрявцев [41], Л.Н.Хрусталев [93] проводили численное моделирование с целью определениетемператур мерзлых грунтов.В российской научной общественности широкое применение получилапрограмма «Termoground», позволяющая рассчитывать температурные и36влажностные поля внестационарном состоянии.

Разработчиками даннойпрограммы являются профессора С.А. Кудрявцев, В.Н. Парамонов, И.И.Сахаров [42, 43]Уравнениетеплопроводностиопределяетсяповыражениюпредложенному профессором А.Б. Фадеевым [81]  2T  2T  2T TCth ( f )d  th ( f )  2  2  2   q V ,tyz  x(2.1)где:Cth ( f ) - удельная теплоемкость грунта (Дж/кГК);d - плотность сухого грунта (кГ/м3);Т - температура (К);t - время (с); th ( f ) - теплопроводность грунта (Вт/мК);x, y, z - координаты (м);qV - мощность источников тепла (Вт/м3).Теплоемкость выражается через объемную теплоемкость талого илимерзлого грунта, а также через фазовые переходы воды в лед:C( f )  C( f )  L 0WWT(2.2)где L0= 335 x 106 Дж/м3 = 335 x 103кДж/м3 = 8975 Btu/ft3 = 79760 ккал/м3 теплота фазовых превращений вода-лед; Ww – влажность мерзлого грунта засчет незамерзшей воды.СлагаемоеL0WWT(2.3)представляет теплоту перехода фаз из воды в лед и обратно.Выражение незамерзшей воды определяется какWw  K wW p(2.4)37где Wр - влажность на границе раскатывания; Кw - коэффициент содержаниянезамерзшей воды в мерзлых глинистых основаниях.Значения уравнения (2.2) подставляя в(2.1) дают общее уравнениетеплопроводности:Ww T 2T  2T  2Td (Cth ( f )  L0)  th ( f ) ( 2  2  2 )  q v .T txyz(2.5)Уравнение (2.5) позволяет учитывать теплопроводность с учетом фазперехода воды в лед и обратно.Начальным условием для уравнения (2.1) и (2.5) является заданноезначение поля температуры в исследуемой области Т (x, y, z) грунта в моментвремени t (рисунок 2.1)Рисунок 2.1 – Основные граничные условиязадачи теплопроводности четырех видов.Граничные условия в модели сезоннопромерзающего грунта могут бытьчетырех видов:1.

По заданной температуре грунта распределенной по поверхностиT  T0 (S, t )(2.6)2. По заданному тепловому потоку внутри промерзающего грунта(T)  q n  0,nгде qn – плотность теплового потока, Вт/м2.3. На поверхности грунта происходит конвективный теплообмен(2.7)38 T    (T  Ta )  0 n (2.8)где α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К);Tа - температура наружного воздуха, К.4. На границах области промерзающего или оттаивающего грунта задантепловой поток(T) 0,n(2.9)2.2 Модель теплофизических процессовв сезоннопромерзающих грунтах с учетом перехода фаз воды в ледПрограмма «Termoground» основана на модели промерзающего грунтарассмотренная в работах Н.А. Цытовича и др. [ 110 ].Эта модель включает четыре зоны (рисунок 2.2.).I.

Зона талого грунта с диапазоном температур от положительнойТth= +00С до температуры начала замерзания грунта Тbf.II. Зона замерзания (оттаивания) свободной поровой воды с диапазономтемператур от температуры начала замерзания грунта Тbf до температурыначала замерзания связанной воды Тзс.III. Зона замерзания (оттаивания) воды расположенной в грунте, синтервалом температур от температуры начала замерзания грунта Тbf дотемпературы мерзлого состояния грунта Тf.IV. Зона мерзлого грунта с температурой от мерзлого состояния грунта Т fи ниже.39Рисунок 2.2 – Графики теплоемкости (а) и теплопроводности (б)В предлагаемой модели температура начала замерзания грунтов Тbf и температурамерзлого состояния Тf не являются константами, а зависящими от вида грунта, температурыокружающей среды Тa и скорости промерзания (оттаивания) грунта Vf(th),Vf ( th ) dTf ( th )(2.10)dtТеплопроводность в программе «Termoground» зависит отизменениятемпературы ( рисунок 2.2 б).Впрограмме«Termoground»теплопроводностьCиобъемнаятеплоемкость  наглядно отображена на рисунке 2.

2.I зона - талого грунта, Тth > Тbf . Объемная теплоемкость и коэффициенттеплопроводности принимаются постоянными, равными значениям для талогогрунта Сthи th. Расчетные значениятеплоемкости талого грунта Сth итеплопроводности bf целесообразно определять из нормативных источников.II зона – область начала перехода свободной воды в лед. В этой областитеплоемкостьCIIитеплопроводностьλII,зависятоттемпературыпромерзающего грунта Tth (Tbf ≤ T=Tth ≤ Tз.с.):CII  Cэф (T )  Cфаз  Сth (Cth  C f )(Tbf  Tth )Tbf  T fL0  d (W  Ww )(2.11)Tbf  Tз.с.где Сэф(Т) - эффективная теплоемкость; W – суммарная влажность грунта.40 II   (T )  th (th   f )(Tbf  Tth )Tbf  T f(2.12)При этом соотношение λf , λth может быть и меньше единицы, что типичнодля маловажных и переуплотненных грунтов.

[108].IIIзона–промерзающего(оттаивающего)грунтаизамерзания(оттаивания) связанной воды (Тз.с. ≤ Т=Тth ≤ Tf); CIII, λIII, определяются поформуламC III  C эф (Т )  Сth (T )  Cфаз  С f  III   (T )   f (Cth  C f )(Tth  T f )Tbf  T f L0  ddWwdT(2.13)(th   f )(Tth  T f )Tbf  T f(2.14)IV зона – это область замерзшего грунта;C IV  Cэф (T )  C f  Cфаз  С f  const ,(2.15)IV   f (T )   f  const ,(2.16)2.3 Определение незамерзшей влажности первоначально находящейся впорах при промерзанииДля сезоннопромерзающего грунта есть области, где изменение фазыводы в лед происходит при разной температуре.

В грунте остается количествонезамерзшей воды.Количество включений льда и влажность мерзлого грунта за счетнезамерзшей воды в объеме пор мерзлого грунта определяются согласно [79,110] и выражению (2.16)i  (wtot  ww )где i – содержание концентрация льда в промерзающем грунте;Wtot – полная осенняя влажность грунта.(2.17)41Впрограмме«Termoground»содержаниенезамерзшейводывпромерзающем грунте позволяет осуществлять эффект тепловой завесы,которая задерживает на определенный период промерзание грунта по глубине.2.4 Оценка процессов морозного пучениясезоннопромерзающих грунтов методами численного моделированияПервыми работами по численному моделированию взаимодействияфундаментов с сезоннопромерзающими пучинистыми грунтами представленыотечественными учеными петербургской школы численного моделированияА.Б.

Фадеева и его ученики [ 42, 86, 115].Распределение влажностных полей промерзающего грунта в программе«Termoground» определяется решая теплофизическую задачу.На основе вышеизложенной в программном модуле «Termoground»относительные деформации морозного пучения грунта при промерзании впространственной постановке устанавливаются при перераспределении, атакже с учетом миграции влаги, возможность которой зависит от расстояния отфронта промерзания до уровня грунтовых вод, тренд которых в течениезимнего периода предполагается известным ученики [42, 45].Вектор уравнения сил морозного пучения F fi для i-го конечногоэлемента можно определить по выражению (2.18):F fi  F  Ff add (2.18)где F  – вектор узловых сил от веса здания или сооружения ;Ff add   добавочный вектор от сил промерзания элемента.НДС сезоннопромерзающих оснований в программе «Termoground»определяются по выражению:cd 0.09( wtot  ww ) 1.09 qwf dt   cr ,w0t fh(2.19)42где εcr –относительные деформации от растрескивания грунта в процессепромерзания.Первая часть формулы отражает относительную деформацию за счетувеличения объема грунта при замерзании воды, первоначально находящейся впорах грунта.

Вторая часть формулы показывает величину относительнойдеформациизасчетувеличенияегообъемапризамерзанииводы,мигрирующей в промерзающую толщу грунтов. Третья часть формулыпоказывает величину относительных деформаций за счет образованияморозобойных трещин в основании при промерзании.Дополнительно при промерзании наблюдается анизотропия деформацийморозногопучения,выражаемаяэкспериментальноопределяемымкоэффициентом анизотропии морозного пучения Ψ [5,51,81]. При достижениигрунтом определенных влажностей учитываются относительные деформациигрунтов за счет образования морозобойных трещин при промерзании [27,35,55].Деформации морозного пучения можно также определить по выражению (2.20) fhII   fh(2.20)В этом случае необходимо экспериментально определить коэффициентанизотропии морозного пучения и физические показатели талого грунта.2.5 Выводы по главе 21.