Lektsia__12_Konspekt (лекции мжг Харитонов pdf), страница 2

Шланговыенасосы работают с маленькой скоростью вращения (20 100 об/мин).• Шланговые насосы не имеют торцевых уплотнений,чтогарантируетотсутствиепротечекперекачиваемых сред и позволяет перекачиватьлетучие жидкости. Конструкция насосов проста иочень надёжна.Диаметр шланга до 100 мм, подача до 60 куб.м/чОбласти применения шланговых насосов чрезвычайно широка – практически все отраслипромышленности, строительства и сельского хозяйства.В дальнейшем мы ограничимся рассмотрением только одного вида насосов, наиболеешироко применяющегося в холодильной и криогенной технике. Это лопастные центробежныенасосы, которые применяются в нашей отрасли промышленности в следующих исполнениях:- водяные насосы в общепромышленном исполнении для систем оборотного водоснабжения,обеспечивающих водяное охлаждение конденсаторов и компрессоров холодильных установок;- криогенные насосы для циркуляционных систем хладоносителей (рассолов, антифризов,жидкого аммиака, жидких фреонов) при температурах до – 40 0С,- криогенные насосы для перекачивания криогенных жидкостей (кислорода, азота, аргона,водорода, гелия).В самом простом случае конструкцияцентробежного насоса состоит из рабочегоколеса, устройства отвода (улитка), устройстваподвода (входной патрубок), приводной вал,уплотнение вала.ГОСТрегламентируетосновныепараметры и правила обозначения такихнасосов.На первом месте в обозначении стоитусловное обозначение типа насоса (К –консольный, СЭ –сетевой с электроприводом, ЦН – центробежный насос, НЦПВ – насосцентробежный пожарный высокого давления и т.п.), на втором месте стоит подача насоса, м3/ч, натретьем – напор, м рабочей жидкости.Объёмная подача насоса – отношение объёма подаваемой жидкой среды ко времени,обычно, м3/ч.

Другими словами, расход жидкости. Идеальной подачей насоса называют суммуподачи насоса и объёмных потерь (утечек жидкости и перетечек жидкости внутри насоса)Напором насоса H называют величину, определяемую зависимостьюpH =(1)ρ⋅gгде p - давление насоса, Па; ρ - плотность жидкой среды, кг/м3; g - ускорениесвободного падения, м2/с; H - напор, м.6Давлением насоса p называют величину, определяемую зависимостью:V 2 − Vn2(2)p = pk − pn + ρ ⋅ k+ ρ ⋅ g ⋅ ( zk − zn )2где pk и pn - давление на выходе и на входе в насос, Па; Vk и Vn - скорость жидкой средына выходе и на входе в насос, м/с ; zk и zn - высота центра тяжести сечения выхода и входа внасос, м.2. Уравнение Эйлера для лопастных насосовУравнениеЭйлерасправедливодляцентробежных и осевых лопастных машин:насосов, вентиляторов и компрессоров.Оно выводится на основании теоремы обизменении момента количества движения дляструи жидкости, находящейся между лопаткамирабочего колеса, в предположении, что лопаткиимеют бесконечно малую толщину, а число ихбесконечно велико.

Это позволяет считать, чтоотносительная скорость движения жидкости Wвдоль лопаток всегда совпадает с направлениемкасательной к лопатке.Введём следующие обозначения: r1 - радиусокружности, на которой начинаются лопатки; r2 - наружный радиус рабочего колеса, то-естьрадиус окружности, на которой заканчиваются лопатки; U - окружная скорость колеса, которуюбудем называть переносной скоростью, величина переносной скорости вычисляется по известнойформуле U = ω ⋅ r , где ω угловая скорость вращения рабочего колеса; W - относительнаяскорость жидкости в межлопаточном канале; C - абсолютная скорость жидкости относительнокорпуса насоса; Cu - окружная составляющая абсолютной скорости; Cr - радиальная(меридиональная) составляющая абсолютной скорости жидкости; α - угол между направлениемабсолютной скорости и направлением переносной скорости; β - угол между касательной к кромкелопатки и касательной к окружности колеса; индексы 1 и 2 относятся к окружностям радиусов r1и r2 .Прежде, чем приступить к выводу уравнения Эйлера ,познакомимся с планами или треугольниками скоростей рабочегоколеса.

Слева изображён входной треугольник скоростей – все скоростиотносятся к входу в межлопаточный канал на радиусе r1 . Для построениятреугольника скоростей требуется знать радиус r1 на входе в колесо,частоту вращения ω , ширину рабочего колеса b1 на радиусе r1 , уголнаклона передней кромки лопатки β1 и подачу насоса Q .Cr 1Сначала вычислим радиальную составляющуюQCr =абсолютной скорости C1 по формуле,2 ⋅ π ⋅ r1 ⋅ b1после чего построение треугольника становится возможным.Треугольник скоростей на выходе из рабочего колеса строиманалогичным образом, полагая подачу насоса одинаковойдля входа в колесо и выхода из него.7Применим к струе жидкости в межлопаточном канале теорему об изменении моментаколичества движения:«производная по времени от главного момента количества движения выделенной частижидкости в межлопаточном канале относительно оси вращения рабочего колеса равнасумме моментов внешних сил относительно этой оси»d MKD=dti =n∑h ⋅Fi =1ii(3)здесь через hi обозначено плечо действие силы Fi относительно оси вращения рабочего колеса.Как и в прошлой лекции, главная трудность заключается в вычислении момента количествадвижения MKD , так как в разных сечениях межлопаточного канала скорости жидкости ирасстояние до оси вращения различны.

Однако, разность значений момента количества количествдвижения в близкие моменты времени dt = t2 − t1 можно найти очень простым способом. Выберемтакой маленький промежуток времени dt , за который сечения 1-1 и 2-2 переместятся на стольмалые расстояния, что различием скорости в сечениях 1-1 и 1’-1’ , а также в сечениях 2-2 и 2’-2’можно пренебречь, а величины абсолютных скоростей в этих сечениях можно обозначить C1 и C2соответственно.Теперь разность главных моментов количеств движения для рассматриваемого объёмажидкости в межлопаточном канале можно вычислить следующим образом:MKDt 2 − MKDt1 = ( MKD1' −2 + MKD2 −2' ) − ( MKD1−1' + MKD1' −2 ) = MKD2 −2' − MKD1−1' (4)Масса жидкости между сечениями 1-1 и 1’-1’ равна ρ ⋅ Q ⋅ dt , а количество движения этоймассы равно ρ ⋅ Q ⋅ dt ⋅ C1 .

Плечо действия этой силы относительно оси вращения, см. рис., равно:h1 = r1 ⋅ cos α1(5)Следовательно, главный момент количества движения жидкости между сечениями 1-1 и 1’-1’может быть вычислен по формуле:MKD1−1' = ρ ⋅ Q ⋅ dt ⋅ C1 ⋅ r1 ⋅ cos α1(6)Аналогично, главный момент количества движения жидкости между сечениями 2-2 и 2’-2’ можетбыть вычислен по формуле:MKD2− 2' = ρ ⋅ Q ⋅ dt ⋅ C2 ⋅ r2 ⋅ cos α2(7)Таким образом , левая часть уравнения (3) может быть представлена в виде:d MKDMKD2−2' − MKD1−1';= ρ ⋅ Q ⋅ (C2 ⋅ r2 ⋅ cos α 2 − C1 ⋅ r1 ⋅ cos α1 )(8)dtdtМомент внешних сил, действующих на жидкость в рабочем колесе, складывается измоментов сил тяжести, сил давления, сил трения, а также из крутящего момента, передаваемоговалом от электродвигателя.

Момент сил тяжести всегда равен нулю, так как плечо этих сил равнонулю (равнодействующая сил тяжести проходят через ось вращения колеса). Момент сил давленияв расчетных сечениях по этой же причине также равен нулю. Поскольку силами тренияпренебрегаем, то и момент сил трения равен нулю. Внешний крутящий момент M связан смощностью N соотношением:N = M ⋅ω(9)Теоретическая мощность насоса N связана с теоретическим напором соотношением:N = ρ ⋅ g ⋅Q ⋅ H(10)8Используем уравнения (9), (10) и (3). Заметим, что все векторные величины, участвующие вуравнении (3), лежат в плоскости, перпендикулярной оси вращения, и все векторы моментов вуравнении (3) направлены вдоль оси вращения рабочего колеса.

Равенство векторов означает иравенство их модулей.В нашем случае мы можем записатьd MKD=dti =n∑h ⋅Fi =1Отсюда следует уравнениеρ ⋅ Q ⋅ (C2 ⋅ r2 ⋅ cos α 2 − C1 ⋅ r1 ⋅ cos α1 ) =iiρ ⋅ g ⋅Q ⋅ Hω(11)(12)Несложные преобразования приводят нас к знаменитому уравнению Эйлера для лопастныхмашин1H ∞T = ⋅ (C2 ⋅ U 2 ⋅ cos α 2 − C1 ⋅ U1 ⋅ cos α1 )(13)gИндексы ( ∞ ) у обозначения напора H символизируют основные допущения, принятыепри выводе уравнения Эйлера: напор, развиваемый насосом и вычисляемый по этому уравнению,следует считать теоретическим (максимально возможным) при бесконечно большом числебесконечно тонких лопаток.T3.

Напорная характеристика центробежного насоса. Методика испытаний насоса.Дальнейший анализ характеристик насоса проведём для случая рабочего колеса с0радиальным входом: α1 = 90 . Уравнение (13) ещё более упростится:1H ∞T = ⋅ U 2 ⋅ C2 ⋅ cos α 2(14)gВыразим из треугольника скоростей на выходе из колеса выражение C2 ⋅ cos α 2CC2 ⋅ cos α 2 = C2U = U2 − 2 r(15)tg β 2Уравнение (14) примет вид:11CH ∞T = ⋅ U 2 ⋅ C2 ⋅ cos α 2 = ⋅ U2 ⋅ (U2 − 2 r )(16)ggtg β 2Выразим радиальную составляющую абсолютной скорости через расход:C2 r =Qπ ⋅ d 2 ⋅ b2 ⋅ψ(17)Здесь через ψ обозначен коэффициент стеснения (загромождения) потокажидкости через колесо за счёт толщины лопаток.

Подставим (17) в (16) иполучим уравнение напорной характеристики насоса – теоретическуюзависимость напора центробежного насоса от его подачи.U2U2H ∞T = 2 −⋅Q(18)gg ⋅ tg β 2 ⋅ π ⋅ d2 ⋅ b2 ⋅ψ9При постоянной скорости вращения теоретическая напорная характеристика центробежногонасоса отражает линейную зависимость теоретического напора от подачи насоса.H ∞T = A − B ⋅ Q(19)При радиальном выходе лопаток на внешний диаметр0колеса ( β 2 = 90 ) напор не зависит от подачи и постоянен.При лопатках, загнутых по ходу вращения колеса назад( β 2 < 900 ) теоретический напор уменьшается с увеличениемподачи.При лопатках, загнутых по ходу вращения колеса вперёд( β 2 > 900 ) теоретический напор возрастает с увеличениемподачи.Действительная напорная характеристика центробежного насоса отличается оттеоретической: при любом значении подачи насоса фактический напор много меньшетеоретического, но характер зависимости приблизительно сохраняется.