Диссертация (Широкоапертурное взаимодействие в акустооптических фильтрах видимого и ультрафиолетового диапазона электромагнитного спектра), страница 6

Анализ в данной работе сосредоточен на характеристикахфильтра в точке b, где свет распространяется вдали от оптической осикристалла.б) Полоса пропускания акустооптического фильтра.На рисунке 2.3 представлена рассчитанная кривая спектральной полосыпропускания фильтра в зависимости от угла среза кристалла. Как видно извыражения(2.6),полосапропусканиязависитотдлиныпьезопреобразователя, поэтому здесь и далее все расчеты проводились надлине волны света λ = 633 нм, что соответствует одной из линий He-Neлазера, и длине пьезопреобразователя l1 =10 мм. Угол среза кристаллапринимал значения 00 < α < 18.90.

Расчет полосы пропускания проводился дляобеих геометрий широкоапертурного акустооптического взаимодействия.Приосевая геометрия взаимодействия соответствует верхней части кривой, агеометрия при распространении света вдали от оптической оси кристалласоответствует нижней части.Данныерисунка2.3показывают,чтофильтрысгеометриейвзаимодействия вдали от оси кристалла имеют более узкую полосупропускания, чем известные устройства с углами Брэгга меньшими 360.Также можно заметить, что полоса пропускания исследуемых устройств,слабо зависит от угла среза кристалла и не превышает величины δλ = 11А длявыбранной длины пьезопреобразователя. С другой стороны, полосапропускания δλ для фильтров с приосевой геометрией взаимодействиязначительно возрастает при углах среза кристалла α < 50.

Создание такихустройствстановитсянецелесообразным,таккаквеличинаполосы41пропускания больше 100А не пригодна для ряда задач, решаемых с помощьюакустооптических фильтров.Таким образом, анализ доказал, что полоса пропускания устройств напарателлурите с геометрией взаимодействия вдали от оптической осикристалла почти на порядок лучше, чем у фильтров с приосевой геометриейвзаимодействия.в) Акустооптическое качество и управляющая мощностьАкустооптическоекачествокристаллаМ2являетсяосновнымпараметром, определяющим эффективность дифракции и влияющим накоэффициент пропускания акустооптической ячейки.

При фиксированноймощности ультразвука эффективность дифракции возрастает с ростом М2. Нарисунке 2.4 представлена теоретическая зависимость акустооптическогокачестваМ2отугласрезакристаллаα.Расчетпроизводилсясиспользованием формул (1.3) и (1.13). Широкоапертурная геометриявзаимодействия при распространении света вдали от оптической осикристалла представлена на нижней части кривой.

Расчет показывает, чтотрадиционные фильтры с приосевой геометрии взаимодействия устройстваво много раз превосходят исследуемые фильтры с распространением светавдали от оси. Однако из соотношения (1.12) видно, что эффективностьдифракциитакжепрямопропорциональнадлинеакустооптическоговзаимодействия. Это означает, что при создании фильтров с геометриейвзаимодействия вдали от оси кристалла необходимо использовать длинныекристаллы для лучшего качества полученного изображения. Также можноотметить, что акустооптическое качество парателлурита в десятки и сотниразпревышаетакустооптическоекачествобольшинствоостальныхматериалов [1,33].

Например, в кристалле ниобата лития M2max= 22*10-18 c3/г,однако, разрабатываются и существуют акустооптические приборы на основеданного материала. Из сказанного следует, что широкоапертурные фильтры сгеометрией взаимодействия вдали от оптической оси кристалла могут быть42созданы, но для этого следует выбирать длинные кристаллы с большимиуглами среза.Рис.2.4. Зависимость акустооптического качества от угла срезакристалла. Синим цветом показана зависимость для фильтра с геометриейвзаимодействия вдали от оси кристалла, красным – для фильтра сприосевой геометрией взаимодействия.43Рис.2.5. Зависимость угла отклонения дифрагированного луча от угласреза кристалла.

Синим цветом показана зависимость для фильтра сгеометрией взаимодействия вдали от оси кристалла, красным - для фильтрас приосевой геометрией взаимодействия.г) Угол между падающим и дифрагированным светомИзвестно, что максимальная угловая апертура фильтра определяетсяуглом между падающим и дифрагированным лучами света Δθ. Используяформулу (1.19), была рассчитана зависимость величины Δθ от угла срезакристалла α.

Как видно из рисунка 2.5, пространственное разделениепадающего и дифрагированного света в устройствах с геометриейвзаимодействия вдали от оптической оси кристалла оказалось ниже, чем уфильтров с приосевой геометрией взаимодействия. Также, рисунок 2.5показывает, что для обеих геометрий взаимодействия при угле срезакристалла α=18,90 угловая апертура оказалась одинаковой, что справедливо,так как при данном угле среза зависимость угла Брэгга от частоты становитсякубической и имеет только одну вертикальную касательную.д) Пространственная разрешающая способность.В работе был произведен анализ зависимости максимального числаразрешимых элементов строки изображения от угла среза кристалла α идлины пьезопреобразователя l1.= 1.0 см.

Длина преобразователя являетсяодним из основных факторов, определяющих полосу пропускания фильтра.Следовательно,длинойопределяетсяидиапазонотклонениядифрагированного луча в пределах данной полосы δθ, который указываетразмер минимально разрешимого элемента. Пространственное разрешениеклассическихширокоапертурныхакустооптическихфильтровбылоподробно исследовано в работах [48,55,65,77]. Для таких фильтровпространственное разрешение возрастает с ростом угла среза кристалла.

Вданных устройствах для заданного среза кристалла существует оптимальнаядлинапьезопреобразователя,прикоторойдостигаетсямаксимумпространственного разрешения [77]. Это можно объяснить следующим44образом. Число разрешимых элементов определяется угловой апертуройфильтра, которая в свою очередь определяется либо угловой апертуройакустооптическогодифрагированноговзаимодействия,пучкаиравналибоΔθeff.угломПриотклонениябольшихдлинахпьезопреобразователя полоса пропускания фильтра Δλ достаточно мала, иапертура фильтра определяется угловой апертурой акустооптическоговзаимодействия.

При уменьшении длины пьезопреобразователя растетполоса пропускания фильтра, а следовательно, растет и угловая апертураакустооптического взаимодействия. Когда Δθ = Δθi, то апертура фильтрабудет определяться величиной отклонения дифрагированного луча иостанется неизменной при уменьшении длины пьезопреобразователя.Для фильтров с геометрией взаимодействия вдали от оси кристалла также, как и в классических устройствах, с увеличением угла среза растетколичестворазрешимыхэлементовстроки.Оптимальнаядлинапьезопреобразователя в таком фильтре для угла среза кристалла α = 100равна lopt = 40 мм.

С учетом угла акустического сноса размер кристалла вдольоси Z должен был не меньше 60 мм. Однако, устройств с таким длиннымипреобразователями пока не существует, так как вырастить кристаллподходящей длины весьма сложно. Угловую апертуру в подобном фильтреопределяет угол отклонения дифрагированного луча Δθ, причем приреальных размерах пьезопреобразователя этот угол всегда будет меньшедопустимой апертуры акустооптического взаимодействия. В исследуемыхфильтрах для заданного среза кристалла количество разрешимых элементоввозрастает с увеличением длины пьезопреобразователя.

Этообъяснитьтем,чтоколичестворазрешимыхэлементовможнообратнопропорционально минимальному размеру разрешимого элемента, а с ростомдлины пьезопреобразователя уменьшается пространственная дисперсия угладифракции(2.11)и,следовательно,снижаетсяипространственноерасширение луча света на выходе фильтра.45Было проведено сравнение максимального числа разрешимых элементовдля двух типов фильтров при фиксированной длине пьезопреобразователяl1 = 10 мм. Как видно из рисунка 2.6, исследуемые фильтры обладают болеевысоким пространственным разрешением, хотя угловая апертура такихРис.2.6. Зависимость числа разрешимых элементов от угла срезакристалла.

Синим цветом показана зависимость для фильтра с геометриейвзаимодействия вдали от оси кристалла, красным - для фильтра с приосевойгеометрией.46Рис.2.7. Углочастотные зависимости на длине волны светадля различных углов среза кристалла.нмустройств значительно меньше, чем у фильтров с приосевой геометриейвзаимодействия. Это означает, что и угол отклонения дифрагированного лучаотносительносветанулевогопорядкауфильтровсгеометриейвзаимодействия вдали от оси кристалла будет значительно меньше, чем уклассических устройств фильтрации.2.3Общеесравнениехарактеристикдвухтиповширокоапертурных фильтровВполне определенный научный и, главное, практический интереспредставляет сравнение рабочих характеристик широкоапертурного фильтра,основанного на распространении света вдали от оптической оси кристалла, саналогичным широкоапертурным устройством, работающим со светомвблизи оптической оси кристалла.Для сравнения были выбраны фильтры на парателлурите с тремяразличными углами среза кристалла α = 20, 100 и 180.