Численное моделирование формирования изображения в проекционной фотолитографии

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТим. М.В.ЛОМОНОСОВАФизический факультетНа правах рукописиУДК 535. 31Рыжикова Юлия ВладимировнаЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ ВПРОЕКЦИОННОЙ ФОТОЛИТОГРАФИИСпециальность: 01.04.03 – радиофизикаАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание учёной степеникандидата физико-математических наукМосква – 2008Работа выполнена на кафедре физики колебаний физического факультета Московскогогосударственного университета им. М.В. ЛомоносоваНаучный руководитель:кандидат физико-математических наук,доцент Г. В. БелокопытовОфициальные оппоненты:доктор физико-математических наук,доцент А.

И. Федосеевкандидат физико-математических наук,с. н. с. В. А. ЗлобинВедущая организация:Физико-технологический институт РАНЗащита состоится «20» ноября 2008 года в 16 часов на заседании диссертационного совета Д501.001.67 в Московском государственном университете им.

М.В. Ломоносова по адресу:119992, ГСП-2, г. Москва, Воробьевы горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, физическийфакультет, аудитория им. Р. В. ХохловаС диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ имени М.В.ЛомоносоваАвтореферат разослан «__» _октября_2008 годаУчёный секретарь диссертационного совета Д 501.001.672А.Ф. КоролёвОбщая характеристика работыАктуальность темы исследованияЗадача о формировании изображения в оптической системе в настоящее времяявляется актуальной в связи с развитием микроэлектронной технологии, где для полученияструктуры интегральных полупроводниковых микросхем широко используется оптическаялитография(фотолитография).Литографическийпроцессопределяетминимальный(критический) размер элементов на полупроводниковом кристалле и степень интеграциимикросхемы, а значит её размеры и быстродействие при эксплуатации.

В серийномпроизводстве интегральных схем в основном используется проекционная фотолитография.Моделированиефотолитографическихпроцессовширокоиспользуетсядляоптимизации процессов в полупроводниковом производстве, а также с целью изучения новыхметодик получения высокого разрешения, поиска наилучших конфигураций фазосдвигающихмасок при заданных фиксированных параметрах (длине волны λ , числовой апертуре NA ,степени когерентности σ ). С помощью численного моделирования процесса формированияизображения в фотолитографии можно осуществлять оптимальный выбор режима работы, тоесть такого режима освещения, параметров оптической системы и типов фотошаблонов(бинарных,фазовых,фазово-растровых),которыеобеспечатнаилучшеекачествоизображения.Применение фазовых масок позволяет улучшить характеристики изображения, такиекак оптический контраст и пространственное разрешение.

Несколько лет назад былипредложены фазово-растровые маски (ФРМ) 1 . Они позволяют получить любое физическидопустимое распределение эффективного коэффициента пропускания от координат. Можноожидать, что такие маски позволят обеспечить высокий контраст (не хуже, чем двухфазныемаски со сдвигом фазы на π ) и в то же время обеспечат снятие проблемы конфликта фаз.Современнаяфотолитографияобеспечиваетвоспроизведениеизображений,критические размеры которых существенно меньше длины волны λ источника освещения.Это возможно благодаря созданию современных проекционных систем, практически неимеющих аберраций и изготовлению масок-фотошаблонов, в которых скомпенсированыдифракционные искажения.1Aleshin S.V., Belokopitov G.V., Scepanovic R.

Mask having an arbitrary complex transmission function. //US Patent No.: 6,197,456 B1. Cl. 430/5. Mar.6. 2001.3Изготовление масок является прецизионным и весьма трудоемким процессом, вкладкоторого в стоимость изделий интегральной электроники весьма высок. Ввиду этого,большой интерес вызывают возможности оптической литографии без использования масок,где роль динамического фотошаблона играет перестраиваемый пространственный модуляторсвета.

В литографии без маски исходный объект, образ которого получается в плоскостиизображения, формируется в результате отражения плоской монохроматической волны отпространственного модулятора света, в частности представляющего собой регулярнуюсистему электрически управляемых микрозеркал. Такая зеркальная структура по существупредставляет собой дифракционную решетку, составленную из дискретных элементов.Прикладывая электрическое поле к системе электродов зеркал, можно менять их ориентациюи тем самым управлять отражением света от некоторой площадки.В данной диссертационной работе с помощью численного моделирования исследованоформирование«воздушного»изображения(т.е.сформированногонаповерхностисветочувствительного слоя – фоторезиста) для различных типов фотошаблонов (бинарных,фазовых,фазово-растровых)ииханалога,пространственногомодуляторасвета,составленного из поворотных микрозеркал при изменении параметров проекционнойсистемы и источника освещения в скалярном приближении теории дифракции.Цели диссертационной работыЦели диссертационной работы состояли в исследовании формирования изображения впроекционной оптической литографии в рамках скалярной теории дифракции с учетомчастичной когерентности источника света и дифракционной ограниченности оптическойсистемы с помощью численного моделирования.В диссертационной работе были поставлены следующие задачи:1.

Реализовать модель формирования оптического изображения в проекционнойфотолитографии в виде пакета исследовательских программ.2. Исследовать изображения тестовых объектов, даваемые различными типами масок(бинарными, фазовыми и фазово-растровыми), а также проанализировать зависимостикритических размеров от численной апертуры и параметра когерентности для бинарных ифазовых масок.43. Разработать алгоритм синтеза фазово-растровых масок (ФРМ), которые являютсяразвитием фазовых масок и основаны на дискретизации функции пропускания и разложенииотсчётов на три фазовые составляющие.4. Провести исследование задачи о нахождении распределения поля волны,отраженной от поворотных зеркал при когерентном и частично-когерентном освещении.Научная новизна работы1.

Впервые произведено численное моделирование формирования изображений,даваемых фазово-растровыми масками (ФРМ). Разработан алгоритм синтеза фазоворастровых масок, позволяющих получить произвольное распределение комплекснойфункции пропускания маски. В качестве исходного приближения для построения ФРМпредложено использовать свойство локальности – в пределе малых размеров отверстийотсчет функции пропускания в данной точке маски определяется положением ближайшегоотверстия в растре.2.

Разработан алгоритм расчета оптических изображений в литографической системе спространственным модулятором света (ПМС). В основу алгоритма положено спектральноепредставление скалярной волновой функции, описывающей распределение поля волныотраженной от поворотного микрозеркала.3. Получена простая аналитическая формула для спектра пространственных гармоникдифрагированного поля в случае, когда граница объекта (на маске или ее аналоге) задается ввиде произвольного многоугольника.

Формула пригодна как для бинарных, так и дляфазовых и фазово-растровых масок, а так же для масок с линейной зависимостью фазы отпространственных координат, что имеет место при формировании изображения системыповоротных микрозеркал.Научная и практическая значимость работы1.РазработанпакетисследовательскихпрограммвсредеMATLABдлямоделирования формирования изображения в проекционной оптической литографии,которыйможетиспользоватьсякакдлявыбораоптимальныххарактеристикфотолитографической установки, так и для исследования новых методик получения высокогоразрешения.

Особенностью разработанного программного пакета является использованиеспектрального подхода к расчету распределения интенсивности света при частичнокогерентном освещении, в основу которого положена полученная формула для спектра5пространственных гармоник дифрагированного поля в случае, когда граница объекта (намаске или ее аналоге) задается в виде произвольного многоугольника.2. Рассмотрен подход к синтезу фазово-растровых масок для оптической литографии,основанный на дискретизации изображения и разложении отсчетов на три фазовыесоставляющие, заданные на специальном растре, который может быть использован длямногих приложений оптической обработки информации, в частности, в голографии.Основные положения, выносимые на защиту1.Математическаямодельформированияизображениявпроекционнойфотолитографии с бинарными, фазовыми и фазово-растровыми масками, а также их аналогаперестраиваемого пространственного модулятора света, представляющего собой регулярнуюсистему электрически управляемых микрозеркал, в основу которой положены аналитическиесоотношения скалярной теории дифракции с учетом частичной когерентности источникасвета и дифракционной ограниченности оптической системы, адаптированная к эффективнойчисленной реализации.2.

Разработанные алгоритм и программы расчёта оптического изображения впроекционной фотолитографии с масками (бинарными, фазовыми и фазово-растровыми) илиих динамическим аналогом пространственным модулятором света.3. Разработанная методика оценки критических размеров элементов изображенияпутём численного моделирования и результаты исследования изображений тестовыхобъектов, даваемые различными типами масок (бинарными, фазовыми и фазоворастровыми).4.Разработанныеалгоритмипрограммасинтезафазово-растровыхмасок,позволяющих получить маски с произвольно заданными функциями пропускания.Достоверностьполученныхрезультатовподтверждается:физическойобоснованностью используемых моделей, многократной проверкой программ тестовымизадачами, а также соответствием полученных результатов известным литературным данным.Апробация работыРезультаты работы докладывались на следующих Всероссийских и Международныхконференциях:6− Молодежная научная конференция «Физика и прогресс», Санкт-Петербург, 2005 г.− 13-я международная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных пофундаментальным наукам «Ломоносов – 2006», Москва, 2006 г.− 8-я международная конференция «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии имикросистемы», Ульяновск, 2006 г.− 7-я международная конференция «Прикладная оптика», Санкт-Петербург, 2006 г.− 10-я и 11-я Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородныхсредах», Звенигород, 2006 и 2008 гг.− 11-я Всероссийская школа-семинар «Физика и применение микроволн», Звенигород,2007 г.Кроме того, результаты исследований докладывались и обсуждались на научныхсеминарах кафедры физики колебаний физического факультета МГУ.