Численное моделирование формирования изображения в проекционной фотолитографии (1105206), страница 3
Текст из файла (страница 3)
3. а) Синтезированная фазово-растровая маска; б) распределение интенсивностиизображения ФРМ.В пятой главе диссертационной работы исследовалась дифракционная задача онахождении поля волны, отраженной от системы поворотных зеркал пространственногомодулятора света. При рассмотрении процесса отражения от одиночного зеркаларассматривалась следующая краевая задача:⎧(Δ + k 2 ) H = 0,⎨⎩ H ( x, y, z = 0) = f ( x, y )13(4)где f ( x, y ) – краевая функция граничной задачи, которая описывает действие зеркала наволну при ее отражении. Причем при повороте плоскости зеркала на угол φ вокруг оси yкраевая функция f ( x, y ) имеет вид:⎧ R ⋅ ei χ x ,( x, y ∈ D )f ( x, y ) = ⎨,в остальных точках⎩ 0,(5)где R – коэффициент отражения зеркала, D – область зеркала, в пределах которой f ( x, y )отлична от нуля и χ =4πλsin φ cos φ .В данной главе приводится обобщение формулы (2) на случай расчета изображений,формируемых пространственным модулятором света, состоящим из системы многоугольныхзеркал, а также представлены результаты численного моделирования формированияизображения на примере двух поворотных микрозеркал.
На рис. 4 показано распределениеинтенсивности I ( x, y ) двух поворотных микрозеркал ( 16 ×16 мкм 2 ), центры которыхрасположены на расстоянии 20 мкм друг от друга при фиксированном расстоянииz = 0.52 мм . Угол поворота первого зеркала φ = 0.3°, а второго φ = 0°. Жирной линией на рис.3 указан контур геометрического изображения площадок поворотных микрозеркал суменьшениемM = 200 .Пунктиромобозначенпороговыйуровеньинтенсивности:I пор = I max / 3 .
Расчет был проведен для круглого источника освещения на рабочей длиневолны λ = 248 нм.Рис. 4. Распределение интенсивности двух поворотных микрозеркал при частичнокогерентном освещении σ = 0.5 и численной апертуре проекционного объектива NA = 0.5 .14Данный рисунок демонстрирует, что при повороте зеркала происходит изменениеположения его изображения, хотя координаты зеркала в объектной плоскости остаютсянеизменными.Результаты, полученные в пятой главе диссертационной работы, могут бытьиспользованы для решения задач управления изображением в литографии без масок спространственным модулятором света, состоящих из более сложных систем зеркал.В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы:1. Получена простая аналитическая формула для спектра пространственных гармоникдифрагированного поля, в случае когда граница объекта (на маске) задается в видепроизвольного многоугольника.
Описанный подход к расчету изображений не требуетразложенияэлементовмаскинапростейшие(прямоугольникиитреугольники)составляющие, что позволяет радикально упростить геометрический анализ и сократитьобъем вычислений. Формула положена в основу расчета изображений в фотолитографии.2. Разработаны алгоритм и программа расчёта оптического изображения впроекционной оптической литографии, в приближении скалярной теории дифракции сучетом частичной когерентности источника света и дифракционной ограниченностиоптической системы.3. Разработана методика оценки критических размеров элементов изображения путёмчисленного моделирования.
Исследованы изображения тестовых объектов, даваемыеразличными типами масок (бинарными, фазовыми и фазово-растровыми). Изученызависимости критических размеров от численной апертуры и параметра когерентности длябинарных и фазовых масок. Показано, что двухфазные маски обеспечивают существеннобольший контраст, чем бинарные и трехфазные маски.4. Исследовано формирование изображение в фотолитографии с помощью фазоворастровых масок (ФРМ), которые являются развитием фазовых масок и основаны надискретизации функции пропускания и разложении отсчётов на три фазовые составляющие.Разработан алгоритм их синтеза, который позволяет получить произвольное распределениефункции пропускания маски.5.
Исследованы условия эквивалентности непрерывного и растрового заданияфункции пропускания. Показано, что для ФРМ, размеры которых много меньше длиныволны, выполняется свойство локальности – отсчет функции пропускания в данной точкемаски определяется положением ближайшего отверстия в растре. Проведено численное15моделирование и продемонстрировано действие фазово-растровой маски при созданииэлементов субмикронных размеров на примере двух колец с зазорами.6. Проведено аналитическое исследование задачи о нахождении распределения поляволны, отраженной от поворотного зеркала в скалярном приближении теории дифракции прикогерентном и частично-когерентном освещении.
Получены удобные соотношения дляреализации алгоритма расчета оптических изображений в литографической системе безмасок.Список публикаций по теме диссертации1. Короткова Ю.В. Фазово-растровые маски для оптической литографии // Тезисымолодежной научной конференции «Физика и прогресс», Санкт-Петербург, 2005, с. Е-03.2.
Короткова Ю.В. Фазово-растровые маски для оптической литографии // Сборник работмолодежной научной конференции «Физика и прогресс», Санкт-Петербург, 2005, с. 174-177.3. Короткова Ю.В. Свойство локальности и синтез фазово-растровых масок // Тезисы 13-йМежд. конф. студентов, аспирантов и молодых учёных по фундаментальным наукам«Ломоносов-2006», секция «Физика», Москва, 2006, т. 2, с. 8-10.4. Белокопытов Г.В., Короткова Ю.В. Способ построения фазово-растровых масок // ТрудыX Всероссийской школы- семинара «Волновые явления в неоднородных средах», Звенигород,2006, секция 3, с. 5–7.5.БелокопытовГ.В.,КоротковаЮ.В.Построениефазово-растровыхмасокдляфотолитографии // Тезисы VIII Международной конференции Опто-, наноэлектроника,нанотехнологии и микросистемы, Ульяновск, 2006, с. 52.6. Белокопытов Г.В., Короткова Ю.В.
Контраст и пространственное разрешение фазовых ифазово-растровых масок // Труды VII Международной конференции «Прикладная оптика2006», Санкт-Петербург, 2006, т. 3, с. 29–33.7. Белокопытов Г.В., Короткова Ю.В. Фазово-растровые маски и их синтез // Вестник Моск.Ун-та. Серия 3. Физика. Астрон., 2007, №3, с. 44–48.8.БелокопытовГ.В.,РыжиковаЮ.В.Сравнениехарактеристикизображениявпроекционной фотолитографии // Труды XI Всероссийской школы- семинара «Физика иприменение микроволн», Звенигород, 2007, ч. 2, с. 21–23.9.БелокопытовГ.В.,РыжиковаЮ.В.Сравнениехарактеристикизображениявпроекционной фотолитографии // Известия РАН.
Серия физическая, 2008, т. 72, №1, с. 88-91.1610. Белокопытов Г.В., Рыжикова Ю.В. Фотолитография без маски и расчет изображений,даваемых пространственным модулятором света на MEMOS-структуре // Труды XIВсероссийской школы- семинара «Волновые явления в неоднородных средах», Звенигород,2008, ч. 4, с.11–13.11.
Белокопытов Г. В., Рыжикова Ю. В. Дифракция Фраунгофера на многоугольнике ирасчет изображений бинарных масок. // Вестник Моск. Ун-та. Серия 3. Физика, астрон, 2008(в печати).17.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
