Филаментация фемтосекундного лазерного импульса в атмосфере в условиях когерентного рассеяния в водном аэрозоле, страница 4

3). Видно, что на расстоянииz = 2.5÷3 м в поперечном сечении импульса возникают два независимых случайнорасположенных филамента, зарождение которых было инициировано возмущениямисветового поля, возникающих при когерентном рассеянии на частицах. При z = 3.5÷4 мy, мм(а)(б)x, ммz, мРис. 3 Распределение поверхностной плотности энергии F(x, y, z) (а) и концентрацииэлектронов Ne(x, y, z) (б) при множественной филаментации лазерного импульса в аэрозоле сR = 15 мкм, N = 100 см-3. На графики выведены поверхности F = 2F0 (а) и Ne = 5⋅10-4N0(б).Заметим, что шкала по осям x, y, с одной стороны, и по оси z, с другой, отличается на трипорядка.

Параметры импульса: длительность τ0 = 140 фс, радиус пучка a0 = 2.5 мм, пиковаямощность P0 = 200 ГВт, т.е. P0 = 50Pcr. Пиковое значение поверхностной плотности энергииF0 = 0.25 Дж/см2.13интерференция возмущений, возникающих при дефокусировке в наведенной лазернойплазме, и возмущений, вызванных рассеянием на частицах, породила новые центрыслучайного зарождения вторичных филаментов. В дальнейшем при z > 4.5 мразвивается стохастизация множественной филаментации, при которой образуетсяслучайное множество областей с высокой плотностью энергии.Полученный результат качественно согласуется с данными натурногоэксперимента11, в котором было зарегистрировано образование множества плазменныхканалов при распространении импульса на протяженных атмосферных трассах.В §17 приведены результаты статистического анализа режимов филаментациипри различных параметрах аэрозольной среды и импульса.

Анализ проводился встационарном приближении, в котором не учитывается нелинейность лазерной плазмына начальной стадии филаментации. Показано, что множественная филаментациямощного фемтосекундного импульса определяется конкуренцией двух факторов,связанных с многократным рассеянием на частицах аэрозоля: генерации возмущенийсветового поля и ослабления мощности излучения. При малой концентрации частицдоминирует влияние возмущений, вызванных когерентным рассеянием, и развиваетсямножественная филаментация на расстоянии меньшем, чем гипотетическоеобразование одного филамента в мощном импульсе в прозрачной среде. С увеличениемконцентрации частиц возрастает роль ослабления энергии импульса, вызванногорассеянием, и расстояние до старта филаментов zfil возрастает, их число уменьшается.Дальнейшее увеличение концентрации приводит к режиму одного филамента и,наконец, подавлению филаментации импульса (Рис.

4).В §18 сформулированы критерии подобия задачи о филаментации мощногофемтосекундного лазерного импульса в аэрозоле. Представлены результаты численныхэкспериментов, в которых варьировалась пиковая мощность пучка, его радиус,концентрация и радиус частиц аэрозоля в широком диапазоне значений, характерномдля исследования множественной филаментации в атмосфере.Для обобщения полученных результатов в случаях разной мощности импульса, егорадиуса, радиуса частиц аэрозоля были введены следующие безразмерные координаты:• расстояние до старта филаментации ζfil = zfil/klcr2, отнесенное к дифракционнойдлине неоднородности, содержащей критическую мощность самофокусировкиlcr ~ (Pcr/πI0)1/2, т.к. именно такая неоднородность приводит к зарождениюфиламентов;• оптическая толщина среды на расстоянии филаментации τ = 2πR2Nzfil*, где zfil* –минимальное расстояние до старта филаментации в зависимости от концентрации11G.

Mechain et al. Opt. Commun., 247, 171, (2005)14zfil*Рис. 4. Зависимость расстояния филаментации zfil от концентрации частиц аэрозоля Nрадиусом R = 15 мкм при распространении пучка с начальными параметрами: a0 = 10 мм,I0 = 1.3·1011 Вт/см2, P0 = 400 ГВт в дисперсной среде (сплошная кривая) и сплошнойослабляющей среде с коэффициентом ослабления α0 = 2πR2N (пунктирная кривая).Штриховой прямой обозначено расстояние до старта филаментации в чистой атмосфере.Цифрами в кружках пронумерованы диапазоны характерных концентраций аэрозольныхчастиц.частиц, т.е. расстояние, на котором начинает проявляться ослабление прирассеянии. В случае, представленном на Рис. 4 это расстояние zfil* = 27 м.Во введенных безразмерных координатах зависимости расстояния до стартафиламентации от концентрации частиц аэрозоля близки и могут быть представленыодной обобщенной кривой (Рис. 5).

При малой концентрации частиц, когда нарасстоянии филаментации оптическая толща дисперсной среды τ < 0.2, определяющимявляется влияние возмущений светового поля, вызванных когерентным многократнымрассеянием в дисперсной среде, на инициирование множественной филаментации,которая начинается на расстоянии меньшем, чем в режиме одного филамента. Прибольшой концентрации частиц, когда τ > 0.2, определяющим является ослаблениеизлучения, вызванное рассеянием.В §19 дана оценка возможности замены аэрозоля с рассеивающими частицамиэквивалентной сплошной ослабляющей средой в исследовании филаментации15лазерного импульса.

Распространение импульса в сплошной ослабляющей средеописывается уравнением (2), в котором положено, что оператор, описывающий~рассеяние на частицах, Dˆ aer = 0 и дополнительно введено слагаемое -ikα0E в его правойчасти, отражающее линейное ослабление:2ik~~~∂E ( x, y, z , t ) ∂ 2 E ( x, y, z , t ) ∂ 2 E ( x, y, z , t ) 2k 2~=++(Δnnl + Δn~ ) E ( x, y, z , t )22∂zn0∂x∂y~~.− ikα ion E ( x, y, z , t ) − ikα o E ( x, y, z , t )Коэффициентослабленияα0всплошнойэквивалентнойсреде(6)равенкоэффициенту ослабления в рассеивающей стохастической среде.Показано, что замена дисперсной среды сплошной с тем же коэффициентомослабления применима только в условиях, при которых в процессе филаментациидоминирует ослабление энергии при рассеянии на частицах и в импульсе формируетсяодин филамент или филаментация отсутствует (пунктирная кривая на Рис.

4). Этотвывод качественно согласуется с результатами экспериментальных работ, в которыхаэрозоль большой оптической толщи рассматривается как линейный ослабитель впроцессе филаментации лазерных импульсов12.ζfil8P076a0R21 - 400 ГВт, 10 мм, 15 мкм234567-400 ГВт, 2.5 мм, 6 мкм400 ГВт, 2.5 мм, 10 мкм1600 ГВт, 5 мм, 15 мкм400 ГВт, 2.5 мм, 15 мкм200 ГВт, 2.5 мм, 10 мкм200 ГВт, 2.5 мм, 15 мкм1356754430.00.20.40.60.81.01.21.4τРис. 5. Зависимость расстояния филаментации от оптической толщи аэрозоля для разныхимпульсов, выраженная через безразмерные координаты: ζfil = zfil/klcr2 и τ = 2πR2Nzfil*. Жирнаякривая – обобщение приведенных результатов.12А.М. Кабанов. Оптика мощных лазерных импульсов в газово-аэрозольных средах.

Диссертация: Томск, 2010.16В §20 сформулированы основные выводы по четвертой главе.В пятой главе "Множественная филаментация в турбулентной средеатмосферного аэрозоля" представлена динамика развития филаментации вфемтосекундном лазерном импульсе при распространении в турбулентной атмосфере саэрозолем. Методом Монте-Карло определено расстояние в среднем до стартамножественной филаментации при различных условиях на трассе.В §21 рассмотрена качественная картина развития множественной филаментациипри флуктуациях светового поля, инициированных турбулентностью и рассеянием ваэрозоле.

Показано, что оба стохастических фактора в атмосфере, аэрозоль итурбулентность, приводят к возникновению неоднородностей светового поля впоперечном сечении импульса, которые могут вызывать множественнуюфиламентацию. Однако это разные по своей природе неоднородности светового поля:амплитудные возмущения при интерференции рассеянной и прошедшей компонентполя в аэрозоле и фазовые возмущения поля в турбулентности формируют существенноразные распределения плотности энергии F(x, y) на одних и тех же расстояниях (Рис. 6,а, б).При распространении импульса в турбулентной атмосфере с аэрозолеммелкомасштабные пространственные возмущения, связанные с рассеянием на частицахаэрозоля, накладываются на крупные пространственные искажения, вызванныетурбулентными возмущениями фазы, что приводит к перераспределению филаментов впространстве и более значительному ослаблению импульса по сравнению со случаемпрозрачной турбулентной атмосферы (Рис.

6, в). Показано, что длины экстинкцииизлучения, определяемые для дисперсной среды и турбулентной атмосферы, неявляются параметрами подобия в задаче о филаментации лазерного импульса втурбулентной атмосфере с аэрозолем.В §22 представлены результаты статистического анализа влияния рассеяния ваэрозоле на расстояние до старта множественной филаментации в турбулентнойатмосфере с использованием стационарного приближения. Были рассмотреныимпульсы с разными начальными параметрами и при различных микрофизическиххарактеристиках среды (Табл. 1). Показано, что наличие аэрозоля в турбулентнойатмосфере увеличивает расстояние до старта филаментации мощного фемтосекундногоимпульса в атмосфере.17y/a0F/F0(a)x/a0(б)(в)1.2 м2.2 м3.0 м3.9 м0.03 мРис.