Транспорт горячих электронов в полупроводниках-нитридах

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М.В. ЛОМОНОСОВАФизический факультетНа правах рукописиМасюков Никита АндреевичТРАНСПОРТ ГОРЯЧИХ ЭЛЕКТРОНОВ ВПОЛУПРОВОДНИКАХ-НИТРИДАХСпециальность 01.04.09 —Физика низких температурАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание учёной степеникандидата физико-математических наукМосква — 2013Работа выполнена на кафедре физики низких температур и сверхпроводимости физического факультета Московского государственного университетаимени М.В.

ЛомоносоваНаучный руководитель:доктор физико-математических наук,профессор Дмитриев Алексей ВладимировичОфициальные оппоненты: доктор физико-математических наук,профессор Звягин Игорь Петровичдоктор физико-математических наук,профессор Бенеславский Сергей ДмитриевичВедущая организация:Институт теоретической и экспериментальнойфизики имени А.И. Алиханова(ФГБУ «ГНЦ РФ ИТЭФ»)Защита состоится 17 октября 2013 г. в 17:30 на заседании диссертационного совета Д 501.001.70 при Московском государственном университете имениМ.В. Ломоносова по адресу: 119991 ГСП-1 Москва, Ленинские горы, д. 1, стр.35, конференц-зал Центра коллективного пользования физического факультета МГУ имени М.В.

Ломоносова.С диссертацией можно ознакомиться в отделе диссертаций научной библиотеки им. А.М. Горького МГУ им. М.В. Ломоносова (Ломоносовский пр., д.27, Фундаментальная библиотека).Автореферат разослан «» сентября 2013 года.Ученый секретарьдиссертационного совета Д 501.001.70доктор физико-математических наукпрофессор2Г.С. ПлотниковОбщая характеристика работыАктуальность темыПолупроводники-нитриды InN, GaN, AlN и их твердые растворы вызывают огромный физический и прикладной интерес, основной причиной которого является перспектива применения Inx Ga1-x N в качестве надежного,эффективного и универсального источника освещения [1].

Достаточно отметить, что переход на такой источник освещения позволит сократить энергозатраты более чем на десять процентов уже в ближайшие годы. И еслипроблема получения интенсивного голубого и зеленого цветов уже практически решена, то получение цветов, соответствующих более длинным волнам,все еще стоит на повестке дня.

Одним из камней преткновения на этом путиявляются сложный синтез и слабая изученность нитрида индия.Всплеск интереса к этому материалу, произошедший в последнее время, связан не только и не столько с многообещающими перспективами егоприменения в оптоэлектронике. Дело в том, что долгое время — современныйсинтез кристаллов InN зародился в начале 70-х годов прошлого столетия —считалось, что ширина запрещенной зоны в InN составляет около 2 эВ. Взглядна её величину кардинально изменился после опубликования работ [2, 3], вкоторых указывалось, что на самом деле ширина запрещенной зоны составляет около 0.7 эВ. Именно это обстоятельство открыло дорогу для широкогоприменения твердого раствора Inx Ga1-x N в качестве источника освещения.Действительно, варьируя относительную концентрацию раствора , можноуправлять шириной запрещенной зоны, изменяя длину волны излучения вовсем видимом диапазоне.

Однако сам факт столь резкого изменения точки зрения на фундаментальную характеристику материала, синтезированного более 30 лет назад, представляется не менее интересным и немедленноприводит к необходимости проведения новых расчетов, в том числе, расчетаэлектронного транспорта в сильных электрических полях.Цель диссертационной работыЦелью данной работы является численное исследование электронного транспорта в сильных полях в объемных образцах полупроводниковнитридов InN, GaN, AlN и их твердых растворах Inx Ga1-x N и Inx Al1-x N приразличных концентрациях примесей и различных температурах решетки сиспользованием современных данных о зонной структуре исследуемых материалов.Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:1.

На основе анализа современных экспериментальных и теоретическихданных о зонной структуре полупроводников-нитридов построена мо3дель их объемных образцов для моделирования транспорта электроновв сильных электрических полях. Однако для нитрида индия не удалосьоднозначно задать параметры построенной модели, так как в литературевстречаются различные рекомендации на этот счет.

Поэтому для нитрида индия были выбраны четыре наиболее часто встречающихся наборапараметров.2. Для моделирования электронного транспорта разработан и реализован численный метод решения транспортного уравнения Больцмана вполупроводниках-нитридах. Несмотря на то, что основной задачей являлось исследование именно полупроводников этого семейства, при создании метода стояла задача сделать его как можно более универсальным сточки зрения класса задач, которые могут быть решены с его помощью.Вычислительная эффективность также являлась предметом оптимизации.3. Для построенной модели и численного метода проведены необходимыетесты, которые включили в себя анализ сходимости средних по функциираспределения величин и времен релаксации импульса и энергии электронов как для отдельных механизмов рассеяния, так и для их комбинаций.

Подобный анализ позволил понять относительную роль различныхмеханизмов рассеяния и создал представление о том, как могут изменяться вольт-амперные характеристики при изменении температуры решетки и концентрации заряженных примесей. Кроме того, была найденаоптимальная конфигурация численного метода с точки зрения вычислительных затрат и получаемой точности результата. Стоит заметить, чтопроведенные тесты были полезны также с точки зрения отладки численного метода.4.

Полевые зависимости дрейфовых скоростей, полученные численно, сопоставлены с имеющимися экспериментальными данными.5. Для InN и для его твердых растворов с GaN и AlN проведены вычисления в широком диапазоне температур решетки, концентраций примесейи концентраций носителей заряда. В случае Inx Ga1-x N и Inx Al1-x N, кромеэтого, варьировалась и относительная концентрация .Основные положения, выносимые на защиту:1. Уравнение Больцмана с учетом механизмов рассеяния электронов назаряженных примесях, акустических и оптических фононах позволяет количественно описать нелинейный электронный транспорт в4полупроводниках-нитридах.

Существенную роль при этом играет учетэкранирования кулоновского потенциала и интегралов перекрытия блоховских амплитуд волновых функций носителей заряда.2. Для решения уравнения Больцмана в греющих полях разработан оригинальный итерационный численный метод. С его помощью возможноне только нахождение функции распределение электронов, но и исследование ее эволюции с течением времени. Кроме этого, он позволяетпроводить расчеты для случая сильно вырожденного электронного газа, что характерно для полупроводников-нитридов, а также для газа,в котором функция распределения далека от равновесной. Построенный численный метод позволяет учитывать все механизмы рассеяния,значимые в полупроводниках-нитридах, включая электрон-электронноерассеяние.

При этом он может быть использован для широкого классаполупроводников.3. Наиболее эффективными механизмами рассения электронов вполупроводниках-нитридах при характерных концентрациях заряженных примесей являются рассеяние на заряженных примесях иоптических фононах. Увеличение температуры решетки увеличиваетотносительную эффективность рассеяния на акустических фононах.4. При нахождении полевых зависимостей дрейфовых скоростей можноограничиться упругим приближением для рассеяния на акустическихфононах, а электрон-электронное рассеяние не учитывать.5. Наилучшее соответствие результатов расчетов с экспериментом получается при использовании консервативного и наиболее современного наборов параметров нитрида индия (наборы Н4 и Н1 в таблице 1, стр.15).

Однако на основе проведенного сравнения невозможно однозначноотдать предпочтение одному из отмеченных наборов.Научная новизна:1. Впервые численно исследован транспорт горячих электронов в InN,Inx Ga1-x N и Inx Al1-x N с использованием современных данных о зоннойструктуре нитрида индия.2. Для проведения этого исследования разработан и реализован новый численный метод решения транспортного уравнения Больцмана, учитывающий специфику полупроводников-нитридов, в том числе, сильную вырожденность электронного газа в этих материалах в практически интересных случаях.53.

Представлено сравнение результатов вычислений с известными экспериментальными данными, что в задачах подобного рода встречаетсякрайне редко.4. Впервые получены численно вольт-амперные характеристики InN,Inx Ga1-x N и Inx Al1-x N при различных концентрациях примесей, уровняхкомпенсации и температурах решетки в режиме горячих электронов.Практическая значимостьПолученные полевые зависимости дрейфовых скоростей электронов вInN, Inx Ga1-x N и Inx Al1-x N в полях до 30 кВ/см в широком диапазоне температур решетки (от 4 до 77 К) и концентраций заряженных примесей (от 1017до 1019 см−3 ) могут быть важны при целенаправленном выборе материаловв практических задачах оптоэлектроники.Достоверность, арробация и публикацииУспешной проверкой созданного численного метода можно считать хорошее соответствие результатов моделирования известным экспериментальным данным.

При этом стоит заметить, что метод не содержит подгоночныхпараметров, управление которыми могло бы повлиять на результат.Основные результаты работы докладывались на шести конференциях:1. 4th International Conference on Material Science and Condensed MatterPhysics (MSCMP-2008).