Спонтанные и индуцированные непертурбативные процессы во внешних полях

Ìîñêîâñêèé îñóäàðñòâåííûé Óíèâåðñèòåò èìåíè Ì.Â. ËîìîíîñîâàÍà ïðàâàõ ðóêîïèñèÌÎÍÈÍ ÀËÅÊÑÀÍÄ ÊÎÍÑÒÀÍÒÈÍÎÂÈ×ÑÏÎÍÒÀÍÍÛÅ È ÈÍÄÓÖÈÎÂÀÍÍÛÅÍÅÏÅÒÓÁÀÒÈÂÍÛÅ ÏÎÖÅÑÑÛ ÂÎ ÂÍÅØÍÈÕÏÎËßÕÑïåöèàëüíîñòü 01.04.02 òåîðåòè÷åñêàÿ èçèêàÀÂÒÎÅÔÅÀÒäèññåðòàöèè íà ñîèñêàíèå ó÷¼íîé ñòåïåíèêàíäèäàòà èçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÌÎÑÊÂÀ 2008àáîòà âûïîëíåíà íà êaåäðå êâàíòîâîé ñòàòèñòèêè è òåîðèè ïîëÿèçè÷åñêîãî àêóëüòåòà Ìîñêîâñêîãî îñóäàðñòâåííîãî Óíèâåðñèòåòàèìåíè Ì.Â.Ëîìîíîñîâàäîêòîð èçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,Íàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü:Áîðèñ Èîñèîâè÷ ÑàäîâíèêîâÎèöèàëüíûå îïïîíåíòû:äîêòîð èçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,Íèêèòà Îâàíåñîâè÷ Àãàñÿíäîêòîð èçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,Âëàäèìèð ×åñëàâîâè÷ ÆóêîâñêèéÂåäóùàÿ îðãàíèçàöèÿ:Ìàòåìàòè÷åñêèé Èíñòèòóòèìåíè Â.À. ÑòåêëîâàÇàùèòàñîñòîèòñÿçàñåäàíèè18 äåêàáðÿ 2008 ãîäàäèññåðòàöèîííîãîñîâåòàâ15÷àñîâÄ 501.002.1030ïðèìèíóòíàÌîñêîâñêîìîñóäàðñòâåííîì Óíèâåðñèòåòå èì.

Ì. Â. Ëîìîíîñîâà ïî àäðåñó 119991,ã.Ìîñêâà,ÑÏ-1,Ëåíèíñêèåãîðû,ä.1,ñòð.2,ÌÓ,èçè÷åñêèéàêóëüòåò, àóä. ÑÔÀÀâòîðååðàò ðàçîñëàí 12 íîÿáðÿ 2008 ãîäàÓ÷¼íûé ñåêðåòàðüäèññåðòàöèîííîãî ñîâåòà Ä 501.002.10äîêòîð èçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê2Þ.Â. ðàöÎáùàÿ õàðàêòåðèñòèêà ðàáîòûÀêòóàëüíîñòü òåìû êâàíòîâîé òåîðèè ïîëÿ âîçìîæíû íåñêîëüêî ïîäõîäîâ.

Îäèí èç íèõ- âû÷èñëåíèå åéíìàíîâñêèõ äèàãðàìì, ÷òî ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íå ÷òîèíîå, êàê ðàçëîæåíèå â ðÿä ïî êîíñòàíòå ñâÿçè, òàê íàçûâàåìîå, ïåðòóðáàòèâíîå âû÷èñëåíèå. Íî íå èñêëþ÷åíà ñèòóàöèÿ, êîãäà ïîäîáíîåâû÷èñëåíèå íåïðèìåíèìî, ëèáî îíî íå äî êîíöà îïèñûâàåò ÿâëåíèå. Âáîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ èìåííî òàê è ïðîèñõîäèò â ÊÕÄ, ãäå êîíñòàíòàñâÿçè ïðè ðîñòå ýíåðãèè äîñòàòî÷íî äîëãî îñòà¼òñÿ áîëüøîé.

Ïðèìåðûíåïðèìåíèìîñòè ïåðòóðáàòèâíîãî ðàçëîæåíèÿ âîçíèêàþò íå òîëüêî âêâàíòîâîé òåîðèè ïîëÿ, âåäü äàæå óæå â êâàíòîâîé ìåõàíèêå ìîæíîíàáëþäàòü ñèòóàöèè, â êîòîðûõ ðàçëîæåíèå ïî ìàëîìó ïàðàìåòðó íåäàåò ïîëíîãî îòâåòà. Ïîýòîìó íåîáõîäèìî ïðèìåíÿòü, òàê íàçûâàåìûå,íåïåðòóðáàòèâíûå ìåòîäû. Òàêèå ìåòîäû ïîçâîëÿþò âû÷èñëÿòü âåëè÷èíû, çàâåäîìî íåäîñòóïíûå ñ òî÷êè çðåíèÿ òåîðèè âîçìóùåíèé. Ïðèìåðàìè òîãî, êàê íåïåðòóðáàòèâíûå ìåòîäû äàþò ðåçóëüòàò, ÿâëÿþòñÿòóííåëüíûå ïðîöåññû è èõ îáîáùåíèÿ. Òóííåëüíûå íåïåðòóðáàòèâíûåïðîöåññû, ÿâëÿþòñÿ î÷åíü èíòåðåñíûìè èçè÷åñêèìè ÿâëåíèÿìè. Îíèâñòðå÷àþòñÿ óæå â êâàíòîâîé ìåõàíèêå, ãäå îáóñëàâëèâàþò ðàñùåïëåíèåóðîâíåé ýíåðãèè.

 êâàíòîâîé òåîðèè ïîëÿ òàêæå ñóùåñòâóþò ïðèìåðû òóííåëüíûõ ïðîöåññîâ, íàïðèìåð, ðîæäåíèå ïàð âî âíåøíèõ ïîëÿõ,ðàñïàä ëîæíîãî âàêóóìà. Îòâåòû äëÿ âåðîÿòíîñòåé ïîäîáíûõ ïðîöåññîâíîñÿò ñóùåñòâåííî íåàíàëèòè÷åñêèé õàðàêòåð ïî êîíñòàíòå ñâÿçè, ò.å.íåâîçìîæíîñòü èõ ïîëó÷åíèÿ ïî òåîðèè âîçìóùåíèÿ î÷åâèäíà.Ïðîöåññ ñïîíòàííîãî ðàñïàäà ëîæíîãî âàêóóìà íà÷àë îáñóæäàòüñÿî÷åíü äàâíî, íî, íå ñìîòðÿ íà ýòî, äî ñèõ ïîð ïåðèîäè÷åñêè âîçíèêàþòâñ¼ íîâûå è íîâûå çàäà÷è, ñâÿçàííûå íàïðÿìóþ èëè êîñâåííî ñ ýòèì3ÿâëåíèåì. Âïåðâûå çàäà÷à îá îïðåäåëåíèè âåðîÿòíîñòè ðàñïàäà ëîæíîãî (ìåòàñòàáèëüíîãî) âàêóóìà áûëà ñîðìóëèðîâàíà è ðåøåíà ñ òî÷íîñòüþ äî ýêñïîíåíöèàëüíîé çàâèñèìîñòè Âîëîøèíûì, Êîáçàð¼âûì èÎêóíåì â 1974 ãîäó.

 äàëüíåéøåì ïîäîáíûå çàäà÷è âîçíèêàëè âî ìíîãèõ îáëàñòÿõ, êàê â êîíòåêñòå òåðìîäèíàìè÷åñêèõ, òàê è ÷èñòî êâàíòîâûõ ëóêòóàöèé, â êîñìîëîãèè, ïðè èçó÷åíèè ñâîéñòâ è ïîâåäåíèÿðàííåé Âñåëåííîé, â èçèêå êîíäåíñèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ, â èçèêå÷àñòèö ïðè èçó÷åíèè ñòàáèëüíîñòè âàêóóìà, êàê èíñòðóìåíò, ïðè ðàññìîòðåíèè íåïåðòóðáàòèâíûõ ÿâëåíèé â äèíàìèêå êâàíòîâûõ ïîëåé. Íàðÿäó ñî ñïîíòàííûì ïðîöåññîì, êîãäà íà÷àëüíûì ñîñòîÿíèåì ÿâëÿåòñÿ÷èñòûé ëîæíûé âàêóóì, ìîæíî ðàññìàòðèâàòü, òàê íàçûâàåìûå, èíäóöèðîâàííûå ïðîöåññû, êîãäà èñõîäíîe ñîñòîÿíèå âîçáóæäåíî íàä âàêóóìîì.

Íàïðèìåð, â èñõîäíîì ñîñòîÿíèè ìîæåò ïðèñóòñòâîâàòü îäíà èëèíåñêîëüêî ÷àñòèö. Àíàëîã èíäóöèðîâàííîãî ðàñïàäà â êâàíòîâîé ìåõàíèêå - ýòî ïîäáàðüåðíîå òóííåëèðîâàíèå ïðè íåíóëåâîé ýíåðãèè. Î÷åâèäíî, ÷òî âåðîÿòíîñòü òàêîãî ïðîöåññà áîëüøå. Íà ÿçûêå ïîëåé ìîæíîñêàçàòü, ÷òî ýíåðãèÿ ÷àñòèö ïåðåäà¼òñÿ ñòåïåíÿì ñâîáîäû, ñîîòâåòñòâóþùèì ðîæäåíèþ ïóçûðÿ, òàêèì îáðàçîì, ïðîöåññ ðàñïàäà ìîæåò áûòüóñêîðåí. Ìíîãèå ñïîñîáû êàòàëèçà ìîãóò áûòü ðàññìîòðåíû, íàïðèìåð,óñêîðåíèå ðàñïàäà èç-çà ïðèñóòñòâèÿ â íà÷àëüíîì ñîñòîÿíèè âîçáóæäåíèÿ (÷àñòèöû), èëè ðàñïàä ëîæíîãî âàêóóìà ïðè êîíå÷íîé òåìïåðàòóðå.Äðóãèì êëàññîì íåïåðòóðáàòèâíûõ ïðîöåññîâ ÿâëÿþòñÿ èíäóöèðîâàííûå è ñïîíòàííûå ïðîöåññû âî âíåøíèõ ïîëÿõ: òàêèå êàê ðîæäåíèåýëåêòðè÷åñêè (ìàãíèòíî) çàðÿæåííûõ ÷àñòèö âî âíåøíåì ýëåêòðè÷åñêîì (ìàãíèòíîì) ïîëå, ðîæäåíèå ñòðóí, ðàñïàä ñâÿçàííûõ ñîñòîÿíèéâî âíåøíåì ïîëå è ò.ä.

Øâèíãåðîì â ðàìêàõ ÊÝÄ åù¼ â 1951 ãîäó áûëïîëó÷åí îòâåò äëÿ âåðîÿòíîñòè ðîæäåíèÿ ýëåêòðîí-ïîçèòðîííîé ïàðûâî âíåøíåì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå. Ïîýòîìó âñå ïîäîáíûå ïðîöåññû íàçû-4âàþòñÿ øâèíãåðîâñêèìè. Ñóùåñòâóåò òåñíàÿ ñâÿçü ìåæäó ñïîíòàííûìðàñïàäîì ëîæíîãî âàêóóìà è øâèíãåðîâñêèì ðîæäåíèåì ïàð âî âíåøíåì ïîëå. Ôîðìàëüíî ýòè äâà ÿâëåíèÿ ýêâèâàëåíòíû âñòâèåScläëÿ êëàññè÷åñêîé êîíèãóðàöèèâûãëÿäèò êàêe+ e−1 + 1-ìåðèè.

Äåé-â Åâêëèäîâîì âðåìåíèconst1 (volume) − const2 (surface) . Àíàëîãè÷íîå ïîâåäåíèåòèïè÷íî äëÿ äåéñòâèÿ íà êëàññè÷åñêîì ïóçûðå â ïðèáëèæåíèè òîíêîéñòåíêè, êîòîðîå îïèñûâàåò ðàñïàä ëîæíîãî âàêóóìà. Ýòî óòâåðæäåíèåÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì åðìèîí áîçîííîé äóàëüíîñòè â1 + 1-ìåðèèèìîæåò ñëóæèòü ïîäñêàçêîé ê ëó÷øåìó ïîíèìàíèþ äâóõ âèäîâ ïðîöåññîâ. Âû÷èñëåíèå Ýéëåðà è åçåíáåðãà áûëî ïðîâåäåíî äëÿ ïîñòîÿííîãîïîëÿ. Äëÿ ãàðìîíè÷åñêîé ïëîñêîé âîëíû âû÷èñëåíèå áûëî âïåðâûå ñäåëàíî Øâèíãåðîì. Ìîæíî óáåäèòüñÿ, ÷òî òîæå ñàìîå âûðàæåíèå ñïðàâåäëèâî è äëÿ àäèàáàòè÷åñêè ìåíÿþùèõñÿ ïîëåé. Íàðîæíûé è Íèêèøîââû÷èñëèëè òî÷íî ýåêòèâíûé ëàãðàíæèàí â ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå, çàâèñÿùåì îò âðåìåíè, êàêE(t) ∼1.

Êâàçèêëàññè÷åñêèå ìåòîäûcosh2 (Ωt)áûëè ðàçâèòû äàëåå íà îñíîâå ÂÊÁ ïðèáëèæåíèÿ, à òàêæå íà îñíîâå,òàê íàçûâàåìûõ, èíñòàíòîíîâ. Íåêîòîðûå àâòîðû òàêæå ðàññìàòðèâàëèõîêèíãîâñêîå èçëó÷åíèå, êàê ïðîöåññ, ïîäîáíûé øâèíãåðîâñêîìó.Åñòåñòâåííûì ïðîäîëæåíèåì â äàííîé îáëàñòè ÿâëÿåòñÿ èçó÷åíèåïðîöåññîâ ðàñïàäà ÁÏÑ ñîñòîÿíèé âî âíåøíèõ ïîëÿõ. Êîíèãóðàöèè ïîëåé ñ ìàãíèòíûì çàðÿäîì âîçíèêàþò âî ìíîãèõ ñïîíòàííî íàðóøåííûõíåàáåëåâûõ êàëèáðîâî÷íûõ òåîðèÿõ. Òàêèå êîíèãóðàöèè íàçûâàþòñÿìàãíèòíûìè ìîíîïîëÿìè.

Ìàññàñâÿçè, à ðàçìåð ïðîïîðöèîíàëåíM∼ìîíîïîëÿ âåëèêà â ðåæèìå ñëàáîé1αM . Òåì ñàìûì ìàãíèòíûé ìîíîïîëüÿâëÿåòñÿ ñóùåñòâåííî êëàññè÷åñêèì îáúåêòîì. Èçó÷åíèå âñåâîçìîæíûõõàðàêòåðèñòèê ïîäîáíûõ îáúåêòîâ î÷åíü âàæíî äëÿ ïîíèìàíèÿ ñâîéñòâòåîðèé, â êîòîðûõ îíè ïðèñóòñòâóþò.Áûëîïðåäïîëîæåíî,÷òîòàêæå5êàêýëåêòðîí-ïîçèòðîííûåïà-ðûìîãóòðîæäàòüñÿâîâíåøíåìýëåêòðè÷åñêîìïîëå,ìîíîïîëü-àíòèìîíîïîëüíûå ïàðû ìîãóò ðîæäàòüñÿ âî âíåøíåì ìàãíèòíîì ïîëå.Ñîîòâåòñòâåííî, èíòåðåñåí âîïðîñ î ðàñïàäå ìàãíèòíîãî ìîíîïîëÿ âîâíåøíåì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå íà äèîí è ýëåêòðè÷åñêè çàðÿæåííóþ ÷àñòèöó.Íàðóøåíèå çàêîíà ñîõðàíåíèÿ áàðèîííîãî ÷èñëà â ïðèñóòñòâèè ìàãíèòíîãî ìîíîïîëÿ, êâàíòîâàíèå çàðÿäà - ëèøü íå ìíîãèå ïðèìåðû áîãàòîé èçèêè ìîíîïîëåé.Îäíà èç ïðîáëåì, ñâÿçàííûõ ñ ìàãíèòíûìè ìîíîïîëÿìè, - ýòî îöåíêà êîíöåíòðàöèè ìîíîïîëåé âî Âñåëåííîé.

Îöåíî÷íûå ðåçóëüòàòû íàíåñêîëüêî ïîðÿäêîâ áîëüøå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ. Áûëî ïîêàçàíî, ÷òîíàøà Âñåëåííàÿ äîëæíà ñîäåðæàòü îòíîñèòåëüíî áîëüøîå ÷èñëî ìîíîïîëåé 'ò Õîîòà Ïîëÿêîâà ìàññîéM ∼ MW /α ∼ 104ý (íà 10 ïî-ðÿäêîâ áîëüøå, ÷åì ýêñïåðèìåíòàëüíîå îãðàíè÷åíèå), åñëè òîëüêî îíèíå ñâÿçàíû â ìåçîíîïîäîáíûõ ñîñòîÿíèÿõ èëè íå ñóùåñòâóåò äðóãîãîñïîñîáà ðàñïàäà ìîíîïîëÿ.åíåðàöèÿ ÒÂÎ ìîíîïîëåé (M∼ 1017ÔýÂ) ñðàçó ïîñëå íàðóøåíèÿêàëèáðîâî÷íîé ñèììåòðèè ÒÂÎ ãðóïïû áûëà áîëüøîé ïðîáëåìîé äëÿñòàíäàðòíîé êîñìîëîãè÷åñêîé ìîäåëè, ïîêà íå áûëà ðåøåíà â òåðìèíàõèíëÿöèîííîé êîñìîëîãèè.Ôåíîìåíîëîãèÿ ìîíîïîëåé íàêëàäûâàåò íåêîòîðûå îãðàíè÷åíèÿ íàèõ êîëè÷åñòâî. Íàáëþäàåìûé ïîòîêJíà Çåìëå îãðàíè÷åí ñâåðõóJ <1.4 × 10−16 ñì2 ñ1ñðàä . Òàê íàçûâàåìîå îãðàíè÷åíèå Ïàðêåðà ïðîèñõîäèò èçïðåäåëà íà ïîòîê ìîíîïîëåéìîíîïîëåé ëåæàò â îáëàñòèJ < 1×10−15 ñì2 ñ1ñðàä . Îæèäàåìûå ñêîðîñòè10−4 < v/c < 1,ìîíîïîëåé ïî ïîðÿäêó âåëè÷èíû ðàâíûñ ìàññàìè107 .

. . 10151017îæèäàåìûå ìàññû ÒÂÎý èëè âûøå, ìîíîïîëèý ìîãëè îáðàçîâàòüñÿ â òå÷åíèå ïîñëåäóùèõàçîâûõ ïåðåõîäîâ (ïîñëå íàðóøåíèÿ ÒÂÎ ñèììåòðèè). Íàèìåíüøàÿ6M ∼ MW /α.ìàññà ìîíîïîëÿ ò' Õîîòà äîñòèãàåòñÿ â ÁÏÑ ïðåäåëåÏðåäåë íà êîíöåíòðàöèþ ìîíîïîëåé çàâèñèò îò èõ ñêîðîñòè è ïîòîêà, èìîæåò áûòü îöåíåínM < 10−26 · · · 10−22 ñì−3.Òàêèì îáðàçîì êîíöåíòðàöèÿìîíîïîëåé âî Âñåëåííîé ÿâëÿåòñÿî÷åíü âàæíîé âåëè÷èíîé, ò.ê.

èìåþòñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûå îãðàíè÷åíèÿíà íå¼. Ñëåäîâàòåëüíî, î÷åíü âàæíî çíàòü âîçìîæíûå êàíàëû ðàñïàäàìàãíèòíûõ ìîíîïîëåé.  ÷àñòíîñòè, î÷åíü èíòåðåñåí ïðîöåññ ðàñïàäàìîíîïîëÿ âî âíåøíåì ïîëå.Âî-ïåðâûõ, íå âîçìîæíî ïîëíîñòüþ èçáåæàòü ñöåíàðèÿ ðàñïàäà ìîíîïîëÿ â çâ¼çäíîé ìàòåðèè, ïðåäëîæåííîãî Çåëüäîâè÷åì è Õëîïîâûì.Íåîáõîäèìî óäåëÿòü îñîáîå âíèìàíèå òàêèì ïðîöåññàì â ÷¼ðíûõ äûðàõ, ò.ê. ýòè îáúåêòû ìîãóò ñîçäàâàòü ïîëÿ, áëèçêèå ê êðèòè÷åñêèì(âåðõíèé ïðåäåë íà ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ÷¼ðíûõ äûð èìååò çíà÷åíèå2×1012 ñ), êîãäà ðàñïàä ìîíîïîëÿ íå ïîäàâëåí ýêñïîíåíöèàëüíûì àêòîðîìe−S ∼ 10−4.3.Âî-âòîðûõ, â íà÷àëå èíëÿöèîííîé ñòàäèè, êîãäà ìîíîïîëè òîëüêîîáðàçîâàëèñü, íå èñêëþ÷åíà âîçìîæíîñòü ñóùåñòâîâàíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, êîòîðîå óñêîðÿåò ðàñïàä ìîíîïîëÿ.Â-òðåòüèõ, ìîæíî ðàññìîòðåòü ðàñïàä ìîíîïîëÿ â ìåæçâ¼çäíîé ñðåäå, ò.ê.

ïîêàçàíî, ÷òî ìàãíèòíûå ïîëÿ ïîðÿäêà âåëè÷èíû10−2 Gs äîëæ-íû ñóùåñòâîâàòü â ïëîòíûõ ñêîïëåíèÿõ ìîëåêóë è òóìàííîñòÿõ.åàëèñòè÷åñêèé ïîðÿäîê ïàðàìåòðà Êåëäûøàγ=10−19 ñ EcrτE(1)äëÿ âîçìîæíûõ ïðèìåíåíèÿ òåõíèêè, îïèñàííîé â ðàáîòå, ãäåðàêòåðíîå âðåìÿ,E- õàðàêòåðíîå çíà÷åíèå ïîëÿ, àçíà÷åíèå ïîëÿ äëÿ ýëåêòðîíà (4· 1013Ecrτ- õà--êðèòè÷åñêîåñ). Íàèáîëåå áûñòðûå ïðîöåñ-ñû, íàáëþäàåìûå â ñîâðåìåííîé Âñåëåííîé íàáëþäàþòñÿ â ïóëüñàðàõ7è ìîãóò èìåòü õàðàêòåðíîå âðåìÿ ïîðÿäêàτ ∼ 10−3 ñ.Ñ äðóãîé ñòîðî-íû, õàðàêòåðíîå ìàãíèòíîå ïîëå ïóëüñàðà ïî ïîðÿäêó âåëè÷èíû ðàâíî10−1Ecr .Òî åñòüγî÷åíü ìàëà, è ìîæíî èñïîëüçîâàòü ïðåäåë ïîñòîÿí-íîãî ïîëÿ.Âçåìíûõ10−15 · · · 10−16óñëîâèÿõ,ëàçåðûñõàðàêòåðíûìñ, è íàïðÿæ¼ííîñòüþ ïîëÿâðåìåíåìE ∼ 10−3 · · · 10−5τ∼ñ ìîãóòáûòü äîñòóïíû ýêñïåðèìåíòàòîðàì.