Спонтанные и индуцированные непертурбативные процессы во внешних полях (1104886), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Õàðàêòåðîå çíà÷åíèå äåéñòâèÿ âýòîì ñëó÷àåS ∼ 103,ïðè ýòîì ðàñïàä âñ¼ åù¼ ïîäàâëåí. Åñëè ãàììà-ëàçåðû ìîãóò ñîçäàâàòü äîñòàòî÷íî êîðîòêèå èìïóëüñû, ìîæíî íàäåÿòüñÿ íà óìåíüøåíèåS ∼ 1.τíà2−3ïîðÿäêà è äîñòèãíóòü çíà÷åíèÿ äåéñòâèÿÎäíàêî, òàêèå ïàðàìåòðû íå äîñòèæèìû â íàñòîÿùåå âðåìÿ.Áîëåå òîãî, êâàçèêëàññè÷åñêîå ïðèáëèæåíèå íå ïðèìåíèìî ïðè òàêèõçíà÷åíèÿõ äåéñòâèÿS.àçìûøëÿÿ äàëåå, ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òîìîíîïîëè ìîãóò ðîæäàòüñÿ íà íåêèõ âûñîêîýíåðãåòè÷åñêèõ óñòàíîâêàõ,à çàòåì íàïðàâëåíû â óñòðîéñòâî, ãäå ñîçäàíû îáñóæäàåìûå ïîëÿ. Òîãäàðàñïàä ìîíîïîëÿ íà äèîí è ýëåêòðîí ìîæåò áûòü îáàðóæåí.
Îäíàêî, ïîíÿòíû êàê òåõíîëîãè÷åñêèå, òàê è òåîðåòè÷åñêèå ñëîæíîñòè ñâÿçàííûåñ îñóùåñòâëåíèåì ýòîãî ïðîåêòà. Âñå ïîïûòêè îáíàðóæèòü ìîíîïîëü íàóñêîðèòåëÿõ íå óâåí÷àëèñü óñïåõîì äî ñèõ ïîð (áûëè ïðîèçâåäåíû ïîïûòêè îáíàðóæèòü ìîíîïîëü Äèðàêà íà Òýâàòðîíå). Ïî äàííûì ñ ñóùåñòâóþùèõ óñòàíîâîê áûëè ïîëó÷åíû îãðàíè÷åíèÿ íà ìàññó ìîíîïîëÿ èñå÷åíèå ðàññåÿíèÿM > 300 ýÂ, σ < 10−372ñì . Ýòî íàêëàäûâàåò îãðà-íè÷åíèÿ íà ðîæäåíèå ìîíîïîëÿ íà LHC. Åñëè åãî ñâåòèìîñòü ïîðÿäêà∼ 1034 ñì−2ñ−1, âåðõíèé ïðåäåë ðîæäåíèÿ ìîíîïîëÿ áóäåò 104 ñîáûòèé âãîä, åñëè èñïîëüçîâàòü âåðõíåå çíà÷åíèå ïðåäåëà íà ñå÷åíèå ðàññåÿíèÿ.8Öåëü ðàáîòûÖåëüþ äàííîé äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ èññëåäîâàíèå ðàçëè÷íûõ ïðîöåññîâ ðàñïàäà ñîñòîÿíèé âî âíåøíèõ ïîëÿõ, â îñîáåííîñòè ðàñïàäà ìàãíèòíîãî ìîíîïîëÿ âî âíåøíåì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå.
Íåîáõîäèìî áûëî îïðåäåëèòü âïëîòü äî îäíîïåòëåâûõ (ïðåäýêñïîíåíöèàëüíûõ)ïîïðàâîê øèðèíó ðàñïàäà ìàãíèòíîãî ìîíîïîëÿ íà ýëåêòðè÷åñêè çàðÿæåííóþ ÷àñòèöó è äèîí. Èññëåäîâàòü çàâèñèìîñòü ïîëó÷åííîãî îòâåòà îò ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ çàäà÷è. Âû÷èñëèòü âåðîÿòíîñòü(øèðèíó) ðàñïàäà W-áîçîíà âî âíåøíåì ìàãíèòíîì ïîëå. Îáîáùèòü ðåçóëüòàòû íà ñëó÷àé ðàñïàäà íåéòðàëüíîé ÷àñòèöû (ñâÿçàííîå ñîñòîÿíèå) íà äâå çàðÿæåííûå âî âíåøíåì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå â 2-ìåðèè (ìîäåëü Òèððèíãà).
Âû÷èñëèòü äëÿ ïîäîáíîé ìîäåëè òåìïåðàòóðíûå ïîïðàâêè ê øèðèíå ðàñïàäà.Íàó÷íàÿ íîâèçíà è ïðàêòè÷åñêàÿ çíà÷èìîñòü ðàáîòå âïåðâûå áûëà âû÷èñëåíà øèðèíà ðàñïàäà ìàãíèòíîãî ìîíîïîëÿ âî âíåøíåì ïîñòîÿííîì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå êâàçèêëàññè÷åñêèììåòîäîì, ñ ïðèìåíåíèåì èíñòàíòîííîãî ïîäõîäà â îðìàëèçìå ïåðâè÷íîãî êâàíòîâàíèÿ. Îïðåäåëåíû ðàìêè ïðèìåíèìîñòè äàííîãî ïîäõîäà,èç-çà íåëîêàëüíîñòè ìîíîïîëüíîãî è äèîííîãî ðåøåíèÿ. Íàéäåíî îãðàíè÷åíèå íà âåëè÷èíó âíåøíåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, ïîçâîëÿþùåå ðàáîòàòü â äàííîì ïðèáëèæåíèè. Îïðåäåëåíî ñîîòíîøåíèå ìåæäó ìàññàìè ÷àñòèö, ó÷àñòâóþùèõ â ïðîöåññå, ïðè êîòîðîì âîçìîæåí ðàñïàäìîíîïîëÿ. Ïîêàçàíî, ÷òî ëèäèðóþùàÿ ýêñïîíåíöèàëüíàÿ çàâèñèìîñòüîïðåäåëÿåòñÿ, êàê è îæèäàëîñü, Åâêëèäîâûì äåéñòâèåì (äåéñòâèåì âÅâêëèäîâîì âðåìåíè), âû÷èñëåííîì íà ðåøåíèÿõ êëàññè÷åñêèõ óðàâíåíèé äâèæåíèÿ.
Èñïîëüçîâàíèå äóàëüíîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî è ìàãèòíîãî9ïîëåé äàëî âîçìîæíîñòü ïîëó÷èòü âåðîÿòíîñòü ðàñïàäà W-áîçîíà âîâíåøíåì ïîñòîÿííîì ìàãíèòíîì ïîëå, íà îñíîâå ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷åííûõ äëÿ ðàñïàäà ìàãíèòíîãî ìîíîïîëÿ. Ïðèâåäåíî êà÷åñòâåííîå èññëåäîâàíèå îäíîïåòëåâûõ ïîïðàâîê, ñâÿçàííûõ ñ äåòåðìèíàíòîì îïåðàòîðàâòîðîé âàðèàöèè. ßâíî íàéäåíà ÷àñòü ñïåêòðà îïåðàòîðà ñ îïðåäåë¼ííûìè ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè. Äàíà èíòåðïðåòàöèÿ íóëåâîé ìîäû. Ïîêàçàíî ñóùåñòâîâàíèå îòðèöàòåëüíîé ìîäû, ãàðàíòèðóþùåå âîçìîæíîñòüäàííîãî ïðîöåññà.àçâèòûé ïîäõîä, ñ èñïîëüçîâàíèå êîíòèíóàëüíîãî èíòåãðàëà, îáîáùåí íà ñëó÷àé âíåøíåãî çàâèñÿùåãî îò âðåìåíè ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ.
Äëÿ îïðåäåë¼ííîãî êëàññà ïîëåé íàéäåíà øèðèíà ðàñïàäà ìàãíèòíîãî ìîíîïîëÿ íà äèîí è ýëåêòðîí ñ ýêñïîíåíöèàëüíîé òî÷íîñòüþ. Èññëåäîâàíà çàâèñèìîñòü ïîëó÷åííîãî îòâåòà îò ïàðàìåòðà Êåëäûøà, ñâÿçàííîãî ñî ñêîðîñòüþ èçìåíåíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ. Èñïîëüçóÿäóàëüíîñòü, îòâåò áûë îáîáùåí íà ñëó÷àé ïðîñòðàíñòâåííî íåîäíîðîäíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ. Òàêæå èçó÷åíà çàâèñèìîñòü øèðèíû ðàñïàäàâ ýòîì ñëó÷àå îò ïàðàìåòðà, õàðàêòåðèçóþùåãî íåîäíîðîäíîñòü ïîëÿ.Èñïîëüçóÿ îðìàëèçì âòîðè÷íîãî êâàíòîâàíèÿ, à òàêæå ñóùåñòâîâàíèå âåðøèíû âçàèìîäåéñòâèÿ (p,q) ñòðóí, ñîðìóëèðîâàíà ýåêòèâíàÿ òåîðèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ìàãíèòíîãî ìîíîïîëÿ, ýëåêòðè÷åñêè çàðÿæåííîé ÷àñòèöû è äèîíà.
 ðàìêàõ äàííîé òåîðèè âïåðâûå ïîëó÷åí îòâåò äëÿ âåðîÿòíîñòè ðàñïàäà ìàãíèòíîãî ìîíîïîëÿ âî âíåøíåì ïîñòîÿííîì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå ñ òî÷üíîñòüþ äî ïðåäýêñïîíåíöèàëüíîãî àêòîðà. Ýêñïîíåíöèàëüíàÿ çàâèñèìîñòü îòâåòà ñîãëàñóåòñÿ ñ ïîëó÷åííûìâûðàæåíèåì, ïðè èñïîëüçîâàíèè îðìàëèçìà ïåðâè÷íîãî êâàíòîâàíèÿè èíòåãðàëà ïî òðàåêòîðèÿì. àçðàáîòàí è èññëåäîâàí ñïîñîá âû÷èñëåíèÿ íåîäíîìåðíûõ èíòåãðàëîâ ïî øâèíãåðîâñêèì ïàðàìåòðàì ìåòîäîìïåðåâàëà.
Äàíû îáîñíîâàíèÿ âûáîðà êîíòóðà èíòåãðèðîâàíèÿ.10Ñ ïîìîùüþ ðàçðàáîòàííîé òåõíèêè íàéäåíà âåðîÿòíîñòü ðàñïàäàñâÿçàííîãî ñîñòîÿíèÿ â 2-ìåðíîé ìîäåëè Òèððèíãà. Ñðàâíåíèå ñ ðåçóëüòàòàìè, ïîëó÷åííûìè ðàíåå, äàëî âîçìîæíîñòü îïðåäåëèòü ýåêòèâíóþ êîíñòàíòó âçàèìîäåéñòâèÿ ñâÿçàííîãî ñîñòîÿíèÿ è óíäàìåíòàëüíûõ åðìèîíîâ.Îáîáùåíà çàäà÷à ðàñïàäà íåéòðàëüíîé ÷àñòèöû (ìåçîííîãî ñîñòîÿíèÿ) íà äâå ýëåêòðè÷åñêè çàðÿæåííûå ÷àñòèöû âî âíåøíåì ïîëå ïðèíåíóëåâîé òåìïåðàòóðå. Íàéäåíà â îáùåì âèäå îäíîïåòëåâàÿ ïîïðàâêàê óíêöèè ðèíà íåéòðàëüíîé ÷àñòèöû âî âíåøíåì ïîñòîÿííîì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå.
Îòìå÷åíû ñëîæíîñòè èíòåðïðåòàöèè îòâåòà â òåðìèíàõ âåðîÿòíîñòè (øèðèíû) ðàñïàäà ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ. Íàéäåíû òåìïåðàòóðíûå ïîïðàâêè ê âåðîÿòíîñòè ðàñïàäà ìåçîíà ïðè ìàëûõòåìïåðàòóðàõ ñ òî÷íîñòüþ äî ïðåäýêñïîíåíöèàëüíîãî àêòîðà.Àïïðîáàöèÿ äèññåðòàöèè è ïóáëèêàöèèÎñíîâíûå ðåçóëüòàòû äèññåðòàöèè äîêëàäûâàëèñü íà ðåãóëÿðíûõ ñåìèíàðàõ ÈÒÝÔ, ðåãóëÿðíûõ ñòóäåí÷åñêèõ ñåìèíàðàõ ÈÒÝÔ, íà ñåìèíàðå îòäåëåíèÿ òåîðåòè÷åñêîé èçèêè Óíèâåðñèòåòà Óïïñàëû, íà ñåìèíàðå Èíñòèòóòà Òåîðåòè÷åñêîé Ôèçèêè Óíèâåðñèòåòà Ìèííåñîòû. À òàêæå íà ìåæäóíàðîäíûõ øêîëàõ è êîíåðåíöèÿõ: ìåæäóíàðîäíàÿ øêîëà Saalburg Summer Shool for Graduate Students - DoktorandenshuleSaalburg -"Grundlagen und neue Methoden der theoretishen Physik (åðìàíèÿ Âîëåðñäîð, 2006), Çèìíÿÿ øêîëà ÈÒÝÔ (Ìîñêâà 2005), "Ëîìîíîñîâ 2005"(Ìîñêâà 2005)Ïî òåìå äèññåðòàöèè îïóáëèêîâàíî 4 ðàáîòû.11Ñòðóêòóðà è îáú¼ì äèññåðòàöèèÄèññåðòàöèÿ ñîñòîèò èç ââåäåíèÿ, ÷åòûð¼õ ãëàâ è çàêëþ÷åíèÿ.
Îáùèéîáú¼ì äèññåðòàöèè 98 ñòðàíèö. Ñïèñîê ëèòåðàòóðû ñîäåðæèò 91 íàèìåíîâàíèå.Êðàòêîå ñîäåðæàíèå äèññåðòàöèèÂâåäåíèåÂî ââåäåíèè îáîñíîâûâàåòñÿ àêòóàëüíîñòü è çíà÷èìîñòü ðåøàåìûõ âîïðîñîâ, îðìóëèðóåòñÿ öåëü è çàäà÷à ðàáîòû. Òàêæå êðàòêî èçëàãàåòñÿîáçîð îñíîâíûõ ðåçóëüòàòîâ è ìåòîäîâ â ðàññìàòðèâàåìîé îáëàñòè. Îáñóæäàþòñÿ ïîäõîäû, èñïîëüçóåìûå â äèññåðòàöèè.ëàâà 2Âî âòîðîé ãëàâå èçó÷àåòñÿ îðìàëèçì ïåðâè÷íîãî êâàíòîâàíèÿ ïðè âû÷èñëåíèè âåðîÿòíîñòè ðàñïàäà ÁÏÑ ñîñòîÿíèé âî âíåøíåì ïîñòîÿííîìýëåêòðè÷åñêîì ïîëå. Âåðøèíà (DeM) åñòåñòâåííûì îáðàçîì âîçíèêàåò âòåîðèè ñòðóí. ×òîáû íàéòè âåðîÿòíîñü, íåîáõîäèìî âû÷èñëèòü ïîïðàâêè ê óíêöèè ðèíà ìîíîïîëÿ â ïðèñóòñòâèè ýëåêòðîí-äèîííîé ïåòëè.Ôóíêöèÿ ðèíà ñâîáîäíîãî ìàññèâíîãî ìîíîïîëÿ âî âíåøíåì ýëåêòðîìàãíèòíîì ïîëå ìîæåò áûòü çàïèñàíà â âèäå (Åâêëèäîâî âðåìÿ)G(T, 0; 0, 0) =Z−MmDyµ eR√y˙µ 2 dt∼ e−MmT(2)Ó÷èòûâàÿ òîëüêî îäíîáàóíñîâóþ (îäíîïåòëåâóþ) ïîïðàâêó, ïîëó÷èì12èñ.
1: êëàññè÷åñêèå òðàåêòîðèè ÷àñòèö â Åâêëèäîâîì âðåìåíèG(T, 0; 0, 0)bounce ∼RDxDz exp(−mR√ẋ2dt − MdR√ż 2 dt − Mm (T − h)RR− ie (Aµ(x) + Aext(x))dx+ie(Aµ(z) + Aextµµµ (z))dzµ−R1 2 44 Fµν d x),(3)ñ äåéñòâèåìS = ml + Md L − eEQ − Mm h,ãäål, L- äëèíû òðàåêòîðèé, àQ(4)- ïëîùàäü îãðàíè÷åííàÿ ýòîé ïåòë¼é.Ìèíèìèçàöèÿ äåéñòâèÿ äà¼òScl =−m2eEarccosmMmeEr2Mm+m2 −Md22mMm1−+Md2eEarccos2Mm−m2 +Md22Md Mm −(5)2 22 +m2 −MMmd2mMm.Òåì ñàìûì íàéäåíà âåðîÿòíîñòü ðàñïàäà ìîíîïîëÿΓm ∼ e−Scl .13(6)Àíàëîãè÷íî ïîëó÷àåòñÿ îòâåò äëÿ âåðîÿòíîñòè ðàñïàäà W-áîçîíàΓw ∼ eãäåB2MmgBarccosMw , Mm , Md2 +M 2 −M 22Mwmd + Md2Mw MmgBarccos2 −M 2 +M 2Mwmd − Mw Mm2Md MwgBs1−2 +M 2 −M 2Mwmd2Mw Mm2,(7)- ìàññû W-áîçîíà, ìîíîïîëÿ è äèîíà ñîîòâåòñòâåííî,- âíåøíåå ìàãíèòíîå ïîëå,g- ìàãíèòíûé çàðÿä ìîíîïîëÿ.Äëÿ èññëåäîâàíèÿ äåòåðìèíàíòà, íàõîäèòñÿ îïåðàòîð âòîðîé âàðèàöèè.
Ñîîòâåòñòâóþùèå óðàâíåíèÿ− 4θ11 f0′′ + 4θ11 cos 2af0′′ − sin 2af0′ + 4θ11 sin 2af1′′ + cos 2af1′ − f1′ =11 ′′1′′′′′′′ 4θ1 sin 2af0 + cos 2af0 + f0 − 4θ1 f1 − 4θ1 cos 2af1 + sin 2af1 =λeE f0 ,− 2θ11 f2′′ =λeE f2 ,− 2θ11 f3′′ =λeE f3 .λeE f1 ,(8)åøåíèåì ýòèõ óðàâíåíèé ñ îïðåäåë¼ííûìè ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè ÿâëÿþòñÿ(f0e,d (t) = B1,2 sin πnt sin(2θ1,2t − θ1,2),f1e,d (t) = ∓B1,2 sin πnt cos(2θ1,2t − θ1,2),(9)ñ ñîáñòâåííûìè çíà÷åíèÿìèλe,dn = eE(πn)2− 2θi .2θi(10)Òàêæå â ýòîé ãëàâå âû÷èñëåíû êóëîíîâñêèå ïîïðàâêè ê âåðîÿòíîñòèðàñïàäà ìîíîïîëÿ, çà ñ÷¼ò âçàèìîäåéñòâèÿ ÷àñòèö â ïåòëå (ýëåêòðîí èäèîí) 22Mm+m2 −Md2+arccosΓm ∼ exp meE2mMmrm− mMeE1−2 +m2 −M 2Mmd2mMm14Md2eEarccos23e2+ 16 ,2Mm−m2 +Md22MdMm −(11)x4x40.150.75x40.0150.10.5g=10.25e0.01g=100.05de0.005d0.10.20.30.4b=1-0.96a-0.250.50.60.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-0.05-0.5b=1x3b=1-0.96a-0.005x3b=1-0.96a-0.01-0.015-0.15èñ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
