Рентгеновская микротомография с использованием увеличивающих рентгенооптических элементов, страница 2

Диссертация состоит из введения, трех глав,заключения, объёмом 131 страниц, включая 69 рисунков и список литературы из 109наименований.КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВо введении обсуждается актуальность темы диссертации, сформулированы целиисследований, кратко изложено содержание работы.6Глава 1 посвящена обзору литературы по рентгеновской микротомографии иматематическим методам решения задач компьютерной томографии.

В первой частилитературного обзора выделяются диапазоны рентгеновского излучения, используемые врентгеновской микротомографии. Далее рассматриваются детекторы рентгеновскогоизлучения, используемые в рентгеновской микротомографии, и дается краткое описаниепринципов их работы. Раздел 1.3 содержит описание основных схем рентгеновскоймикротомографии, рентгенооптических элементов и их характеристик. В разделе 1.4приведён обзор современных математических методов решения задач компьютернойтомографии.

В конце главы 1 делается вывод о целесообразности использованияасимметричных кристаллов и многоэлементных преломляющих линз для полученияувеличенных рентгеновских изображений в лабораторных условиях.Глава2посвященаразработкематематическихметодоврешениязадачкомпьютерной томографии и расчёту оптимальных параметров рентгенооптическихэлементов.

Данная глава состоит из 5 разделов.В первом разделе строится физическая модель томографического эксперимента.Показывается, что использование полихроматического рентгеновского излучениязатрудняет, а иногда и вовсе не позволяет найти численное значение рентгенооптическойплотности изучаемого объекта.Далее показано что, для проведения томографических исследований необходимоправильно выбрать характеристики применяемого в экспериментах излучения. Онидолжны быть таковы, что с одной стороны, объект с размерами 0.001-10 мм не стал быдля нас совершенно непрозрачным, а с другой стороны, поглощение в образце было бывсе же существенным даже для таких мягких биологических тканей, как эпителиальныепокровы. Например, показатель поглощения белка для фотонов с энергией E=8 кэВ(λ=1.5 Å) — порядка 1 мм-1, что хорошо подходит для исследования биообъектовразмером несколько миллиметров.Оптимальной можно считать область, где контраст, определяемый как соотношениепоглощениярентгеновскогоизлучениявнутреннимиобъектамиипоглощенияокружающей среды (воды), равен 0.2-0.8, что соответствует длине волны 1.5-4.0 Å.

Приэтомразумнымпредставляетсяиспользованиемаксимальнодлинноволновогоизлучения, для которого, однако, объект ещё является прозрачным.7Заметим так же, что лабораторные рентгеновские источники позволяют исследоватьне только биообъекты, но и, например, объекты микроэлектроники. На рис. 1представленаномограмма,позволяющаявыбратьдлинуволнырентгеновскогоизлучения для исследования объектов из кремния или воды размером от 0.1 до 100 мм.Этот график построен в предположении, что объект ослабляет рентгеновское излучениев 1000 раз и изображение может быть зафиксировано ПЗС детектором.Рис.

1. К выбору оптимальной длины волны рентгеновского излучения в зависимости отматериала и размера исследуемого объекта.В лабораторных условиях наиболее подходящими источниками для исследованиябиологических объектов являются рентгеновские трубки с анодом из меди (CuK=1.54 Å)или хрома (CrK=2.29 Å). Ясно, что для исследования биообъектов объектов, размеркоторых составляет несколько сантиметров, а так же объектов из кремния и другихсильно поглощающих материалов, необходимо выбирать более коротковолновыеисточники, например трубку с молибденовым (MoK=0.71 Å) или серебряным анодом(AgK=0.56 Å).Оценим теперь выбор оптимальной длины волны излучения для уменьшениярадиационной нагрузки на образец.

Примем, как критерий толщины объекта, такое егозначение L, при котором излучение ослабляется в 1000 раз. В приближении, чтовероятность регистрации фотонов подчиняется распределению Пуассона, ошибка для Nзарегистрированных фотонов может быть оценена как8N . Получена формуласвязывающаяинтенсивностьзондирующегоизлученияисследуемогообъектаотносительнуюошибкуLиN0,aлинейныйопределенияразмерзначениярентгенооптической плотности μ (т.е.   a  ) :N0 11  e L 2 a L2 2(1)Зависимость поглощенной дозы, получаемой объектом размером 10 мм, от длиныволны зондирующего излучения представлен на рис. 2.

Видно, что существует минимумпоглощенной дозы для биологического объекта размером около 10 мм, и этот минимумдостигается при длине волны 1 Å.Рис. 2. Зависимость поглощённой дозы от длины волны зондирующего излучения приразмере исследуемого объекта 10 ммДругим интересным фактом является то, что для фиксированной длины волнысуществует оптимальный размер объекта для исследования.

Приведённая ниже (рис.3)зависимость показывает, что для длины волны 1 Å, оптимальными для исследованияявляются биологические объекты размером 10-30 мм.Т.о. можно сделать вывод о том, что при данной точности измерений минимальнаядоза облучения наблюдается именно в диапазоне длин волн 0,5-1,5 Å, который наиболеечасто используется в лабораторных структурных исследованиях.9Рис. 3. Зависимость поглощённой дозы от размера исследуемого объекта на длиневолны 1 ÅВ разделе 2.2 проводится сравнение математических методов реконструкциитомографических данных. Автором предлагается новая модификация алгебраическогометода реконструкции.

Алгебраический метод является итерационным методомреконструкции, основанным на решении систем линейных алгебраических уравнений.Суть внесённых автором улучшений состоит во введении этапа нелинейной фильтрациимежду итерациями метода. На этапе фильтрации применялся медианный фильтр сразмером анализируемой области 3 на 3 пикселя. Причём влияние этого фильтрауменьшалось по мере увеличения номера итерации. Это позволило на начальных шагахработы алгоритма отсеять резкие шумовые пики, а в конце работы алгоритма выявитьтонкие детали изображения.Автором проведено восстановление стандартного в томографии фантома ШеппаЛогана размером 200 пикселей с внесённым в проекции 1% аддитивным шумом.Показано, что классический метод свёртки и обратного проецирования даетизображение, искажённое высокочастотным шумом, алгебраический метод SART даётразмытое изображение, а модифицированный автором алгебраический метод даётизображение с самыми резкими краями.

Следует также отметить, что алгебраическийметод почти лишён радиальных артефактов, которые неизбежно возникают прииспользовании метода свёртки и обратного проецирования.Рис. 4 и рис. 5 демонстрируют продольное и поперечное сечение реконструкциимоделиШеппа-Логана,проведённоеразличнымиметодами.Хорошовиднывысокочастотные осцилляции, возникающие при восстановлении методом свёртки и10обратных проекций. Хотя модифицированный алгебраический метод и даёт картинкуболее близкую к начальному объекту, следует заметить, что в районе границ фантома,где поглощение должно быть равным 1.0, этот метод даёт значение порядка 0.7-0.8, аметод обратного проецирования 0.95-1.0.Рис. 4.

Восстановление поперечного сечения фантома Шеппа-Логана методом свёртки иобратного проецирования и модифицированным алгебраическим методом.При реализации алгебраического метода был использован разработанный авторомметод быстрого обратного проецирования. Использование оптимизированных функцийповорота изображений позволило ускорить работу алгоритма с 80 секунд в реализациина MATLAB до 2 секунд в реализации автора на С++ и С#.

Т.о. модифицированныйалгебраический метод позволяет получать результаты с лучшим качеством иотсутствием радиальных артефактов. Но с другой стороны этот метод работает примернов 5-10 раз медленнее метода свёртки и обратного проецирования и требует большевычислительных ресурсов.11Рис. 5. Восстановление продольного сечения фантома Шеппа-Логана методом свёртки иобратного проецирования и модифицированным алгебраическим методом.В разделе 2.3 описывается созданный автором, на основании разработанныхалгоритмов,комплекспрограммногообеспечениядляобработкиданныхтомографических исследований.

Этот программный комплекс позволяет проводитьреконструкцию томографических данных, полученных как на созданных намимикротомографах, так и на томографе SkyScan 1172 и станции ESRF ID-22. Благодаряизначальной ориентированности на вычисления на многопроцессорных компьютерах,программа эффективно распараллеливается до 500-2000 вычислительных потоков, взависимости от объёма исходных данных.Впараграфе2.4производитсярасчётпараметровмногоэлементнойпреломляющей линзы. Этот рентгенооптический элемент представляет собой рядвоздушных пузырьков, сформированных в стеклянном капилляре, заполненномэпоксидной смолой. Показано, что использованная в работе линза имеет фокусноерасстояние 95 мм на излучении CrK (λ=2.29 Å), а для линии CuK (λ=1.54 Å) фокусноерасстояние равно 180 мм. Интегральное пропускание линзы на излучении CrK составило6%, а на излучении CuK 36%.

Проведённый методом трассировки лучей расчётпространственного разрешения и поля зрения этой линзы показал, что на энергии CrKполе зрения составляет 2.5 мм, а на энергии CuK - 4.0 мм при разрешении порядка 2мкм.12Впараграфе2.5рассматриваетсядругойклассувеличивающихрентгенооптических элементов, где используется дифракция рентгеновского излученияна атомных плоскостях кристаллов. Наиболее известны для данного круга задачасимметрично срезанные отражающие кристаллы. Показано, что асимметричносрезанный отражающий кристалл может обеспечить субмикронное разрешение приувеличении в 20 раз на длине волны λ=1.54 Å (линия CuK).