Оценка параметров атмосферы и ионосферы по данным наземного и спутникового приема сигналов высокоорбитальных навигационных систем, страница 2

Проведены оценки длявспышек 28.10.2003 (X17) и 04.11.2003 (X28).5. Реализован предложенный алгоритм использования данных обинтегральном содержании водяного пара в столбе атмосферы в качествеаприорной информации при восстановлении параметров атмосферы поданным о профилях показателя преломления, полученных врадиозатменных экспериментах.Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения,5 глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 113 страництекста, 57 рисунков.Краткое содержание работы.Во введении обоснована актуальность, новизна, научная ипрактическая ценность решаемой задачи, сформулированы основныерезультаты и защищаемые положения, кратко изложено содержаниедиссертации.Перваяглавадиссертациипосвященаиспользованиювысокоорбитальных навигационных систем для исследования атмосферы иионосферы Земли.В первом параграфе описаны высокоорбитальные навигационныесистемы второго поколения GPS и ГЛОНАСС.

Приведены данные оборбитальных группировках систем, характеристиках сигналов инавигационных сообщений. Приведены уравнения наблюдений и основныелинейныекомбинациинаблюдаемыхвеличин,позволяющиекомпенсировать или выделить вклад той или иной высотной областиатмосферы в наблюдаемые величины.Второй параграф посвящен описанию методов двухмернойтомографии ионосферы на основе низко- и высокоорбитальных[12]6спутниковых систем и сети наземных приемников. Приведена постановказадачи фазоразностной томографии ионосферы [1,2,11].В третьем параграфе описывается технология построенииглобальных ионосферных карт полного электронного содержания поданным наземного приема сигналов GPS [4].

Эти карты, предоставляемыенесколькими научными группами, имеют разрешение (50long, 2.50lat, 2часа), что зачастую оказывается не достаточным для исследованиябыстрых процессов перестройки ионосферы.Четвертый параграф посвящен описанию радиозатменного методаисследования атмосферы, основанного на восстановлении профиляпоказателя преломления атмосферы из зависимости индекса рефракции отприцельного параметра, полученной при наблюдении радиовосхода илирадиозахода спутника системы GPS c низкоорбитального спутника LEO впредположении квазисферической симметрии атмосферы [8-10].Впятомпараграфеописанавозможностьсовместногоиспользования радиозатменного и радиотомографического методов дляулучшения пространственного разрешения получаемых реконструкций[10].В шестом параграфе даются общие сведения об ионосфере Земли.Приводятся характерные высотные профили электронной концентрации вионосфере для различных сезонов и широт.

Описаны причины имеханизмы формирования таких крупных неоднородностей распределенияэлектронной концентрации как экваториальная аномалия и главныйионосферный провал. Кратко описаны процессы, протекающие вионосфере в периоды солнечных вспышек.Во второй главе диссертации описывается моделированиевосстановления глобального распределения электронной концентрации вионосфере по данным наземного приема сигналов высокоорбитальныхнавигационных систем GPS/ГЛОНАСС.В первом параграфе ставится задача восстановления распределенияэлектронной концентрации в ионосфере по данным высокоорбитальныхнавигационных систем. Приводятся формулы, позволяющие получатьинформацию об ионосфере из групповых ( P1 , P2 ) и фазовых ( L1 , L2 ) GPSданных на частотах f1 и f 2 соответственно:⎛L L ⎞ f 2f 2 crTEC = ∫ N e (r )dl =⎜⎜ 1 − 2 ⎟⎟ 21 2 2 + constl⎝ f1 f 2 ⎠ f1 − f 2 KP2 − P1rTEC = ∫ N e (r )dl =l⎛ 11 ⎞⎜⎜ 2 − 2 ⎟⎟f1 ⎠⎝ f27(1)(2)Во втором параграфе строится модельное распределениеэлектронной концентрации в ионосфере, качественно отображающее такиеособенности исследуемого поля, как широтный и суточный градиентраспределения электронной концентрации, экваториальная аномалия,ориентация гребней экваториальной аномалии вдоль магнитного экватора,главный ионосферный провал, а также локальные неоднородностираспределения электронной концентрации.

Модель строится вприближении толстого слоя, то есть все временные зависимости ипространственные неоднородности задаются распределением электроннойконцентрации на высоте максимума слоя.В третьем параграфе формулируется прямая задача моделированиявосстановления распределения электронной концентрации в ионосфере поданным GPS, в которой для реальной геометрии спутников и приемниковGPS для заданного дня вычисляются интегралы (1) от модельногораспределения, описанного во втором параграфе, по всем лучам «спутник–приемник», для которых в этот день имеются экспериментальные данные.Приводится пример решения прямой задачи для 30 октября 2003 года.В четвертом параграфе формулируется обратная задачамоделирования.

По значениям интегралов по набору лучей необходимовосстановить модельное распределение электронной концентрации. Задачапереформулируется для использования разностей интегралов по соседнимлучам Li и Li′ для устранения неопределенности начальной фазы.rrTECi − TECi′ = ∫ N e (r )dl − ∫ N e (r )dlLi(3)Li′В пятом параграфе строятся линейные проекционные операторы длязаданной конфигурации спутников и приемников. Используетсясферическая система координат (long,lat,h).

Для дискретизации задачииспользуется разложение восстанавливаемого поля в приближениитолстого слоя:⎧ ⎧ (h − hmax ) 2 ⎫, h ≥ hmax⎪exp⎨−2 ⎬()hh−maxfirst⎪ ⎩⎭⎪2(h − hmax )⎪N e (long , lat , h, t ) = N e (long , lat , t ) ⋅ ⎨1 −, h first < h < hmax (4)2()hh−firstmax⎪⎪0, h < hfirst⎪⎪⎩N e (long , lat , t )Дляпредставленияиспользуетсялокальнаяинтерполяция полиномами Лагранжа первой степени по t и первой иливторой степени по long и lat на равномерной сетке. После чего задачапереписывается в виде системы линейных уравнений, для нахождения8элементов матрицы которой, требуется вычислять интегралы от слагаемыхинтерполяционного полинома Лагранжа вдоль лучей спутник-приемник.Для вычисления этих интегралов с высокой скоростью и точностьюиспользуется квадратурная форма Гаусса-Кронрода с 61 узлом.Приводится построение проекционного оператора в случае использованиялокальной интерполяции полиномами Лагранжа первой степени по long ,lat , t .В шестом параграфе приведены алгоритмы решения полученнойпосле дискретизации задачи системы линейных алгебраическихуравнений.

При типичном размере ячейки дискретизации (1 градус подолготе, 1 градус по широте, 1 час по времени) и типичном числе лучейдля всех пар спутник-приемник за 1 день, используемых привосстановлении, порядка 400 000, матрица задачи содержит порядка 1011элементов, но является при этом достаточно разреженной. В данномслучае имеет смысл использовать итерационные, а не прямые, методырешения системы линейных уравнений. Приводятся формулыиспользуемых итерационных методов ART и SIRT.Другой особенностью задачи является ее недоопределенность.Существуют конечные пространственно-временные элементы разбиенияисследуемой области, которые не пересекает ни один луч спутникприемник. В параграфе используется межитерационное сглаживаниерешения, основанное на методе неопределенных множителей Лагранжа,для получения гладкого решения недоопределенной задачи, минимизирующего некоторую Соболевскую норму [2], заданную матрицей L:r r⎧ Ax = yr⎨ * r*LLxAh+=0⎩(5)где A - матрица исходной задачи, y - столбец наблюдений, x – столбецнеизвестных, h – неопределенные множители Лагранжа.

Для решенияэтой системы можно использовать метод ART или SIRT. Добавлениевторой группы уравнений в систему (5) соответствует проведениюмежитерационного сглаживания. Характерный масштаб сглаживания,проведенного за N итераций, порядка N ячеек, т.е. при измельчениисетки число итераций, необходимых для сглаживания, будет возрастатькак квадрат числа ячеек (по одной координате).Седьмой параграф посвящен описанию результатов моделирования.Для дня 30 октября 2003 года решена прямая и обратная задачи.Использовалась реальная геометрия спутников и приемников для этогодня, а также такие лучи спутник-приемник, для которых в реальныхэкспериментальных данных не было сбоев.

Только такое моделированиеспособно дать информацию о применимости алгоритма в данном9конкретном случае. Показано, что предлагаемый метод, позволяетвосстанавливать в областях с достаточным числом приемников такиепараметры распределения электронной концентрации, как максимальныезначения, размер и ориентацию гребней экваториальной аномалии,положение и величину ионосферного провала, параметры локальныхнеоднородностей. Ошибка восстановления на исследуемых модельныхраспределениях как правило составляла 10-20% и не превышала 30%.Проведено моделирование возможности восстановления внезапногоувеличения электронной концентрации в ионосфере в момент солнечнойвспышки предложенным методом.

Показано, что предложенный методпозволяет восстанавливать увеличение среднего по всей Земле значения Nна высоте максимума слоя, а следовательно и увеличение значениясреднего TEC в момент вспышки.Третья глава диссертации посвящена применению, описанного вовторой главе метода к восстановлению распределения вертикального TECв ионосфере по реальным данным наземного приема сигналов системыGPS.В первом параграфе приведены глобальные распределения TEC вовремя сильнейших гелиогеофизических возмущений 30 октября 2003 года,когда максимальные значения TEC достигали 220 TECU.