Avtoreferat-Krasnova (Механизмы ускорения диффузии кластеров на чешуйчатой поверхности)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕУЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В.ЛОМОНОСОВА»ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТНа правах рукописиКраснова Александра КирилловнаМЕХАНИЗМЫ УСКОРЕНИЯ ДИФФУЗИИКЛАСТЕРОВ НА ЧЕШУЙЧАТОЙПОВЕРХНОСТИСпециальность 01.04.07 —«Физика конденсированного состояния»Авторефератдиссертации на соискание учёной степеникандидата физико-математических наукМосква — 2017Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего образования «Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова»Научный руководитель:кандидат физико-математических наук, доцентЧичигина Ольга АлександровнаОфициальные оппоненты: Ерухимович Игорь Яковлевич,доктор физико-математических наук, профессор,Институт элементоорганических соединений имениА. Н.

Несмеянова Российской академии наук,ведущий научный сотрудникКудрявцев Ярослав Викторович,доктор физико-математических наук,Институт нефтехимического синтеза им. А.В. Топчиева Российской академии наук,заведующий лабораториейДубков Александр Александрович,кандидат физико-математических наук, доцент,Национальный исследовательский Нижегородскийгосударственный университет им. Н.И. Лобачевского,и.о. зав. кафедрой математикиЗащита состоится 21 сентября 2017 г. в 17 часов на заседании диссертационного совета МГУ.01.01 на базе Московского государственного университетаимени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, Москва, Ленинские горы, д.

1, стр.2, Физический факультет.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке отделе диссертаций научной библиотеки МГУ имени М.В. Ломоносова (Ломоносовский просп., д. 27)и на сайте ИАС «ИСТИНА»: http://istina.msu.ru/dissertations/60542235/.Автореферат разослан2017 годаУченый секретарьдиссертационного советаМГУ.01.01, к. ф.-м. н., доцентЛаптинская Татьяна ВасильевнаОбщая характеристика работыАктуальность темы.

В развитии современных нанотехнологий важную роль играет изучение диффузии частиц, состоящих из большого числаатомов, на поверхности кристаллов. Такие частицы создаются до их осаждения на поверхность и отбираются по размеру. Это позволяет влиять на свойства структур (островков), которые образуются на поверхности в результатеслипания кластеров. Кластеры являются также интересным объектом с точкизрения фундаментальных вопросов нелинейной неравновесной термодинамики.

Современные технологии позволяют осаждать на поверхность кластеры сузким распределением по массе, поэтому для кластеров на поверхности можно задать статистический ансамбль одинаковых классических частиц. С однойстороны, кластеры как микроскопические объекты участвуют в тепловом движении как целое. С другой стороны, кластер является гораздо более крупнымобъектом, чем атом, то есть, за таким объектом гораздо легче наблюдать, иего можно рассматривать как классический объект. Во всех экспериментах состояние ансамбля кластеров является неравновесным, так как на поверхностьпродолжают осаждаться новые кластеры, а часть диффундирующих кластеровприсоединяется к растущим на поверхности структурам.Интересным объектом исследований в данной области является диффузия кластеров по поверхности высокоориентированного пиролитическогографита (ВОПГ), так как на подложке из этого вещества кластеры различных металлов имеют аномально большие коэффициенты диффузии.

Это представляет практический интерес, поскольку позволяет разработать технологиибыстрого создания наноструктур с заданными свойствами. Однако, высокаяскорость диффузии на ВОПГ не имеет на сегодняшний день теоретическогообъяснения. В литературе говорится, что большие коэффициенты диффузиивозникают в следствии того, что кластеры слабо связаны с подложкой, но приэтом не ясно, откуда берется энергия для такого быстрого движения, так каккластеры попадают на поверхность с небольшой тепловой энергией.Возможность теоретического объяснения быстрой диффузии связанас тем, что эффект возникает, скорее всего, из-за свойств графитовой подложки, а не самих кластеров, поскольку высокая диффузия наблюдалась длякластеров различных веществ: золота [2], сурьмы [3], платины [4], серебра[5].

Например, коэффициенты диффузии для кластеров золота на графите ра3Рис. 1 — Островки, образовавшиеся из кластеров серебра на чешуйчатойповерхности графита [2].вен 250 = 10−5 см2 /c, а для сурьмы на графите — 2300 = 10−8 см2 /c.А коэффициент диффузии для таких же кластеров золота на NaCl равен = 10−15 см2 /с, то есть на 10 порядков меньше. То, что диффузия сильно250зависит от свойств подложки подтверждается также рисунком 1, на которомпредставлены структуры, образовавшиеся на чешуйках графита.

Видно, чтона разных чешуйках образуются различные структуры, хотя поток кластеровбыл однородным, и начальная энергия кластеров одинакова, а значит, коэффициент диффузии был различным на различных чешуйках. Так, в тех частяхповерхности, где диффузия была быстрой, образовались большие островки изкластеров, а там, где диффузия была медленной, образовалось много маленьких островков.Основная идея данной работы заключается в том, что в рассматриваемой системе выполняются условия для появления ускорения Ферми, возникающего при взаимодействии частицы с чешуйками графита, которые участвуютв тепловом движении как целое. То есть, чешуйка графита играет роль движущегося массивного рассеивателя.

Ускорение Ферми, в свою очередь, влияет на диффузию, приводя к возникновению супердиффузии. Эксперименталь4ное подтверждение этого факта дало бы широкие перспективы для управления структурой и свойствами островков, которые образуются на поверхности.Влияя на условия, при которых возникает ускорение Ферми, можно было быповлиять на диффузию кластеров, а значит, и на размер и распределение островков по поверхности. Модель ускорения Ферми и его влияние на диффузиючастиц рассматривается с помощью математических бильярдов.

В данной работе представлены две модели супердиффузии кластеров, возникающей подвлиянием ускорения Ферми.Целью данной работы является исследование стохастических процессов на движущейся поверхности.Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи :1. Построить модель, позволяющую объяснить аномально быструюдиффузию металлических кластеров на поверхности чешуйчатойструктуры.2. Обобщить модель ускорения Ферми на случай взаимодействия частицы с массивным объектом конечной массы и обосновать возможность применения обобщенной модели ускорения Ферми для объяснения аномально быстрой диффузии кластеров на графите.3. Разработать модель супердиффузии ансамбля кластеров как двумерного идеального газа.4. Разработать модель для Аррениусовской супердиффузии кластеровна поверхности графита.5.

Получить аналитические выражения для коэффициентов диффузиикластеров для различных типов движения чешуек графита.6. Провести численное моделирование диффузии частиц в газе Лоренца с периодическим и случайным распределением рассеивателей.7.

Предложить термодинамическую интерпретацию и обоснованиевсех полученных результатов.Основные положения, выносимые на защиту:1. Причиной аномально быстрой диффузии кластеров металлов по поверхности высокоориентированного пиролитического графита является ускорение Ферми, возникающее при взаимодействии кластера счешуйкой графита, движущейся как целое. Аррениусовская зависи5мость коэффициента диффузии кластеров от температуры возникаетиз-за активационного механизма движения чешуйки графита. Диффузия кластеров по чешуйке качественно не зависит от типа движения чешуйки.2. Неравновесная динамика скорости частицы в хаотическом бильярдес движущимися границами является корневым процессом Бесселя.Этот процесс относится к классу квазистабильных и описываетсясоответствующим стохастическим дифференциальным уравнениемс = 1/2.3.

Динамика частицы в бильярде с периодически движущимися границами является марковским процессом с шагом по времени близкимк периоду колебаний стенки бильярда. Ускорение Ферми в бильярдес периодически движущимися границами строго в три раза большеускорения при стохастических колебаниях стенки бильярда. В режиме, когда среднее время свободного пробега частицы много меньше периода колебаний рассеивателя и смещение рассеивателя многоменьше длины свободного пробега, ускорение Ферми не зависит отпериода колебаний рассеивателя.4. В газе Лоренца с открытым горизонтом и движущимися стенкамирассеивателей среднеквадратичное отклонение частицы от начальной координаты пропорционально времени и коэффициент супердиффузии линейно растет с увеличением средне квадратичной скорости стенки рассеивателей.5.

В периодическом газе Лоренца в приближении Махта-Цванцига коэффициент супердиффузии убывает с увеличением среднего радиусарассеивателей при фиксированном размере ячейки. В газе Лоренцасо случайно распределенными рассеивателями, радиус которых много меньше средней длины свободного пробега, коэффициент супердиффузии не зависит от радиуса рассеивателей.Научная новизна:1. Впервые рассмотрена в общем виде задача о диффузии частицы наподвижной поверхности. Показана возможность применения к этойзадаче методов теории бильярдных систем с подвижными границами.62.

Обобщена модель ускорения Ферми на случай взаимодействия частицы с рассеивателем конечной массы, а так же для бильярдов спеременным числом частиц.3. Решена новая задача о динамике частицы в бильярде с периодическидвижущимися стенками.4. Предложен новый тип супердиффузии, основанный на ускоренииФерми.5. Разработанный математический аппарат применяется для получениякоэффициентов диффузии металлических кластеров на поверхностиВОПГ и объяснения их аномально быстрой диффузии.Теоретическая и практическая значимость диссертационной работы вытекает из новизны полученных результатов. Теоретическая значимостьдиссертации заключается в том, что в ней рассмотрена в общем виде задачао диффузии частицы на подвижной поверхности.