Отзыв официального оппонента, д.ф.-м.н. В.А. Аветисова (Молекулярно-механическая модель динамики микротрубочки)

отзыв официального оппонента на диссертационную работу Захарова Павла Николаевича "Молекулярно-динамическая модель динамики микротрубочки", представленную на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 03.01.02 -биофизика Диссертация П. Н. Захарова посвящена исследованию механизма динамической нестабильности микротрубочек, образующих веретено деления клетки. Свойство динамической нестабильности микротрубочек заключается в их способности самопроизвольно переходить от стадии роста к стадии разборки и обратно.

Такие переключения между фазами роста и разборки называют "катастрофой" и «спасением". Постоянно собирающиеся и разбирающиеся микротрубочки как-бы "ощупывают" пространство клетки, находят хромосомы, организуют их правильное расположение на митотическом веретене и обеспечивают, тем самым, точное разделение генетического материала между дочерними клетками.

Динамической нестабильности микротрубочек уделено и уделяется большое внимание - как экспериментально, так и теоретически. Тут накоплен обширный банк экспериментальных данных и теоретических концепций. Тем не менее, общепризнанного взгляда на механизм динамической нестабильности микротрубочек пока нет, и вопрос этот остается дискуссионным. Раскрытие этого механизма является одной из нетривиальных проблем современной биофизики. Диссертационная работа П. Н.

Захарова, по существу, представляет собой весьма смелую попытку решения этой проблемы путем создания такой модели динамической нестабильности микротрубочки, которая была бы лишена недостатков многочисленных предыдущих моделей и согласованным образом описывала бы все известные факты, относящиеся к структурно-динамическим, кинетическим и статистическим свойствам «катастроф« и "спасений".

Таким образом, диссертационная работа П. Н. Захарова, безусловно, является актуальной и нрактнчески значимой. Ст а аботы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, выводов, списка сокращений и списка литературы. Ее объем 105 страниц, в том числе 2 таблицы, 46 рисунков и 127 цитированных источников в списке литературы. Исследования проводились диссертантом с использованием различных современных теоретических методов (аналитических и компьютерных), включая методы статистической физики, теории случайных процессов, химической и стохастической кинетики, методов компьютерного моделирования многочастичных систем, моделей броуновской динамики. в ««и«ии «« ~«алым~ «««~~с«~~и. ф~«~«~~««в~и цели н задачи диссертационной работы, приведена информация о научной новизне полученных результатов, о теоретической и практической значимости работы, перечислены использованные методы исследования и положения, выносимые на защиту, обосновано утверждение о достоверности полученных результатов, приведена информация об апробации работы, публикациях и личном вкладе соискателя.

Глава 1 — это детальный литературный обзор, распространяющийся от классических представлений о структуре и биологической роли мнкротрубочек до исчерпывающего освещения современного состояния вопроса о динамической нестабильности микротрубочек. Подробно описан процесс роста мнкротрубочек и явление динамической нестабильности, заключающееся в чередовании "катастроф" и "спасений". Уделено внимание химическому аспекту динамической нестабильностигидролизу гуанозитрифос фата (ГТФ) молекулами тубулина. Указывается, что гидролнз ГТФ, имеет место только в одной составляющей димеров тубулина - в фтубулине, что порождает локальные конформационные напряжения в микротрубочке, развивающиеся затем в "катастрофу".

Процесс этот многостадийный н сложный. Диссертант последовательно выстраивает многофакторную картину развития динамической нестабильности в микротрубочке, начиная с наносекундных событий, приводящих к локальным структурным напряжениям, и заканчивая гораздо более медленными процессами, затрагивающими состояния протофиламентных нитей и влияющими на устойчивость активного конца микротрубочкн. Особое внимание в этом описании диссертант уделяет статистике "катастроф", в частности, феномену "старения" — нелинейному нарастанию частоты катастроф с ростом времени жизни микротрубочки. Помимо этого обширного фактического материала, в Главе 1 диссертантом прокомментирован основой пул имеющихся в литературе моделей, призванных объяснить механизм "катастроф" и "спасений".

Этот комментарий включают изложение общих принципов моделирования роста н разборки микротрубочек и анализ достоинств н недостатков всех типов имеющихся в литературе моделей. Следует заметить, что детальное и всестороннее освещение диссертантом состояния задачи исследования не является избыточным. Все экспериментальные и теоретические аспекты динамической нестабильности, описанные и прокомментированные им в Главе 1, существенны для последующих глав диссертации, касающихся непосредственно оригинальной модели диссертанта, ее разносторонних исследований и сравнения ее с другими моделями. В р~ ~ю.

р ыд~, ~т~, 0~ шю ~а~~ю а~и динамической нестабильности, разработанной диссертантом. Последовательно и подробно вводятся все типы взаимодействий в микротрубочке, включающие продольные, поперечные и изгибные взаимодействия, формулы н алгоритмы нх расчетов, определяются наборы параметров взаимодействий, приводятся методы расчета скоростей роста н разборки микротрубочки, описывается метод расчета времени катастрофы при модельно ускоренном гидролизе ГТФ н переход от модельно ускоренного гидроли за ГТФ к реалистичной скорости гндролиза, приводятся модельные характеристики конфигурации ГТФ-колпачка на конце микротрубочки.

Энергетический ландшафт системы является ключевым ингредиентом любой динамической модели и, по сути, он и определяет потенциальные возможности модели. В этой части конструкция модели следующая. Микротруб очка представляется как цилиндр, строящийся из недеформируемых сфер радиуса 2 нм, моделирующих молекулы тубулина. Соответственно, вводятся потенциалы продольных и поперечных взаимодействий элементарных единиц с учетом димерной структуры тубулина. Помимо этого, вводится потенциал локальных изгибных напряжений, возникающих при гидролизе ГТФ в элементарных димерных парах. Дальнейшие вычисления связаны с определением энергетического ландшафта, т.е. энергии системы как функции состояний системы, и расчета траекторий движения системы методом броуновской динамики.

На первый взгляд, модель диссертанта может показаться бесхитростной. На самом деле, предлагаемая им модель имеет ряд важных особенностей, которые предопределяют ее богатые возможности. Действительно, при отсутствии изгибных напряжений, энергетический ландшафт микротрубочки представляет собой глубокую энергетическую яму с "слегка шероховатым дном", которая отвечает хорошо определенному основному состоянию, отвечающему двумерной кристаллической (цилиндрической) упаковке элементарных сфер. Совсем другой энергетический ландшафт возникает, когда вклад изгибного потенциала существенен. В этом случае, с ростом конформационн ой подвижности протофиламентных нитей, скажем, на активном конце микротрубочки, основное состояние системы становится менее определенным, область притяжения динамических траекторий теряет свойства сильного аттрактора, и траектории захватывают все большую и большую часть фазового пространства.

Вопрос в том, происходит это скачкообразно или "постепенно". Очень важным тут является то, что с удлинением микротрубочки размерность пространства состояний системы растет, и пространство изгибных конформаций достаточно длинных протофиламентных нитей становится комбинаторно большим. А в физике сложных систем хорошо известно, что модели с такими чертами могут демонстрировать критическое поведение, обусловленное скачкообразным ростом статистической меры траекторий, покидающих бассейн притяжения ослабленного аттрактора.

Поскольку в рассматриваемой модели и размерность пространства состояний и ландшафт притягивающей области прямо связаны с ростом микротрубочки, ее длина оказывается тем эффективным управляющим параметром, в отношении которого модель может демонстрировать критическое поведение. Таким образом, "наивная", на первый взгляд, модель диссертанта, на самом деле, весьма глубокая. Из приведенных выше качественных соображений понятно, что такая модель способна демонстрировать не только циклическую деградацию н восстановление сильного аттрактора, т.е.

"катастрофы" и "спасения", но и эффекты "старения", свойственные как раз стохастическим процессам высокой размерности. Примечательно, что описанная в конце этой главы феноменологическая модель эволюции микротрубочки„ представляющая развитие динамической неустойчивости как многостадийную цепь обратимых переходов, по существу, представляет кинетическую имитацию стохастической динамики в пространстве нарастающей размерности с деградирующей "воронкой притяжения". Следует подчеркнуть, что богатые потенциальные возможности введенной диссертантом модели, сами по себе, не решают поставленной в диссертации задачи. Для этого необходимо было убедиться„ что статистические характеристики "катастроф" и "спасений" действительно реализуются при значениях параметров, отвечающих экспериментальным реалиям.