Автореферат (Математическая модель осморегуляции объема эритроцита с учетом механических характеристик мембраны), страница 5

Результаты расчета пор диаметром 20−40 нм согласуются с экспериментальными данными для случая обработки эритроцита глутаровым альдегидом,который связывает гемоглобин, препятствуя свободному выходу его из клетки. Вэтом случае создается условие, когда давление в эритроците растет, так как водапродолжает поступать в эритроцит.ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ1. Разработана и обоснована математическая модель упругого деформированиямембраны эритроцита как безмоментной тонкостенной оболочки с возможностью22больших перемещений и деформаций под действием осмотического давления. Рассчитаны формы и объем эритроцита по двум моделям: изгибной и безмоментной сиспользованием экспериментальных значений изгибной (0.18·10-12 мкН·м) и сдвиговой (0.007 мН/м) жесткостей.

Результаты вычислений совпали в пределах 3–5 %при малых значениях осмотического давления – 0.3 Па, что показывает возможность использования разработанной безмоментной модели при значениях осмотического давления равного и превышающего 0.3 Па.2. Разработана математическая модель регуляции объема эритроцита, основаннаяна безмоментной теории тонкостенных оболочек и учитывающая механическиесвойства мембраны и обменные процессы эритроцита (транспорт ионов и воды).Результаты моделирования кинетики транспорта ионов K+, Na+, Cl- и объема эритроцита совпадают с экспериментальными данными в пределах 5–10 %.3. Показано, что при деформировании эритроцита с сохранением постоянстваплощади его поверхности (при увеличении объема на 70%) упругие свойства мембраны (малая сдвиговая жесткость) не оказывают влияния на пассивный транспортионов и воды.

Дальнейшее осмотическое набухание, сопровождаемое увеличениемплощади поверхности, определяется жесткостью при растяжении мембраны. Высокое значение жесткости при растяжении, свойственное мембране эритроцита, является ограничивающим фактором для изменения объема за счет снижения потокаводы, поступающей в эритроцит.4.

С помощью разработанного метода расчета процесса деформирования локального дефекта (поры) в растянутой под действием осмотического давления мембранеэритроцита показано, что диаметр поры Dп обусловлен размерами ячейки спектриновой сети: чем больше размер ячейки, тем диаметр поры больше. Повышение величины жесткости при сдвиге, вплоть до 0.1 мН/м, не влияет на величину Dn. Увеличение поверхностного натяжения липидного бислоя снижает величину Dn. Результаты расчетов с использованием известных характеристик мембраны эритроцита с хорошей точностью совпадают с экспериментальными данными.23СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ1.

Калягина Н.В., Нарайкин О.С., Ершов Ю.А., Рутковский О.В. Метод расчетаформоизменения эритроцита с учетом изгибной жесткости // Биомед. радиоэлектроника. – 2007. – № 10. – С. 58–61.2. Атауллаханов Ф.И., Корунова Н.О., Спиридонов И.С., Пивоваров И.О., КалягинаН.В., Мартынов М.В.// Как регулируется объем эритроцита, или что могут и чего немогут математические модели в биологии // Биол. Мембраны. – 2009.

– № 26. –С.163–179.3. Калягина Н.В. Расчет равномерно растянутой гиперупругой мембраны с отверстием для случая плоской деформации // Механика и процессы управления: Материалы ХХХХI Всероссийского симпозиума. – М.РАН, 2011. – Т. 1. – 258 с.4. Калягина Н.В. Математическая модель деформирования поры в липидной мембране // Вестник МГТУ. Сер. «Естественные науки».

– 2012. – № 2. – С. 87–97.5. Калягина Н.В., Мартынов М.В., Атауллаханов Ф.И. Математический анализ регуляции объема эритроцита человека с учетом упругого воздействия оболочкиэритроцита на обменные процессы // Биол. Мембраны. – 2013. – № 30. – С.115–127.6. Нарайкин О.С., Калягина Н.В.

Математическая модель эритроцита // Сб. тр.межд. 6-ой науч.-техн. конф. «Медико-технические технологии на страже здоровья». – М.,МГТУ им. Н.Э.Баумана,2004. – С. 239–247.7. Нарайкин О.С., Калягина Н.В. Расчет деформирования эритроцита при микропипеточной аспирации // Сб. тр. межд. 7-ой науч.-техн. конф. «Медико- техническиетехнологии на страже здоровья». – М.,МГТУ им. Н.Э.Баумана,2005. – С.

239–247.24.