Линейный и квадратичный оптический отклик периодических квантовых ям

На правах рукописиУДК 621.378.4Авраменко Владимир ГригорьевичЛИНЕЙНЫЙ И КВАДРАТИЧНЫЙ ОПТИЧЕСКИЙ ОТКЛИКПЕРИОДИЧЕСКИХ КВАНТОВЫХ ЯМСпециальность 01.04.21 - лазерная физикаАвторефератдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква - 2007Работа выполнена на кафедре квантовой электроники физического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.Научный руководитель:кандидат физико-математических наук,старший научный сотрудникНикулин Александр АлександровичОфициальные оппоненты:доктор физико-математических наук,профессор Емельянов Владимир Ильичдоктор физико-математических наук,старший научный сотрудникВиноградов Алексей ПетровичВедущая организация:Физический институт им.

П. Н. Лебедева РАНЗащита состоится « 22 » марта2007 г. в 16 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 501.001.31 при Московском государственномуниверситете им. М. В. Ломоносова по адресу: 119992, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ, ул. Академика Хохлова, д.1, Корпус нелинейной оптики,аудитория им. С. А. Ахманова.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультетаМГУ им. М. В. Ломоносова.Автореферат разослан «»2007 г.Ученый секретарьдиссертационного совета Д 501.001.31,доцент-2 -Т.

М. ИльиноваОбщая характеристика работыДиссертационная работа посвящена теоретическому исследованию взаимодействия лазерного излучения с периодическими квантовыми ямами (ПКЯ)— слоистыми наноструктурами (сверхрешетками), в которых квантовые ямыразделены барьерными слоями из материала с широкой запрещенной зоной,что позволяет пренебречь перекрытием волновых функций электронов в соседних квантовых ямах. В работе изучается как линейный, так и квадратичный оптический отклик этих структур.Актуальность такого исследования обусловлена, в первую очередь, необходимостью разработки теоретических методов и моделей для объясненияэкспериментальных результатов, полученных за последнее десятилетие в ходеисследований генерации оптической второй гармоники в ПКЯ, в частности,в ПКЯ-структурах Si − SiO2 .

Технология изготовления последних позволяет получать структуры с несколькими десятками периодов и сверхтонкимиквантовыми ямами (слоями аморфного кремния), парциальная толщина которых достигает субнанометровых значений — при сохранении однородностиструктуры вдоль слоев. Нелинейно-оптические методы, основанные на использовании генерации второй гармоники, обладают высокой чувствительностью к наличию в исследуемых объектах границ раздела и других неоднородностей с характерными пространственными масштабами, лежащими в нанометровом и субнанометровом диапазонах.

Для исследования ПКЯ-структурсо сверхтонкими квантовыми ямами были успешно использованы такие высокоэффективные методы, как спектроскопия и интерферометрическая спектроскопия генерации второй гармоники. В рамках существующих теоретических моделей адекватная интерпретация полученных экспериментальныхданных либо затруднена, либо невозможна вообще в силу, по крайней мере,двух обстоятельств. Во-первых, в субнанометровом диапазоне толщин размерный эффект в резонансном квадратичном отклике ПКЯ, наблюдаемый вэксперименте, обнаруживает существенное отличие от теоретического результата, получаемого в рамках простейшей микроскопической модели (которая,в то же время, вполне удовлетворительно описывает соответствующий размерный эффект в нанометровом диапазоне толщин).

Во-вторых, при расчетеэлектромагнитного поля, распространяющегося в ПКЯ-структуре на частотах накачки и второй гармоники, требуется корректный учет существеннойнелокальности оптического отклика квантовых ям в направлении, перпендикулярном границам раздела. Отмеченные обстоятельства делают актуальнымрассмотрение соответственно микроскопического аспекта проблемы (кванто--3 -вомеханический расчет линейной и квадратичной нелокальной проводимостисверхтонкой квантовой ямы) и ее макроскопического аспекта (электродинамический расчет распространения излучения в слоистой среде с сильной нелокальностью в направлении, перпендикулярном к слоям).

Наконец, в контекстеинтерпретации экспериментальных данных актуальным является и феноменологический аспект — определение набора параметров, которые характеризуют отклик системы на макроскопическом уровне, могут быть найдены изколичественного анализа экспериментальных зависимостей и сохраняют свойфизический смысл (в качестве феноменологических параметров) и за пределами применимости использованных микроскопических моделей.Таким образом, являясь целью диссертационной работы, теоретическое изучение генерации второй гармоники при распространении света в периодических квантовых ямах состоит в рассмотрении следующих вопросов:— квантовомеханическая задача о расчете резонансного вклада в тензорылинейной и квадратичной нелокальной проводимости при учете дополнительных физических факторов, влияющих на размерное квантованиепоперечного движения электронов в сверхтонких квантовых ямах;— электродинамическая задача о распространении излучения на частотахнакачки и второй гармоники в слоистой среде с существенной нелокальностью линейного и квадратичного отклика слоев в направлении, перпендикулярном границам раздела;— параметризация квадратичного отклика ПКЯ-структуры — определение совокупности эффективных параметров, которые могут быть найдены из количественного анализа экспериментальных данных и которыесохраняют свой физический смысл в качестве феноменологических характеристик отклика и вне рамок использованных микроскопическихмоделей.Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые— изучено влияние (а) возмущения кристаллического потенциала вблизиграниц квантовой ямы и (б) непрямозонного характера закона дисперсии для электронных состояний в объеме полупроводника на размерный эффект в резонансном квадратичном оптическом отклике ПКЯструктуры со сверхтонкими квантовыми ямами;— в резонансном двухуровневом приближении, с точностью до членов, линейных по тангенциальной к границам раздела компоненте волнового-4 -вектора, включительно, получены аналитические выражения для тензоров линейной и квадратичной нелокальной проводимости квантовойямы;— формализм матриц распространения оптического излучения в слоистойсреде обобщен на случай слоев с существенно нелокальным откликом внаправлении, перпендикулярном границам раздела;— на основе обобщения формализма токовых экранов предложен способпараметризации квадратичного оптического отклика ПКЯ-структуры.Научно-практическая ценность работы состоит в том, что полученныев работе результаты могут быть использованы, во-первых, для качественнойинтерпретации и количественного анализа данных нелинейно-оптических экспериментов, во-вторых, при планировании новых экспериментов и, в-третьих,при дальнейшем теоретическом исследовании нелинейно-оптического отклика наноструктур.На защиту выносятся следующие положения:1.

Учет по отдельности как возмущения кристаллического потенциалавблизи границ квантовой ямы, так и непрямозонного характера законадисперсии для электронных состояний в объеме полупроводника позволяет с количественным согласием описать размерный эффект, наблюдаемый в квадратичном отклике ПКЯ-структур Si − SiO2 со сверхтонкимиквантовыми ямами.2. В рамках резонансного приближения для модели прямоугольной ямы,члены первого порядка в мультипольном разложении тензора линейнойпроводимости отдельной квантовой ямы по степеням компоненты волнового вектора, тангенциальной к границам раздела, дают пренебрежимомалый вклад в линейный отклик всей ПКЯ-структуры на частотах накачки и второй гармоники (по сравнению с членами нулевого порядка),в то время как аналогичные члены нулевого и первого порядка в мультипольном разложении тензора квадратичной проводимости отдельнойквантовой ямы дают сравнимые по величине вклады в квадратичныйотклик всей ПКЯ-структуры.3.

Матричный метод позволяет описать распространение оптического излучения на частотах накачки и второй гармоники в слоистой среде с-5 -существенной нелокальностью линейного и квадратичного отклика вперпендикулярном к границам раздела направлении; величины, определяющие отклик каждого слоя — элементы обобщенной матрицы распространения и компоненты обобщенного вектора нелинейных источников— для факторизуемых тензоров линейной и квадратичной нелокальнойпроводимости задаются аналитически.4.

При уменьшении толщины квантовой ямы с 1 нм до 0.25 нм квантоворазмерный сдвиг резонансной частоты в спектре квадратичного отклика ПКЯ-структуры Si − SiO2 (∼0.1 эВ в энергетических единицах) напорядок превышает сдвиг, обусловленный электромагнитным взаимодействием между квантовыми ямами в структуре (∼0.01 эВ).5. Роль феноменологических параметров, которые характеризуют линейный и квадратичный оптический отклик ПКЯ-структуры и подлежатэкспериментальному определению, играют коэффициенты, связывающие моменты пространственного распределения поляризации внутриквантовой ямы в перпендикулярном к границам раздела направлении созначениями компонент локального электрического поля на ее границах.Апробация результатов работы проводилась на международных конференциях: “Nonlinear Optics at Interfaces” (Наймеген, Голландия, 2001),“International Conference on Coherent and Nonlinear Optics” (Санкт-Петербург,2005), “Week of Doctorial Students” (Прага, Чехия, 2005), а также семинарахкафедры квантовой электроники физического факультета МГУ им.

М.В.Ломоносова. Основные результаты диссертационной работы отражены впубликациях в специализированных ведущих научных журналах: “ВестникМГУ. Серия 3. Физика. Астрономия”, “Applied Physics B”, “Journal of OpticalSociety of America B”, “Physical Review B”. По материалам диссертацииопубликовано 8 печатных работ (6 статей и 2 тезиса доклада).Личный вклад автораВсе результаты диссертационной работы получены автором лично.Структура и объем работыДиссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, трехприложений и списка цитируемой литературы.