Коллинеарная дифракция света на ультразвуке в оптически анизотропной среде, страница 3

Этоговорит об адекватности такого подхода при исследовании процессов акустооптическоговзаимодействия. Для большого числа слоёв расчёты эффективности дифракциипроводились при помощи исчисления Джонса – матричного метода, позволяющегорассчитывать прохождение света через оптические системы из большого числа элементов.Результаты расчётов, проведённых для нескольких наиболее распространённых вакустооптике материалов, также оказались в хорошем согласии с известными данными.Таким образом, смысл проведённого исследования состоит в доказательстве того, чтопроцессакустооптическойдифракцииможетбытьобъяснёнврамкахобщихсоображений, известных из оптики анизотропных сред.

Количественное совпадениеполученных результатов с известными ранее показывает, что фильтр Шольца являетсяхорошей моделью коллинеарной акустооптической ячейки.Расчёты показывают, что угол поворота осей оптической индикатрисы очень малпрактически во всех анизотропных средах (порядка 10-4 – 10-5 радиан). Более того, егозначение падает с увеличением двулучепреломления. Тем не менее эффективностьдифракции на выходе всей ячейки не зависит от величины этого угла, т. е. не зависит отдвулучепреломления материала.

Это объясняется тем, что влияние двулучепреломленияна величину угла поворота осей компенсируется влиянием на величину фазовой задержкимежду прошедшей и дифрагированной волнами. Полученный результат объясняет тотфакт, что в акустооптике одинаково успешно применяются материалы как с большим, таки с малым двулучепреломлением.Третья глава диссертации посвящена экспериментальному изучению коллинеарнойдифракции расходящегося светового пучка на ультразвуке в кристалле парателлурита внаправлении, в котором взаимодействие плоских волн не имеет места. Причина этогозаключается в том, что во всех кристаллах существуют направления, вдоль которыхплоская акустическая волна не меняет показатель преломления среды для плоскойсветовой волны, распространяющейся в этом же направлении.

Отсутствие фотоупругогоэффекта означает равенство нулю соответствующей фотоупругой константы, а значит, иакустооптического качества. Такие направления в кристаллах называются запрещённымидля соответствующего типа акустооптического взаимодействия. С другой стороны,реальные волны, как акустические, так и оптические, не являются плоскими, а11представляют собой пучки конечных поперечных размеров. Проведённые ранеетеоретические исследования показали, что взаимодействие между расходящимисяпучками может происходить даже в случае, если их осевые компоненты ориентированывдоль запрещённого направления. В настоящей работе это явление впервые обнаружено иисследовано экспериментально на примере направления [110] кристалла TeO2.Эксперимент показал, что эффект действительно имеет место при использованиирасходящегося света.

Экспериментальная зависимость эффективности коллинеарнойдифракции от угла расходимости света в воздухе показана на рис. 2, а (расходимостьзвука пренебрежимо мала). Видно, что при освещении ячейки коллимированным пучкомдифракцияпрактическиотсутствует.Помереувеличениярасходимостисветаэффективность возрастает и при расходимости ~ 4° в воздухе достигает 80 %, т. е.дифракция не только существует, но и с весьма большой эффективностью.

Акустическаямощность при этом достигала величины P ≈ 2,4 Вт, а длина кристалла составлялаL = 2,7 см, однако вследствие большого затухания ультразвука (см. ниже) эффективнаядлина взаимодействия была меньше.Измеренная зависимость эффективности дифракции от частоты ультразвукапоказывает, что ширина акустического частотного диапазона по уровню 0,5 отмаксимальной эффективности при расходимости 4° в воздухе составляет 50 кГц. Так какакустическая частота синхронизма равна F = 149,2 МГц (при длине волны света λ = 632,8нм), разрешение устройства оказывается равным R ≈ 3000. Поскольку это значениеодинаково по свету и по звуку, для полосы пропускания по длинам волн света приλ = 632,8 нм получается значение ∆λ = 2,1 Å.

Полученные результаты говорят овозможности создания коллинеарного фильтра на парателлурите, использующегорасходящийся свет.В ходе экспериментов было установлено, что дифракционная картина имеетсложный крестообразный вид с тёмным провалом в центре, что соответствовало расчётам(расчётная дифракционная картина изображена на рис.2, б). Провал в центресоответствовалосевойкомпонентепучка,идущейстроговдользапрещённогонаправления. Картина была устойчива по отношению к поворотам ячейки в пределахнескольких градусов.

Таким образом, к достоинствам предполагаемого фильтрадобавляется широкая угловая апертура, а отсутствие дифракции в центре даётвозможность дифференцирования (оконтуривания) входных оптических изображений.В третьей главе исследуется также влияние различных факторов, в частностизатухания ультразвука, на эффективность коллинеарной дифракции и полосу пропусканияфильтра. На примере направления [110] парателлурита проведены соответствующие121Iдифр / Iпад0,80,60,40,20012Расходимость, град34абРис. 2. Дифракция в запрещённом направлении в кристалле парателлурита:зависимость эффективности от расходимости света (а) и дифракционная картина (б)расчёты.

Показано, что затухание акустической волны приводит к уменьшениюэффективностидифракциииуширениюполосы.Этиэффектымогутбытькомпенсированы увеличением акустической мощности. Величина затухания ультразвукаβ = (3,8 ± 0,8) дБ/см для медленной акустической моды в направлении [110] кристаллаТеО2 определена экспериментально. Показано, что полоса пропускания фильтраувеличивается также при увеличении расходимости света, что наблюдалось и вэксперименте.Четвёртая глава диссертации посвящена теоретическому и экспериментальномуисследованию невзаимных свойств акустооптического взаимодействия на примереколлинеарной дифракции.По мере развития акустооптики происходит освоение всё более высоких частотультразвука, и в настоящее время созданы акустооптические устройства, оперирующиечастотами вплоть до нескольких гигагерц.

На таких высоких частотах становятсязаметными эффекты, которыми до настоящего времени обычно пренебрегали. К их числуотносится невзаимность акустооптического взаимодействия, которая заключается вразличииусловийбрэгговскогосинхронизмаприраспространениисветавпротивоположных направлениях. В самом деле, если при брэгговском акустооптическомвзаимодействии имеет место дифракция в +1-й порядок, то вследствие эффекта Доплерачастота дифрагированного света выше частоты падающего. Если же изменитьнаправление распространения света на противоположное (при неизменном направлениираспространения ультразвука), то будет происходить дифракция в -1-й порядок.

При этом13частота дифрагированного света оказывается ниже частоты падающего. Из векторныхдиаграмм следует, что несовпадение частот дифрагированного света в указанных двухслучаях приводит к несовпадению акустических частот, соответствующих условиюбрэгговского синхронизма. Этот вопрос и исследуется подробно в данной главе.Очевидно, что невзаимный эффект можно также получить, изменяя направлениераспространения ультразвука при неизменном направлении распространения света.В настоящей работе показано, что необходимым и достаточным условиемпроявления невзаимного эффекта является именно изменение на противоположнуювзаимной ориентации волновых векторов падающего света и ультразвука, а не смена знакадифракционного порядка (он может быть изменён также поворотом плоскостиполяризации падающего света).

Получено аналитическое выражение для разности частотультразвука, показывающее зависимость величины «невзаимного сдвига» от оптических иакустических характеристик материала. Поскольку акустооптическое взаимодействиесуществует не на строго определённой частоте, а в некоторой полосе частот, то значениеимеет не сдвиг резонансной частоты ультразвука сам по себе, а его отношение к полосечастот взаимодействия, показывающее, насколько смещается эта полоса:δF∆F=2,5nd ∆nVL ⎛λ dnd ⎞⎜⎜1 − i⎟⎟λi cndλd⎝⎠(1)Здесь δF – разность частот ультразвука, соответствующих условию синхронизма(при неизменной длине волны падающего света λi), ∆F – полоса частот коллинеарноговзаимодействия (полоса пропускания коллинеарного фильтра по ультразвуку), nd и ∆n –показатель преломления среды для дифрагированного света и её двулучепреломление, V ис – скорости звука и света соответственно, L – длина взаимодействия.

Величина dnd/dλхарактеризует дисперсию показателя преломления. Так как в случае нормальнойдисперсии dn/dλ < 0, в таких средах (к которым относятся и акустооптические кристаллы)дисперсия показателя преломления усиливает невзаимный эффект. Из (1) также видно,что эффект проявляется сильнее на более коротких длинах волн света. Проведены расчётыневзаимного эффекта для различных материалов, их которых следует, что на частотахультразвука выше 1 ГГц отношение δF/∆F становится порядка единицы.Экспериментальное исследование, результаты которого также содержатся вчетвёртой главе, подтвердило существование невзаимного эффекта. В качестве материалаиспользовался ниобат лития LiNbO3.