Исследование тепловых и квантовых флуктуационных полей в нелинейно-оптических детекторах терагерцового излучения, страница 3

Это предположение позволяет получить формулу для определения плотности мощности сигнальнойволны ПР в нелинейно-оптическом терагерцовом детекторе в зависимостиот числа фотонов в моде терагерцового теплового флуктуационного поля⟨2 ⟩и эффективной величины яркости флуктуаций электромагнитноговакуума⟨ ⟩ = 1. Выражения для стоксовой и антистоксовой компонентсигнальной волны в таком случае записываются какℎ = + = 0 · (∆ , 2 ) (⟨2 ⟩ + 1) ,(3)ℎ = = 0 · (∆ , 2 ) ⟨2 ⟩ .(4)Мощность ПР оказывается зависящей от коэффициентов0, ≡Ω1 1 ~14 2 0 (2) 25 0 1 2включающих такие параметры, как частотная и угловая апертуры оптического детектораность накачки0 ,иΩ,частоты взаимодействующих волн1иа также параметры кристалла.

Форм-факторот величины расстройки квазисинхронизма2 ,мощ-зависит∆ и величины поглощения ТИв кристалле.В третьем параграфе представлен результат экспериментального анализа сигнала ПР, проведенный с целью проверки сделанного во втором параграфе теоретического предположения. В диапазоне терагерцовых частотот 0.5 до 3 ТГц и температур кристалла от35 до 155 проведено сравне-Клышко Д.

Фотоны и нелинейная оптика / под ред. Л. Гладнева. — Наука. Главная редакцияфизико-математической литературы, 1980.46520451825160514-2512-4510-6Длина волны сигнального излучения, нмЧастота терагерцовой волны, ТГц14508-2-1012oУгол рассеяния θ, CРис.2.Частотно-угловой спектр ПР в кристалле периодически поля-ризованного ниобата лития, полученный на установке для нелинейнооптического детектирования терагерцового излучения. Яркая горизонтальная линия в центре представляет собой след накачки длиной волны 514.5нм.

Область положительных частот терагерцовой волны соответствуетстоксовой компоненте сигнального излучения. Область под линией накачки представляет антистоксову компоненту сигнала. В каждой области частот присутствуют по две кривых: кривые, расположенные ближе к следунакачки, соответствуют параметрическому рассеянию, идущему при противоположно направленных волновых векторах накачки и холостой волны(в геометрии “назад”). Кривые, расположенные дальше от следа накачки,соответствуют случаю сонаправленных волновых векторов накачки и холостой волны (геометрии “вперед”)ние экспериментальной и теоретической зависимостей спектральной плотности мощности ПР от терагерцовой частоты, показавшее соответствие модели экспериментальным данным (Рис.3).

На основе полученного спектраПР была также измерена величина спектральной яркости терагерцовоготеплового флуктуационного поля в единицах числа фотонов на моду, ирезультаты измерений повторили теоретические предсказания (Рис.4).151.2(а)экспериментрасчетПлотность мощности, отн.едПлотность мощности, отн.ед1.00.80.60.40.20.0(б)экспериментрасчет1.00.80.60.40.20.0-4-2024-4Частота холостой волны, ТГц-2024Частота холостой волны, ТГцРис. 3. Сравнение экспериментального и теоретического спектра сигналь-ной волны ПР в коллинеарном режиме при температуре кристалла(a) и35 155 (б).

Область положительных значений холостой волны соответ-ствует стоксовой области спектра, область отрицательных холостых частот- антистоксовой области.1.61.6(а)(б)1.4Ps(ω2max)/Pas(ω2max)Ps(ω2max)/Pas(ω2max)1.41.21.00.81.21.00.840608010012014040oРис.4.Экспериментальная (2 )/ (2 ),6080100120140oТемпература кристалла, CТемпература кристалла, Cитеоретическаязависимостиотношенияопределяемого числом фотонов в моде тепловогофлуктуационного поля⟨2 ⟩ ,от температуры кристалла для рассеяния“вперед”(а), когда волновой вектор терагерцовой волны сонаправлен накачке, и “назад”(б), когда волновой вектор терагерцовой волны противонаправлен накачке16В четвертом и пятом параграфах предлагается метод измерения спектральной яркости терагерцового излучения в нелинейно-оптических схемахна основе использования тепловых и квантовых флуктуационных полей вкачестве опорных сигналов.

Мощность сигнальной волны, регистрируемойв нелинейно-оптическом детекторе в присутствие внешнего терагерцовогополя определяется выражениями +ℎ = + + =(5)= 0 · (∆ , 2 ) (⟨2 ⟩ + 1 + ⟨2 ⟩ /) , +ℎ = + = 0 · (∆ , 2 ) (⟨2 ⟩ + ⟨2 ⟩ /)(6)а величины относительных приращений мощности сигнала по сравнению смощностью сигнала ПР∆ =∆ =(+ℎ − ),(7)(+ℎ − ),(8)При учете влияния величины поглощения терагерцового излучения вкристалле-детекторе с помощью коэффициента,исходя из (3), (4), (5)и (6), спектральная яркость терагерцового поля может быть вычислена наоснове величин относительных приращений мощности сигнального излучения (∆ и∆ ), полученныхиз экспериментальных данных, в единицахчисла фотонов на моду⟨2 ⟩ =.(∆ )−1 − (∆ )−1или в радиометрических единицах(2 ) =}238 3 2⟨2 ⟩ .(9)Одновременнос измерением спектральной яркости терагерцового излучения может бытьпроведена абсолютная калибровка яркости терагерцового теплового флуктуационного поля⟨2 ⟩ = [(∆ /∆ ) − 1]−1(10)Третья глава “Использование флуктуационных полей в каче-17стве терагерцовых источников для измерения спектрального распределения чувствительности квазисинхронных детекторов терагерцового излучения” посвящена разработке экспериментальной процедуры характеризации спектральной полосы чувствительности кристалловдетекторов с использованием терагерцовых флуктуационных полей в качестве встроенного источника.В первом параграфе на примере кристалла ниобата лития, поляризованного в процессе роста, обосновывается необходимость в проведениихарактеризации доменной структуры кристаллов-детекторов терагерцового излучения, возникающая из-за неоднородности изготовленной доменнойструктуры.Во втором параграфе описывается процедура характеризации спектрального распределения чувствительности кристалла-детектора с учетомвлияния поглощения на частоте детектируемого терагерцового излучения.В случае апериодически поляризованного кристалла форма сигнальнойволны ПР определяется функцией,более общей, чем,и зависящейот многих пространственных гармоник распределения нелинейной восприимчивости .Функция(∆) = определяется выражением{︃∑︁(Δ+2)/2 (∆) − * (∆ + 2)}︃,(11)а мощность сигнальной волны ПР в этом случае может быть получена как = 0 (∆) (1 + ⟨2 ⟩ )(12)В то же время, спектральное распределение мощности сигнальной волныпри нелинейно-оптическом детектировании ТИ зависит от функции нелинейной передачи кристалла(1) = −/2 | (∆)|2 ⟨2 ⟩ Разница профилейиоказывается несущественной, однако сильнаядисперсия коэффициента поглощения ТИ в кристалле, а также разница181.2Спектр.

чувств. при детектированииФорма линии ПР1.2Стоксова компонентаанти-Стоксова компонента(б)1.0С 0Re{D}(N T+1), отн.ед.Форм-фактор, отн. ед.1.0(а)0.80.60.40.80.60.40.20.20.00.01.01.52.02.53.0Частота терагерцовой волны, ТГц1234Частота терагерцовой волны, ТГцРис. 5. Профили форм-факторов двух кристаллов ниобата лития, полу-ченных методом ростовой поляризации, со средними значениями периода доменной структуры 4.8 (а) и 6.4 мкм (б). На рисунке (а) сплошнаялиния - экспериментально измеренное спектральное распределение сигнала параметрического рассеяния в кристалле-детекторе, пунктирная линия- результат расчета спектрального распределения чувствительности принелинейно-оптическом детектировании.

На рисунке (б) приведены результаты измерений спектров ПР кристалла с периодом 6.4 мкм в геометриинелинейно-оптического взаимодействия, где симметрия стоксовой и ан-тистоксовой компонент сигнальной волны оказывается нарушенав мощности сигнальных волн СПР различных частот должны учитываться при характеризации кристаллов.

С учетом этих факторов чувствительность детектора может быть вычислена на основе измеренного частотноуглового спектра ПР как(2 ) = (2 ) (2 )= /2⟨ (2 )⟩ (1 + ⟨ (2 )⟩)(13)В третьем параграфе приводятся результаты характеризации кристаллов ниобата лития, полученных ростовым и постростовым методом.

Спектральный профиль ПР и чувствительности для двух кристаллов, поляризованных ростовым методом, приведен на Рис.5, для двух кристаллов,поляризованных постростовым методом - на Рис.6.Как можно видеть из результатов, представленных на Рис.5(б), в геометрии взаимодействияпропадает симметрия между стоксовой и ан-19Форма линии ПРСпектр. чувств. при детектировании1.2(а)1.0Форм-фактор, отн. ед.1.0Форм-фактор, отн. ед.1.20.80.60.40.60.40.20.00.01.01.52.02.53.03.5Частота терагерцовой волны, ТГц4.0(б)0.80.20.5Форма линии ПРСпектр. чувств. при детектировании1234Частота терагерцовой волны, ТГцРис.

6. На рисунках сплошная линия - экспериментально измеренное спек-тральное распределение сигнала параметрического рассеяния в кристалледетекторе, пунктирная линия - результат расчета спектрального распределения чувствительности при нелинейно-оптическом детектировании. Период доменной структуры кристалла, спектр которого приведен на рисунке(а), поляризован постростовым методом и имеет доменную структуру спериодом 37 мкм. Спектр (б) измерен для кристалла с периодом 67 мкм.тистоксовой компонентами сигнальной волны. Этот эффект ограничиваетвозможность использования данной геометрии при измерении спектральной яркости терагерцового излучения, хотя ортогональность поляризацийнакачки и сигнальной волны в этом случае серьезно упрощает задачу гашения паразитного излучения в установке-детекторе (Рис.1). Одним из возможных решений проблемы асимметрии стоксовой и антистоксовой компонент является управление спектральным откликом нелинейно-оптическогокристалла с помощью моделирования его доменной структуры.Четвертая глава “Проектирование и исследование спектральной формы терагерцового отклика апериодически поляризованного кристалла ниобата лития” посвящена разработке метода проектирования кристаллов ниобата лития с заданным спектральным распределением терагерцового отклика на основе моделирования структуры пространственного распределения величины нелинейной восприимчивости.В первом и втором параграфах предложен метод моделирования пространственной структуры распределения величины нелинейной восприим-20чивости в кристалле, приводящий к заданному спектральному распределению терагерцового отклика кристалла.