Исследование и развитие метода микросейсмического зондирования, страница 3

1.раических уравнений (СЛАУ) неявной схемы; (c) – подповерхностныйслой, относится к группе объемных точек и распределен в соответствии с группой II, значения в точках этого слоя участвуют в качествеправой части в СЛАУ неявной схемы для поверхности. В связи с тем,что для вычисления смещений на новом временном шаге требуютсязначения в соседних узлах расчетной сетки, необходимо осуществлятьсшивку между смежными блоками, то есть в конце каждого временного шага производить пересылку данных между соответствующимипроцессами.-10-Достаточно подробная схема основного вычислительного блокапараллельной программы представлена на рис.2.Рис.

2.Обобщенное условие Куранта для многомерной явной схемыналагает ограничение сверху на величину максимально допустимого сточки зрения устойчивости значения шага по времени [Калиткин,1978]. В нашем случае максимально возможное значение скорости вмодели соответствует максимальной скорости продольной волны вмоделируемой среде. Условие устойчивости явной части схемы будет1 иметь вид =, где ≽ 1 – числовой коэффициент, «запас 3прочности» схемы.Работа полученного параллельного программного комплекса,решающего трехмерную динамическую задачу упругости неоднородного полупространства, была проверена на тестовой задаче, имеющейизвестное аналитическое решение. В качестве такой задачи была выбрана задача Лэмба.На рис.3 темной стрелкой указано положение источника на поверхности. Яркость соответствует сдвиговой деформации (слева) идеформации растяжения-сжатия (справа) в относительных единицах.Отчетливо различаются образовавшиеся P- и S- волны, а также волнаРэлея (R).

Видны различные эффекты распространения упругих волн,известные из теоретического решения задачи Лэмба. Так, радиусыфронтов P- и S- волн соотносятся между собой согласно заданным параметрам упругих модулей и плотности. Видно, что P-волна имеетмаксимальную амплитуду по оси действия источника, а S-волна излу-11-чается преимущественно в боковой сектор. Видно, что основная энергия сдвиговой компоненты переносится в форме R-волны и в меньшейстепени в виде S-волны. В решении также присутствует головная волна, хотя ее плохо видно на рисунке из-за выбранной нормировки яркости изображения.Рис.

3.Во второй главе с помощью созданного комплекса параллельных программ решается прямая задача метода микросейсмическогозондирования, которая заключается в моделировании процесса формирования поверхностно-волнового поля в присутствии неоднородностей.Метод микросейсмического зондирования на волнах Рэлея[Горбатиков, 2006] основывается на том факте, что неоднородностиземной коры искажают спектр низкочастотного микросейсмическогополя в своей окрестности, а именно на поверхности Земли над высокоскоростными неоднородностями спектральные амплитуды определенной длины волны уменьшаются, а над низкоскоростными неоднородностями возрастают.

Длина волны связывается через коэффициента глубинной привязки с глубиной залегания неоднородности H.Технология измерений и обработки предусматривает следующее.1. Измерение статистическиустойчивыхспектров микросейсм вовсех точках сети или профиля. Для достижения усРис. 4.тойчивостимикросейсмический сигнал накапливается в течение экспериментально определенного периода стационарности.2. Построение распределения амплитуд микросейсм по площадиили вдоль профиля для каждой частоты.3.

Привязка полученных распределений к соответствующимглубинам исходя из соотношения () = () = () , где() – глубина, () – длина волны фундаментальной моды Рэлея,-12- () – ее фазовая скорость, f – частота в спектре микросейсмического сигнала, для которой производится расчет, k – числовой коэффициент, экспериментально оцененный в диапазоне 0.4 ÷ 0.5.Численные эксперименты содержали рядэтапов. Задавалась геометрия модельного объема с упругими и плотностными параметрами,и задавалось включениеопределенной формы иразмеров на некоторойглубине со свойствами,отличными от свойстввмещающей среды. Модельный объем среды облучался фундаментальными модами волны Рэ- Рис.

5.лея по заданной сетке частот , = 1, . По рассчитанным сейсмограммам строилось пространственное распределение относительнойинтенсивности сигнала на поверхности для всех частот.На рис.4 приведена схема модельной области с включением. Результаты расчетов представлены на рис.5.

Скорости сейсмическихволн в неоднородности отличались от скоростей вмещающего полупространства на -10%. Разрезы на рис.5 получены врезультатеприменениятехнологии микросейсмического зондирования ксинтетическимсейсмограммам. Результаты представлены в виде распределения вариаций интенсивности поля фундаментальных мод Рэлея в диапазонедлин волн 600 ÷ 2400 м.Значения вариаций интенсивности представлены нарисунке тоном и системойизолиний.РасходящаясяРис. 6.система лучей сформирована интерференцией частично отразившихся от неоднородности волнРэлея с падающими волнами. Расхождение с глубиной объясняетсяувеличением длины волны.-13-Влияниегоризонтальногоивертикальногоразмеровнеоднородности нарезультатвосстановленияизображениянеоднородностиметодоммикросейсмическогозондированияпродемонстрирован в серии экспериментов (рис.6).

В левой колонкепоказано влияние горизонтального размера неоднородности на распределение вариаций интенсивности волнового поля на поверхностидля эффективной длины волны, в правой – влияние вертикальногоразмера неоднородности на вариации спектра мощности над центромнеоднородности. Пунктирной линией показан нормированный сигнал.Рис.

7.Как известно из практики, микросейсмическое полепредставлено суперпозицией волн от множества более или менееравномерно распределенных источников. Особенно хорошо этопроявляется при длительном накоплении микросейсмическогосигнала. Для исследования процесса формирования сигнала в случаеоблучения многими источниками был проведен ряд численныхрасчетов. На рис.7 представлен сигнал, соответствующийэффективной длине волны. Слева приведен результат расчетараспределения вариаций интенсивности при падениии плоскойрэлеевской волны на неоднородность с одной (дальней левой)стороны. Хорошо различается сектор формирования стоячих волн состороны источника перед неоднородностью и обширныйдифракционный хвост позади неоднородности. Справа на рис.7 –расчетдляслучаямножестваидентичныхравномернораспределенных источников.

Видно, что при суммировании поля отисточников со всех сторон амлитудный эффект локализуетсянепосредственно над неоднородностью.Также в главе представлены результаты оценки влиянияскоростного контраста неоднородности на параметры сигнала. Начастных примерах продемонстрированы зависимости значения вмаксимуме над неоднородностью от ее скоростного контраста, атакже проведены оценки коэффициента глубинной привязки взависимости от свойств неоднородности.-14-На основании расчетов сделаны первые оценки точности иразрешаюшей способности метода микросейсмического зондирования. Оценка горизонтального разрешения ММЗ составляет(0.25 ÷ 0.3)λ, где λ – эффективная (для глубины неоднородностей)длина волны. Что касается точности определения горизонтальногоположения малых неоднородностей, очевидно, что пока ониразрешаются, центр каждой из них может быть определен приидеальных условиях с нулевой ошибкой.

Если же расстояние междуними меньше, чем расстояние разрешения, то они будут проявляться ввиде объединенного объекта с размерами порядка четвертиэффективной длины волны. Вопрос точности и разрешающейспособности по вертикали представляется более сложным по рядуобстоятельств. На данном этапе дается грубая оценка в диапазоне(0.3 ÷ 0.5)λ. Если неоднородность велика по сравнению с длинойволны (более 2-3 длин эффективной волны) то, как показываетмоделирование, вертикальные границы неоднородности также можноопределить точно.Рис. 8.Полученные результаты подтверждают корректность применения технологии микросейсмического зондирования для оценки структуры среды, основные принципы которой ранее базировались исключительно на экспериментальных наблюдениях и носили феноменологический характер.Анализ, проведенный по результатам численного моделирования и предыдущих экспериментальных работ, обозначил место микросейсмического зондирования среди других поверхностно-волновыхметодов [Королева, Яновская, 2009].

В большинстве пассивных поверхностно-волновых методов используется фазовая информация. Темне менее, когда размер неоднородности сравним или меньше длиныволны, основную информацию можно получить только из амплитудного поля. Эта ситуация встречается на практике каждый раз, когданаблюдатель находится вблизи скоростной неоднородности, размеркоторой не превышает длину волны.

Причем увеличение глубины неоднородности ситуацию не изменяет, поскольку для ее регистрацииприходится работать все в той же ближней волновой зоне, но болеедлинной волны. В этом случае понятие скорости волны в ближней-15-волновой зоне вторичного источника теряет смысл, поскольку волныпри этом еще не разделены по своим типам, а определение скоростиволны «усредненного» типа некорректно.