Интерференционные явления в резонансной дифракции рентгеновского излучения в кристаллах, страница 2

Поэтомудаже в нерезонансной области он является слабо разрешенным вследствиеасимметрии электронной атомной плотности и ангармонизма колебанийатомов [1-2]. Нерезонансный структурный фактор рефлекса 222 был ранеенеоднократно измерен экспериментально и составляет при комнатнойтемпературе +1.02 электронов на элементарную ячейку, т.е. примерно 0.128электрона на атом. Однако, как было показано в работах [3-4], структурныефакторы брэгговских рефлексов типа hkl, h+k+l=4n+2 в кристалле германиямогутсодержатьиндуцированныйрезонансныетепловыми(термоиндуцированный).тетраэдрическойвклады:симметриидиполь-квадрупольныйколебаниямиПоследнийокружениядиполь-дипольныйобусловленатомовиискажениямивследствиетепловыхсмещений атомов.

До настоящего времени отражения 002 и 006 былиподробно исследованы несколькими научными грyппами как при комнатнойтемпературе [5,6], так и в широком температурном интервале [7].Структурный фактор отражения 222 должен содержать как нерезонансный,9так и резонансный вклады, причем их интерференция должна проявляться вособенностях формы энергетического спектра.Для понимания физики резонансного рассеяния важно уметь измерятьне только абсолютную величину, но и фазу резонансной амплитудырассеяния; обе они сильно меняется с энергией. Определить их можно изинтерференциисужеизвестнымканаломрассеяния,например,нерезонансным.Эксперимент по наблюдению брэгговских рефлексов 600 и 222 вгермании вблизи K-края поглощения при комнатной температуре былвыполнен на станции на станции "Прецизионная рентгеновская оптика"(ПРО) группой Э.Х.Мухамеджанова на канале 6.6 Курчатовского источникасинхротронного излучения (СИ).Измерениярефлекса600показалихорошее совпадение с результатами, измеренными ранее [5-7].

Отражение222 было измерено впервые, и в отличиеот рефлекса 006, егоэнергетический спектр имеет вид провала. Измерения проводились прикомнатной температуре.Структурный фактор рефлекса 222 может быть представлен в виде:I ( 222 ) ~1[ F0 ( 222 )  F jkTMI ( E )  F jkdq ( E )]( E )(1)где F0(222)=+1.02 - структурный фактор нерезонансного рассеяния,F jkTMI ( E ) ~ iH l F jkldd ( 222 ) - термоиндуцированный вклад в резонансную частьструктурного фактора, F jkdq ( E ) ~ iH l F jkldq ( 222 ) - диполь-квадрупольный вклад.Важно отметить, что при сопоставлении расчетной и экспериментальнойкривых для рефлекса 600существенна только их форма, так как изэксперимента известна лишь относительная величина эффекта.

Однако, дляинтерпретации рефлекса 222 важно знать точное значение действительной имнимой частей резонансной тензорной амплитуды, поскольку вид кривойопределяется совокупностью резонансного и нерезонансного факторов.10Было выполнено компьютерное моделирование энергетического спектраотражения222ипоказано,чтоудовлетворительноесогласиесэкспериментальными данными достигается при учете трех вкладов вструктурную амплитуду, а именно: нерезонансного, диполь-квадрупольногои термоиндуцированного.

Для вычисления термоиндуцированного вклада вотражение222моделировалисьмгновенныеатомныеконфигурации,учитывающие корреляцию смещений соседних атомов и проводилосьвычисление структурной амплитуды с последующим усреднением поконфигурациям. В результате были получены данные, которые вполнеадекватно описывают спектр, измеренный экспериментально (см. рис. 1,кривая 6). Более того, оказалось, что величины резонансного и резонансноговкладов в структурный фактор должны находиться в определенномотношении, что позволило установить абсолютное значение величинырезонансного вклада в тензорный атомный фактор при комнатнойтемпературе.На рис. 2. приведены значения действительной и мнимой частейполного резонансного структурного фактора (кривые 2’ и 2”).

Для сравненияприведеныаналогичныекривые(1’и1”),описывающиедиполь-квадрупольный вклад. Из рисунка видно, что термоиндуцированный идиполь-квадрупольный вклады в структурный фактор почти во всей областиспектра приводят к деструктивной интерференции. Это совпадает свыводами, которые получены ранее из анализа спектров рефлекса 600 дляразных температур и при разных энергиях. На рис.

2. приведены такжерассчитанные действительная и мнимая части полного резонансного вклада врефлекс 222 при 700К. При расчете использованы результаты измеренийтемпературного роста интенсивности рефлекса 600 [7]. Из рис.2 видно, чтовеличина резонансного вклада растет с температурой и при 700К становитсясравнимой с нерезонансным вкладом в рефлекс 222 (прямая 4).11Интегральная интенсивность рефлекса 222 (отн. ед.)Рис.

1. Кривая 1 – экспери1,8ментальная кривая, рефлекс1,6222. Кривая 2 – расчет с1,4учетом нерезонансной частирассеяния. Кривая 3 – расчет с1,2учетом1,0нерезонансногоидиполь-квадрупольного0,856рассеяния. Кривая 4 – учет0,60,4нерезонансного,42 3диполь-ква-друпольного и термоиндуцированного рассеяния. Кривые0,20,05 и 6 – экспериментальный и1-10010203040расчетныйспектрыпоглощения.E-Eкрая (эВ)Действительная и мнимая частирезонансного вклада в отражение 222 (электрон)Рис. 2. 1’ и 1” действиительная1,2мнимаячастиполного резонансного вклада40,8ив структурный фактор; 2’ и1'1"0,42” – действительная и мнимая0,02"2'-0,4-0,83"3'частидиполь-квадру-польного вклада; 3’ и 3” –резонансный700К,вкладпри4 – нерезонансный-1,2струк-турный-1,6-20-100102030рефлекса 222.40E-Eкрая (эВ)12факторТаким образом, анализ влияния интерференции резонансного инерезонансного рассеяния на энергетический спектр отражения 222 вмонокристалле германия позволил определить действительную и мнимуючасти резонансного структурного фактора и сделать заключение опреобладании термоиндуцированного эффекта при комнатной температуре[8].Аналогичныеизмеренияпринизкихтемпературах позволятвдальнейшем надежно выделить диполь-квадрупольный вклад.В главе 3 диссертации рассмотрены особенности резонанснойдифракции рентгеновского излучения в ферромагнитном кристалле снекубическим локальным окружением резонансного атома.К настоящему времени чисто резонансные рефлексы экспериментальнообнаружены в достаточно большом числе магнитных [8] и немагнитныхструктур [9].

Практически во всех случаях какой-либо один из вкладов врезонансный атомный фактор являлся преобладающим.В работах [10,11] впервые было указано на то, что различные вклады врезонансный атомный фактор не являются аддитивными, в результате чегодолжен существовать «комбинированный» вклад. Тензорный атомныйфактор был представлен в виде [10,11]:f res  f mag  f crys  f comb ,где fmag(2)- чисто магнитный вклад, fcrys- вклад, обусловленный толькокристаллическим полем, fcomb – дополнительный (комбинированный) вклад,отвечающий присутствию двух анизотропный факторов одновременно.Комбинированныйвклад,которыйпопорядкумалостипропорционален произведению f cryst f mag , достаточно мал по сравнению сдругими, поэтому его трудно обнаружить экспериментально.

В главе 3диссертации обсуждается возможность обнаружения этой малой поправкииз анализа вида азимутальной зависимости чисто резонансных рефлексов.13Рассмотрение построено на рассмотрении азимутальной зависимостиинтегральной интенсивности отражения 002 в кристалле HoFe2.Резонансная дифракции синхротронного излучения в кристалле HoFe2была исследована в работе [12] на синхротроне ESRF группой С.Коллинза.Симметрия кристалла описывается пространственной группой Fd 3 m , гдеатомы железа занимают позицию 16(d)изученыэнергетическаяис симметрий 3 m .

В [12] былиазимутальнаязависимостиинтенсивностизапрещенных отражений типа 0kl, k+l=2n+1 при энергиях вблизи краяпоглощения железа. В азимутальной зависимости наблюдалась асимметрия,котораянеполучилаобъяснения.Посколькукристаллявляетсяферромагнитным, то магнитный вклад в резонансный атомный факторотсутствует. Немагнитный диполь-дипольный вклад в резонансный атомныйфактор описывается симметричным тензором второго ранга с однойненулевой компонентой Fxy=16ib, где b –феноменологический параметр. Емуотвечает азимутальная зависимость отражения 002 с симметрией 4-гопорядка:I ( 002 ) ~ b 2 ( 1  cos 2 2 cos 2  B ) .(3)Такая кривая имеет периодичность 90о, и величина всех пиков должна бытьодинаковой.

Однако экспериментальная зависимость имеет более низкуюсимметрию. Это может быть связано с тем, что в факторе (3) не учтенычлены, связанные с магнитными свойствами кристалла. В настоящей работеучтенадобавкактензорномуатомномуфактору,обусловленнаякомбинированным взаимодействием.Структурный фактор, соответствующий рефлексу 002, имеет вид:F ( 002 )crys  4i( f [ 111 ]  f [ 111 ]  f [ 111 ]  f [ 111 ] ) ,(4)где f [ ijk ] - атомные факторы атомов, лежащих на соответствующих осяхтретьего порядка. Поскольку локальная симметрия положения резонансных14атомов железа 3 m , то для вычисления комбинированного вклада в атомныйфактор можно использовать выражения, приведенные в [10]:fijcomb ~ (ni m j  mi n j  23 (n  m) ij )(n  m) ,( 5)f ijcomb ~ ieijk nk (n  m) ,гдеf ijcomb  иf ijcomb (6)- симметричная и антисимметричная части тензора,описывающего комбинированный вклад в атомный фактор, eijk - единичныйантисимметричныйтензортретьегоранга,n–направлениеосикристаллической локальной анизотропии (оси третьего порядка), m –магнитный момент атома.

Направлением легкого намагничивания винтерметаллиде HoFe2 являются оси <100>. Учитывая, что образец мог бытьразбит на домены с разными ориентациями оси намагничивания, былрассчитан «комбинированный» резонансный вклад в тензорный структурныйфактор с использованием выражений (5) и (6). Он дал следующиерезультаты: 0 1 0Fijcomb  (002 ) ~ 16ia  1 0 0 , 0 0 0comb ijF 0 0 c ( 002) ~ 16 0 0  d . c d 0 (7)(8)где a, c, d – феноменологические коэффициенты, c отвечает доменам снаправлением оси намагничивания [010], dотвечает направлениюмагнитных моментов вдоль [100].

В (8) предполагается, что распределениедоменов не полностью симметрично, т.е. число доменов с ориентацией оси[100] не равно числу доменов с ориентацией [-100]. Симметричная часть«комбинированного» вклада в тензорный структурный фактор (7) не можетизменить азимутальную зависимость интенсивности отражения 002 (4), тогда15как антисимметричный тензор (8) может повлиять на вид азимутальнойзависимости интенсивности отражения 002. Нами было проведено численноемоделирование азимутальной зависимости интегральной интенсивностирефлекса 002 при различных значениях коэффициентов a,b, c, d и показано,что учет комбинированного вклада ведет к появлению асимметрии пиков вазимутальной зависимости. Результаты математического моделированияазимутальной зависимости интегральной интенсивности отражений 002 всравнении с экспериментальными данными приведены на рис.