Интегрируемость и неинтегрируемость уравнений движения тяжелого тела эллипсоидальной формы на гладкой горизонтальной плоскости, страница 11
Описание файла
PDF-файл из архива "Интегрируемость и неинтегрируемость уравнений движения тяжелого тела эллипсоидальной формы на гладкой горизонтальной плоскости", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой кандидатскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 11 страницы из PDF
ìàò. è ìåõ. 1978, ò. 42, âûï.3, ñ. 400-406[29℄ Êîçëîâ Â.Â. Ñèììåòðèè, òîïîëîãèÿ è ðåçîíàíñû â ãàìèëüòîíîâîé ìåõàíèêå, Èæåâñê, Èçäàòåëüñòâî ÓäÓ, 1995[30℄ Êîçëîâ Â.Â., Òðåùåâ Ä.Â. Íåèíòåãðèðóåìîñòü îáùåé çàäà÷è âðàùåíèÿäèíàìè÷åñêè ñèììåîòð÷íîãî òÿæåëîãî òâåðäîãî òåëà ñ íåïîäâèæíîé òî÷êîé 1,2, Âåñòí. Ìîñê Óíèâåðñ. ñåð.1 Ìàòåì. Ìåõ. 1985, 6, ñ. 78-81; 1, .
39-44[31℄ Ëÿïóíîâ À.È. Îáùàÿ çàäà÷à îá óñòîé÷èâîñòè äâèæåíèÿ. Õàðüêîâ: Èçä-âîÕàðüêîâñêîãî Ìàò. Îá-âà, 1892, 250 ñ.[32℄ Ìàðêååâ À.Ò. Òåîðåòè÷åñêàÿ ìåõàíèêà, èçäàòåëüñòâî ÕÄ, 2001[33℄ Ìåëüíèêîâ Â.Ê. Îá óñòîé÷èâîñòè öåíòðà ïðè ïåðèîäè÷åñêèõ ïî âðåìåíèâîçìóùåíèÿõ // Òð. Ìîñê. ìàò. î-âà, 1963, ò. 12, ñ. 3-52[34℄ Ìîðîçîâ À.Ä. åçîíàíñû, öèêëû è õàîñ â êâàçèêîíñåðâàòèâíûõ ñèñòåìàõ,Ìîñêâà-Èæåâñê: Èíñòèòóò êîìïüþòåðûíõ èññëåäîâàíèé, 2005[35℄ Íîâèêîâ Ñ.Ï.
àìèëüòîíîâ îðìàëèçì è ìíîãîçíà÷íûé àíàëîã òåîðèèÌîðñà ÓÌÍ, 1982, ò. 37, âûï. 5, ñ.3-49[36℄ Îäåí Ì. Âðàùàþùèåñÿ âîë÷êè. Êóðñ èíòåãðèðóåìûõ ñèñòåì, Èæåâñê:ÍÈÖ "åãóëÿðíàÿ è õàîòè÷åñêàÿ äèíàìèêà", 1999[37℄ Îøåìêîâ À.À. Âû÷èñëåíèå èíâàðèàíòîâ Ôîìåíêî äëÿ îñíîâíûõ èíòåãðèðóåìûõ ñëó÷àåâ äèíàìèêè òâåðäîãî òåëà. Òðóäû ñåìèíàðà ïî âåêòîðíîìóè òåíçîðíîìó àíàëèçó. 1993, âûï. 25, ÷àñòü 2, Ì. ÌÓ ñ.23-109.84[38℄ Ïåðåëîìîâ À.Ì. Èíòåãðèðóåìûå ñèñòåìû êëàññè÷åñêîé ìåõàíèêè è àëãåáðû Ëè, Èæåâñê: ÍÈÖ "åãóëÿðíàÿ è õàîòè÷åñêàÿ äèíàìèêà", 2002,237 ñòð.[39℄ Ïóàíêàðå À.
Èçáðàííûå òðóäû, òîì 1, Èçäàòåëüñòâî Íàóêà, 1971[40℄ åéìàí À.., Ñåìåíîâ-Òÿí-Øàíñêèé Ì.À. Èíòåãðèðóåìûå ñèñòåìû, òåîðåòèêî-ãðóïïîâîé ïîäõîä, Ìîñêâà-Èæåâñê: Èíñòèòóò êîìïüþòåðûíõ èññëåäîâàíèé, 2003[41℄ Ñàäýòîâ Ñ.Ò. Î ðåçîíàíñàõ íà ïîêàçàòåëè Êîâàëåâñêîé, Ìàòåì. çàìåòêè,54:4 (1993), 152153[42℄ Ñàäýòîâ Ñ.Ò. Óñëîâèÿ èíòåãðèðóåìîñòè óðàâíåíèé Êèðõãîà //ÂåñòíèêÌîñêîâñêîã óíèâåðñèòåòà, Ñåð. ìàòåì., ìåõàí. 1990, 3, 56-62[43℄ Ñàëüíèêîâà Ò.Â.
Íåèíòåãðèðóåìîñòü âîçìóùåííîé çàäà÷è Ëàãðàíæà,//Âåñòíèê Ìîñêîâñêîã óíèâåðñèòåòà, Ñåð. ìàòåì., ìåõàí. 1985, 4,62-66[44℄ Ñìåéë Ñ. Òîïîëîãèÿ è ìåõàíèêà, //ÓÌÍ, ò. 15, 2, 1972, ñ. 77-125[45℄ Ñîêîëîâ Â.Â. Íîâûé èíòåãðèðóåìûé ñëó÷àé äëÿ óðàâíåíèé Êèðõãîà,ÒÌÔ, 2001, òîì 129, íîìåð 1, ñòðàíèöû 3137[46℄ Òàáîð Ì. Õàîñ è èíòåãðèðóåìîñòü â íåëèíåéíîé äèíàìèêå, ÈçäàòåëüñòâîÓÑÑ, Ìîñêâà, 2001[47℄ Òàòàðèíîâ ß.Â. Ïîðòðåòû êëàññè÷åñêèõ èíòåãðàëîâ çàäà÷è î âðàùåíèèòâåðäîãî òåëà âîêðóã íåïîäâèæíîé òî÷êè, Âåñòíèê ÌÓ. Ñåð.
ìàòåì.,ìåõàí, 1974, N6.[48℄ Òðåùåâ Ä.Â. Ââåäåíèå â òåîðèþ âîçìóùåíèé ãàìèëüòîíîâûõ ñèñòåì, Èçäàòåëüñòâî Ôàçèñ, Ìîñêâà, 199885[49℄ Òðîèìîâ Â.Â., Ôîìåíêî À.Ò. Àëãåáðà è ãåîìåòðèÿ èíòåãðèðóåìûõ ãàìèëüòîíîâûõ äèåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé, Èçäàòåëüñòâî Ôàêòîðèàë,Èçäàòåëüñòâî ÓäÓ, 1995[50℄ Óèòòåêåð Ý.Ò. Àíàëèòè÷åñêàÿ äèíàìèêà, èçäàòåëüñòâî ÓÑÑ, 2004[51℄ Óèòòåêåð Ý.Ò., Âàòñîí Äæ. Í Êóðñ ñîâðåìåííîãî àíàëèçà, èçäàòåëüñòâîÓÑÑ, 2007[52℄ Ôîìåíêî À.Ò. Ñèìïëåêòè÷åñêàÿ ãåîìåòðèÿ, ìåòîäû è ïðèëîæåíèÿ, Èçäàòåëüñòâî Ìîñêîâñêîãî Óíèâåðñèòåòà, 1988.[53℄ Ôîìåíêî À.Ò., Öèøàíã Õ.
Òîïîëîãè÷åñêèé èíâàðèàíò è êðèòåðèé ýêâèâàëåíòíîñòè èíòåãðèðóåìûõ ãàìèëüòîíîâûõ ñèñòåì ñ äâóìÿ ñòåïåíÿìèñâîáîäû. Èçâåñòèÿ ÀÍÑÑÑ, ò.54, N 3, ñ.546-575.[54℄ Õàðëàìîâ Ì.Ï. Òîïîëîãè÷åñêèé àíàëèç èíòåãðèðóåìûõ çàäà÷ â äèíàìèêå òâåðäîãî òåëà, Ëåíèíãðàä, èçäàòåëüñòâî Ëåíèíãðàäñêîãî Óíèâåðñèòåòà, 1988[55℄ Õîâàíñêèé À.. Òîïîëîãè÷åñêàÿ òåîðèÿ àëóà, Èçäàòåëüñòâî ÌÖÍÌÎ,Ìîñêâà, 2008[56℄ Abraham R., Marsden J.E. Foundations of mehnis, Seond Edition,Addison-Wesley, 1978[57℄ Abraham R., Marsden J.E., Ratiu T.
Manifolds, tensor analysis andappliation, Seond Edition, Applied mathematial siene, vol.75, SpringlerVerlag, New York, 1988[58℄ Adler M.P., van Moerbeke P Completely integrable systems, Eulidean Liealgebras and urves and linearization of Hamiltonian systems, Jaobi varietesand represention theory, Adv.Math., 1989, v.30, pp.267-37986[59℄ Baider A., Churhill R.C., Rod D.L., Singer M.F. On the innitesimalgeometry of integrable systems,Fields Institute Communiations Volume 7,1990[60℄ Bouher D., Weil J.-A.
Appliation of J.-J. Morales and J.P.Ramis theorem totest the non-omplete integrability of the planar three body problem, IRMALet. Math. Theor. Phys., vol.3, de Gruyter, Berlin, 2003[61℄ Churhill R.C., Rod D.L., Singer M.F. Group-theoreti obstrutions to theintegrability of hamiltonian systems, Ergodi Theory Dynam. Systems, (15),1995, 1, 15-48[62℄ Dullin H.R., Tsygvintsev A.V. On the analyti non-integrability of the Rattlebak problem, Annales de la faulte des sienes de Toulouse, Vol.
XVII, n.3, pp. 495-517, 2008[63℄ Goriely A. A brief history of Kovalevskaya exponents and moderndevelopments, 2000 Regular and Chaoti Dynamis.[64℄ Goriely A. Integrability, partial integrability and nonintegrability for systemsof ordinary dierential equations, J. Math. Phys. 1996. 37 (1996) 1871-1893.[65℄ Goriely A., Tabor M. How to ompute the Melnikov vetor?, 1994 inProeedings of the International Symposium on Symboli and AlgebraiComputation, ISSAC'94, ACM Press, pp. 205-210.[66℄ Goriely A., Tabor M. The Singularity analysis for nearly integrable systems:Homolini intersetions and loal multivaluedness, Physia D.
85 (1995)93-125.[67℄ Hille E. Ordinary Dierential Equations in the Complex Domain, A WileyIntersiene Publiation, 197687[68℄ Kimura T. On Riemann's Equations whih are Solvable by Quadratures,j.Funkialaj Ekvaioj, 12(1969), 269-281[69℄ Kovai J.J. An algorithm for solving seond order linear homoheneousdierential equations, j.Symboli.Comput.,2(1):3-43,1986[70℄ Landsman N. P., Paum M., Shlihenmaier M. Quantization of singularsympleti quotients, Birkhauser, 2001, p.318[71℄ Lerman L. M., Shilnikov L. P. Homolinial strutures in nonautonomoussystems: nonautonomous haos.
Chaos 2 (1992), no. 3, 447454[72℄ Morales-Ruiz J.J. Dierential Galois Theory and Non-Integrability ofHamiltonian Systems,Birkhauser, 1999, p.184[73℄ Morales-Ruiz J.J. A note on a onnetion between the Poinare-ArnoldMelnikov integral and the Piard-Vessiod Theory, 2002[74℄ Morales-Ruiz J.J., Peris J.M. On a galoisian approah to the splitting ofseparatries, Annales de la faulte des siene de Toulouse 6 serie, tome 8, n1, 1999, p.125-141[75℄ Morales-Ruiz J.J., Ramis J.-P.
Galosian obstrutions to integrability ofHamiltonian systems, Methods Apl. Anal. (8) 2001, 1, p.113-120[76℄ Morales-Ruiz J.J., Simon S. On the meromorphi non-integrability of someN-body problems, 1999, p.184[77℄ Morales-Ruiz J.J.,Ramis J.-P., Simon S. Integrability of Hamiltonian systemsand Dierential Galois Groups of Higher Variational Equations, Annales E.Norm. Sup. 40 (2007), 6, 845-884[78℄ Maiejewski A., Przybylska M. Dierential Galois Approah to the Nonintegrability of heavy top problem, Annales de la Faulte de Siene, 200488[79℄ Maiejewski A., Przybylska M. Non-integrability of the problem of a rigidsatellite in gravitational and magneti elds , Celestial Mehanis andDynamial Astronomy, vol.
87, n.4, 2004, p.317-351[80℄ Maiejewski A., Przybylska M., Stahowiak T., Szydlowski M. Globalintegrability of osmologial salar elds , J. Phys. A: Math. Theor. 41 465101(26pp), 2008[81℄ Maiejewski A., Przybylska M., Weil J.-A. Non-integrability of thegeneralized spring-pendulum problem , 2004 J. Phys. A: Math. Gen. 372579-2597[82℄ Ritt J.F. Dierential Algebra, New York: Dover Publiation, 1950[83℄ Salnikova T.V. On integrability of the motion of an axisymetri rigid body,2001 J.
Phys. A: Math.Gen. 34, 2179-2184[84℄ Singer M.F., M. van der Put Galois Theory of Linear Dierential Equations,Springer, Berlin, 2003, 438[85℄ Singer M.F., Ulmer F. Neessary onditions for Liouvillian solutions of thirdorder linear dierential equations, vol. 6, 1, 1995[86℄ Singer M.F., Ulmer F. Galois groups of Seond and Third Order LinearDierential Equations, J. Symboli Computation, vol.
11, 1-000, 1997[87℄ Smith C.J. A disussion and implementation of Kovai's algoriphm forordinary dierential equetions, University of Waterloo Computer SieneDept. Researh Report CS-84-35, 1984[88℄ Tsygvintsev A.V.Non-existene of new meromorphi rst integrals in theplanar three-body problem, Celestial Meh. Dynam. Astronom. 86 (2003),no. 3, 237-24789[89℄ Tsygvintsev A.V.
On some exeptional ases in the integrability of the threebody problem, Celestial Mehanis and Dynamial Astronomy, Vol. 99, No.1, 237-247, 2007[90℄ Tsygvintsev A.V. The meromorphi non-integrability of the three-bodyproblem, Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik de Gruyter(Crelle's journal), N 537, 2001, 127-149[91℄ Yoshida H. Neessary onditions for the existene of algebrai rst integrals.Pt 1.Kovalevski exponents // Celest. Meh.
1983. Vol.31. N.4. P.363-379[92℄ Zoladek H. The monodromy group, Birkhauser Verlag, 200090.