Диссертация (Горизонтальные движения водного слоя, сопровождающие генерацию и распространение волн цунами)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ"МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА"ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТНа правах рукописиНурисламова Гульназ НуровнаГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ ДВИЖЕНИЯ ВОДНОГО СЛОЯ,СОПРОВОЖДАЮЩИЕ ГЕНЕРАЦИЮ И РАСПРОСТРАНЕНИЕВОЛН ЦУНАМИСпециальность 25.00.29 – Физика атмосферы и гидросферыДиссертация на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукНаучный руководительпрофессор РАН, д.ф.-м.н. М.А. НосовМосква – 2017Оглавление4ВведениеГлава 1.9Обзор литературы1.1Общие сведения о цунами91.2Теория длинных волн121.3Волны цунами: оперативный прогноз и способы18регистрации1.4Глава 2.Остаточные вихревые поля в очагах цунами25Остаточные гидродинамические поля.

Статические задачи292.1 Однородный океан292.1.1Физическая модель и математическая постановка задачи292.1.2Осесимметричная задача. Аналитическое решение322.1.3Свойства осесимметричных остаточных полей342.1.4Влияние пространственной формы и неоднородностей39источника на остаточные поля2.1.5Параметры остаточных полей в зависимости от моментной44магнитуды землетрясения2.2 Стратифицированный океанГлава 3472.2.1Физическая модель и математическая постановка задачи472.2.2Приближенное аналитическое решение502.2.3Влияние стратификации на остаточные поля532.3 Выводы к Главе 258Динамика формирования остаточных полей603.1Учет вращения Земли в гидродинамических моделях цунами603.2Физическая модель и математическая постановка задачи613.3Динамика формирования остаточных полей в океане63постоянной глубины3.4Осесимметричная динамическая задача673.5Выводы к Главе 3762Глава 4Горизонтальные движения водного слоя при прохождении волн77цунами по данным густой сети глубоководных станций уровня моря4.1Новые возможности восстановления волнового поля цунами77по данным густой сети глубоководных станций уровня моря4.2Предварительная обработка данных4.3Восстановлениегоризонтальных79движений:методи83результаты4.4Выводы к Главе 490Основные результаты диссертации91Список работ автора по теме диссертационной работы93Список литературы953ВведениеАктуальность темы.

Волны цунами представляют собой одну из наиболее масштабныхи опасных морских природных катастроф. Огромное число жертв и колоссальныйматериальный ущерб от цунами XXI века говорят о том, что современный уровеньпонимания этого явления и способность человеческого сообщества противостоять ему всееще далеки от совершенства.Когда говорят о прогнозе цунами, то, как правило, интерес вызываетпотенциальная высота волн вблизи побережья.

Горизонтальными движениями водногослоя интересуются реже. Хотя в сообщениях центров предупреждения о цунамивстречаются указания на возможность опасных прибрежных течений. Особо яркиегоризонтальные течения и их последствия, такие как формирование устрашающего вихряу побережья Японии или факт срыва с якорей американских подводных лодок на базеГуам во время цунами 11 марта 2011 г, конечно, находят отражение в средствах массовойинформации и исследуются специалистами.С точки зрения физики вертикальные и горизонтальные движения водного слоя,ассоциирующиеся с цунами, представляют единое целое: уравнения теории длинных волнзаписываются в переменных смещение поверхности и вектор скорости горизонтальноготечения.

Но структура уравнений теории длинных волн такова, что при определенныхдопущениях они могут быть сведены к одному уравнению относительно смещениясвободной поверхности. В этом случае поле горизонтальной скорости теченияоказывается как бы вторичным и необязательным для изучения. Но отказ от одного издопущений, например, от допущения об инерциальности системы отсчета, уже непозволит свести систему уравнений теории длинных волн к одному единственномууравнению.

Мотивацией настоящего исследования в значительной мере послужилостремление проанализировать динамику цунами с учетом неинерциальности – эффектавращения Земли. Для решения этой задачи горизонтальные течения представляют особыйинтерес, т.к. именно они подвержены действию силы Кориолиса.Далее выделим еще ряд причин, свидетельствующих об актуальности темыдиссертационной работы и определяющих ее практическую и научную значимость. Внастоящее время для прогноза цунами помимо сейсмических данных обязательнопривлекают гидрофизическую информацию о факте возникновения и параметрах волнцунами. В качестве гидрофизической информации обычно используют данные овертикальных движениях водного слоя – колебаниях уровня океана, измеряемыхглубоководными или береговыми станциями. Горизонтальные движения водного слоя4также могут быть использованы для выявления волн цунами.

Перспективностьиспользования этого типа данных обязана тому, что горизонтальные движения поамплитуде существенно превосходят вертикальные, – это прямое следствие соотношениямежду вертикальным и горизонтальным масштабами рассматриваемого процесса. Крометого, при уменьшении глубины океана амплитуда вертикальных движений свободнойповерхности в длинных волнах растет весьма медленно – в соответствии с закономГрина ~ H 1/ 4 , в то время как амплитуда горизонтальных движений увеличиваетсязначительно быстрее ~ H 3 / 4 . Поэтому в мелководных областях горизонтальные течения,ассоциирующиеся с цунами, представляют серьезную опасность даже при весьманебольшой амплитуде волн.Вихревые горизонтальные течения, формируемые деформациями дна в очагецунами под действием силы Кориолиса, исследовались в теоретических работахроссийских авторов, опубликованных на рубеже XX-XXI веков.

Но, сосредоточившись наостаточном вихревом течении, авторы этих работ оставили без внимания болеесущественный эффект – остаточное смещение частиц воды по горизонтали, вызванноерастеканием в океане объема воды, вытесненного косейсмической деформацией дна.В исследованиях XXI века анализ проявления эффекта вращения Земли сталобычно сводиться к сопоставлению результатов численного моделирования динамикицунами с учетом и без учета силы Кориолиса. Авторы численных исследований, какправило, ограничиваются заключением о том, что вклад силы Кориолиса незначителен инепроводятаргументированногофизическогоанализапричиннаблюдаемыхрасхождений. Такое положение дел является дополнительным стимулом для детальногоизучения проявлений вращения Земли в горизонтальных течениях, ассоциирующихся сгенерацией и распространением цунами.Стремительное развитие техники глубоководных измерений позволило в началеXXI века резко увеличить число глубоководных измерителей уровня океана.

Средиисследователей цунами наиболее широкую известность приобрела система DART,включающая в себя в настоящее время более 60 станций. За единичными исключениямистанции DART расположены на значительном удалении друг от друга: расстояние междустанциями обычно превышает длину волн цунами. Поэтому восстановление волновогополя по данным станций DART представляет собой нетривиальную задачу, которая,вероятно, не имеет однозначного решения. В 2006-2011 гг. вблизи побережья п-ова Кии(о-в Хонсю, Япония) была развернута сеть глубоководных обсерваторий DONET (DenseOceanfloor Network System for Earthquakes and Tsunamis)/JAMSTEC (Japan Agency for5Marine-Earth Science and Technology) [Kaneda, 2010], включающая в себя несколькодесятков глубоководных станций, расположенных на расстоянии 15-20 км друг от друга.В противоположность редкостоящим станциям DART, система DONET представляетсобой «густую сеть», которая позволяет различать детали волнового поля припрохождении цунами.

В частности, группа близкостоящих измерителей открываетвозможность прямого восстановления горизонтальных движений водного слоя в волнецунами.Цели диссертационной работы:1. теоретическоеассоциирующихсяизучениесгоризонтальныхпроцессамидвиженийгенерациицунамиводногослоя,землетрясениемираспространением волн в океане, с учетом силы Кориолиса;2. выявление горизонтальных движений при прохождении волн цунами по натурнымданным.В соответствии с целями были сформулированы следующие задачи:1. Выбор модели, адекватно описывающей генерацию и распространение цунами вовращающемся океане;2. Получение аналитических решений задачи об остаточных гидродинамическихполях – следах цунамигенного землетрясения в океане;3. Анализ структуры и свойств остаточных полей в зависимости от параметровисточника;4.

Оценка влияния стратификации на остаточные поля;5. Изучение динамики формирования остаточных полей – процесса геострофическойадаптации водного слоя, возмущенного динамической деформацией дна;6. Разработка метода восстановления горизонтальных движений водного слоя в волнецунами по данным густой сети глубоководных станций и применение этого методак цунами Тохоку 2011, зарегистрированному станциями DONET.Научная новизна определяется оригинальными аналитическими решениями задач обостаточных гидродинамических полях, новыми закономерностями, которые связываютхарактеристики остаточных полей с параметрами задачи, выявлением физическихмеханизмов, ослабляющих волны цунами во вращающемся океане, разработкой методавосстановления горизонтальных движений водного слоя по данным густой сетиглубоководных станций и успешным применением этого метода к цунами Тохоку 2011.Положения, выносимые на защиту:1.

Аналитическиерешенияосесимметричныхзадачобостаточныхгидродинамических полях, возникающих в однородном и стратифицированном6океане фиксированной глубины в результате деформаций дна. Связи характеристикостаточных полей с безразмерными параметрами задачи, полученные на основеаналитических решений.2. Влияние вращения Земли на потенциальное остаточное поле: объем воды,вытесненный в источнике цунами, не растекается по всей акватории, а остаетсясвязанным в геострофическом вихре, размер которого ограничен баротропнымрадиусом деформации Россби.3. Вращение Земли приводит к незначительному ослаблению волн цунами за счетчастичного связывания энергии источника в геострофическом вихре и дисперсиидлинных волн, проявляющейся во вращающейся системе отсчета.4. Метод восстановления горизонтальных движений водного слоя по данным густойсети глубоководных станций уровня моря. Оценка горизонтальных движенийводного слоя, вызванных прохождением волны цунами 11 марта 2011 г., по даннымглубоководных станций DONET.Достоверность и обоснованность результатов диссертации определяется корректнымприменением известных аналитических и численных методов решения задач, физическойнепротиворечивостью результатов, использованием современных натурных данных изизвестных источников (DONET/JAMSTEC).