Геометрия гамильтоновых систем для многообразий и потенциалов Бертрана, страница 24
Описание файла
PDF-файл из архива "Геометрия гамильтоновых систем для многообразий и потенциалов Бертрана", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой кандидатскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 24 страницы из PDF
Phys. Klasse 38(1886), 12.[22] Newton I., Mathematical Principles of Natural Philosophy// 1728103[23] Perlick V., Bertrand spacetimes, Class. Quantum Grav. 9 (1992), 10091021.[24] Santoprete M., Gravitational and harmonic oscillator potentials on surfaces of revolution,Journal of Math. Phys.
49:4 (2008), 042903, 16 pp.[25] Santoprete M., Block Regularization of the Kepler Problem on Surfaces of Revolutionwith Positive Constant Curvature// 2009.[26] Schering F., Die Schwerkraft im Gaussischen Raume, Nachr. der Konigl. Gessellschaftder Wissenschaften Gottingen 15 (1870), 311321.[27] Serret P., Theorie nouvelle geometrique et mecanique des lignes a double courbure. Paris:Librave de Mallet-Bachelier, 1860, p. 205.[28] Slawianowski J.
J., Bertrand systems on SO(3, R), SU (2), Bull. de l'Academie Polonicades Sciences. Ser. sci. phys. et astron. XXVIII, N.2 (1980), 8394.[29] Tikochinsky Y., A simplied proof of Bertrand's theorem, Am. J. Phys. 56:12 (1988),10731075.[30] Àë¼øêèí Ê.Ð. Òîïîëîãèÿ èíòåãðèðóåìûõ ñèñòåì ñ íåïîëíûìè ïîëÿìèÌàòåì. ñá., 205:9 (2014), 49-64.[31] Áîëñèíîâ À.
Â., Êîçëîâ Â. Â., Ôîìåíêî À. Ò., Ïðèíöèï Ìîïåðòþè è ãåîäåçè÷åñêèåïîòîêè íà ñôåðå, âîçíèêàþùèå èç èíòåãðèðóåìûõ ñëó÷àåâ äèíàìèêè òâåðäîãî òåëà,Óñïåõè ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê 50:3 (1995), 332.[32] Áîëñèíîâ À. Â., Ìàòâååâ Ñ. Â., Ôîìåíêî À. Ò. , Òîïîëîãè÷åñêàÿ êëàññèôèêàöèÿèíòåãðèðóåìûõ ãàìèëüòîíîâûõ ñèñòåì ñ äâóìÿ ñòåïåíÿìè ñâîáîäû. Ñïèñîê ñèñòåììàëîé ñëîæíîñòè, ÓÌÍ, 45:2(272) (1990), 4977[33] Áîëñèíîâ À.Â., Ôîìåíêî À.Ò. Èíòåãðèðóåìûå ãàìèëüòîíîâû ñèñòåìû. Èæåâñê: Óäìóðòñêèé óíèâåðñèòåò, 1999.[34] Áîëñèíîâ À.Â., Ôîìåíêî À.Ò.
Ãåîìåòðèÿ è òîïîëîãèÿ èíòåãðèðóåìûõ ãåîäåçè÷åñêèõïîòîêîâ íà ïîâåðõíîñòÿõ. (Ìîíîãðàôèÿ). - Ìîñêâà, ÓÐÑÑ, 1999.  ñåðèè: "Áèáëèîòåêà R& C Dynamics. Ðåãóëÿðíàÿ è õàîòè÷åñêàÿ äèíàìèêà òîì. 2.[35] Áîðèñîâ À. Â., Ìàìàåâ È. Ñ., Ñèñòåìû íà ñôåðå ñ èçáûòî÷íûì íàáîðîì èíòåãðàëîâ, Êëàññè÷åñêàÿ äèíàìèêà â íååâêëèäîâûõ ïðîñòðàíñòâàõ. Ðåä. À.
Â. Áîðèñîâ èÈ. Ñ. Ìàìàåâ, Ìîñêâà-Èæåâñê: Èíñòèòóò êîìïüþòåðíûõ èññëåäîâàíèé, 2004, 167182. Engl. transl.: A. V. Borisov, I. S. Mamaev, Superintegrable systems on a sphere,Regular and Chaotic Dynamics 10:3 (2005), 257266.104[36] Êëàññè÷åñêàÿ äèíàìèêà â íååâêëèäîâûõ ïðîñòðàíñòâàõ. Ðåä. À.
Â. Áîðèñîâ èÈ. Ñ. Ìàìàåâ. Ìîñêâà-Èæåâñê: Èíñòèòóò êîìïüþòåðíûõ èññëåäîâàíèé, 2004.[37] Êîçëîâ Â. Â., Î äèíàìèêå â ïðîñòðàíñòâàõ ïîñòîÿííîé êðèâèçíû, Âåñòíèê Ìîñê.óí-òà. Ñåð. 1, Ìàòåìàòèêà. Ìåõàíèêà. 1994. N.2, 2835.[38] Kozlov V. V., Harin A. O., Kepler's problem in constant curvature spaces, Celestial Mech.and Dynamical Astronomy 54 (1992), 393399. Ðóññê. ïåðåâîä: Â.
Â. Êîçëîâ, À. Î. Õàðèí, Çàäà÷à Êåïëåðà â ïðîñòðàíñòâàõ ïîñòîÿííîé êðèâèçíû, Êëàññè÷åñêàÿ äèíàìèêàâ íååâêëèäîâûõ ïðîñòðàíñòâàõ, À. Â. Áîðèñîâ, È. Ñ. Ìàìàåâ, Ìîñêâà-Èæåâñê: Èíñòèòóò êîìïüþòåðíûõ èññëåäîâàíèé, 2004, 159166.[39] Êóäðÿâöåâà Å.À., Ôåäîñååâ Ä.À. Ìåõàíè÷åñêèå ñèñòåìû ñ çàìêíóòûìè îðáèòàìè íàìíîãîîáðàçèÿõ âðàùåíèÿ // Ìàòåì. ñá.
 ïå÷àòè.[40] Ëîáà÷åâñêèé Í. È., Íîâûå íà÷àëà ãåîìåòðèè ñ ïîëíîé òåîðèåé ïàðàëëåëüíûõ, Ïîëíîåñîáðàíèå ñî÷èíåíèé. Ñî÷èíåíèÿ ïî ãåîìåòðèè. Ò. II. Ì.Ë.: ÃÈÈÒË, 1949, 158159. êíèãå: Êëàññè÷åñêàÿ äèíàìèêà â íååâêëèäîâûõ ïðîñòðàíñòâàõ, À. Â. Áîðèñîâ èÈ. Ñ. Ìàìàåâ, Ìîñêâà-Èæåâñê: Èíñòèòóò êîìïüþòåðíûõ èññëåäîâàíèé, 2004, 1921.[41] Íãóåí Ò.Ç., Ôîìåíêî À.Ò.
Òîïîëîãè÷åñêàÿ êëàññèôèêàöèÿ èíòåãðèðóåìûõ íåâûðîæäåííûõ ãàìèëüòîíèàíîâ íà èçîýíåðãåòè÷åñêîé òðåõìåðíîé ñôåðå. - Óñïåõè ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê. 1990, ò.45, âûï.6, ñ.91-111.[42] Íãóåí Ò. Ç., Ôîìåíêî À. Ò., Òîïîëîãè÷åñêàÿ êëàññèôèêàöèÿ èíòåãðèðóåìûõ íåâûðîæäåííûõ ãàìèëüòîíèàíîâ íà èçîýíåðãåòè÷åñêîé òðåõìåðíîé ñôåðå, Óñïåõè ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê 45:6 (1990), 91111.[43] Ðàøåâñêèé Ï.Ê. Êóðñ äèôôåðåíöèàëüíîé ãåîìåòðèè.
Ìîñêâà-Ëåíèíãðàä: ãîñóäàðñòâåííîå èçäàòåëüñòâî òåõíèêî-òåîðåòè÷åñêîé ëèòåðàòóðû, 1950.[44] Ñìèðíîâ Ð.Ã. Î êëàññè÷åñêîé çàäà÷å Áåðòðàíà-Äàðáó// Ôóíäàìåíòàëüíàÿ è ïðèêëàäíàÿ ìàòåìàòèêà, 12:7 (2006), 231-250.[45] Ôîìåíêî À. Ò., Òîïîëîãè÷åñêèå èíâàðèàíòû ãàìèëüòîíîâûõ ñèñòåì, èíòåãðèðóåìûõïî Ëèóâèëëþ, Ôóíêö. àíàëèç è åãî ïðèëîæåíèÿ 22:4 (1988), 3851.[46] Ôîìåíêî À.Ò. Òåîðèÿ Ìîðñà èíòåãðèðóåìûõ ãàìèëüòîíîâûõ ñèñòåì. - Äîêëàäû ÀÍÑÑÑÐ, 1986, ò.287, No.5, ñ.1071-1075.[47] Ôîìåíêî À.Ò.
Òîïîëîãèÿ ïîâåðõíîñòåé ïîñòîÿííîé ýíåðãèè èíòåãðèðóåìûõ ãàìèëüòîíîâûõ ñèñòåì è ïðåïÿòñòâèÿ ê èíòåãðèðóåìîñòè. - Èçâåñòèÿ ÀÍ ÑÑÑÐ. Ñåðèÿìàòåì. 1986, ò.50, No.6, ñ.1276-1307.105[48] Ôîìåíêî À.Ò., Öèøàíã Õ. Î òîïîëîãèè òðåõìåðíûõ ìíîãîîáðàçèé, âîçíèêàþùèõ âãàìèëüòîíîâîé ìåõàíèêå. - Äîêëàäû ÀÍ ÑÑÑÐ, 1987, ò.294, No.2, ñ.283-287.[49] Áðàèëîâ À.Â., Ôîìåíêî À.Ò. Òîïîëîãèÿ èíòåãðàëüíûõ ìíîãîîáðàçèé âïîëíå èíòåãðèðóåìûõ ãàìèëüòîíîâûõ ñèñòåì.
- Ìàòåìàòè÷åñêèé Ñáîðíèê, 1987, ò.133, No.3, ñ.375385.[50] Ôîìåíêî À.Ò., Öèøàíã Õ. Î òèïè÷íûõ òîïîëîãè÷åñêèõ ñâîéñòâàõ èíòåãðèðóåìûõãàìèëüòîíîâûõ ñèñòåì. - Èçâåñòèÿ ÀÍ ÑÑÑÐ, 1988, ò.52, No.2, ñ.378-407.[51] Ôîìåíêî À.Ò. Òîïîëîãè÷åñêèå èíâàðèàíòû ãàìèëüòîíîâûõ ñèñòåì, èíòåãðèðóåìûõïî Ëèóâèëëþ. - Ôóíêö. àíàëèç è åãî ïðèëîæåíèÿ.
1988, ò.22, âûï.4, ñ.38-51.[52] Ôîìåíêî À.Ò. Ñèìïëåêòè÷åñêàÿ òîïîëîãèÿ âïîëíå èíòåãðèðóåìûõ ãàìèëüòîíîâûõñèñòåì. - Óñïåõè ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê, 1989, ò.44, âûï.1 (265), ñ.145-173.[53] Ôîìåíêî À.Ò., Öèøàíã Õ. Òîïîëîãè÷åñêèé èíâàðèàíò è êðèòåðèé ýêâèâàëåíòíîñòèèíòåãðèðóåìûõ ãàìèëüòîíîâûõ ñèñòåì ñ äâóìÿ ñòåïåíÿìè ñâîáîäû. // Èçâåñòèÿ ÀÍÑÑÑÐ. 1990, ò.54, No.3, ñ.546-575.[54] ÔîìåíêîÀ. Ò, Òîïîëîãè÷åñêèé èíâàðèàíò, ãðóáî êëàññèôèöèðóþùèé èíòåãðèðóåìûåñòðîãî íåâûðîæäåííûå ãàìèëüòîíèàíû íà ÷åòûðåõìåðíûõ ñèìïëåêòè÷åñêèõ ìíîãîîáðàçèÿõ, Ôóíêö. àíàëèç è åãî ïðèëîæåíèÿ 25:4 (1991), 2335.[55] Ùåïåòèëîâ À. Â., Àíàëèç è ìåõàíèêà íà äâóõòî÷å÷íî-îäíîðîäíûõ ðèìàíîâûõ ïðîñòðàíñòâàõ.
Ìîñêâà-Èæåâñê: ÍÈÖ Ðåãóëÿðíàÿ è õàîòè÷åñêàÿ äèíàìèêà, ÈÈÊÈ,2008.Ïóáëèêàöèè àâòîðà ïî òåìå äèññåðòàöèè[56] Çàãðÿäñêèé Î. À., Êóäðÿâöåâà Å.À., Ôåäîñååâ Ä.À. Îáîáùåíèå òåîðåìû Áåðòðàíà íàïîâåðõíîñòè âðàùåíèÿ // Ìàòåì. ñá. 2012. 203, 8. 39-78.[57] Çàãðÿäñêèé Î.À., Ôåäîñååâ Ä.À. Î ÿâíîì âèäå ìåòðèê Áåðòðàíà //Âåñòí. Ìîñê. óíòà. Ìàòåì. Ìåõàí. 2013. 67, 5. 46-50.[58] Çàãðÿäñêèé Î. À., Ñîîòíîøåíèå êëàññîâ Áåðòðàíà, Áîííå è Òàííåðè // Âåñòí. Ìîñê.óí-òà. Ìàòåì. Ìåõàí., 6 (2014), 62-65.[59] Çàãðÿäñêèé Î. À., Ïîâåðõíîñòè Áåðòðàíà ñ ïñåâäîðèìàíîâîé ìåòðèêîé âðàùåíèÿ //Âåñòí. Ìîñê.
óí-òà. Ìàòåì. Ìåõàí., 1 (2015), 66-69.[60] Çàãðÿäñêèé Î. À., Áåðòðàíîâñêàÿ ñèñòåìà è å¼ ôàçîâîå ïðîñòðàíñòâî// Íàóêà èîáðàçîâàíèå ÌÃÒÓ, 2014, 12, 365-386.106[61] Çàãðÿäñêèé Î.À., ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ Âîðîíåæñêàÿ çèìíÿÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ øêîëà èì. Ñ.Ã. Êðåéíà. (Âîðîíåæ, 25-30 ÿíâàðÿ 2012 ã.), 68.[62] Çàãðÿäñêèé Î.À., XX ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ ñòóäåíòîâ, àñïèðàíòîâ è ìîëîäûõ ó÷¼íûõ Ëîìîíîñîâ (Ìîñêâà, 813 àïðåëÿ 2013 ã.).[63] Çàãðÿäñêèé Î.À., XXI ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ ñòóäåíòîâ, àñïèðàíòîâ è ìîëîäûõ ó÷¼íûõ Ëîìîíîñîâ (Ìîñêâà, 711 àïðåëÿ 2014 ã.).107.
