Влияние свободной конвекции на параметры стационарных неравновесных систем в средах с объемным энерговыделением

На правах рукописи САХАРОВА Наталия Александровна ВЛИЯНИЕ СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ НА ПАРАМЕТРЫ СТАЦИОНАРНЫХ НЕРАВНОВЕСНЫХ СИСТЕМ В СРЕДАХ С ОБЪЕМНЫМ ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЕМ Специальность 01.04.17 — химическая физика, в том числе физика горения и взрыва АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва - 2010 Работа выполнена на кафедре молекулярной физики физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова доктор физико-математических наук, профессор Уваров Александр Викторович Научный руководитель: Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Чуйко Сергей Васильевич кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Чеботарев Андрей Васильевич НИИ прикладной математики и механики МГТУ им.

Н.Э. Баумана Ведущая организация: С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова Автореферат разослан " 22 " января 2010 года Ученый секретарь диссертационного совета Д 501.002.01, кандидат физико-математических наук Т.В. Лаптинская Защита состоится " 24 " февраля 2010 года в 15.30 часов на заседании диссертационного совета Д 501.002.01 в Московском государственном университете им.

М.В. Ломоносова по адресу: 119991, Москва, ГСП-2, Ленинские горы, физический факультет, аудитория 1-31 1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Акт альность темы Одной из актуальных задач химической физики является изучение неравновесных сред и протекающих в них кинетических и гидродинамических процессов. Параметры неравновесных систем, условия, при которых происходят скачкообразные изменения стационарных состояний (тепловой взрыв, контракция разряда) всегда занимали важнейшее место в исследованиях. Однако влияние свободной конвекции на такие системы исследовано очень слабо, поскольку, как правило, в инженерных расчетах используются «эффективные» усредненные значения коэффициентов переноса, которые косвенно учитывают конвекцию, а в кинетических исследованиях теплопроводность и диффузия описываются с помощью простейшей модели молекулярного переноса. В то же время, в случае, когда числа Рэлея достаточно велики, влияние конвекции становится определяющим, и она очень существенно меняет поля температур и концентраций.

При объемном энерговыделении, зависящим от поля температур, ключевым моментом оказывается не усредненное, а максимальное значение температуры, а также взаимосвязь кинетических процессов и процессов гидродинамического переноса. Таким образом, возникает актуальная задача совместного рассмотрения энерговыделения, кинетических и гидродинамических процессов и их влияния на параметры неравновесных систем. елью нссе та ионной аботы является решение задачи расчета параметров стационарного состояния неравновесной среды с одновременным учетом трех факторов: энерговклада, кинетических процессов и гидродинамического движения в системе, возникающего за счет свободной конвекции. На чная новизна «боты 1.

В связи с оценкой эффективности работы лазеров в схеме коаксиальных цилиндров сформулирована и решена задача о распределении температур в системе коаксиальных цилиндров при постоянном и однородном объемном энерговыделении, в том числе и при разных температурах поверхностей цилиндров. Рассматривалось как горизонтальное, так и вертикальное расположение цилиндров.

Впервые рассчитаны зависимости максимума температуры в среде от числа Рэлея (определяемого разностью температур поверхностей), модифицированного числа Рэлея (определяемого объемным энерговыделением) и геометрии задачи. 2. Показано, что конвективный теплоотвод в среде между коаксиаль ными цилиндрами затруднен по сравнению с обычным полым цилиндром.

В связи с этим, начиная с определенных чисел Рэлея, максимальная температура в системе при обычной цилиндрической геометрии оказывается меньше по сравнению с максимальной температурой в системе коаксиальных цилиндров. Таким образом, коаксиальная геометрия в рассматриваемом диапазоне параметров оказывается менее эффективной по сравнению с обычной цилиндрической с точки зрения теплоотвода, что подтверждается и экспериментально. 3. Сформулирована и решена задача о тепловом взрыве в цилиндрическом объеме при учете свободной конвекции и кинетических процессов прямых и обратных реакций в системе.

Тем самым получено обобщение задачи Франк-Каменецкого о тепловом взрыве на случай свободной конвекции в реагирующей системе. 4. Показано, что свободная конвекция существенно меняет начальные параметры теплового взрыва для цилиндрической геометрии задачи, особенно в области скачкообразного перехода системы в новое стационарное состояние. Свободная конвекция увеличивает критическое число Франк-Каменецкого, а также полностью меняет параметры гистерезиса в районе точки теплового взрыва. 5. Впервые решена задача о распределении термодинамических параметров и концентрации электронов и молекулярных ионов в положительном столбе тлеющего разряда в инертном газе с учетом свободной конвекции для давлений порядка 100 Тор.

Показано, что конвекция существенно перестраивает распределение параметров положительного столба тлеющего разряда. Она влияет как на процесс теплопереноса, так и на процесс амбиполярной диффузии. б. Впервые рассчитаны профили термодинамических параметров и вольт-амперные характеристики в положительном столбе тлеющего разряда в неоне при учете свободной конвекции. Найдены диапазоны токов, напряжений и давлений, в которых влияние свободной конвекции становится существенным.

Проведено сравнение с экспериментальными результатами. Показано, что строгая кинетическая модель разряда при промежуточных давлениях не может быть построена без учета свободной конвекции. На чная и п актическая енность аботы Научная ценность работы заключается в построении последовательной теории для расчета параметров неравновесных систем с учетом свободной конвекции. Такой расчет выполнен впервые. Работоспособность теории подтверждается совпадением с известными результатами при малых числах Рэлея, а также наличием наблюдаемых эффектов в эксперименте.

Практическая ценность работы заключается в анализе режимов, моделирующих тепловые эффекты в реальных лазерах и разрядах. Основные положения выносимые авто ом на за и 1. Формулировка задачи о влиянии свободной конвекции на параметры стационарных неравновесных систем с объемным энерговыделением, позволившая в рамках единого подхода: ° найти зависимость максимальной температуры в системе от чисел Рэлея и геометрии задачи для системы коаксиальных цилиндров; ° получить численное решение задачи о тепловом взрыве с учетом обратных кинетических процессов при наличии свободной конвекции в горизонтальном цилиндре; ° рассчитать вольт-амперные характеристики и распределение параметров в положительном столбе тлеющего разряда для давлений 50- 500 Тор с учетом свободной конвекции.

2. Результаты расчета параметров системы горизонтальных и вертикальных коаксиальных цилиндров, позволившие сравнить эффективность использования такой геометрии для лазерных задач по сравнению с обычной цилиндрической системой, 3. Результаты анализа влияния конвекции на параметры, при которых возникает тепловой взрыв, и на гистерезисную петлю в горизонтальном цилиндре, показывающие необходимость учета конвективного теплоотвода при любых расчетах газовых лазеров и разрядов в рассматриваемом диапазоне давлений. 4. Результаты расчета вольт-амперных характеристик и распределения параметров для положительного столба тлеющего разряда в области промежуточных давлений, когда влияние свободной конвекции оказывается существенным.

Показано, что модели, учитывающие достаточно сложные кинетические схемы, но использующие упрощенный анализ теплопроводности и диффузии без процессов конвекции, следует признать достаточно грубыми. Ап оба ия аботы и и блика ии Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих общероссийских и международных конференциях: 1. М1пз1с 1пГегпа11опа1 Со11ос1шшп оп Р11уясз оГ йоса жачев, согпЬпз11оп, с$еГопаг1оп апс$ поп ег1ш11Ьгп1т ргосеззез (М1пй, М1С 2005) 2. Международная конференция студентов и аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов - 2004>> (Москва, МГУ, 2004) 3. Х1 Российская конференция по теплофизическим свойствам веществ.

~Санкт-Петербург, 2005) 4. 1Х Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. (Нижний Новгород, 2006) 5. 1Ч Всероссийская конференции по необратимым процессам в природе и технике (Москва, МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2007) По результатам работы опубликованы 3 статьи в реферируемых научных изданиях и тезисы к 5 докладам на всероссийских и международных конференциях. Ст кт а и объем аботы Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем 93 страницы, в том числе 24 рисунка. Список литературы содержит 77 наименований. 2 СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ йо ввейении обосновывается актуальность ниссертапионной работы, ее научная новизна и практическая ценность.