Алгоритмы цветовой сегментации, применимые в условиях сложного освещения сцены, страница 4

Для моделей ранга 0 задачаr rставится как проверка гипотезы, что изображение c (r ) представимо в форме r rr rrr r rc (r ) = ∑ c ⋅ ω (r ) , c ≠ c против альтернативы c = c . Показано, что в этом=случае оптимальным является следующий критерий:(P − P )cr (rr )j=,(I − P )cr (rr ) где I – единичный оператор, P – проектор на подпространство изображений r rrrr rизображений c (r ) = ∑ c ⋅ ω (r ) , c ≠ c , а P – на подпространство пустых=изображений.В разделе IV.3. изложен основной алгоритм сегментации, опирающийсяна метод ГСО. В предложенном алгоритме используется семейство весовыхфункций, соответствующих моделям кластеров различных рангов.

В общемвиде эти весовые функции записываются следующим образом: r rρ ( p ) ∑ ρ ( p )∑d [k ,l ] =,+nnгде d [k ,l ] – вес ребра, связывающего узлы, соответствующие сегментам и ,rrj – ранг модельного распределения, ρ ( p ) – отклонение пикселей p отrидеальной модели для области, объединяющей сегменты и , p – пиксель iсегмента , а n – кол-во пикселей в сегменте .==Собственно алгоритм включает следующие этапы:1.Применение техники слияния областей с весовой функцией d [k ,l ] ипорогом σ , соответствующим по порядку уровню шума на изображении.2.Маркирование изолированных сегментов ранга 0, то есть тех, длякоторых минимальное dd для всех прилегающих рёбер сильно больше порога: > σ , где σ >> σ .3.Применение техники слияния областей с весовой функцией d [k , l ]ипорогом σ , с исключением из рассмотрения рёбер, ведущих к изолированнымсегментам.4.Применение техники слияния областей с весовой функцией d [k , l ] ипорогом σ , с исключением из рассмотрения рёбер, соединяющих дваизолированных сегмента.5.Дополнительное маркирование изолированных сегментов ранга 1 с6.Применение техники слияния областей с весовой функцией d [k ,l ] ипорогом σ .порогом σ , с исключением из рассмотрения рёбер, ведущих к изолированнымсегментам.7.Применение техники слияния областей с весовой функцией d [k ,l ] ипорогом σ , с исключением из рассмотрения рёбер, соединяющих дваизолированных сегмента.В работе показано, что подобная схема при правильно выбранныхпорогах σ и σ позволяет получить верную сегментацию, не решая задачуопределения ранга конкретного сегмента изображения.

Идея состоит в том, чтослияние с весовой функцией ранга i не разрушает границ зоны ранга j , еслиi < j . Таким образом, ранние этапы обработки не вносят искажений в работуболее поздних (Рис. 4). Однако, этого недостаточно. Через любые две точкиможно провести прямую, через любую точку и прямую – плоскость. Такимобразом, на более поздних этапах обработки мы имеем шанс разрушитьправильно построенные участки сегментационной карты. Чтобы этого непроизошло, на этапах 2 и 5 происходит изоляция сегментов, которые могутоказаться верно найденными зонами объектов младших рангов.

С другойстороны, такие сегменты могут быть порождены условиями освещения.Например: тень, отброшенная на матовый объект, освещённый двумяисточниками, – изолированный сегмент ранга 1. Но теневые сегменты имеютотличительный признак: это сегменты, соседствующие с сегментом болеевысокого ранга, объединение с которым не повышает ранг этого последнего.Именно такие сегменты и удаляются на этапах 4 и 7.

К сожалению, дополучения оценки параметров освещения не представляется возможнымрешить, нужно ли сливать два изолированных сегмента ранга 0. Граница междуними может оказаться как границей окраски, так и ребром однородноокрашенного объекта. Предложенный алгоритм в таких случаях слияния непроизводит. Пример работы алгоритма приведен на рис. 4.Рис. 4. Пример сегментации линейным методом. а) Исходное изображение.

б)Результат предварительной сегментации. в), г), д) Промежуточные этапысегментации (после шагов 2, 4, и 6 алгоритма, соответственно). Границы свесом, большим σ , помечены чёрным. е) Окончательный результат.В главе V описан метод сегментации изображения, полученного припомощи нелинейного сенсора с неизвестными характеристиками.

В ЦП такихсенсоров объекты будут проецироваться с искажениями, в связи с чемиспользование алгоритмов детектирования линейных подмногообразий можетпривести к ошибочному результату. Анализ сцен, в которых присутствуютлишь ахроматические источники (источники с относительным спектральнымраспределением излучения S (λ ) ≈ const в видимой области спектра), показал,что каждый однородно окрашенный объект при таком освещении, вбезрефлексном приближении проецируется в нелинейное ЦП как точечныйкластер или кластер в форме отрезка кривой с преимущественной ориентациейвдоль оси яркости.

Это подтверждается экспериментальным исследованиемизображений, полученных с реальных камер. Для таких случаев был разработанпростойиэффективныйдетектированиивалгоритмцветовомкриволинейных отрезков.сегментации,пространствеосновывающийсясенсоракластеровнатипаРис.5.ПримерысеченияцветовойгистограммыплоскостямиL = (R + G + B ) 3 = const . а) Исходная гистограмма. б) – е) Сечениягистограммы ( = , = , = , =, =, соответственно). Предлагаемыйалгоритмсостоитизэтапаразбиенияцветовогопространства на слои семейством плоскостей, нормальных к главной диагоналицветового пространства, послойной кластеризации с помощью алгоритмапоиска водоразделов, сборки кластеров и обратного проецирования наплоскость изображения с целью получения карты сегментации. Такой алгоритмпоказывает хорошие результаты при обработке сцен с малым количествомобъектов, так как в каждом слое сечение кластера хорошо локализовано наповерхности сечения (Рис.

5). Однако, на сложных изображениях прииспользовании приведенного выше алгоритма не исключена вероятностьошибок сегментации, если два объекта, не имеющие общей границы,порождают в цветовом пространстве перекрывающиеся распределения. Длятакихизображенийпредложенаверсияалгоритма,учитывающаягеометрическое соседство точек. В ней используется разбиение изображения нанебольшие, плотно покрывающие изображение, прямоугольные области,каждая из которых сегментируется независимо. При этом при сегментациитекущей области анализируется цветовое распределение, взятое по большейобласти. При этом объект, далёкий от текущей области, уже не зашумляет еёлокальное цветовое распределение, а близкие объекты вносят существенныйвклад, даже если их вклад по площади в сегментируемую область мал.Рис. 6.

Пример сегментации изображения, полученного с некалиброванногосенсора. а) Исходное изображение. б) Две проекции цветового распределенияисходного изображения. Цифрой 1 помечен кластер, соответствующий наизображении шару, 2 – цилиндру. в) Результат сегментации с разбиением назоны. г) результат сегментации после слияния областей.Для устранения границ между «областями внимания» в алгоритмеиспользуется процедура слияния областей с помощью ГСО.

В качестве меры при этом взята следующая функция:(µ − µ ) ⋅ n ⋅ nd = ∑,n + n где n и n – количество пикселей в сравниваемых сегментах, а µ и µ –несходства d=средние значения-той цветовой компоненты по соответствующим сегментам.Результат применения этого варианта алгоритма приведен на рис. 6.Заключение подытоживает основные результаты проведённых исследований,экспериментов и практической реализации.ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫВ диссертации предложена информационная технология анализа цветныхизображений сцен со сложным освещением. Для реализации этой технологии:1.Разработана математическая модель цветных изображений как набораобластей, цветовое распределение каждого из которых образует линейноеподмногообразие цветового пространства.

В частности: развита, формализованаиобоснованалинейнаямодельформированияцветногоизображения;формально поставлена задача линейной цветовой сегментации; построенаполная ранговая классификация сцен, различающая их по форме цветовогораспределения;предложенкритерий,определяющийиспользования цветовых пространств пониженной размерности.2.На основе теории надежности статистических гипотез разработаныматематическиеметодыформирования изображения.3.допустимостьПредложеныипроверкиобоснованыадекватностилинейнойматематические методымоделисегментацииизображений, удовлетворяющих линейной модели, основанные на оптимальныхкритериях проверки статистических гипотез.4.Предложены новые алгоритмы обработки изображений, в частности:алгоритм пресегментации методом водоразделов на цветном изображении,алгоритм кластеризации цветовой гистограммы путём сегментации двумерныхсечений и быстрый безартефактный алгоритм преобразования Хафа.5.Разработан комплекс программ, предназначенный для автоматической иполуавтоматической сегментации цветных изображений.