диссертация (Приливные эффекты в высокочастотных сейсмических шумах в сейсмоактивном регионе), страница 14

В соответствии с этим принципом на основедостаточно большого объема данных может быть получена зависимость,связывающаяпространственныеиэнергетическиехарактеристикипрогнозируемого события. Обобщение данных многолетних работ по выявлениюпредвестниковпорезультатаммониторингаВСШпозволилоопределитьзависимость ”магнитуда – расстояние” для Камчатки.Рисунок 3.7 – Эмпирическая зависимость нижнего порога магнитудыпрогнозируемого события от эпицентрального расстояния по данным станции“Начики”.1 − землетрясения, произошедшие на участке стабилизации фазы ; 2 −землетрясения, произошедшие в течение двух недель после завершения участкастабилизации фазы; 3 − землетрясения, перед которыми предвестник порассматриваемой методике выделен не был; 4 – предлагаемая зависимость“магнитуда-расстояние”.Были рассмотрены все участки стабилизации фазы , выявленные прианализе данных цифровой регистрации ВСШ в течение 1996 − 2013 гг.

и имеющиепродолжительность более 3 недель. Все землетрясения с магнитудой М ≥ 5.0,произошедшие за это время разделены по трем категориям (см. рисунок 3.7):84– на момент землетрясения длительность стабилизации  превысила 3 недели;– землетрясение произошло не позднее 2 недель после завершения стабилизации;– землетрясению не ставится в соответствие предвестник, то есть либо 1)землетрясение произошло на участке стабилизации фазы , когда ее длительностьне достигла 3 недель, либо 2) землетрясение произошло более чем через 2 неделипосле ближайшей по времени стабилизации фазы.Искомая граница, разделяющая область “магнитуда − расстояние” на двечасти (1 − где землетрясения связываются с предвестником, 2 − остальноепространство), то есть минимальное значение магнитуды M ожидаемогоземлетрясенияпризаданномэпицентральномрасстоянии,ввиделогарифмической функции проведена неформализованно, принимая во вниманиеизменение соотношения между числом землетрясений с предвестником и безтакового(Рисунок 3.7).Предлагаетсяследующаязависимостьнижнегомагнитудного порога от эпицентрального расстояния  ([] = км):M  3.64  4.06  lg  ,которая использована во всех последующих расчетах.Этосоотношениеотличаетсяотзависимости,приведеннойв[Добровольский, 1991], где дальнодействие деформационного предвестникарассчитываетсяпоформуле D  eM .ПричемсовпадениесоценкойИ.П.

Добровольского наблюдается при М = 5 −   150 км, а затем различия растут:при М = 6 пороговое значение  уже в  1.7 раза меньше, чем D, а при М = 7 – в 2.6 раза.Оценка эффективности предвестникаПоскольку для рассматриваемого предвестника формализованы все егопараметры, возможно оценить его эффективность на основе анализа данныхнаблюдений ВСШ на пункте “Начики”на Камчатке.Для анализа эффективности рассматриваемого предвестника использованкаталог землетрясений Камчатского филиала Геофизической службы РАН за1996 – 2013 гг., имеющих глубину до 300 км, с учетом определенной вышезависимости:85М ≥ 5.0M ≥ −3.64 + 4.06lg (Рисунок 3.8, таблица 3.1).Полученная выборка состоит из 68 землетрясений (из них 46 – имеютпредвестник), что позволяет при анализе использовать статистический подход.НадежностьпредвестникаRопределяетсякакотношениечислаземлетрясений N(EA), для которых было выделен предвестник, к числу всехземлетрясений N(E):RМеняяпорогиспользуемыхN (EA ).N (E)магнитудMипосчитавдлянегосоответствующие N(EA) и N(E), была получена зависимость надежности R отмагнитуды M (Рисунок 3.9 а).

Согласно рисунку 3.9 а надежность предвестникасущественно выше для землетрясений больших магнитуд, чем меньших. ДляРисунок 3.8 – Эпицентры землетрясений 1996 – 2013 гг., связываемых спредвестником (а), и землетрясений, перед которыми предвестник порассматриваемой методике выделен не был (б). Окружности отмечают нижнийпорог чувствительности предвестника по магнитуде M в зависимости отэпицентрального расстояния .86Таблица 3.1. Каталог землетрясений Камчатки 1996 − 2013 гг., соответствующихусловию М ≥ 5.0 и M ≥ −3.64 + 4.06lg .,,H,Начики,Пред-№Время°с.ш.°в.д.кмKMкмвестник101.01.96 9:5753.88159.44014.36.7139+207.04.96 14:1953.21159.934611.95.3145–321.06.96 13:5751.27159.63213.96.7242+406.03.97 6:1952.39159.144611.85.2123+521.09.97 7:4552.56159.682511.85.2143+605.12.97 11:2654.64162.551015.57.8356+719.12.97 0:4252.12158.8442125.3133+804.03.98 13:5253.1160.215412.55.5163+928.05.98 4:5851.83160.254013.35.9221+1001.06.98 5:3452.81160.373113.86.4178+1131.10.98 14:0352.93158.216712.15.536–1211.01.99 10:4852.14159.692412.95.7170+1308.03.99 12:2551.93159.72714.36.9187–1418.09.99 21:2850.99157.844013.86.2236+1524.10.99 12:2452.14159.723112.45.5171+1630.12.99 0:1152.08159.174012.15.3150–1703.06.00 3:5451.85159.135113.15.8169–1829.07.00 9:5452.81157.8317811.75.335+1923.08.00 20:1552.46159.143612.15.3118–2027.08.00 1:4552.75158.958811.75.190–2120.12.00 9:1953.31160.0665135.8154+2218.06.01 18:1652.6158.937911.75.197–2317.09.01 11:1352.84159.984112.65.6152–2408.10.01 18:1452.62160.463113.86.4189–2519.10.01 10:5054.17158.5127011.85.2127–2615.12.01 1:5952.7158.949111.55.092+2726.04.02 7:1553.36160.995713.46.0216+87Таблица 3.1.

(продолжение),,H,Начики,Пред-№Время°с.ш.°в.д.кмKMкмвестник2808.10.02 9:1852.72160.33312.55.5176+2916.10.02 10:1251.66157.6810813.26.2162+3023.10.02 6:3152.22158.874511.75.1125+3118.12.02 11:0952.91159.824012.15.3140–3215.03.03 19:4152.15160.66413.36.0223–3316.06.03 22:0855.3160.3419014.76.9294+3410.06.04 15:1955.68160.2520814.86.8327+3504.08.04 21:1552.13159.8911136.0181+3616.11.04 11:5753160.443012.65.6179+3714.01.05 3:4952.44159.572111.95.2143+3826.07.05 12:1752.78160.222913.15.8169–3908.11.05 16:3152.6159.255212.15.3115+4026.11.05 16:0252.44159.622612.75.6146+4117.12.05 12:2052.38159.164111.75.1125–4202.03.06 11:4152.44159.144211.95.2120+4322.05.06 13:0854.13158.8121313.56.2132–4424.08.06 21:5050.74157.973814.36.5265+4501.09.06 10:2553.19159.964912.95.7147–4603.12.06 4:5252.43160.662812.36.0209+4722.12.06 11:0452.92159.129511.55.093–4830.05.07 20:2251.92157.6712913.66.4133+4917.11.07 17:1652.5159.66212.45.5145–5007.01.08 17:4452.71156.8229411.75.178+5117.01.08 15:3952.81159.744912.35.4137+5201.03.08 18:5153.66159.7612311.55.4145+5318.09.08 11:5851.7158.721912.85.9170+5424.11.08 18:4452.87159.913911.85.5146+5530.07.10 3:5652.22160.463814.16.3207+88Таблица 3.1.

(продолжение),,H,Начики,Пред-№Время°с.ш.°в.д.кмKMкмвестник5615.08.10 2:1053.24160.745612.95.7198+5715.12.10 14:3853.67158.6821011.45.086+5826.07.11 6:1752.72160.122412.45.6164–5910.10.11 1:1451.98159.7371135.8184+6009.11.11 22:0052.25160.255013.25.9193+6113.06.12 10:3153.58159.2714011.65.1112+6228.10.12 19:0952.81157.0524011.65.159–6321.12.12 4:4951.91158.7810912.25.4151+6426.02.13 21:4352.83158.5313212.65.661+6528.02.13 14:0550.67157.776115.26.9272+6603.05.13 6:1052.44157.66176135.876+6719.05.13 18:4452.01160.695013.76.6233+6828.05.13 16:2553.22160.246812.75.6165–Примечание.1.

В качестве магнитуды приведено максимальное значение из локальноймагнитуды (пересчитано из энергетического класса K) из каталога КФ ГС РАН3 имагнитуды из каталога NEIC (Геологическая служба США)4.2. Эпицентральное расстояние  рассчитывалось относительно станции “Начики”(53.12с.ш., 157.76в.д.).3. Знак “+” в столбце “Предвестник” означает, что либо 1) землетрясениепроизошло во время наблюдающейся фазовой стабилизации, чьяпродолжительность превысила 3 недели, либо 2) землетрясение произошло непозже, чем через 2 недели после завершения стабилизации , чьяпродолжительность превысила 3 недели.

В остальных случаях ставится знак “–“.4. Рассматриваются только главные события (мэйншоки). Афтершоки нерассматриваются, даже если они соответствуют всем условиям, в частности – помагнитуде.34URL: http:// www.emsd.ruURL: http://earthquake.usgs.gov89землетрясений с магнитудой М ≥ 6.0 надежность R составила 0.8, а для М ≥ 5.0 –R  0.7, то есть около2землетрясений с М ≥ 5.0, произошедших на расстоянии,3соответствующем выше обозначенному условию, предваряются рассматриваемымпредвестником.Рисунок 3.9 –Зависимость надежности предвестника R (а) и достоверностипредвестника V (б) от нижнего порога рассматриваемых магнитуд землетрясенияM.ОпределенадостоверностьпредвестникаVкакотношениечислапредвестниковых аномалий N(AE) (то есть, в нашем случае, продолжительныхстабилизаций фазы, сопровождавшихсяземлетрясением) к общему числувыделенных аномалий N(A):V N ( AE ).N ( A)Согласно рисунку 3.9 б в среднем каждая вторая аномалия можетрассматриваться как реализовавшийся предвестник землетрясения с М ≥ 5.0, илишь каждая пятая − землетрясения с М ≥ 6.0.Здесь следует обратить особое внимание на следующую ситуацию: приобщем числе выделенных аномалий (участков стабилизации фазы) – 75, числоземлетрясений с магнитудой М ≥ 5.0 – 68, и это при том, что в среднем лишькаждая вторая аномалия может реализоваться как предвестник.

То есть нередки90случаи, когда одному предвестнику могут быть поставлены в соответствиенесколько землетрясений (группа), и их необходимо учитывать при решениивопроса о реализации прогноза и оценке времени тревоги. В этом случаеиспользуется следующий алгоритм: 1) прогноз считается реализовавшимся первымземлетрясением соответствующего прогнозу магнитудного интервала, 2) тревогаснимается, 3) следующее (следующие) землетрясения, которые могли быформально соответствовать этой же предвестниковой аномалии, объявляютсяпропущенными (ситуация, квалифицируемая как “пропуск цели”).Важнымпараметромоценкипредвестниковыханомалийявляетсяэффективность, которая позволяет сравнить создаваемую методику со случайнымугадыванием.

Для оценки эффективности рассматриваемого предвестника былииспользованы два различных подхода: А.А. Гусева [Гусев, 1974; Aki, 1981] иГ.М. Молчана [Molchan, 1990, 1991; Molchan, Keilis-Borok, 2008].Эффективность по методике А.А. ГусеваЭффективностьпространственнойпредвестникаобластииJGопределяетсяопределенногодляэнергетическогоконкретнойдиапазоназемлетрясений по формулеJG N  / Tтревоги,N /Tгде T – общее время мониторинга сейсмической обстановки по рассматриваемойметодике;N+– количество землетрясений, соответствующих успешно реализованномупредвестнику за время Т;N–общееколичествоземлетрясений(имеющихпространственно-энергетические параметры, аналогичные прогнозируемым), произошедших завремя Т;Tтревоги – общее время тревоги (суммарная длительность всех промежутковвремени, в которых действовал прогноз по оцениваемой методике в течениеобщего времени мониторинга Т).Числитель дроби определяет среднюю скорость потока землетрясений,91имеющих предвестник, в течение интервала тревоги Tтревоги.

Знаменатель дробиопределяет аналогичный параметр в случае отсутствия связи предвестника сземлетрясениями. Соответственно, эффективность JG показывает, во сколько разскорость потока спрогнозированных землетрясений превышает среднюю за всевремя наблюдений T, то есть является отношением вероятности землетрясения вовремя тревоги к их средней вероятности. Статистическая значимость определяется вероятностью получения значений эффективности ≥ JG в отсутствиесвязи“землетрясение – предвестник”исходяизгипергеометрическогораспределения N+.

В отсутствие такой связи, то есть при случайном угадывании,эффективность JG равна 1.Дисперсия оценки получена по формуле [Гусев, 1974]:T 2 N  (T  N  ) (JG ) ,3TтревогиN22гдеTиTтревогиследуетрассматриватькакбезразмерныевеличины,соответствующие числу временных интервалов выбранной ширины (здесь – 1сутки).Для рассматриваемых данных эффективность JG с учетом величиныстандартного отклонения не меняется (Таблица 3.2) при изменении магнитудногопорогапрогнозируемыхземлетрясенийисоставляет 2 – 3.Приэтомстатистическая значимость  демонстрирует очень низкую вероятность случайногополучения таких значений в отсутствие связи землетрясений с обсуждаемымпредвестником.Эффективность по методике Г.М.