Одномерная электронная жидкость на краю двумерной электронной системы в режиме квантового эффекта Холла

На правах рукописиДЕВЯТОВ Эдуард ВалентиновичОДНОМЕРНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ ЖИДКОСТЬНА КРАЮ ДВУМЕРНОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЫ ВРЕЖИМЕ КВАНТОВОГО ЭФФЕКТА ХОЛЛАСпециальность 01.04.10 - физика полупроводниковАвтореферат диссертациина соискание учёной степенидоктора физико-математических наукЧерноголовка – 2013Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт физики твердого тела Российской академии наук (ИФТТ РАН).Официальные оппоненты:доктор физико-математических наук, профессорзаведующий лабораторией ИФП СО РАНКвон Зе Дондоктор физико-математических наук, профессорзаведующий теоретическим отделом ИФТТ РАНШикин Валерий Борисовичдоктор физико-математических наук, профессор, чл.-корр. РАНзаведующий кафедрой общей физики и физики конденсированного состояния МГУХохлов Дмитрий РемовичВедущая организация:Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физико-технический институт им.

А.Ф. Иоффе Российской академии наукЗащита состоится ""2013 г. вчасов на заседании диссертационного совета Д 501.001.70 при Московском государственном университетеимени М.В. Ломоносова по адресу: 119991 Москва ГСП-1, Ленинские горы, д.1, стр. 35,МГУ имени М.В. Ломоносова, ЦКП физического факультета, конференц-зал.С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке им А.М. Горького, МГУ имениМ.В.

Ломоносова (Ломоносовский проспект, д.27, фундаментальная библиотека).Автореферат разослан ""Ученый секретарьдиссертационного совета Д 501.001.70доктор физико-математических наук, профессор2013 г.Плотников Г.С.1Общая характеристика работыИсследование краевых состояний в режиме квантового эффекта Холла вызывает устойчивый интерес как с теоретической, так и с экспериментальной точек зрения с 80-х годов ХХ века. Этот интерес, исходно обусловленный исследованиями фундаментальныхсвойств двумерных систем в квантующих магнитных полях, даже возрос в настоящее время в связи с исследованием систем с нетривиальной топологией, так как режим квантового эффекта Холла является одной из возможных реализаций топологического изолятора.Кроме того, краевые состояния оказались удобным модельным объектом для исследованияфундаментальных физических свойств одномерной заряженной электронной жидкости.

Вчастности, краевые состояния в режиме дробного квантового эффекта Холла позволяютисследовать свойства Латтинжеровской хиральной (направленной) одномерной электронной жидкости. При помощи краевых состояний в режимах целочисленного и дробногоквантового эффекта Холла создаются электронные аналоги оптических интерференционных схем, экспериментальное исследование которых позволяет как изучать эффектыэлектрон-электронного взаимодействия в одномерной электронной жидкости, так и, возможно, выделить проявления анионной (дробной) статистики квазичастиц.Краевой транспорт в режиме квантового эффекта ХоллаРассмотрим краевой транспорт в наиболее простом случае целочисленного квантовогоэффекта Холла (введением в данную проблему могут также служить обзоры [1, 2]).Хорошо известно, что задача об электроне в магнитном поле сводится [3] к задачеоб уровнях размерного квантования в параболическом потенциале, определяемом цикxлотронной частотой eHи координатой ведущего центра параболы y0 = − cp= −lh2 kx (mceH1/2lh = (ch̄/eH) - магнитная длина).

Энергетический спектр двумерной системы представляет собой набор эквидистантных уровней Ландау, разделённых циклотронной щелью.Режим квантового эффекта Холла соответствует положению уровня Ферми в щели спектра [4].Вблизи границ образца к потенциалу магнитной параболы добавляется собственно потенциал края, что приводит к всплыванию уровней энергии вблизи границ (см. Рис.

1, дляслучая резкого краевого потенциала, нарастающего более чем на циклотронную энергиюна расстоянии равном магнитной длине). В этом случае координата ведущего центра магнитной параболы y0 может лежать вне границ образца, (см. Рис. 1), притом что электроны не пересекают границ: квазиклассически, электроны движутся по скачущим орбитамвдоль границ образца [5], при этом чем дальше за границу выходит геометрический центрквазиклассической круговой орбиты, тем выше частота соударений электрона о границуи соответственно, энергия данного электронного состояния.В силу статистики, электронные состояния при низкой температуре заполнены вплотьдо уровня Ферми.

На Рис. 1 уровень Ферми отобразится горизонтальной линией, в режимеКЭХ расположенной в щели между уровнями Ландау в объёме образца и пересекающейнижележащие (заполненные) уровни Ландау у границ образца. Эти одномерные, протянутые вдоль границ образца пересечения называют краевыми состояниями [6]. Полноечисло краевых состояний на каждом краю равно фактору заполнения, т.е.

количествузаполненных уровней Ландау. Оно, таким образом, определяется магнитным полем и концентрацией носителей в образце.Принципиально важно, что краевые состояния существуют при любом положенииуровня Ферми внутри щели, т.е. не зависят от наличия и типа беспорядка в образце. Это1Рис. 1: Энергетический спектр двумерной электронной системы в квантующих магнитныхполях (так называемая лестница уровней Ландау) с учётом потенциала краёв образца. (изработы [8])свойство позволило отнести двумерные системы в режиме КЭХ к новому классу веществ- топологическим изоляторам.Загиб уровня энергии на краю образца в магнитном поле означает появление ненулевой групповой скорости электронов, направленной вдоль края образца [8, 7].

Такимобразом, в магнитном поле в образце существуют кольцевые недиссипативные холловские(диамагнитные) токи даже в условиях полного равновесия, распределение которых определяется градиентом потенциала в образце и магнитным полем. В условиях равновесиятоки вдоль противоположных краёв полностью компенсируют друг друга. Эта компенсация нарушается при приложении к образцу разности электрохимических потенциалов,т.е. появляется конечный транспортный ток, определяемый разностью холловских токовна противоположных границах образца, и, таким образом, так же сконцентрированный уграниц.Полный холловский ток вдоль одного края образца определяется электрохимпотенциалом края и числом заполненных уровней Ландау [8]. Он нечувствителен к реальной структуре краевого потенциала, которая отличается от простейшей модели резкой бесконечновысокой стенки.

В частности, реальный потенциал нарастает медленно, вызывая плавноеподнятие дна двумерной подзоны при приближении к краю. В этом случае краевые состояния (введённые как пересечения заполненных уровней Ландау с уровнем Ферми) преобразуются в полоски конечной ширины, внутри которых уровень Ландау прикалываетсяк уровню Ферми в силу электрон-электронного взаимодействия [9]. Данная картина былаподтверждена прямым расчётом и пространственно-разрешёнными измерениями [10, 11].Важной особенностью режима КЭХ является отсутвие рассеяния назад. Действительно, направление распространения электрона на краю задано магнитным полем и нормалью к краю. Процесс рассеяния назад соответствует перебросу электрона с одного краяна другой, что невозможно в образцах макроскопических размеров.

В образцах сложнойгеометрии, например, при наличии сужений (квантовых точечных контактов, в областикоторых две противоположные границы образца близко подходят друг к другу) такиепроцессы становятся возможными в области сужений.2Поскольку полный транспортный ток определяется разностью электрохимпотенциаловкраёв образца и числом заполненных уровней Ландау, транспортные свойства образцов врежиме КЭХ могут быть описаны в рамках формализма Бюттикера-Ландауера [8], кактранспорт по краевым состояниям, каждому из которых приписывается ток he µ, где µi электрохимпотенциал контакта из которого выходит краевое состояние.

Эффекты рассеяния в краевых состояниях и контактах можно учесть [12] введением матрицы коэффициентов прохождения Tij . Такой формализм оказался очень продуктивным при исследованиитранспорта в образцах сложной геометрии в режиме КЭХ [13].Успех формализма Бюттикера-Ландауера [8] является проявлением более общей ситуации: процессы транспорта на краю двумерной системы в режиме КЭХ могут бытьописаны [14] в терминологии транспортных свойств одномерной электронной жидкости,и, соответственно, такие процессы могут быть использованы для изучения и моделирования (экспериментального и теоретического) различных фундаментальных физическихсвойств такой одномерной направленной (хиральной) электронной жидкости.Для изучения физических свойств одномерной хиральной электронной жидкости особый интерес представляют исследования транспорта между различными краевыми состояниями, поскольку при этом реализуется (и становится доступно для изучения) неравновесное состояние такой одномерной жидкости [14, 15].

Обычно такого рода исследования проводятся в области квантового точечного контакта между одинаковыми, но противоположнонаправленными краевыми состояниями, относящимися к разным краям образца. В даннойдиссертации реализован принципиально иной, новый, подход - исследование транспортамежду различными со-направленными краевыми состояниями на одном и том же краюдвумерной электронной системы в режиме КЭХ.2Цели работы1. Создать экспериментальную методику, позволяющую напрямую исследовать транспорт заряда между со-направленными краевыми состояниями, возникающими накраю двумерной системы в режиме квантового эффекта Холла, в условиях значительного разбаланса электрохимпотенциалов краевых состояний.2. При исследовании транспорта между со-направленными краевыми состояниями сразличной спиновой ориентацией, выделить вклад процессов одновременного переворота спина электрона и спина ядра, приводящих к возникновению области динамически поляризованных ядерных спинов.3. Провести локальные исследования энергетических щелей в полосках несжимаемойэлектронной жидкости на краю образца, используя разработанную транспортнуюметодику, в том числе и для систем, характеризующихся сильным спин-орбитальнымвзаимодействием.4.

Провести исследования транспорта на краю двуслойных электронных систем в режиме целочисленного квантового эффекта Холла. Установить связь между щелямив краевом и объемном спектрах таких систем, в том числе при реконструкции этихспектров.5. В режиме дробного квантового эффекта Холла исследовать процессы переноса заряда поперек отдельной несжимаемой полосы, находящейся при дробном локальномфакторе заполнения.36. Сравнить направление переноса заряда и энергии вдоль края двумерной системы врежиме квантового эффекта Холла в режиме сильной неравновесности на краю.7. Экспериментально реализовать квантовые интерферометры (квази-Фабри-Перо иМаха-Цендера) нового типа, в которых интерференционные траектории образованысо-направленными краевыми состояниями на одном и том же краю образца. Пронаблюдать и проанализировать интерференционную картину в режимах целочисленного и дробного квантового эффекта Холла.3Актуальность работыИсследование краевых состояний в режиме квантового эффекта Холла вызывает устойчивый интерес как с теоретической, так и с экспериментальной точек зрения с 80-х годов ХХ века.