Автореферат (Неравновесные эффекты и нестационарный электронный транспорт в полупроводниковых наноструктурах с межчастичным взаимодействием), страница 3

 ðàìêàõðàçðàáîòàííûõ ïîäõîäîâ àâòîðîì ëè÷íî âûïîëíåí êîìïëåêñ ðàñ÷åòîâ èïðîâåäåí äåòàëüíûé àíàëèç ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòîâ. Âñå ðåçóëüòàòû, ïðåäñòàâëåííûå â äèññåðòàöèîííîé ðàáîòå, ïîëó÷åíû àâòîðîì ëè÷íî, ëèáî ïðèåãî íåïîñðåäñòâåííîì ó÷àñòèè.Ñòðóêòóðà è îáúåì äèññåðòàöèîííîé ðàáîòûÄèññåðòàöèÿ ñîñòîèò èç ââåäåíèÿ, 7 ãëàâ, çàêëþ÷åíèÿ è ñïèñêà ëèòåðàòóðû. Îáúåì ðàáîòû ñîñòàâëÿåò 337 ñòðàíèö, âêëþ÷àÿ 97 ðèñóíêîâ.Ñïèñîê ëèòåðàòóðû ñîäåðæèò 297 íàèìåíîâàíèé.Âî ââåäåíèè äàíà îáùàÿ õàðàêòåðèñòèêà äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû:îáîñíîâàíà àêòóàëüíîñòü òåìû; ñôîðìóëèðîâàíû öåëü, íàó÷íàÿ íîâèçíà èïðàêòè÷åñêàÿ çíà÷èìîñòü ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ; ïåðå÷èñëåíû îñíîâíûåïîëîæåíèÿ, âûíîñèìûå íà çàùèòó; ïðèâåäåíû ñâåäåíèÿ îá àïðîáàöèè ðåçóëüòàòîâ, îñíîâíûõ ïóáëèêàöèÿõ, îáúåìå è ñòðóêòóðå ðàáîòû.äàí îáçîð ñîâðåìåííîãî ñîñòîÿíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èòåîðåòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé íåðàâíîâåñíûõ ýôôåêòîâ è íåñòàöèîíàðíîãîýëåêòðîííîãî òðàíñïîðòà â ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ìèêðî- è íàíîñòðóêòóðàõ. íàñòîÿùåå âðåìÿ òàêèå èññëåäîâàíèÿ ÿâëÿþòñÿ àêòóàëüíûìè è âîñòðåáîâàííûìè â ñâÿçè ñ ïîòðåáíîñòÿìè ìèêðî- è íàíîýëåêòðîíèêè â óñòðîéñòâàõ,ôóíöèîíèðóþùèõ íà îñíîâå óïðàâëÿåìîãî ýëåêòðîííîãî òðàíñïîðòà.

Îäíàêî, ñóùåñòâóåò ðÿä ÿâëåíèé, ôèçè÷åñêèå ïðè÷èíû âîçíèêíîâåíèÿ êîòîðûõòðåáóþò îáúÿñíåíèÿ è áîëåå ãëóáîêîãî ïîíèìàíèÿ. Ïîýòîìó íåîáõîäèìî ñîçäàíèå íîâûõ òåîðåòè÷åñêèõ ìåòîäîâ è ïîäõîäîâ äëÿ äåòàëüíîãî àíàëèçàîñîáåííîñòåé íåñòàöèîíàðíîãî ýëåêòðîííîãî òðàíñïîðòà â íåðàâíîâåñíûõíàíîñòðóêòóðàõ ñ ñèëüíûìè ìåæ÷àñòè÷íûìè êîððåëÿöèÿìè. ãëàâå 1ïîñâÿùåíà èçó÷åíèþ ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ëîêàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè íà ïîâåðõíîñòè ïîëóïðîâîäíèêîâ âîêðåñòíîñòè èíäèâèäóàëüíûõ ïðèìåñíûõ àòîìîâ è íèçêîðàçìåðíûõ ñòðóêòóð ïðè íàëè÷èè êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ëîêàëèçîâàííûõ ýëåêòðîíîâ.

Ïðåäëîæåí òåîðåòè÷åñêèé ïîäõîä, ïîçâîëÿþùèé èññëåäîâàòü õàðàêòåðíûé âèä îñîáåííîñòåé ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ëîêàëüíîéýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè â îêðåñòíîñòè ïîâåðõíîñòíûõ ëîêàëèçîâàííûõ ñîñòîÿíèé, îáðàçîâàííûõ îòäåëüíûìè ïðèìåñíûìè àòîìàìè ñ êóëîíîâñêèìâçàèìîäåéñòâèåì, ïðè ñóùåñòâîâàíèè íåñêîëüêèõ êàíàëîâ äëÿ òóííåëèðîÃëàâà 211âàíèÿ ýëåêòðîíîâ.

Ïîäõîä îñíîâàí íà ïðèìåíåíèè äèàãðàììíîé òåõíèêèäëÿ íåðàâíîâåñíûõ ïðîöåññîâ [14], ìåòîäà ñðåäíåãî ïîëÿ [15] è ïðèáëèæåíèÿ Õàááàðä-I [16] äëÿ ó÷åòà ýôôåêòîâ, âûçâàííûõ êóëîíîâñêèì âçàèìîäåéñòâèåì, â ñëó÷àå ìåëêîãî è ãëóáîêîãî ïðèìåñíîãî ñîñòîÿíèÿ ñîîòâåòñòâåííî. Ìåëêèì ñîñòîÿíèåì îïðåäåëåíî ïðèìåñíîå ñîñòîÿíèå, äëÿ êîòîðîãî óðîâåíü ýíåðãèè ðàñïîëîæåí â îêðåñòíîñòè óðîâíÿ Ôåðìè.Âûðàæåíèå äëÿ ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ëîêàëüíîé òóídIíåëüíîé ïðîâîäèìîñòè ( dV(eV, x)) áåç ó÷åòà êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ,ïîëó÷åííîå ïðè óñëîâèè íàëè÷èÿ ðåçîíàíñíîãî êàíàëà äëÿ òóííåëèðîâàíèÿ ýëåêòðîíîâ ÷åðåç ïðèìåñíîå ñîñòîÿíèå(ñêîðîñòè ðåëàêñàöèè γkd è γpd )è ïðÿìîãî êàíàëà òóííåëèðîâàíèÿ ìåæäó áåðåãàìè òóííåëüíîãî êîíòàêòà(ñêîðîñòü ðåëàêñàöèè γkp ) èìååò âèä:√dI(eV, x) = γkp γkd γpd νk0 ReGRdd (eV )cos(2kx (eV )x) +dV+ γkp (γkd + γpd )νk0 ImGRdd (eV )cos(2kx (eV )x) +2γkdγpd γkp (eV − εd )cos(2kx (eV )x)γkd γpdR+ImGdd (eV ) ++γkd + γpd((eV − εd )2 + (γkd + γpd )2 )22(eV − εd )2 + γkd− γpd (eV − εd )0+ γkp νk (1 +)·2(eV − εd ) + (γkd + γpd )2(eV − εd )2 + (γkd + γpd )2 (1 − cos(2kx (eV )x))· [+(eV − εd )2 + (γkd + γpd )2γpd (γpd + γkd )cos(2kx (eV )x)(1)+](eV − εd )2 + (γkd + γpd )21ãäå GRdd (eV ) = eV −εd −i(γkd +γpd ) - çàïàçäûâàþùàÿ ôóíêöèÿ Ãðèíà äëÿýëåêòðîíîâ íà ïðèìåñíîì ñîñòîÿíèè.

εd - ýíåðãèÿ ïðèìåñíîãî ñîñòîÿíèÿ,0νk(p)-ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé â áåðåãàõ òóííåëüíîãî êîíòàêòà, âèä çàâèñèìîñòèkx (eV ) îïðåäåëÿåòñÿ çàêîíîì äèñïåðñèè àòîìíîé ðåøåòêè.Ó÷åò êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â îáîèõ ñëó÷àÿõ ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ ïîëîæåíèÿ óðîâíÿ ýíåðãèè ïðèìåñíîãî àòîìà.Íà ðèñóíêå 1 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ëîêàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè äëÿ ñëó÷àÿ òóííåëèðîâàíèÿ ÷åðåç ìåëêîå ïðèìåñíîå ñîñòîÿíèå. Îáíàðóæåíî, ÷òî ôîðìà ëèíèè ëîêàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè, ðàñ÷èòàííàÿ íàä ïðèìåñíûì ñîñòîÿíèåì (x = 0), èìååò âèä Ôàíî-ðåçîíàíñà êàê ïðè íàëè÷èè (÷åðíàÿ ëèíèÿ), òàêè â îòñóòñòâèè êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ (êðàñíàÿ êðèâàÿ) (ðèñ.1à).Âîçíèêíîâåíèå Ôàíî-ôîðìû ëèíèè ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì èíòåðôåðåíöèèìåæäó äâóìÿ êàíàëàìè òóííåëèðîâàíèÿ: êàíàëîì ïðÿìîãî òóííåëèðîâàíèÿìåæäó ñîñòîÿíèÿìè íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà è êàíàëîì ðåçîíàíñíîãî òóííåëèðîâàíèÿ ÷åðåç ïðèìåñíîå ñîñòîÿíèå.

 îòñóòñòâèè êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â ëîêàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè ôîðìèðóåòñÿ ðåçîíàíñíûéïðîâàë ïðè íàïðÿæåíèè íà òóííåëüíîì êîíòàêòå, ñîâïàäàþùåì ñ ýíåðãèåéóðîâíÿ ïðèìåñíîãî àòîìà (eV = εd ). Ó÷åò êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ12Ðèñ. 1. Çàâèñèìîñòè ëîêàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè îò íàïðÿæåíèÿ íàòóííåëüíîì êîíòàêòå äëÿ ñëó÷àÿ ìåëêîé ïðèìåñè, ðàññ÷èòàííûå äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ðàññòîÿíèÿ îò ïðèìåñè x â îòñóòñòâèè (êðàñíàÿ ëèíèÿ) è ïðèíàëè÷èè (÷åðíàÿ ëèíèÿ) êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ U .

Çíà÷åíèÿ ïîñòîÿííîéðåøåòêè a = 1, òóííåëüíûõ àìïëèòóä γpd = 0, 03, γkd = 0, 16, γkp = 0, 05 è íà÷àëüíîãîïîëîæåíèÿ óðîâíÿ ýíåðãèè ïðèìåñè εd = −0, 15 îäèíàêîâû äëÿ âñåõ ãðàôèêîâ.ïðèâîäèò ê ñäâèãó ðåçîíàíñíîãî ïðîâàëà (ðèñ.1à). Ñ óâåëè÷åíèåì ðàññòîÿíèÿ îò ïðèìåñíîãî àòîìà ïðè íàëè÷èè êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ñäâèãðåçîíàíñíîãî ïðîâàëà ñîïðîâîæäàåòñÿ èçìåíåíèåì åãî ôîðìû (ðèñ.1á,â,÷åðíàÿ ëèíèÿ).Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòè ëîêàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè îò íàïðÿæåíèÿ íàòóííåëüíîì êîíòàêòå äëÿ ñëó÷àÿ ãëóáîêîé ïðèìåñè, ðàññ÷èòàííûå äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé ðàññòîÿíèÿ îò ïðèìåñè x â îòñóòñòâèè (êðàñíàÿ ëèíèÿ) è ïðèíàëè÷èè (÷åðíàÿ ëèíèÿ) êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ U . Çíà÷åíèÿ ïîñòîÿííîéðåøåòêè a = 1, òóííåëüíûõ àìïëèòóä γpd = 0, 03, γkd = 0, 25, γkp = 0, 05 è íà÷àëüíîãîïîëîæåíèÿ óðîâíÿ ýíåðãèè ïðèìåñè εd = −1, 00 îäèíàêîâû äëÿ âñåõ ãðàôèêîâ.Íà ðèñóíêå 2 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ïðîñòðàíñòâåííîãîðàñïðåäåëåíèÿ ëîêàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè â çàâèñèìîñòè îò íàïðÿæåíèÿ íà òóííåëüíîì êîíòàêòå äëÿ ïðèìåñíîãî ñîñòîÿíèÿ ñ ãëóáîêèìóðîâíåì ýíåðãèè.

Âûÿâëåíî îáðàçîâàíèå ïðîâàëà â ëîêàëüíîé òóííåëüíîéïðîâîäèìîñòè, ðàññ÷èòàííîé íàä ïðèìåñíûì àòîìîì (x = 0), ïðè íàïðÿæåíèè, ñîâïàäàþùåì ñ ýíåðãèåé óðîâíÿ ïðèìåñíîãî àòîìà (eV = εd ), êàêïðè íàëè÷èè (ðèñ. 2a, ÷åðíàÿ ëèíèÿ), òàê è â îòñóòñòâèè êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ (ðèñ. 2a, êðàñíàÿ ëèíèÿ). Èçìåíåíèå ðàññòîÿíèÿ x ïðèâîäèòê âîçíèêíîâåíèþ ýôôåêòà "âêëþ÷åíèÿ"/"âûêëþ÷åíèÿ"ïðèìåñíîãî àòîìà,÷òî ñîîòâåòñòâóåò ôîðìèðîâàíèþ ïèêà/ïðîâàëà â ëîêàëüíîé òóííåëüíîé13ïðîâîäèìîñòè ïðè çíà÷åíèÿõ íàïðÿæåíèÿ íà òóííåëüíîì êîíòàêòå, ñîâïàäàþùèõ ñ ýíåðãèåé óðîâíÿ ïðèìåñíîãî àòîìà (eV = εd ) (ðèñ.

2á,â). Ãëàâå 2 ïîêàçàíî, ÷òî îäíîâðåìåííî ñ èçìåíåíèåì ïîëîæåíèÿ óðîâíÿ ýíåðãèè ïðèìåñíîãî àòîìà, êóëîíîâñêîå âçàèìîäåéñòâèå ïðèâîäèò ê ýôôåêòèâíîìó èçìåíåíèþ øèðèíû òóííåëüíîãî áàðüåðà, è òóííåëüíûå àìïëèòóäû ïåðåñòàþò áûòü ïîñòîÿííûìè âåëè÷èíàìè.  ýòîì ñëó÷àå ýôôåêòèâíûé òóííåëüíûé ãàìèëüòîíèàí èìååò âèä:Ĥtun =∑ ef f +tkd ckσ cdσkσ+∑ ef f +tpd cdσ cpσpσ+ h.c.(2)+ãäå c+k(p)σ /ck(p)σ è cdσ /cdσ - îïåðàòîðû ðîæäåíèÿ/óíè÷òîæåíèÿ ýëåêòðîíîâ â ñîñòîÿíèÿõ íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà k(p) è íà óðîâíå ýíåðãèè ëîêàëèçîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ ñîîòâåòñòâåííî. Âûðàæåíèÿ äëÿ ýôôåêòèâíûõ òóííåëüef fef fíûõ àìïëèòóä tkd è tpd ïðåäñòàâèìû â âèäå ñóììû äâóõ âêëàäîâ, îïèñûâàþùèõ òóííåëèðîâàíèå ýëåêòðîíà ÷åðåç ïóñòîé óðîâåíü ýíåðãèè ïðèìåñíîãîñîñòîÿíèÿ (òóííåëüíûå àìïëèòóäû T1 è t1 ) èëè ÷åðåç óðîâåíü, êîòîðûé óæåçàíÿò äðóãèì ýëåêòðîíîì (òóííåëüíûå àìïëèòóäû T2 è t2 ):ftefkd = (T1 (1− < nd−σ >) + T2 < nd−σ >)ftefpd = (t1 (1− < nd−σ >) + t2 < nd−σ >)(3)Ó÷åò âëèÿíèÿ íåðàâíîâåñíûõ ÷èñåë çàïîëíåíèÿ íà òóííåëüíûå àìïëèòóäû âûçûâàåò èçìåíåíèå ôîðìû è øèðèíû ëèíèè ðåçîíàíñíûõ îñîáåííîñòåé, ôîðìèðóþùèõñÿ â ëîêàëüíîé òóííåëüíîé ïðîâîäèìîñòè, à òàêæåïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ èõ ìåñòîïîëîæåíèÿ íà øêàëå íàïðÿæåíèé ñìåùåíèÿíà òóííåëüíîì êîíòàêòå.ïîñâÿùåíà òåîðåòè÷åñêîìó èññëåäîâàíèþ ìåòîäîì äèàãðàììíîé òåõíèêè äëÿ íåðàâíîâåñíûõ ïðîöåññîâ íèçêî÷àñòîòíûõ è âûñîêî÷àñòîòíûõ îñîáåííîñòåé, âîçíèêàþùèõ â ñïåêòðàëüíîé ïëîòíîñòè òóííåëüíîãî òîêà ïðè òóííåëèðîâàíèè ÷åðåç çàðÿäîâûå ëîêàëèçîâàííûå ñîñòîÿíèÿâ îáëàñòè òóííåëüíîãî êîíòàêòà.

Îäíî èç ëîêàëèçîâàííûõ ñîñòîÿíèé îáðàçîâàíî ïðèìåñíûì àòîìîì íà ïîâåðõíîñòè ïîëóïðîâîäíèêà, âòîðîå ñôîðìèðîâàíî áëèæàéøèì ê ïîâåðõíîñòè àòîìîì (ãðóïïîé àòîìîâ) íà îñòðèåìåòàëëè÷åñêîãî çîíäà ÑÒÌ. Ïðåäëîæåíà òåîðåòè÷åñêàÿ ìîäåëü, ïîçâîëÿþùàÿ îáúÿñíèòü ìèêðîñêîïè÷åñêóþ ïðèðîäó íèçêî÷àñòîòíîãî øóìà ñî ñïåêòðîì 1/f α , âîçíèêàþùåãî â îáëàñòè òóííåëüíîãî êîíòàêòà ïðè íàëè÷èèëîêàëèçîâàííûõ ñîñòîÿíèé, è èññëåäîâàòü îñîáåííîñòè ñïåêòðàëüíîé ïëîòíîñòè òóííåëüíîãî òîêà â øèðîêîì äèàïàçîíå íàïðÿæåíèé íà êîíòàêòå.Ìîäåëü ó÷èòûâàåò ýôôåêòû ìíîãîêðàòíîãî ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè íà êóëîíîâñêèõ ïîòåíöèàëàõ, ñîçäàâàåìûõ çàðÿäàìè ëîêàëèçîâàííûõ ñîñòîÿíèé â îáëàñòè òóííåëüíîãî êîíòàêòà, èçìåíÿþùèõñÿ â ïðîöåññåòóííåëèðîâàíèÿ ýëåêòðîíîâ.

Ïðîàíàëèçèðîâàíû ñëó÷àè ðåçîíàíñíîãî è íàðåçîíàíñíîãî òóííåëèðîâàíèÿ ÷åðåç çàðÿäîâûå ëîêàëèçîâàííûå ñîñòîÿíèÿ.Îïèñàíèå ýôôåêòîâ òóííåëèðîâàíèÿ îñíîâàíî íà èñïîëüçîâàíèè ãàìèëüòîíèàíà:Ãëàâà314Ĥ =+∑p∑(εp − eV )c+p cp +Tki c+k ai +∑∑ε k c+k ck +kTpi c+p ai+T∑εi a+i ai +i=1,2∑ +a1 a2 +∑i,k,k ′+Wi c+k ck ′ ai ai +h.c.(4)p,ik,iãäå îïåðàòîðû c+k(p) /ck(p) ñîîòâåòñòâóþò ðîæäåíèþ/óíè÷òîæåíèþýëåêòðîíîâ â ñîñòîÿíèÿõ íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà ëåâîãî(ïðàâîãî) áåðåãà êîíòàêòà (k(p)). εk(p) - ýíåðãèè ýëåêòðîíîâ â ñîñòîÿíèÿõ k(p) â êàæäîì èç áåðåãîâ êîíòàêòà. ε1 - ýíåðãèÿ íåâîçìóùåííîãî ëîêàëèçîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ,îáðàçîâàííîãî ïðèìåñíûì àòîìîì, ε2 -ýíåðãèÿ íåâîçìóùåííîãî ñîñòîÿíèÿ,ëîêàëèçîâàííîãî íà îñòðèå ìåòàëëè÷åñêîãî çîíäà ÑÒÌ.

Îïåðàòîðû a+i /aiñîîòâåòñòâóþò ðîæäåíèþ/óíè÷òîæåíèþ ýëåêòðîíîâ íà óðîâíÿõ ýíåðãèèëîêàëèçîâàííûõ ñîñòîÿíèé. W1 - êóëîíîâñêèé ïîòåíöèàë ëîêàëèçîâàííîãîñîñòîÿíèÿ, îáðàçîâàííîãî ïðèìåñíûì àòîìîì, W2 - êóëîíîâñêèé ïîòåíöèàëëîêàëèçîâàííîãî íà îñòðèå çîíäà ÑÒÌ ñîñòîÿíèÿ. Tki , Tpi è T - àìïëèòóäûòóííåëüíûõ ïåðåõîäîâ â îáëàñòè òóííåëüíîãî êîíòàêòà.Êîððåëÿöèîííàÿ ôóíêöèÿ òóííåëüíîãî òîêà S(t, t′ ), çàïèñàííàÿ ÷åðåçîïåðàòîðû ðîæäåíèÿ è óíè÷òîæåíèÿ ýëåêòðîíîâ, èìååò âèä:(h̄/e)2 · S(t, t′ ) =< IL (t) · IL (t′ ) > − < IL (t) >2 =∑′′ ++=Tki2 < c+k (t )ai (t )ai (t)ck1 (t) >(5)k,k1 ,iãäå òóííåëüíûé òîê IL (t) îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì:IL (t) =∑kṅk · e =e ∑ + ′· ( ck (t )ai (t′ )Tkd − h.c.)h̄ k(6)Ñïåêòðàëüíûå çàâèñèìîñòè òóííåëüíîãî òîêà S0 (ω) áåç ó÷åòà êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ äëÿ ñëó÷àÿ ðåçîíàíñíîãî òóííåëèðîâàíèÿ äåìîíñòðèðóþò, ÷òî ïðè ñòðåìëåíèè ÷àñòîòû ê íóëþ àìïëèòóäà íèçêî÷àñòîòíîéñîñòàâëÿþùåé ñïåêòðàëüíîé ïëîòíîñòè òóííåëüíîãî òîêà ñòðåìèòñÿ ê ïîñòîÿííîé âåëè÷èíå è íà íóëåâîé ÷àñòîòå ïðèíèìàåò ïîñòîÿííîå çíà÷åíèå(ðèñ.

3 à).Ñèíãóëÿðíîå ïîâåäåíèå íèçêî÷àñòîòíîé ñîñòàâëÿþùåé ñïåêòðàëüíîéïëîòíîñòè òóííåëüíîãî òîêà îáóñëîâëåíî ïðîöåñàìè ðåçîíàíñíîãî òóííåëèðîâàíèÿ ÷åðåç çàðÿäîâûå ëîêàëèçîâàííûå ñîñòîÿíèÿ, íàõîäÿùèåñÿ â òóííåëüíîì êîíòàêòå (ε1 = ε2 = eV ), ïðè ó÷åòå ýôôåêòîâ ìíîãîêðàòíîãîðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè íà èçìåíÿþùèõñÿ â ïðîöåññå òóííåëèðîâàíèÿ ýëåêòðîíîâ êóëîíîâñêèõ ïîòåíöèàëàõ (ðèñ. 3 á).Ïðåäëîæåííàÿ ìîäåëü ïîçâîëèëà îáúÿñíèòü ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé íèçêî÷àñòîòíîé ñîñòàâëÿþùåé ñïåêòðàëüíîé ïëîòíîñòè òóííåëüíîãî òîêà âèäà 1/f α , âûïîëíåííûå ìåòîäîì ÑÒÌ/ÑÒÑ [17].Äëÿ òèïè÷íûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ ìîäåëè (ñêîðîñòåé ðåëàêñàöèè γef f ∼10−13 ñ−1 , øèðèíû ðàçðåøåííîé çîíû D ∼ 10 ýÂ, âåëè÷èíû êóëîíîâñêîãî15Ðèñ. 3.