Неофициальный отзыв (Оптимальное восстановление решения задачи Дирихле по неточным данным)
Описание файла
Файл "Неофициальный отзыв" внутри архива находится в папке "Оптимальное восстановление решения задачи Дирихле по неточным данным". PDF-файл из архива "Оптимальное восстановление решения задачи Дирихле по неточным данным", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве НИУ «МЭИ» . Не смотря на прямую связь этого архива с НИУ «МЭИ» , его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой кандидатскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
отзыв на автореферат диссертации Абрамовой Елены Владимировны "Оптимальное восстановление решения задачи Дирихле по неточным данным", представленной на соискание ученой степе- ни кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.02 — дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление Ведущий научный сотрудник Математического института им. В. А.
Стеклова Российской академии наук, доктор физико-математических наук по специальности 01.01.02 — дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление Локуциевский Лев Вячеславович. Адрес: Москва, 119991, ул. Губкина, д. 8. ФГБОУ Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук. Телефон: +7 (495) 984-81-41 Адрес электронной почты: з1ек!оч$)гп1.газ.гп Сайт; ч туч.ш1.газ.гц П. А. Яськов Подпись Л.В. Локуциевского заверяю.
Ученый секретарь МИАН кандидат физико-математических наук Работа посвящена вопросам построения оптимальных методов восстановления решения задачи Дирихле для верхней полуплоскости на прямой, параллельной оси абсцисс, по приближенной информации об этом решении на других, параллельных оси абсцисс прямых, либо по приближенной информации о граничной функции. В первом случае построено целое семейство оптимальных методов восстановления и приведена наглядная геометрическая иллюстрация полученного результата. Интересно, что в общем случае оптимальный метод использует измерения лишь на двух прямых, причем эти измерения предварительно "сглаживаются".
Во втором случае предполагается, что граничная функция принадлежит некоторому соболевскому классу функций на прямой, а ее преобразование Фурье известно лишь на некотором отрезке точно или приближенно (в метрике Ь или Ьз). Следует отметить, что в случае метрики Т оптимальный метод используют не всю доступную информацию о преобразовании Фурье, а та информация, которая используется подвергается некоторому сглаживанию. Мне представляется, что результаты, полученные автором весьма интересны и безусловно будут полезны специалистам по дифференциальным уравнениям.
Кроме того, найденные явные выражения для оптимальных методов восстановления могут послужить основой для построения эффективных численных алгоритмов. Считаю, что диссертация Абрамовой Елены Владимировны "Оптимальное восстановление решения задачи Дирихле по неточным данным" удовлетворяет требованиям, предъявляемых к кандидатским диссертациям, а ее автор заслуживает присуждения ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.02 — дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление.
.