Диссертация (Экспериментальное исследование теплообмена при псевдокапельной конденсации паровой смеси вода-этанол на гладких и оребренных трубах), страница 16

Чиндяков, Ю.Б. Смирнов. Теплообмен при псевдокапельнойконденсации паровой смеси вода-этанол на гладких и оребренныхтрубах. // Тезисы докладов 18-й Международной научно-техническойконференциистудентови115аспирантов«Радиоэлектроника,электротехника и энергетика». М.: Издательский дом МЭИ, 2012. Т .4.С. 58-59.70.Практикум по теплопередаче.: Учеб. пособие для вузов/ А П.

Солодов,А.В. Елисеев, В.А. Осипова. М.: Энергоатомиздат, 1986.116ПРИЛОЖЕНИЕ 1ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯКОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛООТДАЧИП1.1. Погрешность измерения коэффициента теплоотдачи«прямым» методомПри использовании «прямого» метода коэффициент теплоотдачиопределяли следующим образом:=qc,Ts  Tc(П1.1)где qc – средняя плотность теплового потока на участке конденсации, Ts –температура насыщения, Tc – средняя по периметру трубы температурастенки.Плотность теплового потока находилипо расходу и подогревуохлаждающей воды:qc =Gов  CPов  Tов,  d2  l(П1.2)где Gов – массовый расход охлаждающей воды, CPов – ее теплоемкость присредней температуре охлаждающей воды, ∆Тов – подогрев охлаждающейводы на участке конденсации, d2 – наружный диаметр опытной трубки, l длина участка конденсации.Тогда выражение для среднеквадратичной погрешности определениякоэффициента теплоотдачи может быть записано в виде:22222 G   C   (Ts  Tc )   d 2   l   (Tов ) =  ов    Pов       GC(TT)d ов   Pов   s c   2   l   Tов 2(П1.3)117Оценим среднеквадратичную погрешность измерения коэффициентатеплоотдачи для экспериментальной точки, полученной при конденсациипаровой смеси вода-этанол на горизонтальной гладкой трубе (d2=12,0 мм,l=100 мм) при следующих режимных параметрах: Р=0,119 МПа, сv = 0,8%,Gов=0,282 кг/c, ΔTов = 1,03К, Тс = 94,7 0С.

По диаграмме температура-составдля указанных значений давления и состава смеси определяем температуруконденсации Ts = 104,60С. Тогда Ts - Tc = 9,9К, qc =32,2 кВт/м2, α = 32,6кВт/(м2К).РасходохлаждающейводыизмерялсярасходомеромКМ-5сотносительной погрешностью не более 2%. Погрешность определениятеплоемкости охлаждающей воды не превышает 0,1%. Наружный диаметртрубы был измерен микрометром с абсолютной погрешностью 0,01 мм, чтосоответствует∆= 0,08%.Длинаучасткаконденсацииштангенциркулем с погрешностью не более 0,2 мм, т.е.Дляизмерениясравнительнонебольших∆измерялась= 0,2%.значенийподогреваохлаждающей воды ∆Тов использовался комплект из двух платиновыхтермометров сопротивления КТСПР, которые тщательно тарировались пообразцовому платиновому термометру сопротивления ПТС-10, поверенномуво ВНИИФТРИ.

Один из них располагался на входе в опытную трубку, адругой на выходе из нее. Погрешность определения ∆Тов в первую очередьзависит от точности измерений температуры, проводимых с помощьюплатиновых термометров сопротивления.Но она связана также сизменением температуры охлаждающей воды на тех участках опытнойтрубки,гдеограничениярасполагаютсяфторопластовыевтулки,служащиедляучастка конденсации, а также с тепловыми потерями всмесительном устройстве, расположенном на выходе из опытной трубки.Оценочные расчеты показали, что при режимных параметрах, которые были118реализованы в наших экспериментах, этими эффектами можно былопренебречь.

В итоге было получено, что ∆Тов не превышает 0,06К.Оценим теперь погрешность измерения температуры конденсации Тs.Она определяется следующим образом:Ts dTsdTсv  s P.dсvdP(П1.4)Избыточное давление в рабочем участке измерялось образцовымманометром класса 0,4, атмосферное давление – лабораторным барометром сценой деления 1 мм рт. ст. Метод определения состава смеси подробноизложен в главе 2. Погрешность измерения состава смеси вода-этанолпризматическим рефрактометром фирмы Atago, согласно его паспортнымданным, оценивается в 0,1%, но, учитывая возможные дополнительныепогрешности измерения состава, связанные с отбором пробы пара израбочего участка и ее конденсацией во вспомогательном конденсаторе,примем ∆cv=0,2%.

Температура конденсации слабо зависит от состава смесив рассматриваемом диапазоне концентраций этанола (изменяется не более,чем на 1К при изменении cv на 10%). Таким образом, первый член в (П1.4) непревышает 0,02К. Погрешность второго члена в(П1.4) получена равной0,18К.

Таким образом, ∆Тs=0,2К.Температура стенки определялась путем осреднения показаний четырехтермопар, заложенных в стенку равномерно по периметру в среднем сеченииучастка конденсации. Термопары проходили индивидуальную тарировку пообразцовомуплатиновомутермометрусопротивления.Погрешностьюопределения перепада температуры между местами закладки термопар инаружной поверхностью трубы, согласно проведенным оценкам, можно былопренебречь.

С учетом погрешности средств измерения ЭДС термопарполучаем ∆Тс=0,3К. Тогда ∆(Тs-Tc)=0,5К.В итоге из формулы (П1.3) находим, что ∆α/α=8,1%.119Намипроводиласьоценкапогрешностиизмерениякоэффициентовтеплоотдачи и для других режимов, реализованных на горизонтальнойгладкой трубе, а такжедля опытов на вертикальной трубе и нагоризонтальных оребренных трубах. Получено, что для большинстваопытных точек, находящихся на ниспадающих частях кривых конденсации,погрешность не превышает 10%.П1.2 Погрешность определения коэффициента теплоотдачи«косвенным» методомРассчитаем относительную погрешность определения «косвенным»методом коэффициента теплоотдачи при конденсации паровой смеси водаэтанол в экспериментальной точке при параметрах: P=0,119 МПа, сv = 8,7%(Ts=104,00С), Gов = 0,38 кг/с, ΔTов = 1,56К.

Опыт проведен на оребреннойтрубе с расстоянием между ребрами s=2мм. В результате обработкипервичных опытных данных получено, что α2 = 50300 Вт/(м2К). Погрешностиизмерения Gов и Ts приведены в П1.1.При «косвенном» методеискомый коэффициент теплоотдачи состороны конденсирующейся паровой смеси (α2) определяется из выражения,приведенного в Главе 2:111 Rc K 2  F2 1  F1 2  F2 ,(П1.5)Выразим α2 следующим образом:2 гдеN1,F2  N11 Rс ,K 2  F21  F1(П1.6)(П1.7)Выражение для среднеквадратичной погрешности определения α2может быть записано следующим образом:12022 d  d  2   2  F2 2   2  N 2 , dN  dF2 d 21,dF2F2  Nгде(П1.8)d 21.dNF2  N 2Среднеквадратичную погрешность определения площади наружнойповерхности гладкой трубы с диаметром, равным диаметру оребреннойтрубы, определенному по корням ребер (dr), можно рассчитать так:22 dF  dF F2   2  l 2   2  d r2 , dl  dd r Здесь(П1.9)Δdr = 0,02 мм, Δl = 0,2 мм.Среднеквадратичнаяпогрешностьвеличины,обозначеннойчерезN,записывается в виде:2N 22 dN  dN  dN 222KF Rс 22 dK 2  dF2  dRс 2,2 dN  dN 22  1   F1 d1  dF1 Третийчленподкорнемввыражении(П3.12),(П1.10)характеризующийпогрешность определения термического сопротивления стенки Rс, неучитывался при расчете N, т.к.

во всех проведенных экспериментахтермическое сопротивление стенки трубы было более чем на порядок меньшетермических сопротивлений снаружи и внутри опытной трубки. Внутренний121диаметр опытной трубки измерялся методом заполнения с погрешностью d1= 0,01мм.22 dF1  dF1 22Тогда F1   d1 . l   dl  dd1 (П1.11)Среднеквадратичная погрешность определения коэффициента теплопередачиможет быть рассчитана следующим образом:2K 2 22 dK 2  dK 2  dK 2 222GC   Tов  овPов dGов  dCPов  d  Tов  22 dK 2  dK 2  Tлог    2  F2 2 d  T  лог  dF2 Поскольку 1 Nu  ж,d1.(П1.12)то среднеквадратическое отклонение 1записывается как:2222 d  d  d 1 1  Nu  1  ж 2   1  d12 d Nu  dd1  d ж .(П1.13)При этом  Nu определяется с учетом того, что число Нуссельта для течениявнутри трубы вычисляется по формуле Петухова Б.С.

сотр. (см. Главу 2):2 Nu 22 d Nu  d Nu  d Nu 222     Re    Pr  d  d Re  d Pr 222 d Nu  d Nu  d Nu 222Ld C11 dl  dd1  dC1 ,(П1.14)Коэффициент сопротивления трения  определяется по формуле Филоненко,поэтому:1222 d 2    Re . d Re (П1.15)222 d Re  d Re  d Re 222Здесь  Re   Gов    ж . d1   dd1  dGов  d ж (П1.16)В результате расчетов получено, что ∆ξ=5,05∙10-4, ∆Re=4,9∙103.Доверительный интервал для коэффициента C1 в формуле Петухова Б.С. ссотр. находим по методике, изложенной в [70]:1) Представляем данные тарировочных опытов на чистом водяном паре ввиде линейной зависимости Y  a o  a1  X (см. Главу 2), где Y и Xрассчитываются по формулам (2.12), ao 11, a1  .C2C1Для нахождения коэффициентов ao и a1 по методу наименьших квадратовзаписываем систему уравнений: 00 a0   01a1   0,10 a0  11a1  1nnгде  00  n ;  01  10   X k ; 11  k 1X2kk 1(П1.17)nn; 0   Yk ; 1   Yk  X k  ;k 1k 1n - число пар значений Y, X.2) По результатам тарировочных опытов 00 = 47; 01 = 10 = 37,7;11 = 30,8; 0 = 105,2; 1 = 85,0.3) Решая систему уравнений (П1.17), получаем: a0 = 1,39; a1 = 1,06.4) Находим отклонение на единицу веса:123n  Y 2k0 k 1,n2(П1.18)где Yk  Ykоп  Ykр , Ykоп - опытные значения Yk, Ykр - расчетные значения Yk.Для полученного распределения Y(X) среднеквадратическое отклонение0 = 0,036.5) По формуламa 2 где  , a1 ,11 00(П1.19) 00  01, находим веса коэффициентов a 2 и  a1 .10 116) Определяем среднеквадратические отклонения коэффициентов a2 и a1 поформулам00aa2 ;a a2 1.(П1.20)1Таким образом C2  a2   a 2  0, 0311 , C1  a1   a1  0, 087 .7) По формуламотносительнаяП1.8 – П1.10 определяем ∆α2=7650 Вт/(м2К).

Тогдапогрешностькоэффициентатеплоотдачи,полученного«косвенным» методом, ∆α2 /α2= 15,2%.Для других опытных данных по конденсации водяного пара и паровой смесина оребренных горизонтальных трубах,относительнаяпогрешностьпредставленных в Главе 4,определения«косвенным»методомкоэффициента теплоотдачи на ниспадающей части кривой конденсации непревышает 15%.124ПРИЛОЖЕНИЕ № 2ТАБЛИЦЫ ОПЫТНЫХ ДАННЫХП.2.1.