Автореферат (Реконструкция эквивалентных электрических источников сердца по выделенным высокочастотным низкоамплитудным составляющим кардиосигналов), страница 2

Результаты диссертационной работывнедрены в учебный процесс кафедры основ радиотехники в рамках НИР студентов, в том числе при выполнении бакалаврских и магистерских выпускных работ,а также используются при проведении занятий по курсу «Математическое моделирование биологических процессов и систем». Часть процедуры предварительной обработки ЭКС с целью фильтрации помех, отбраковки нетипичных КЦ исинхронного накопления КЦ интегрирована в программу реконструкции характеристик ЭГС кафедры основ радиотехники.Объем и структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырехглав, заключения, списка литературы из 100 наименований и пяти приложений.Работа содержит 166 страницу, 62 рисунков и 20 таблиц.СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВо введении обоснована актуальность темы, проведен обзор состояния рассматриваемого вопроса и предпосылок работы, сформулированы цель и решаемыезадачи, показаны научная новизна и практическая полезность работы, а такжесформулированы основные положения, выносимые на защиту.8Первая глава посвящена вопросам измерения, записи и предварительной обработки ЭКС с целью получения накопленных КЦ и выделения их ВЧ НА составляющих.

ВЧ НА составляющие ЭКС лежат в полосе частот от 25 до 250 Гц и имеют уровень сигнала порядка 20 мкВ при типичном уровне шума электрокардиографа 15 мкВ, поэтому перед их выделением и анализом очень важно очиститьсигнал от шумов и повысить отношение сигнал/шум. С этой целью осуществляются: 1) фильтрация сетевой помехи и ее гармоник; 2) коррекция дрейфа изоэлектрической линии; 3) отбраковка нетипичных КЦ; 4) синхронное накопление КЦ.Для фильтрации сетевой помехи в работе предложено использовать два подхода: с помощью режекторного фильтра и путем определения параметров сетевойпомехи по спектру ЭКС, моделирования и вычитания ее из ЭКС.

Второй подходцелесообразно использовать, когда ширина спектральной полосы сетевой помехиузкая, в этом случае сетевую помеху удается подавить без искажения соседнихспектральных составляющих. Это особенно важно при работе с ВЧ НА составляющими, спектр которых перекрывается со спектром сетевой помехи. Результатыфильтрации сетевой помехи на частоте 50,11 Гц представлены на рис. 1 и 2.абРис. 1. Амплитудный спектр ЭКС до фильтрации (а) и после фильтрации (б) сетевой помехиДля коррекции дрейфа изоэлектрической линии с помощью кубическогосплайна формируется кривая дрейфа нулевого уровня ЭКС и вычитается из ЭКС.Процедура накопления ЭКС позволяет повысить отношение сигнал/шум вN КЦраз; где NКЦ – количество КЦ в записи ЭКС.

Но при длительной записи ЭКСвелика вероятность возникновения нетипичных КЦ. Это может быть связано как сэлектрофизиологией сердца, так и с другими помехами, такими как мышечные артефакты, импульсные помехи. Поэтому до синхронного накопления ЭКС необхо9димо провести отбраковку (отбрасывание) нетипичных КЦ.абРис. 2.

ЭКС до фильтрации (а) и после фильтрации (б) сетевой помехиАлгоритм отбраковки нетипичных КЦ основан на взаимном корреляционноманализе КЦ, входящих в ЭКС, и сводится к четырем этапам. На первом этапе в записи ЭКС осуществляется автоматический поиск R-зубцов и разбиение на одиночные КЦ. На втором этапе рассчитываются коэффициенты взаимной корреляции между всеми возможными парами КЦ: N 2 N 2max  xi ,  yi  ,i  Ni  Ni  Nгде x и y – дискретные последовательности отсчетов двух сравниваемых КЦ разrxy (n) Nxi yi  nмерностью N.

Типичный вид коэффициента взаимной корреляции представлен нарис. 3. На третьем этапе проводится анализ всех полученных коэффициентоввзаимной корреляции: определяются матрицы их максимальных значений rxy max и соответствующихмаксимумам временных сдвигов (вотсчетах) nmax:r12 1 r1rxy max   21......r Nкц 1 rNкц 2n12 0 n210nmax  ......nn Nкц 1 Nкц 2...

r1Nкц ... r2 Nкц ,... ... ... 1 ... n1Nкц ... n2 Nкц .... ... ...0 Рис. 3. Коэффициент взаимной корреляции двухКЦ rxy(n), N = 400, rxy max = 0.983, nmax = 40110На четвертом этапе рассчитываются средние значения строк матрицы rxy max и проводится сравнение полученных значений с выбранной пороговой величиной коэффициента взаимной корреляции rп. Если ri < rп, то i-й КЦ классифицируется какнетипичный и в дальнейшем синхронном накоплении не участвует. Разработанноепрограммное обеспечение предоставляет возможность определения пороговогозначения rп как вручную, так и автоматически. В последнем случае rп рассчитывается, исходя из величины уровня шума на PQ-сегменте:rп  0.32arctg(0.7q)  0.93[1  exp(0.2q )],где q – отношение сигнал/шум в обрабатываемом ЭКС.

Для получения данной зависимости проведено исследование влияния уровня шума на оптимальную величину порога отбраковки rп для различных типовых ЭКС. Найденная зависимостьпозволила полностью автоматизировать процедуру отбраковки нетипичных КЦ.Для синхронного накопления КЦ, после отбраковки нетипичных, используется информация о положении максимумов коэффициентов взаимной корреляцииКЦ матрицы nmax.Выделение ВЧ НА составляющих осуществляется путем цифровой фильтрации ЭКС. Параметры цифровых фильтров подобраны путем сопоставления результатов фильтрации ЭКС, полученных с помощью разработанной программы ипрограммы выделения ВЧ НА составляющих, используемой в ЭКГ ВР.В итоге был разработан собственный программный продукт, осуществляющий предварительную обработку ЭКС 17-и электродной ЭКГ-системы: фильтрацию, синхронное накопление КЦ и выделение ВЧ НА составляющих.

Накопленные КЦ и ВЧ НА составляющие необходимы для реконструкции ЭГС.Вторая глава посвящена моделированию испытательных ЭКС с помощьюклеточных автоматов (КА). КА представляют собой однородные структуры (кубики с ребром 1 мм), на которые разбивается пространство активной среды, в данномслучае, поверхность квазиэпикарда – сферическая поверхность радиусомRH = 5 см. Центр сферы находится в начале координат, ось z совпадает с электрической осью сердца.

Граница предсердий и желудочков определяется угломαг = 75°, синусный узел соответствует углу θ = 0°, верхушка сердца – θ = 180°11(рис. 4, а). Для каждого КА определяется окрестность из всех КА, имеющих общиеграни, ребра или вершины с данным КА.Рис. 4. а – геометрия модели: ПП, ЛП – правое и левое предсердия,ПЖ и ЛЖ – правый и левый желудочки, СА – синусный узел, ВС – верхушка сердца;б – трансмембранные потенциалы действия клеток миокарда: график I – в норме,график II – при нарушении проведения возбуждения; в – правила смены состояний КАПравила смены состояний КА задаются, исходя из фаз трансмембранного потенциала действия клеток миокарда (рис. 4, б, график I): 0 – покой, 1 – деполяризация, 2 – рефрактерность, 3 – реполяризация.

Автомат, находящийся в состоянии0, переходит в состояние 1, если в его окрестности минимум три автомата находятся в состоянии 1, далее состояния последовательно меняются, по окончаниисостояния 3 автомат снова переходит в состояние 0 (рис. 4, в). При нарушениипроведения возбуждения потенциал действия становится «медленным», что приводит к задержке переключения автомата – удлиняется фаза 0', т.е. автомат переключается в состояние 1' с задержкой, состояние 1' длится существенно дольше,также изменяются длительности фаз 2' и 3' (рис. 4, б, график II). При моделировании задаются два водителя ритма: синусный узел и верхушка сердца.

Группы клеточных автоматов, принадлежащие водителям ритма, в моменты времени, соответствующие началу возбуждения предсердий и верхушки сердца, автоматическипереключаются в состояние 1, запуская автоволны. Результаты расчета состояний12КА для трех характерных моментов времени КЦ представлены на рис. 5. В области желудочков задана патологическая область, диаметром 2 см.

На рис. 5, б и вхорошо виден процесс замедления распространения автоволны в данной области.Рис. 5. Состояния клеточных автоматов в моменты времени, соответствующие:а – деполяризации предсердий, б – реполяризации предсердий и деполяризации желудочков,в – реполяризации желудочков; светлый фон соответствует фазе 0, темносерый – фазе 1,светлосерый – фазе 2, черный – фазе 3На рис. 6 представлена структурная схема моделирования испытательныхЭКС на основе динамической модели автоволновых процессов в сердце.

Послеопределения состояний КА в дискретные моменты времени КЦ, каждый КА,находящийся в фазах 1 и 3, когда существенно изменяется трансмембранный потенциал (рис. 4, б) и, следовательно, активно протекают мембранные токи, можетбыть представлен источником электрического поля – точечным диполем.Рис. 6. Структурная схема алгоритма моделирования испытательных ЭКГ-сигналовДиполь характеризуется координатами своего пространственного положения(xд, yд, zд), величиной вектора дипольного момента Мд и углами пространственнойориентации вектора дипольного момента θд и φд. Электрический потенциал, создаваемый точечным диполем в однородной безграничной проводящей среде, в точкес координатами (x, y, z) рассчитывается по формуле13( x, y, z, xд , yд , zд ) M д ( x  xд )sin д cos д  ( y  yд )sin д sin д  ( z  zд )cos д, (1)32224(x  x )  ( y  y )  (z  z )дддгде σ = 0.22 См/м – удельная проводимость среды – среднее значение удельнойпроводимости тканей грудной клетки. Чтобы найти электрический потенциал, создаваемый всеми клеточными автоматами в текущий момент времени, необходимопросуммировать потенциалы, создаваемые отдельными КА: ( x, y, z )   (x, y, z, xдi , yдi , zдi ) .(2)iВ формулах (1) и (2) координаты пространственных положений центров КА соответствуют координатам точечных токовых диполей (xд, yд, zд).