Диссертация (Разработка методов расчетно-экспериментального обоснования сейсмической безопасности оборудования АЭС в натурных условиях), страница 11

Пользуясь ими,можно ограничить области значений параметров системы, при которыхожидаются высокие (например, выше 50 Гц) собственные частоты.Рассмотрим случай изгибных колебаний системы, представленной нарисунке 2.1 с учетом массы опорной конструкции. Для данного случая в [58] вграфическом виде представлена связь частотного параметра66 4c параметромmp 2EJ(2.4)M, показанная пунктирной линией на рис. 2.5, где m – массаmlединицы длины опорной конструкции (интенсивность массы).3ν,2.8Гц10F=4000 мм2omega1freq1F=5000 мм2F=3000 мм23210omega2freq2omega3freq3omega4freq43110omega5freq5F=1000 мм2F=2000 мм2549.56300.40.350.60.8l11.2l, м1.25Рисунок 2.4. Зависимость низшей частоты собственных продольныхколебаний системы от высоты конструкции с учетом и без учета массыопорной конструкции:…..

– без учета массы опорной конструкции– с учетом массы опорной конструкции[48]Рисунок 2.5. Связь между параметрами колебательной системы (рис. 2.1)67Автором получена зависимость, аппроксимирующая эту связь (рис. 2.5,сплошная линия) в виде соотношения (2.5)M  ml l M ml  1.379  exp   0.350.8  0.496(2.5)Относительная разность значений при такой аппроксимации составляетне более 15% в интервале значений 0  M ml  1, не более 10% в интервалезначений 1  M ml  3 и не более 6 % в интервале 0  M ml   .

Как видно изрис. 2.5, оценка собственной частоты с применением аппроксимирующейфункции для интервала 0  M ml  1 может оказаться завышенной на величинудо 15% по отношению к оценке, выполненной по методике, представленной в[58]. Полученные погрешности следует принимать во внимание привыполнении оценки низшей собственной частоты каждой конкретнойсистемы.После преобразования уравнения (2.5) явное выражение для первойсобственной частоты изгибных колебаний системы, представленной на рис.2.1, с учетом массы опорной конструкции принимает видνизгизг0.81.379  exp   0.35   M    0,496  ml  22EJml(2.6)Графическое представление данной связи показано на рис.

2.6. Принятыследующие значения параметров системы: l  0.6 м, J  10000 cм 4 .Предварительнуюоценкузначенийсобственныхчастотможновыполнить численно, с помощью метода конечных элементов, имея в наличиипрограмму, автоматически выполняющую построение расчетной моделисогласно введенным значениям параметров типовой системы.Рассмотрим такую оценку для однопролетной балки кольцевого сеченияс сосредоточенной массой, расположенной произвольно по длине трубы.Данная схема (рис.

2.7) отражает поведение арматуры с центром масс,расположенным вблизи оси трубопровода.68ν, Гц300228.4591  M l1 E J2502  M l1 E J 2003  M l1 E J4  M l1 E Jm=100 кг/мm=200 кг/м150m=50 кг/м5  M l1 E J 100m=250 кг/мm=150 кг/м5019.353M, кг00331105001.51032100 Зависимость низшей собственнойM2000Рисунок 2.6.частоты изгибных колебанийсистемы, представленной на рисунке 2.1, от массы оборудованияСосредоточенная массаl1Шарнирное закреплениеШарнирное закреплениеl2Рисунок 2.7. Расчетная модель однопролетной балки с сосредоточенноймассойСистемавкачествеисходныхвключаетзначенияпараметров: длин участков трубопровода до опор l1 и l2; сосредоточенной массы; внешнего и внутреннего диаметров трубопровода; характеристик материала.69следующихДля примера приведем результаты расчета собственных частот длятрубопровода диаметром 89/79 мм (рис.

2.8).Как видно из рис. 2.8, наиболее опасным с точки зрения попаданиясобственныхчастотврезонанснуюобластьземлетрясенияявляетсярасположение сосредоточенной массы на равных расстояниях от ближайшихопор.ν, Гц250200l1=0.2 м, l2=1 м150l1=0.4 м, l2=0.8мl1=0.3 м, l2=0.9м10050l1=0.5 м, l2=0.7 мl1=0.6 м, l2=0.6 мM, кг0020406080100120140Рисунок 2.8.

Зависимость низшей частоты собственных колебанийсистемы, представленной на рисунке 2.7, от сосредоточенной массы приразличных соотношениях длин участков трубопроводаПодобныедиаграммы-линиистроятсядлякаждогоконкретноготрубопровода и позволяют отделить области значений параметров участкатрубопровода, для которых не ожидается частот изгибных колебанийтрубопровода ниже 33 Гц (условная граница, выше которой ускорениесейсмического воздействия считается постоянным во всей части диапазона).Аналогичным образом анализируется система, содержащая опоруизвестной жесткости непосредственно под арматурой (рис. 2.9).Имея в наличии исходные данные о геометрических размерах арматурыи опор, возможно и дальше уточнять расчетные схемы предварительногоанализа частот.701ELEMENTSSECUROTAPR 22 201310:37:59NUMZZцмYXШарнирное закреплениеСосредоточенная масса вцентре масс системыарматура+приводl1Шарнирное закреплениеh, EJl2Жесткое закреплениеРисунок 2.9.

Расчетная модель трубопровода с опорой под арматуройСтоит отметить, что по подробной предварительной расчетной схемевозможно оценивать не только частоты, но и формы колебаний системы.Предварительные знания о формах колебаний системы принимаются вовнимание при обработке результатов испытаний, существенно облегчаяустановление соответствия зафиксированных резонансных частот реальнозначимым формам.2.3. Выбор оборудования для проведения расчетного анализаНаиболее трудоёмким этапом обследования является расчетный анализ,который проводится выборочно для единиц, представляющих наибольшуюопасность.

Не все единицы оборудования, входящие в рабочий переченьданной расчетно-экспериментальной проверки, подлежат расчетному анализу.Часть объектов с учетом данных испытаний квалифицируется на основаниирасчетов идентичных единиц, но на бо́льшие нагрузки, в том числе расчетов,выполненных ранее при обследованиях других энергоблоков.Конечные перечни оборудования одного энергоблока, подлежащегопроверке, содержат более 2000 единиц. По выполнении этапа динамическихиспытаний встает вопрос о выборе единиц, представляющих наибольшую71опасность, подтверждение сейсмостойкости которых расчетом гарантируетсейсмостойкость оставшихся единиц с учетом данных динамическихиспытаний по определению собственных динамических характеристик.Поскольку расчеты являются наиболее трудоемкой частью всей работы,крайне важно, чтобы число единиц, подлежащих расчетному анализу,оказалось минимальным.На предварительном этапе перечень разделяется на группы, как правило,идентичных единиц, конфигурация расположения которых одинакова.

Изкаждойгруппывыбираютсяединицы,представляющиенаибольшуюопасность и подлежащие дальнейшему расчетному анализу.Инерционные нагрузки, действующие на оборудование во времяпрохождения землетрясения, определяются видом поэтажных спектровответа―зависимостей между максимальными приобретенными ускорениямииопределеннымихарактеристикамиэкспериментальнообследуемойсобственнымиединицы:собственнымидинамическимичастотамиикоэффициентами затухания (декрементами колебаний).Как уже упоминалось, расчет на сейсмостойкость проводится одним изследующих методов: статическим (в случаях, когда низшая экспериментальная собственнаячастота единицы выше 20 Гц); линейно-спектральным.В случае, когда в группе идентичных единиц, расположенных водинаковой конфигурации, все представители имеют низшую частоту выше20 Гц, вопрос о выборе одной наиболее опасной перестаёт быть актуальным,поскольку нагрузка в данном диапазоне частот слабо зависит от их значения(Рис.

2.10). Отметим, что в данном случае группу единиц возможноквалифицировать и на основании обращения к разрабатываемой автором базеданных, если оборудование ранее было рассчитано на более высокие нагрузки.В случае, когда лишь одна единица из группы имеет низшую частотуменьше 20 Гц, вопрос о выборе также неактуален, так как согласно [11] расчет72единственной«выпавшей»единицыследуетвыполнятьлинейно-спектральным методом.Рисунок 2.10. Пример поэтажного спектра ответа, определяющего нагрузки наоборудование в условиях землетрясенияДалее представим алгоритм ввода критериев выбора для случая, когдаболее чем одна единица из группы имеет низшие собственные частоты вдиапазоне 0-20 Гц, то есть при наличии необходимости выполнять расчетлинейно-спектральным методом.Преимущество линейно-спектрального метода заключается в учете видасобственных форм колебаний, поскольку данный метод основан наразложениисистемыдифференциальныхуравненийдвиженияпособственным формам.Согласно [10,11] рассматривается поведение конструкции в условияхдействия сейсмического нагружения в двух горизонтальных и одномвертикальном направлении.