Диссертация (Повышение управляемости фазоповоротных устройств с тиристорными коммутаторами), страница 11

Однако для удобства восприятия примем именно такой порядок переключенияфаз и именно он будет рассматриваться на протяжении данной главы. На качественное сравнение54процессов и количественные показатели порядок переключения влияния не окажет. К тому же,какпоказалиисследования,припоследовательностиA→B→Cпереключениетакжеосуществляется в течение одного периода сети, однако несколько дольше оптимальныхвариантов переключения (A→C→B, C→B→A и B→A→C).Ниже представлены общие соотношения для всех режимов работы двухмашинной модели,на основе которых составлены аналитические модели.=|=,и)∙∙,,(2.1)=,=,(2.2)=.=где(∙|∙∙∙.=∙,=∙,=∙,(2.3)– эквивалентный коэффициент трансформации вентильных обмоток ШТ(в дальнейшем коэффициент трансформации ШТ) для фаз А, В и С соответственно.−=,−=,−=.===где,,.(2.5)=−=−=−∙∙∙,,.===−−−+,,,= 0.= −2 ∙= −2 ∙= −2 ∙∙∙∙+++++++(2.4)(2.6)(2.7),,,(2.8)– коэффициент трансформации сериесного трансформатора (СТ).

Также всегдавыполняются следующие соотношения между токами и напряжениями для любой из фаз:55===−−−∙∙∙,,.(2.9)===−−−∙∙∙,,.(2.10)Решая систему уравнений для одинаковых коэффициентов трансформации ШТ трех фаз==, получатся выражения для симметричных режимов. А если,инеодинаковы, получатся выражения для несимметричных режимов.На протяжении всего процесса переключения полнофазный симметричный (ПФ_С) режимработы ФПУ возникает дважды – в нем изначально находятся все фазы до начала процессапереключения в начальной ступени регулированияи после завершения процесса_переключения ФПУ вновь попадает в ПФ_С режим, но уже в конечную ступень регулирования_.

Значит, для первого ПФ_С режима коэффициенты трансформации ШТ соответствуют=начальной ступени регулирования==, а для второго ПФ_С режима они=соответствуют конечной ступени регулирования и равны==. Чтобысоставить аналитическую модель расчета работы ФПУ в энергосистеме, необходимо рассчитатьвсе токи и напряжения, указанные на рисунке 2.1. Для этого воспользуемся обобщеннымисистемами уравнений (2.1) – (2.10).

В итоге после определенных математических операцийполучаем соотношения всех искомых величин в зависимости от потенциаловлевым и правым источником напряжениясопротивлений линииии, образуемых, а также от других известных параметров:, коэффициентов трансформации ШТрежиме они равны, поэтому в соотношениях обозначенытрансформации СТи,и(в ПФ_С) для фаз А, В и С и коэффициента. Путем определенных математических преобразований также получаютсяискомые величины в зависимости от угла регулирования , который связан с номером ступенирегулирования.Ниже представлены расчетные уравнения всех токов и напряжений для фазы А.Из аналогичных соображений составляются уравнения для фаз В и С в ПФ_С режиме работыФПУ [6].Поскольку режим работы ФПУ ПФ_С, из (2.3) следует:++= 0.(2.11)Подставляя второе и третье соотношения системы (2.3) и первое соотношение системы (2.4)получаем=∙++∙.(2.12)56−Преобразуя соотношение (2.12) с помощью соотношения (2.1) (−=∙∙ √3 ∙=∙∙∙ √3 ∙∙,), получаем√ ∙∙=∙∙√ ∙∙√ ∙∙=и дает напряжение на нагрузке√ ∙∙∙∙В ПФ_С режиме работы системы вектор∙поворачивается на угол.(2.13)за счет вольтодобавки, что видно из векторной диаграммы, изображенной нарисунке 2.2.Рисунок 2.2 Поворот вектора входного напряжения ФПУна уголв ПФ_С режиме работыИз выражения (2.13) находится величина угла := atanТакже угол.∙(2.14)непосредственно связан с номером ступени регулирования соотношением=где√ ∙∙,– предельный (максимальный) угол регулирования ФПУ,количество ступеней регулирования и(2.15)– максимальное– текущий номер ступени.Переход от коэффициентов трансформации к углу регулированияпосредством тригонометрических соотношений, указанных в таблице 2.1.осуществляется57Таблица 2.1 Тригонометрическая связь между угломШТи коэффициентами трансформациии СТsin√ ∙∙sin√2∙∙cos∙∙cos2∙tg√ ∙∙tg√∙2Первые соотношения систем (2.9) и (2.10):=−∙,(2.16)=−∙.(2.17)Поскольку ФПУ осуществляет регулирование потока мощности посредством поворотавходных параметров ФПУ на угол регулирования , выходное напряжение и выходной ток ФПУотличаются от входных по фазе углом :=∙∙=∙∙(2.18),(2.19).Из (2.16) следует=.(2.20)С учетом (2.18) и (2.19), (2.17) преобразуется в=∙∙−∙∙∙(2.21).Подставляя (2.20) в (2.21), получим=∙∙−()∙−∙∙,(2.22)а, значит,∙=∙∙∙.(2.23)При этом необходимо учесть равенство=||∙∙,(2.24)58где– фазовый сдвиг между источниками питанияи.С учетом (2.23) уравнение (2.20) примет вид∙∙=,(2.25),(2.26)равенство (2.19) примет вид∙∙=а соотношение (2.18) примет вид∙ ∙∙=∙.(2.27)Далее все оставшиеся неизвестными токи и напряжения находятся из соотношений,приведенных в блоке обобщенных формул.

Из первого соотношения системы (2.5) находится=−∙∙=∙∙(2.28).Из первого соотношения системы (2.2) находится=∙=∙∙∙∙∙(2.29).)∙(Из первого соотношения системы (2.7) и второго и третьего соотношения системы (2.8)находится=−=−+=(∙)∙()∙)∙(∙.(2.30)Из первого соотношения системы (2.3) находится=∙∙=∙∙∙∙∙∙)∙(.(2.31)Из первого соотношения системы (2.8) находится=−∙=−∙∙∙)∙(.(2.32)В ПФ_С режиме работы к выключенному вентилю тиристорного моста прикладываетсянапряжение. Поэтому напряжение на тиристорных вентилях соответствующего мостовоготиристорного коммутатора (МТК) фазы А вычисляется по формуле:МТК=±∙∙2,(2.33)где – номер моста ( = 1 … 4).

Поскольку вторичные обмотки каждой фазы ШТ имеют разныепо величине значения действующих напряжений, соотносящиеся как 1: 2: 4: 8, сомножитель 2учитывает эти значения. Знак ± в выражении показывает тиристорное плечо, которое держитнапряжение. Коэффициент– минимальный коэффициент трансформации ШТ,вычисленный из последнего соотношения таблицы 2.1 с учетом максимального количестваступеней регулирования:59=√∙∙ tan∝.(2.34)На рисунке 2.3 приведены векторные диаграммы всех напряжений и токов в ПФ_С режимеработы ФПУ.Рисунок 2.3 Векторные диаграммы напряжений и токов в полнофазном симметричном режиме работыФПУ: а) – напряжения для перехода изв) – токи для перехода из= −15, б) – напряжения для перехода из= −15, г) – токи для перехода из= 15,= 15Токи на входе и выходе ФПУ равны между собой – это принцип работы ФПУ:||=|||=|.Величины.Такимтоковвычисляютсяобразом,должныследующимбытьравныобразом:модули||=и=.60Сопротивленияравны, а еслиии– фиксированные.

Если они равны друг другу, то и разности напряженийне равны, это повлияет на значения векторов напряжений, что видно извекторных диаграмм на рисунке 2.3. Поэтому на величину входных и выходных токов ФПУвлияют разности напряжений (−) и (угла регулирования ФПУ . Чем больше разница (и), которые изменяются при изменении−)и(−. Значит, при положительном угле регулирования−), тем больше токи> 0 токи выше, чем при отрицательном< 0.2.1.2 Аналитическая модель установившегося полнофазного несимметричногорежима работы ФПУ в энергосистемеВ процессе переключения по алгоритму в нуле тока ТК возникают несимметричныережимы работы.

При условии, если все три фазы ТК при этом находятся в работе, такойнесимметричныйрежимназываетсяполнофазнымнесимметричным(ПФ_НС).Привозникновении ПФ_НС режимов работы ФПУ для двух фаз получаются одинаковыекоэффициенты трансформации ШТ, а коэффициент трансформации ШТ третьей фазыотличается. На протяжении всего процесса переключения ПФ_НС режим работы ФПУ возникаетдважды – при включении первой отключенной фазы (фазы А) в новую ступень регулирования ипри включении второй отключенной фазы (фазы В) в новую ступень регулирования. Дляполучения аналитических выражений рассмотрим первый ПФ_НС режим работы ФПУ послевключения фазы А, то есть когда фаза А уже перешла в конечную ступень регулирования, а фазыВ и С еще находятся в начальной.

Значит, здесь коэффициент трансформации ШТ для фазы А=соответствует конечной ступени регулирования и равенсоответствует начальной ступени регулирования и равен=, а для фаз В и С –=. Для расчета всехнеобходимых токов и напряжений воспользуемся обобщенной системой уравнений (2.1) – (2.10).Аналогично, подставив в обобщенные уравнения необходимые коэффициенты трансформацииШТ, можно получить выражения и для второго ПФ_НС режима, в котором коэффициенттрансформации ШТ для фазы С соответствует начальной ступени регулирования и равен==, а для фаз A и B – соответствует конечной ступени регулирования и равен=.Аналитические выражения для данного режима работы ФПУ получаются громоздкими ипоэтому полностью приведены в приложении.

После сложных математических операцийполучаются соотношения всех искомых величин в зависимости от потенциаловобразуемых источниками напряжениясопротивлений линиииии,, а также от других известных параметров:, коэффициентов трансформации ШТ для фаз А и Си,61коэффициента трансформации СТпотенциалы,и,∙∙_∙∙∙_∙∙_∙+__∙_∙∙__∙._−(2.41)∙_∙_∙__.∙__∙∙∙∙_(2.40)∙__+_∙∙∙∙_∙∙∙__=___∙_−∙∙=−._∙_(2.39)∙___+_∙_∙__∙∙∙_ С_ С∙__.∙_∙_(2.38)∙_∙_∙−∙∙__∙∙_._∙∙∙_∙_∙∙(2.37)∙∙_−_∙_._∙∙__+_∙∙__∙_∙∙−(2.36)∙∙=−=∙_∙_+∙∙__.∙_∙∙=−(2.35)∙_∙∙−∙∙_∙_+∙∙_==∙∙_−−, который определяет.=−+=и вектора поворота∙+_∙_(2.42).62∙_=_∙∙_∙__+__∙_∙∙_+_+__∙_∙(2.49)∙._∙∙__+___∙=−−_∙∙._∙_∙_∙∙_(2.48)_∙_+_∙_∙∙__∙___=∙∙_.__∙_∙_(2.47)_∙_−∙∙_∙∙._∙∙−∙∙__∙(2.46)∙∙__=_∙∙__+_∙∙=−−∙___∙_∙._∙∙_(2.45)∙__+_∙_∙∙_∙_∙__∙_∙__=∙_.∙_∙_(2.44)∙_∙−∙∙_∙._∙∙___∙∙_(2.43)∙∙_∙_+∙+_∙−+_∙_∙_=−=∙_∙(2.50)∙_.63∙_____∙_∙∙∙+2−2___∙__(2.57)__∙_∙∙−___._∙_∙_∙+_∙_∙∙_∙∙∙∙.∙___(2.56)_∙∙∙−∙_____∙∙_∙∙._∙∙_= (−2)_∙__(2.55)∙__−∙_∙−2=2∙_= (−2)._∙∙_(2.54)__∙−∙∙__∙∙∙∙._∙__=−−∙∙_(2.53)∙_∙∙∙−_∙=−∙_∙._∙__(2.52)_∙∙_+_∙__−−∙_=_∙__∙._∙_∙_∙(2.51)_∙_+_∙_∙∙_∙∙__=_∙_∙∙_∙_∙__++∙_=_(2.58).64+2∙__∙_∙_+__∙_._∙_∙_(2.60)∙_∙_∙__−∙∙∙_∙._∙∙_(2.59)∙__+_∙∙__∙∙_=2∙∙∙_∙__∙_= (−2)−2∙__+2∙_=2∙(2.61)._В ПФ_НС режиме работы к выключенному вентилю тиристорного моста прикладываетсянапряжение,или, в зависимости от рассчитываемой фазы.

Поэтому с учетомсоотношений (2.41) – (2.43) напряжения на тиристорных вентилях соответствующего МТК фазА, В и С вычисляются по формулам:где.МТК=±∙∙2,(2.62).МТК=±∙∙2,(2.63).МТК=±∙∙2,(2.64)– номер моста ( = 1 … 4),– минимальный коэффициент трансформации ШТ,вычисленный из соотношения (2.34).На рисунке 2.4 приведены векторные диаграммы всех напряжений и токов в ПФ_НСрежиме работы ФПУ. В ПФ_НС режиме работы ФПУ, по сравнению с ПФ_С режимом,происходит лишь незначительное изменение фазного напряжениявновь подключеннойфазы A ТК, что говорит об отсутствии перенапряжений в этом режиме работы. По сравнению сПФ_С режимом работы ФПУ в ПФ_НС режиме может измениться направление вектора.Вслучае перехода из ступени одного знака в ступень с другим знаком (как показано в примерах нарисунке 2.4), векторизменит свое направление на противоположное.

Если знак ступенисохраняется, то есть переход осуществляется из положительной ступени в положительную илииз отрицательной в отрицательную, направление векторабудет таким же, как и в ПФ_Срежиме работы ФПУ. Фазные токи изменяются согласно тому, как изменяются токи первичныхобмоток СТ. Например, ток=−, что видно на рисунке 2.4.65Рисунок 2.4 Векторные диаграммы напряжений и токов в полнофазном несимметричномрежиме работы ФПУ: а) – напряжения для перехода изб) – напряжения для перехода из= 15 вв) – токи для перехода из= −15 вг) – токи для перехода из= 15 в= −15 в= −15,= 15,= −15= 15,662.2Разработка аналитических моделей для неполнофазныхрежимов работы ФПУ2.2.1 Аналитическая модель установившегося неполнофазного симметричногорежима работы ФПУ в энергосистемеПри использовании алгоритма управления с переключением в нуле тока ТК в началепроцесса переключения возникает неполнофазный симметричный (НПФ_С) режим работы ФПУ[7].