Автореферат (Методы и программные средства поддержки выбора решений на основе прямого и обратного нечеткого оценивания), страница 2

Таким образом,если в формировании электромагнитного момента задействована фазная обмоткаC, то в одной катушке фазной обмотки А и одной катушке фазной обмотки Bформируются измерительные переменные токи частотой 10 кГц, связанные квадратурою. Для исключения влияния измерительных токов на электромеханическуюхарактеристику ВИМ, их величина должна быть как минимум на порядок меньшеноминальной.Протекающие по катушкам силовые и измерительные токи создаютв магнитной системе машины МДС.При допущениях, что магнитная проводимость стали равна бесконечности, иотсутствует поток рассеяния статора, магнитные потоки статора будут замыкатьсячерез его зубцы, а магнитная проводимость магнитной цепи будет определятьсямагнитной проводимостью воздушного зазора между зубцами статора и ротора.

Вэтом случае можно составить схему замещения магнитной цепи. На рисунке 1представлена схема замещения магнитной цепи ВИМ. МДС FA и FB возникают врезультате протекания по катушками ВИМ измерительных токов. МДС FCи F'Cвозникают вследствие протекания по катушкам ВИМ силовых токов.Для упрощения математического описания можно принять,что магнитные проводимости в зависимости от углового положенияротора ВИМ изменяются по синусоидальному закону от 0 до λmax .Магнитные проводимости под полюсами фаз 3-фазной ВИМ конфигурации 12/8 описываются уравне-Рис.

1. Схема замещения магнитной системытрехфазной ВИМ конфигурации 12/8ниями:- магнитная проводимость в воздушном зазоре под полюсами фазы А:λA =1λ max (1 + cos(Θ))2(1)- магнитная проводимость в воздушном зазоре под полюсами фазы В.1λB = λmax (1 + cos(1200 + Θ))2(2)- магнитная проводимость в воздушном зазоре под полюсами фазы С71λ max (1 + cos(120 0 − Θ )) ,2λC =(3)где Θ – угол рассогласования зубцов ротора и статора под полюсом фазы А, λmax –максимальная магнитная проводимость под полюсами фаз.МДС в магнитной системе ВИМ приводят к возникновению разности магнитных потенциаловмежду статором и ротором:ϕ 2 − ϕ1 =F A λ A + FB λ B + 2 FС λС − 2 F ' С λС4( λ A + λ B + λ C )(4)При включении катушек в фазной обмотке ВИМ во время формирования силовых токов последовательно и согласно справедливо выражение: FC = F 'C .Разность магнитных потенциалов между статором приобретает вид:ϕ 2 − ϕ1 =F A λ A + FB λ B4( λ A + λ B + λ C )(5)Так как по катушкам фаз А и В протекают токи, связанные квадратурнымисоотношениями, то МДС рассчитываются по формулам:(6)FA = W ⋅ I ⋅ sin(ω t ) = F ⋅ sin(ω t ) – МДС фазы А.(7)FB = W ⋅ I ⋅ cos(ω t ) = F ⋅ cos(ω t ) – МДС фазы В.В результате в катушках, в которых не производится модулирование квадратур токов, формируется измерительный магнитный поток:(8)Ф = Ф max [sin( ω t )(1 + cos( Θ )) + cos( ω t )(1 + cos( 120 0 + Θ )) ] ,λА– максимальный поток для фазы А;4( λ А + λ B + λ C )λВ– максимальный поток для фазы В;=4( λ А + λ B + λ C )λС– максимальный поток для фазы С.=4( λ А + λ B + λ C )где Фmax =ФmaxФmaxИзмерительный поток приводит к возникновениюизмерительной ЭДС:11cos(ω t ) + cos(ω t − Θ ) + cos(ω t + Θ ) − sin(ω t ) − dФ22E=−= − E max =11dt− sin ω t − 120 0 − Θ − sin ω t + 120 0 + Θ 22()([= − E max cos(ω t )(1 + cos(Θ)) + sin(ω t )(1 + cos(120 0 + Θ)))(9)]Как видно, фаза измерительной ЭДС зависит от углового положения роторадвигателя.

В связи с этим, для измерения углового положения ротора двигателядостаточно измерять фазу ЭДС, наведенной в одной из незадействованных катушек.Рассмотрено развитие разработанного метода применительно к 6-тифазнойВИМ конфигурации 12/10.Показано, что в реальном ВИМ магнитная проводимость изменяется не от 0до доλmax, аот λminдо λmax.С учетом этого, магнитная проводимость под полюсами ВИМ при ненасыщенной магнитной системе примет вид:8λ ( Θ) =λmax + λmin λmax − λmin+⋅ cos(Θ) = λср + λ AМ ⋅ cos(Θ).22(10)В то же время, зависимость измерительной ЭДС от углового положения ротора ВИМ принимает вид:E = −Emax [cos(ωt )(λср + λАМ cos(Θ)) − sin(ωt )(λср + λАМ cos(1200 + Θ))] .(11)На рисунке 2 показаны семейства зависимостей фазы измерительной ЭДС отуглового положения ротора для реальной ВИМ, у которой средняя индуктивность: Lср =48,25 мГн; амплитуда изменения индуктивности в зависимости от углового положения ротора ВИМ: LAM = 19.25 мГн.Рассмотрены варианты коммутации обмоток ВИМ в зависимости от углового положения ротора.В общем случае, мгновенныймомент ВИМ, формируемый однойфазной обмоткой, описываетсяуравнением:1 1M= ⋅2 dθI∫ i ⋅ L(θ )di ,0(12)Рис.

2. Семейство зависимостей фазы измерительной ЭДС от углового положенияротора ВИМ1 – зависимость при модулировании измерительных токов в катушках фазных обмоток А и В;2 – зависимость при модулировании измерительных токов в катушках фазных обмоток B и C;3 – зависимость при модулировании измерительных токов в катушках фазных обмоток C и A.где L(θ ) – зависимость индуктивностифазной обмотки от угла поворота ротора, I ток в фазной обмотке.Для ненасыщенной магнитной цепи ВИМ при постоянном токе и изменении магнитной проводимости подполюсами по синусоидальному законувыражение (12) принимает вид:M =−Lmax − Lmin 2⋅ I ⋅ sin(Θ) . (13)8Так как при работе ВИМ необходимо производить коммутацию обмоток в зависимости от текущего углового положения ротора, то для анализа и выбора наиболее оптимальных моментов включения и отключения обмоток ВИМ можно воспользоваться уравнением (13).При помощи математического пакета Matcad рассчитаны и построены зависимости электромагнитного момента от углового положения ВИМ, формируемогокаждой фазной обмоткой при постоянном токе, и зависимости фазы измерительной ЭДС при различных вариантах формирования измерительных МДС.

Результаты приведены на рисунке 3.9a)в)б)Рис. 3. Варианты коммутации обмоток ВИМ в зависимости от фазы измерительной ЭДСи электромагнитного момента.На рисунке 3.а. представлен вариант одиночной коммутации обмоток 3-х3фазной ВИМ в зависимости от значения фазы измерительной ЭДС. ПреимущестПреимущесвом данного варианта коммутации является то, что на всем цикле коммутации исипользуется линейный участок зависимости фазы измерительной ЭДС от угловогоположения ротора.

В результате,результате всегда можно однозначнонозначно определить текущееугловое положение, что упрощает выполнение реверса и перевод ВИМ в тормозтормоные режимы работы. Недостатком данного варианта коммутации обмоток ВИМ10являются сильные пульсации момента, и, как следствие, недоиспользование машины, что приводит к увеличению массогабаритных свойств электропривода.На рисунке 3.б. представлен вариант одиночной коммутации обмоток ВИМ,при котором обеспечен максимальный момент ВИМ. В данном варианте энергетические характеристики привода находятся на максимальном уровне, что приводит к снижению массогабаритных свойств электропривода.

Недостатком данноговарианта коммутации является работа на экстремуме зависимости фазы измерительной ЭДС от углового положения ротора. Как следствие, имеются участки, гдеопределенному значению фазы измерительной ЭДС соответствует два значениятекущего углового положения. Имеется неоднозначность определенного угловогоположения ротора ВИМ. Для исключения неоднозначности необходимо контролировать прохождение экстремума зависимости.

В этом случае при работе ВИМна заданных оборотах, при контроле прохождение экстремума, однозначно определяется текущее угловое положение и обеспечивается формирование максимального момента. Однако, при реверсе ВИМ, если в момент изменения направления вращения ротора ВИМ находится вблизи экстремума зависимости фазы измерительной ЭДС от углового положения, возможно неверное определение углового положения, в результате чего произойдет неверная коммутация обмоток. Врезультате, при реверсе могут происходить колебания момента ВИМ, когда припрохождении нулевой скорости ВИМ несколько раз меняет направление вращения.

После прохождения нулевой скорости нарушение циклов коммутации нивелируется, электропривод начинает работать в устойчивом режиме.В случае применения рассмотренного метода бездатчиковой коммутации кВИМ с большим количеством фазных обмоток, появляется возможность исключить недостатки, свойственные использованию трехфазной ВИМ, как большиепульсации электромагнитного момента – в случае первого варианта коммутации,и неоднозначность углового положения – в случае второго варианта коммутации.На рисунке 3.в. представлен вариант парной коммутации обмоток 6-ти фазной ВИМ конфигурации 12/10. Стоит отметить, что в данном варианте коммутации имеются низкие пульсации электромагнитного момента и каждому значениюфазы измерительной ЭДС соответствует только одно значение углового положения ротора ВИМ.

При этом на каждом цикле коммутации зависимость фазы измерительной ЭДС от углового положения можно считать линейным, что упрощаетпостроение бездатчиковых следящих систем. В связи с этим, предложенный метод идентификации углового положения целесообразно использовать для ВИМ сбольшим количеством фазных обмоток.В третьей главе разработана функциональная схема бездатчикового ВИП(рисунок 4)Для бездатчиковой идентификации углового положения ротора ВИМ согласно описанной выше технологии необходимо в катушках ВИМ формировать связанные квадратурно измерительные токи.