Диссертация (Исследование тепловых процессов в системах твердофазного аккумулирования и очистки водорода), страница 6

Одним из наиболееуниверсальныхрасчетныхсоотношенийдлясвободнонасыпанногослабоспеченного порошка является соотношение Бруггемана [78]:или38(1.6)которое, для предельного случая (отношение теплопроводности твердой и≫ 1, т.е. теплоперенос в слое порошка определяется в основномгазовой фазтеплопроводностью газовой фазы) дает линейную зависимость∗.Для расчета эффективного коэффициента теплопроводности дисперснойсмеси (засыпка металлогидрида и газовая фаза) многие авторы [74, 76, 81, 86–93]используют следующее уравнение:∗1где1∗∗эффективный коэффициент теплопроводности твердогокаркаса засыпки ИМС.Для описания зависимости проницаемости от геометрических характеристикпористой среды многие авторы используют наиболее признанную модель КозениКармана [86–93], в которой реальная пористая среда заменяется каналамиразличного диаметра, имеющими одинаковую длину.

Уравнение выглядитследующим образом:11где— пористость среды, — диаметр частиц, С — константа. Длясферических частиц С = 180, это значение может быть скорректировано порезультатам учета несферичности частиц и их распределения по размерам иоценивается в диапазоне от 85 до 250 [91].39Данные о гидравлическом сопротивлении пористых засыпок ИМС хорошоописываются при помощи соотношения [108]:∆∆∙∙∙∙где α — вязкостный коэффициент, м; β — инерционный коэффициент, м2,μ — динамический коэффициент вязкости, Па·с; u — скорость фильтрации, м/с;ρ — плотность газа, кг/м3. Для расчета коэффициентов, входящих в данноеуравнение, авторы чаще всего используют модель Эргуна [108].Для определения равновесного давления ( ) авторы используют либоэмпирические данные P–C–T-диаграммы для конкретного сплава, либо используютуравнение Вант-Гоффа как без модификаций [73, 74] или с учетом явлениягистерезиса плато [94–97]:∆∆где p0 – давление отсчета (как правило, используют нормальные условия), ΔH– изменение энтальпии; ΔS – изменение энтропии; R – газовая постоянная; φ(X) –функция гистерезиса, определяемая из экспериментально полученных изотермсорбции/десорбции для конкретного сплава, определяемая как логарифмотношения давления абсорбции водорода ( а ) к давлению десорбции ().аТакже различные авторы часто используют полиномиальную апроксимациюуравнения Вант-Гоффа [98–100]:40∆∆В работах авторов [20, 85–93] представлены результаты численногоисследованиясорбцииидесорбциичистоговодорода,выполненныесиспользованием пакета прикладных программ ANES, разработанного в МЭИ (ТУ),который предназначен для моделирования нестационарных трехмерных теченийоднофазноймногокомпонентнойгеометрическойформы,сплошнойсодержащейсредывнутривтвердыеобластисложнойпроницаемыеилинепроницаемые объекты.В качестве основных уравнений математической модели используютсядифференциальные уравнения механики гетерогенной среды в приближениивзаимопроникающих континуумов [109].

Этот подход удобен тем, что позволяетединообразно описывать процессы тепломассопереноса внутри твердой, жидкой ипроницаемых пористых зон, и достаточно просто реализовывать условиясопряжения на поверхностях, ограничивающих указанные зоны.Авторы разделяют решение протекающих в металлогидридном реакторепроцессов на две задачи:внешнюю — течение внешнего теплоносителя и теплообмен в пучке труб;внутреннюю—процессытепломассопереносавметаллогидридныхкартриджах.Прямое численное моделирование обтекания пучка труб является сложной идо сих пор не до конца решенной задачей. В качестве альтернативы прямомумоделированиюдляописанияпроцессоввнешнейзадачипредлагается41использовать модель гетерогенной среды. Расчет внешней задачи производитсяметодом сквозного счета [110].Во внутренних задачах рассматриваются процессы в металлогидридныхкартриджах, к которым отнесены не только процессы тепломассопереноса взасыпке ИМС и в газовой подушке, но и течение охлаждающей жидкости вовнутренних каналах.Для описания процессов в картриджах авторы использовали также модельпроницаемой гетерогенной среды.Математическое описание процессов внутренней задачи включает в себясистему уравнений сохранения массы, импульса и энергии для твердой игазообразной фаз, а также для жидкости, движущейся в центральном и внутреннемкольцевом каналах.

Предполагается, что газовая фаза представляет собой чистыйводород или водород с примесями, внутренний теплоноситель – вода.Скорость поглощения водорода из газовой смеси и его выделения из твердойфазы рассчитывалась по формулам, предложенным авторами [80].Эффективный коэффициент теплопроводности газовой смеси определялся поуравнениюпри≫∗, которое является предельным случаем уравнения (1.6) [78], гдетеплопроводность газовой смеси вычисленная по формулам Масона иСаксены;теплопроводности твердой фазы;ε – пористость засыпки ИМС.42В работах продемонстрированы математические модели модульногометаллогидридного реактора, а также реактора патронного типа.

Представленырезультатырасчетовполейтемпературы,атакжесреднеинтегральнойконцентрации водорода в твердой фазе в процессе сорбции. Результаты расчетовсопоставлены с экспериментальными данными. Авторам удалось достигнутьхорошего количественного и качественного соответствия с экспериментальнымиданными.Вработах[111,112]представленабалансоваямодельработыметаллогидридного реактора.Детальный расчет работы металлогидридных устройств является сложнойнаучной проблемой, поскольку для этого необходимо решение системынестационарных уравнений тепломассопереноса в пористой среде с учетомхимических реакций.

Эта задача зачастую не может быть удовлетворительнорешена, поскольку для замыкания системы уравнений необходимо привлекатьданные о кинетике реакции водорода с металлом, физико-химические итеплофизические свойства водородопоглощающего материала, которые обычно неизвестны с достаточной точностью [113]. Поэтому авторы используютупрощеннуюматематическуюмодель,позволяющуюпредсказыватьэксплуатационные характеристики металлогидридных устройств без решениясложнойзадачитепломассопереносавмелкодисперснойзасыпкеводородпоглащающего материала.Скоростьхимическойреакцииописываетсяуравнением,используемым при моделировании металлогидридных устройств [71–76, 80]:часто43p E j  Ca exp   a  ln( )(Vmax  V ), для абсорбции RT  ps E  pj  Cd exp   d  ln( s )V , для десорбцииp RT ,где Ca, Ea и Cd, Ed – константы и энергии активации для реакции абсорбции идесорбции водорода, определяемые из экспериментов.Для определения равновесного давления используется уравнение ВантГоффа с учетом явлений гистерезиса и несимметричности плато [94–97].В работе авторы принимают следующие допущения, чтобы избавиться отнеобходимости решения задачи тепломассопереноса в пористой засыпкеводородопоглощающего материала:I) Конвекцией водорода пренебрегают, считая распространение водородавнутри свободного объема реактора и порового пространства засыпки бесконечнобыстрым, таким образом, давление однородно в каждой точке реактора.II) Засыпку водородопоглощающего сплава считают изотермической,пренебрегая теплопереносом внутри нее.C практической точки зрения данные допущения относятся к широкомуклассу устройств, поскольку неоднократно отмечалось, что малая толщина слоязасыпкиметаллогидридаважнадляобеспечениятепломассопереноса в реакторе [68, 87, 88].Тепловой баланс системы записывается в следующем виде:HjH  C pмг mмг2M H2H2M H2dT  Aмг (T  Tохл ), для абсорбцииdtjH  C pмг mмгdT  Aмг (Tохл  T ), для десорбцииdtэффективного44где ρ – плотность, M – молекулярная масса, m – масса, Cp – удельнаятеплоемкость, α – коэффициент теплопередачи, A – охлаждаемая или нагреваемаяплощадь поверхности; подстрочные и надстрочные знаки: H2 – свойства водорода,мг– свойства засыпки водородопоглощающего материала,– свойстваохлохладителя.А также вводятся ограничения на расход водорода на входе в реактор идавление внутри реактора, используя понятие кризиса тепломассопереноса вметаллогидридных устройствах [65, 66].Математическая модель верифицирована путем сравнения с результатамиэкспериментов по зарядке и разрядке металлогидридного реактора, заполненного 5кгинтерметаллическогосплаваLaFe0.5Mn0.3Ni4.8.Полученохорошееколичественное согласие между результатами расчетов и экспериментов.В последнее время, имея значительные вычислительные мощностисовременной компьютерной техники, многие авторы стараются проводить также иоптимизационные расчеты исследуемой геометрии металлогидридного устройствадля повышения эксплуатационных параметров (время зарядки/разрядки реактора,количество тепла, подводимое/отводимое от реактора, различные геометрическиепараметры теплообменной части реактора и т.п.) [101–104].Например,вработе[101]представленаметодикаоптимизациицилиндрического металлогидридного реактора с помощью метода Тагучи с цельюполучения минимального времени разрядки/зарядки (сек.) и максимальногоудельного количества тепла, подводимого/отводимого к/от реактора (КДж/кг).

Вданной работе авторы используют три параметра для проектирования реактора,45такие как: количество теплообменных труб, шаг трубы теплообменника, а такжедиаметр трубы теплообменника. Используя модель отношение сигнал-шум (SNR)[102] определяются благоприятные условия при использовании параметровпроектирования устройства. Исследуя 27 вариантов расположения пучка труб дляэффективногоохлаждения/нагреваметаллогидридаавтораминайденооптимальное сочетание геометрических параметров для данной конструкцииреактора, при котором количество, шаг и диаметр труб теплообменника составляют10, 18 и 8 мм соответственно.В работе [103] предложена конструкция теплообменного аппарата дляметаллогидридного реактора в виде спиралевидной трубки (змеевик), помещеннойв центре металлогидридной засыпки.