Автореферат (Тепло-массообмен на поверхности элементов конструкции гиперзвуковых летательных аппаратов самолетных схем при полете в атмосфере), страница 2

То есть применялась модельнеравновесной химической кинетики.В рамках представленной математической модели рассматривались пятьосновных неравновесных химических реакций диссоциации и рекомбинации, три изкоторых реализуются с участием третьих тел (М в Таблице 1).Таблица 1Модель химической кинетики1O2+M2O+M2N2+M2N+M3NO+MN+O+M4NO+OO2+N5N2+ONO+NПоскольку в теплообмене процессы спектрального неравновесного излученияударной волны и сжатого слоя играют важную роль при скоростях полёта,превышающих 10 км/сек, то в работе излучением ударной волны и сжатого слояпренебрегалось. Однако в уравнении баланса тепловых потоков на поверхностиГЛА принималось, что поверхность излучает как серое тело согласно законуСтефана - Больцмана.В главе 3 проанализировано влияние структуры расчётной сетки наполучаемые в результате численного решения математической модели результаты.Известно, что достоверность результатов, получаемых при решении дискретныханалогов дифференциальных уравнений механики сплошной среды, во многомзависит от масштаба сеточного разрешения аномальных зон сверхзвуковоготечения, т.е.

зон больших градиентов параметров потока, реализуемых, например,области скачков уплотнения. Для доказательства этого с использованиемсоставленной математической модели решена задача обтекания гиперзвуковымпотоком (М∞ = 29,45) сферы радиуса R0 = 0,03048м. В расчёте статическиепараметры состояния газа в гиперзвуковом потоке составляли: температураT∞ = 196,7К, давление P∞ = 12,21Па.

Массовая концентрация молекулярногокислорода потоке составляла С∞(O2) = 0,233, молекулярного азота C∞(N2) = 0,767.Считалось, что непроницаемая поверхность сферы имела температуру Tw = 1500K иобладала абсолютной каталитической активностью (kw → ∞). С целью детальногоисследования влияния масштаба ячеек расчётной сетки на достоверностьполучаемых результатов в области головной ударной волны, было построено пятьрасчётных сеток, состоящих из четырехугольных ячеек. При этом размерырасчётной области оставалась без изменений. Предполагалось, что в окрестностипередней критической точки градиенты физических величин по нормали кповерхности сферы много больше, чем по касательной. По этой причине для всех9сеток количество ячеек на образующей сферы составляло 80 ячеек на четвертьобразующей.

Напротив, с целью исследования сеточной независимости решенияколичество ячеек по нормали к поверхности сферы изменялось. Размерности всехсеток приведены в таблице 2.Таблица 2Параметры расчетных сетокНомер сеткиРазмерность сеткиКоличество ячеек140 Х 803200260 Х 804800380 Х 8064004100 Х 8080005120 Х 809600Было установлено, что уменьшение размера ячеек по нормали к поверхностисферы в области головного скачка уплотнения приводит к уточнению еготермодинамических свойств. В качестве примера на рисунке 1 представленораспределение статической температуры по нормали к поверхности сферы в точкеторможения.Рис. 1. Распределение температуры в сжатом и пограничном слоепо нормали к поверхности сферы в точке торможения.На рисунке: координаты по Хнорм.

от -0,07 до 0 – пограничный и сжатый слои,0 - поверхность.Представленные данные получены с использованием пяти описанных вышерасчётных сеток. На рисунке 1 по оси абсцисс отложена безразмерная координата,представленная соотношением, X norm  X / R0 , где R0 - радиус сферы. При этом заначало системы координат принята передняя критическая точка, а ось абсцисссовпадает с вектором скорости набегающего потока.10Из представленных на рисунке 1 данных следует, что положение головногоскачка уплотнения и максимальная температура газа в нём сильно разнятся приразном сеточном разрешении области головного скачка уплотнения.

Этообъясняется тем, что при использовании сеток с более мелкими ячейкамидостовернее определяются градиенты газодинамических параметров. Это нагляднопредставлено на рисунке 2.Рис. 2. Зависимость максимальной температуры в отошедшей ударной волне отколичества ячеек по нормали к поверхности сферы.(на графике отмечены номера расчётных сеток).Видно, что зависимость стремится к некоторому пределу, который и являетсяточным решением. При этом каждое последующее измельчение расчётной сеткиоказывает все меньшее влияние на получаемые результаты. Так результаты,полученные на расчетной сетке №5, отличаются от результатов, полученных нарасчетной сетке №4, менее чем на 0,5%.

Это позволило в дальнейших расчётахиспользовать расчетную сетку №4.В главе 4 представлена верификация предложенной математической модели,проведенная путём сравнения результатов расчёта тестовых задач с данными другихавторов. В частности, проведено сравнение параметров процессов термогазодинамики и тепло-массообмена на лобовой части поверхности сферы указаннойвыше геометрии и параметрами набегающего потока.Расчётные данные, полученные с использованием представленной в работематематической модели, сравнивались с данными работ Видхопфа, Вонга (1988), иДеллингера (1969).На рисунке 3 приведено сравнение результатов распределения статическойтемпературы и безразмерной плотности по нормали к поверхности сферы в точке11торможения.

На рисунке 4 представлено распределение массовых концентрацийкомпонентов N2, O2 по нормали к поверхности сферы в точке торможения. Видно,что в сжатом и пограничном слое результаты, полученные по исходнойматематической модели, удовлетворительно согласуются с данными вышеуказанных источников по большинству газодинамических параметров.а) распределение статическойтемпературы;б) распределение безразмернойплотности;Рис. 3. Распределение статической температуры и безразмерной плотности всжатом и пограничном слое по нормали в точке торможения сферы.На рисунке: координаты по Хnorm от -0,07 до 0 – пограничный и сжатый слои,0 - поверхность.Однако в процессе верификации было установлено, что в некоторых случаяхполученные с использованием исходной математической модели результатынеудовлетворительно согласуются с данными ряда авторов.

В частности, такоенесоответствие данных было выявлено при численном исследовании процессовтермо-газодинамики и тепло-массообмена на поверхности притупленного сферойконуса с углом полуконусности θ = 6° и радиусом притупления R0 = 0,0381м (см.рисунок 5). Скорость набегающего потока соответствовала числу Маха M∞ = 25,0.Статические параметры состояния газа в потоке: температура T∞ = 265,86K,давление P∞ = 53,85Па. Принималось, что температура поверхности конуса былапостоянной и равной Tw = 1260K. Были рассмотрены два предельных случая.

Впервом, поверхность конуса обладала абсолютной каталитической активностью(kw → ∞). Во втором, kw → 0.12а) распределение массовой концентраци N2 б) распределение массовой концентраци O2Рис. 4. Распределение в сжатом и пограничном слое массовой концентрацимолекул азота N2 и кислорода O2 по нормали в точке торможения сферы.На рисунке: координаты по Хnorm от -0,07 до 0 –пограничный и сжатый слои,0 - поверхность.Рис.

5. Сравнение результатов расчёта распределениятеплового потока по поверхности затупленного конуса.Из рисунка 5 видно, что значения плотностей тепловых потоков наповерхности конуса, полученные с использованием предложенной математической13модели, неудовлетворительно (на 32-50%) согласуются с данными работы Вуда иЭберхарта (1995). Кроме того, выявлены существенные отличия в распределении понормали к поверхности сферы в точке торможения атомарного азота N и оксидаазота NO по сравнению с данными работ Видхопфа, Вонга (1988) и Деллингера(1969). В результате проведенного анализа установлено, что замеченные отклоненияобусловлены нестрогим вычислением теплофизических свойств компонентовгазовой смеси при высоких температурах, а также недостаточно полныммоделированием процессов химической кинетики в предложенной математическоймодели. По этой причине, было решено модифицировать исходную математическуюмодель данной работы.

Цель модификации состояла в следующем: во-первых, уточнить термодинамические свойства всех компонентов газовойсмеси по данным более современных опубликованных работ; во-вторых, дополнить механизм химической кинетики шестью обратимымиреакциями ионизации, поскольку в исходной математической модели в качествепроцессов химической кинетики учитывались только реакции диссоциации ирекомбинации. в-третьих, для учёта турбулентного режима обтекания ГЛА дополнитьисходную математическую модель гибридной моделью турбулентностиTransition SST.В главе 5 представлена модифицированная математическая модель. В рамкахэтой модели воздух рассматривался в виде смеси не из 5 указанных ранеекомпонентов, а из одиннадцати компонентов (см. таблицу 3) с учётом процессаионизации (N2, O2, NO, N, O, NO+, N2+, O2+, N+, O+, e).Таблица 3Параметры химических реакций в модифицированной модели№Af,r ,Ef,r ,βf,r3реакциим /(Кмоль·сек)Дж/Кмоль12,0e+18-1,54,9471e+08O2+M2O+M27,0e+18-1,69,4120e+08N2+M2N+M35,0e+120,06,2774e+08NO+MN+O+M46,4e+14-1,03,1928e+08N2+ONO+N58,4e+090,01,6172e+08NO+OO2+N63,0e+21-1,69,4120e+08N2+e2N+e72,5e+31-3,821,4018e+09N+eN++2e83,9e+30-3,781,3178e+09O+eO++2e95,3e+090,02,6523e+08N+ONO++e102,0e+100,05,6123e+082NN2++e111,1e+100,06,7015e+082OO2++e14Проведено обоснованное уточнение теплофизических свойств вышеуказанных компонентов смеси.

В частности, уточнены зависимости удельнойтеплоёмкости и теплопроводности каждого компонента газовой смеси отстатической температуры, а также мольные массы всех компонентов смеси газов,значения энтропии и энтальпии при нормальных условиях (P = 101325Па,T = 298,15K). Вязкость каждого компонента смеси задавалась не по законуСатерленда, который справедлив при температурах менее 555K и давлениях менее3,45МПа, а в соответствии с корреляцией Блоттнера, так как в ударной волне,сжатом и пограничном слоях температура значительно выше.Кроме того, исходная математическая модель была дополнена гибридноймоделью турбулентности Transition SST, позволяющей проводить расчет течений сламинарно-турбулентным переходом. Данная модель относится к классу моделейвихревой вязкости и состоит из 4 уравнений – для турбулентной кинетическойэнергии k, частоты турбулентных пульсаций ω, параметра перемежаемости γ икритического числа Рейнольдса ̃ по толщине потери импульса.

При этомдополнительные потоки тепло- и массообмена при наличии турбулентности вуравнениях энергии и диффузии учитывались с помощью соответствующихвихревых коэффициентов переноса, вычисляемых посредством турбулентных чиселПрандтля (Шмидта).Припроведениирасчётовсиспользованиеммодифицированнойматематической модели, значения турбулентных критериев Прандтля и Шмидтазадавались равными: Prt = 0,85, Sct = 0,7.В главе 6 работы приведена верификация модифицированной математическоймодели путём решения нескольких тестовых задач обтекания гиперзвуковымпотоком затупленных тел (элементов конструкции ГЛА), а также моделей ГЛАсамолётных схем. Результаты расчётов сравнивались с результатами расчетов иэкспериментальными данными других авторов.В частности, проведено сравнение параметров процессов термо-газодинамикии тепло-массообмена на поверхности модели возвращаемого на Землюмарсианского зонда Mars-Pathfinder (рисунок 6), на завершающей стадии полёта.При этом параметры набегающего потока составляли: M∞ = 7,93, P∞ = 1824Pa,T∞ = 1113K, С(O2) = 0,233, C(N2) = 0,767.

Каталитическая активность непроницаемойповерхности аппарата принималась равной kw → 0. Температура поверхностимодели зонда Tw = 300K.Результаты,полученныесиспользованиеммодифицированнойматематической модели, сравнивались с экспериментальными и расчетнымиданными, работ Холлиса и Перкинса (1996), а также с расчетными данными, работыСкалабрина (2007).15Геометрические параметры тела:R = 0,0254 мRn = 0,0127 мRc = 0,0013 мRf = 0,0152 мRs =0,0103 мLs = 0,1168 мαn = 70˚αr = 40˚Рис. 6. Форма и геометрические размеры модели марсианского зонда.На рисунке: 1 – модель марсианского зонда, 2 – державка для монтажа моделив аэродинамической трубе, 3 – лобовой экран, 4 – передняя критическая точка,5 – тыльная поверхность.Сравнение распределения плотности теплового потока по лобовому экранумодели зонда представлено на рисунке 7.