Автореферат (Совершенствование традиционного и разработка нового методов диагностики остаточных напряжений в сварном соединении), страница 3

Для описания температурного поля при сварке данноготипа достаточно одномерной модели, так как все точки плоскостей, параллельных оси шва, соединяются одновременно; тем самым исключаются зависимости от координат вдоль и по глубине шва.Для определения координат максимальных изотерм после остывания швапредполагается, что цвета побежалости образующиеся при нагреве зоны сварного соединения свыше определённой температуры, принимают окончательноеположение только после стадии охлаждения.

Поэтому необходимо рассмотрение всего термического цикла сварки, состоящего из четырех последовательных процессов: быстрый нагрев, плавление и затвердевание, остывание сварного шва и околошовной зоны. На схеме, представленной на Рис. 5, показана последовательность этих процессов, включая фазовые переходы.17Рис. 5Для математического описание процесса нагрева используется решениепервой краевой задачи для уравнения теплопроводности, обеспечивающееформу локального нагрева зоны шва:  2 m  a2t  2 m2  e    1 sinxxTh  x, t    t 1  2   3 3 22 m a m12(4)где 2 - коэффициент температуропроводности, ℓ - длина сваренной детали, скорость нагрева, - координата, перпендикулярная шву с началом в его центре.Так как для последующих стадий термического цикла – плавления и затвердевания используется только координатная функция окончания нагрева, тоона вместо ряда может быть аппроксимирована более простым выражением через дополнительную функцию ошибок: xTa  TmФ *  2a th(5)где – температура плавления материала, ℎ – аппроксимирующий параметр.Сравнение этой функции с рядом (4) в момент окончания нагрева приведено на Рис.

6, где скорость нагрева задана равной 1500 град/сек, что соответствует реальной скорости достижения температуры плавления при сварке металлических изделий (сплошной линией показана точная функция распределения температуры в момент окончания нагрева, штриховой – аппроксимирующая функция).18Рис. 6Прямыми штриховыми линиями на Рис. 6 отмечено положение максимальнойизотермы 300 ºC для случая сварки стальных деталей.Математическое описание процесса фазового перехода сводится к решению уравнений задачи Стефана2T12  T1 a1 2 , 0  x  tx2T22  T2 a2 2 ,xtx1T1x 2x T2x x (6)dξdtгде (, ), = 1,2 - функции температуры и коэффициенты теплопроводности в жидкой и твёрдой фазах соответственно, - скрытая теплота плавления, – плотность материала, = () - положение границы раздела фаз.Границы окончания процессов нагрева, плавления и затвердевания представлены на Рис.

719123Рис. 7Здесь, через 1 – 3 обозначены кривые распределения температур в моменты окончания нагрева, плавления и затвердевания при сварке стальных труббольшого диаметра.Для описания процесса остывания при температурах ниже температурыфазового перехода используется решение уравнения теплопроводности   2 n 1  2 a t2Tc  x, t   Cnen 0Cn 22   2n  1 cos x   2n  1   d    cos 2 x  x   TmФ *  2a t f(7)( - момент окончания процесса затвердевания), по которому также определяются следы максимальных изотерм, сохраняющихся в виде цветов побежалостина поверхности сварного соединения.При нахождении положений экстремальных изотерм дополнительныминеизвестными, кроме их координат, являются моменты времени, на которых20достигаются соответствующие максимумы температуры при остывании шва.Для определения этих неизвестных, соответствующих конкретному значению , используются условия в виде двух уравнений:Tc  x, t   Т max ,Tc  x, t 0t(8)Решение этих уравнений дает значение максимального удаления определенной температурной зоны от центра сварного шва.Графическое представление решения системы уравнений для уровня = 300℃ представлено на Рис.

8.абРис. 8На Рис. 8,а изображена кривая распределения температуры по оси вмомент времени с выделенным штриховыми линиями уровнем 300℃, а наРис. 8,б - кривая распределения температуры по времени для некоторой точки , соответствующей достижению выбранной изотермой 300℃ максимального удаления от центра шва. До этого момента времени температурный уровень в 300℃ отодвигался от центра шва.

После него при дальнейшем остывании уровень в 300℃ возвращается к центру шва. Полученные в результате значения , используются затем в качестве исходных данных для решенияобратной задачи о реконструкции термического цикла сварки.В качестве модельного температурного цикла, реконструкцию которогоможно осуществить по температурным следам, использовались результаты21численного и аналитического решений температурной задачи соединения контактной стыковой сваркой оплавлением двух одинаковых стержней.

Стадияохлаждения при такой сварке может быть описана аналитическим выражением(Кархин В.А. и др., 2008):vd 21T  x, t   T0  Tc F  x, t  , Tc  Tb  T0  e a2F  x, t   ex24 a 2t 2 vt  x   2vt 2x 2vtx**  2vt  x 4 a 2te 4 a t   e 2a t  2a t  22(9)Здесь: - скорость сварки - скорость изменения длины вылета (расстояния отторца заготовки до внутреннего края электрода стыковой машины, измеренноедо начала сварки) каждого из свариваемых стержней в процессе сварки, полагаемая при нагреве постоянной; 0 - температура стержня перед началом нагрева; - величина смещения торца стержня при осадке; - температура, поддерживаемая в центре шва при расплавлении стержней.Распределение температуры в процессе остывания в виде функций времени на некоторых расстояниях от центра шва представлено на графиках Рис.

9213Рис. 922Здесь отчетливо видны максимумы температур, через которые проведенафункция () (кривая 1), достигнутые во времени на выбранных расстояниях от центра шва на интервале от 0.2 мм (кривая 2) до 15 мм (кривая 3).Базируясь на данной модели, можно описать контактную стыковую сварку рельсов (N.S. Tsai, T.W. Eagar, 1985).

Возникающее при таком типе сваркитемпературное поле, по определению, - одномерное, что облегчает решение обратной задачи восстановления температурного цикла сварки по характернымследам максимальных изотерм. С использованием подхода, аналогичного описанному выше, получены графики распределения температуры в процессеостывания на различных расстояниях от центра шва (Рис. 10):123Рис.

10Определённый из них набор значений максимальных температур, рассматриваемый на интервале от центра шва (кривая 2) до = 10 см (кривая 3), исоответствующих им координат аппроксимируется графиком () (кривая1) с помощью функцииTmax  x   a1  a2e b1x 2 a3 xФ *  b2 x  , Ф  x  *2te dt2x(10)23коэффициенты которой ( = 1,2,3) и ( = 1,2) определяются методомнаименьших квадратов.Полученная функция (10) может напрямую использоваться для оценкивеличины остаточных напряжений.В главе 3 «Разработка метода оценки остаточных напряжений всварном соединении по температурным следам» рассматривается координатно-временное распределение температуры в термическом цикле сварки дляполучения кинетики НДС в соответствии с графо-аналитическим методом Николаева-Окерблома.

Ввиду того, что целью работы является получение распределения остаточных напряжений в шве и зоне термовлияния, исходный вариантметода Николаева Окерблома был модифицирован путем замены совокупностизависимостей температуры от времени для отдельных координатных точек натемпературную кривую (10), проведенную через координаты максимальныхизотерм, соответствующих расположению температурных следов, что дало возможность построения эпюры остаточных напряжений в области сварного шва ив зоне термовлияния минуя этап исследования кинетики напряжений в температурном цикле сварки.Аппроксимирующие функции типа (10), описывающие положения координат максимальных изотерм, содержат достаточную информацию для определения остаточных напряжений с помощью графо-аналитического метода Николаева-Окерблома.

В соответствие этому методу определяется кинетика напряжений и деформаций в точках элементарной полоски, параллельной сварномушву. Из рассмотрения технологии метода следует, что, если ставить задачунахождения только остаточного напряжения на различных расстояниях от центра шва, то получаемая графическая зависимость () содержит избыточнуюинформацию. Для определения остаточного напряжения в выбранной точке координатной оси достаточно знание только максимальной температуры, достигнутой в термическом цикле сварки в этой точке, которая идентифицируется соответствующим температурным следом – границей шва или определенным цве-24том побежалости. Этот вывод существенно упрощает реализацию метода Николаева-Окерблома.В качестве примера использования упрощённого таким образом методаНиколаева-Окерблома, на Рис.

11 представлена технология получения эпюрыостаточных напряжений в случае рассмотренной выше контактно стыковойсварки рельсов. Здесь, характерные точки аппроксимирующей зависимости () из Рис. 10 отображены в квадранте II. Эти точки проектируются насхематизированную дилатометрическую прямую в квадранте III, а затем - надиаграмму растяжения-сжатия ( ), изображённую в квадранте IV.