Автореферат (Разработка моделей и исследование динамики микромеханических устройств с электростатическим накатом упругих лент), страница 3

Предельный угол достигается в момент, когда сила микроактюатора достигает минимального значения.Рис. 6. Зависимость () (1 – «регулирование по максимальной скорости»,2 – «регулирование по предельному углу»)Установлено, что квазиустановившаяся скорость уст при жесткости закрепления ленты = 20 больше уст при = 4 на 27%.На рис. 7 приведены графики изменения длительности активной фазы (график 1 – «регулирование по максимальной скорости») и пассивной фазы (график 2 – «регулирование попредельному углу») от номера импульса.а)б)Рис.

7. Зависимости: а – а ( ); б – п ( )Из рис. 7 видно, что значения а ( ), п ( ) по мере выхода слайдера на квазиустановившееся движение стремятся к асимптоте.При моделировании разгона и квазиустановившегося режима без «регулирования» запостоянные параметры длительности активной и пассивной фаз приняты установившиесяустустзначения а , п , полученные из схем с «регулированием».

Результаты показали, что квазиустановившаяся скорость слайдера уст (график 1, рис. 6) при выбранных асимптотических12устустзначениях а , пбольше уст полученной с «регулированием по скорости» на 7,8%. Знаустустчение уст при асимптотических значениях а , п полученных из «регулирования по предельному углу» больше скорости приобретенной по схеме с «регулированием по предельному углу» на 4,1%.Приведенные выше результаты исследований в настоящей работе получены при условии идеального прилегания контактной пары (металлической лепесток – проводящий слой ссегнетоэлектрической пленкой). Для сравнения с экспериментами необходим учет неплотности 6 сопряжения в контактной паре, что является следствием шероховатой структуры поверхностей.В лаборатории тонкопленочных сегнетоэлектрических структур ИАиЭ СО РАН (руководитель Косцов Э. Г.) были выполнены эксперименты, позволившие косвенно оценить качество поверхностей в контактной паре, образованной металлической лентой и сегнетоэлектрической пленкой на кремниевой подложке, по значениям емкостей и тока проводимости.По их результатам был введен модельный параметр – величина постоянного в области наката воздушного нанозазора между лентой и сегнетоэлектрической пленкой, значение которого зависит от напряжения в контактной паре.

Эксперименты7, проведённые в ИАиЭСО РАН, показали, что диапазону изменения напряжения 40В±10В соответствует величинананозазора на 14нм∓2нм. Введение нанозазора изменяет выражения для электростатического давления эс (0) в области наката , продольной силы 0 , поперечной силы µ( ) в сечении , и, следовательно, изменяют результаты моделирования. В таблице 1 представленысредние значения скоростей на одном шаге движения слайдера и экспериментальныезначения 8 для различных рабочих напряжений в контактной паре.Таблица 1.U, ВПараметры304050161412 , нм0,330,801,53 , мм⁄с0,210,551,08 , мм⁄с( − )⁄ср ∙ 100%443735Из приведенных значений таблицы 1 следует удовлетворительная согласованность результатов моделирования и экспериментальных данных.Основные параметры, определяющие характеристики микродвигателя: 3 – моментмикродвигателя; – средний момент на активной фазе движения; Ω – постояннаясредняя угловая скорость.

Приведенный радиус ротора составляет ̂ = 2 мм; количествомикроактюаторов = 6; угол исходного положения ленты γ0 = 0,4 рад; напряжение = 38В.Построение характеристик демонстрируется на режиме «с регулированием по скорости». Для моделирования процесса разгона и квазиустановившегося движения принимаетсяПлёночная электромеханика В.Л. Дятлов, В.В. Коняшкин, Б.С.

Потапов и др. – Новосибирск: «Наука», 1991.Косцов Э.Г., Камышлов В.Ф. Быстродействующие электростатические микроклапаны // Нано- и микросистемная техника. 2006. № 12. С. 57-59.8Косцов Э.Г., Багинский И.Л., Буханец Д.И., Кащеев Э. Л. Электростатический двигатель для быстродействующих микромеханических устройств // Микросистемная техника. 2004. № 4. С. 2–7.6713допущение об идентичности работы лент микроактюаторов микродвигателя на активной ипассивной фазах.Для моделирования процесса разгона и квазиустановившегося движения принимаетсядопущение об идентичности работы микроактюаторов в активной и пассивной фазах.Момент микродвигателя определяется соотношением1 Ω3 ⁄τ = 3 ,(2)α 3где Ω3 – угловая скорость ротора, 3 – приведенный момент инерции, α = Δ∗ ⁄∗ .Момент 3 включает в себя моменты двигателя , связанных с влиянием продольной (1) и поперечной µ(1) реакций, соответственно, в сечении ленты = (1)�cos θ� (1) − µ2 θ1 (1) sin θ� (1)�,� = µ(1)�sin θ� (1) + µ2 θ1 (1) cos θ� (1)�,моменты Δ , Δ связанные с влиянием продольных, поперечных сил, соответственно, всечении каждой ленты на трение в опорахΔ = −∗ (1)�sin θ� (1) + µ2 θ1 (1) cos θ� (1)�,�Δ = −∗ µ(1)�cos θ� (1) − µ2 θ1 (1) sin θ� (1)�.Здесь ∗ , – характерный и нормализованный коэффициенты трения, θ1 (1) – угол впервом приближении в сечении ленты , угол θ� (1) имеет видθ� (1) = θ0 (1) − пр (θ0 (1) − γ0 ),где θ0 (1) – угол поворота ленты в точке в первом приближении, пр – приведенная жесткость заделки.Также, 3 содержит момент сопротивленияс = − − νΩ3где , ν – коэффициенты сухого и вязкого трения, – приведенный радиус опор.Численно проинтегрировав дифференциальное уравнение движения микродвигателя (2)в пакете компьютерной алгебры Maple, зависимость момента микродвигателя 3 (τ) (рис.

8)при импульсном воздействии напряжения на этапе разгона и квазиустановившемся режимахдля условия идеального прилегания контактной пары.Рис. 8. 3 (τ) на квазиустановившемся режимеСредний момент микродвигателя на активной фазе движения определяется из соотношения (Ω ) = ∆ ()⁄ (),(3)где кинетический момент на активном участке движения ротора определяется из выражения14Ω3 � ()� ( ) = �Ω3 � (−1)+п(−1)�3 Ω3 .С помощью Maple из (3) строится график (Ω ) для идеально прилегающей контактной пары (рис.

9).Рис. 9. Зависимость (Ω )Квазиустановившаяся угловая скорость Ω (рис. 9) соответствует 390об⁄мин.В третьей главе динамическая модель микромеханического сенсорного устройствамаятникого типа с электростатическим накатом металлических упругих лент на поверхностьсегнетоэлектрической пленки (рис. 10).а)б)Рис. 10. Конструктивная схема: а – сенсорное устройство;б - чувствительный элементМикромеханическое сенсорное устройство включает в себя чувствительный кремниевый элемент 1 маятникового типа с упругими лентами 2а, 2б, изготовленными из бериллиевой бронзы, и кремниевое основание (подложку) 3, с последовательно нанесенными проводящим слоем 4 и сегнетоэлектрической пленкой 5. Чувствительный элемент 1, имеющийперфорационные отверстия 6, посредством торсионов 7 прикреплен к рамке.

Сенсорноеустройство имеет дифференциальный емкостной измеритель перемещений, который включает конденсаторы с обкладками 9 – 12, две из них расположены на корпусе. На ленты 2а, 2бмалой изгибной жесткости в паре с проводящим слоем кремниевого основания 1 подаетсяисходное (базовое) напряжение, в результате чего формируется электростатическое давление, под действием которого ленты 2а, 2б накатываются на сегнетоэлектрическую пленку 5.Таким образом, чувствительный элемент приводится в исходное (базовое) положение. Присиловом или кинематическом воздействии соответствующая сила либо ускорение определяются по величине смещения инерционной массы чувствительного элемента 1 в установившемся состоянии. При работе в компенсационном режиме измерительная система определяет пропорциональное перемещению добавочное напряжение, создаваемое обратной связью,необходимое для возвращения чувствительного элемента 1 в исходное положение.

При отсутствии обратной связи осуществляется прямое измерение перемещения.15Для построения уравнений динамики инерционной массы чувствительного элементаиспользована модель, изображенная на рис. 11.Рис. 11. Динамическая модель сенсорного устройстваМодель состоит из чувствительного элемента 1, лент 2а, 2б. На подложку 3 последовательно нанесены проводящий слой 4 и сегнетоэлектрическая пленка 5. Металлические ленты2а, 2б и подложка 3 образуют конденсаторы, емкость которых меняется в результате изменения базовой длины наката ̂ . Жесткость упругой заделки лент 2а, 2б моделируются пружинами 6а, 6б, торсионы моделируются угловой пружиной 7. Перемещение измеряется дифференциальным измерителем, включающий проводящие слои 8а, 8б, 9а, 9б.В качестве характерных параметров сенсорного устройства выбраны: инерционнаямасса ∗ = 1мг, перемещение ∆∗ = 1мкм, напряжение ∗ = 10В, характерное ускорение∗ = 0,1 м⁄с2 .

Высота чувствительного элемента = 1 мм, ширина 0,5 мм.Для моделирования динамики чувствительного элемента построено дифференциальноеуравнение, нелинейность которого связана с найденными из решения краевой задачи реакциями лент.2φℎφρ2 Δ− 2 Δ̈ − 2 Δ − λℎ 2 Δ̇ + λ+ λ + � () + ∗ = 0,=1(4)где Δ – нормализованное перемещение инерционной массы, Δ̇ = Δ⁄τ , Δ̈ = 2 Δ⁄τ2 (τ – безразмерное время), , ρ , – соответственно, приведенные инерционнаямасса, радиус инерции, высота чувствительного элемента; φ , ℎφ - – угловые коэффициентыупругости и вязкости, учитывающие влияние торсионов и газового демпфирования; –внешнее возмущение; ∗ - пондеромоторная сила дифференциального измерителя.

Крометого, в (4) введены следующие обозначенияλℎ = φ ⁄�φ �,λ = ∗ ∗⁄φ,λ = 2∗ ��φ Δ∗ �,где φ , φ – характерные угловые коэффициенты упругости и вязкости, ∗ , , Δ∗ , ∗ – характерные инерционная масса, время, перемещение, длина ленты, – ускорение свободногопадения, – характерное внешнее возмущение.Слагаемое ∑2=1 () ( – номер ленты) соответствует сумме моментов реакций лент ввозмущенном состоянии.()Продольная сила 0()0определяется соотношением()() ()θ0 (1)θ0 (1)22� �1 + tg ����,=����tg �4022где параметр напряжения () имеет вид () = + Δ.16Базовый параметр напряжения , определяющий выставку исходного положения пооси симметрии инерционной массы чувствительного элемента, равенε0 = α (∗ )2 ,α =.2∗ ∗Здесь ∗ , – характерный и безразмерный базовые напряжения; – ширина ленты.Добавочный параметр напряжения Δ, который характеризует обратную связь, определяется соотношениемупр α Δ = −Δ ,()θ0 (1)tg � 2 � sin γ0()где упр – коэффициент управления, θ0 (1) – базовый угол в сечении E ленты в первом приближении, – ширина ленты.()Для приведения чувствительного элемента в исходное положение задается угол θ0 (1)в первом приближении, который позволяет определить координату Δ для невозмущенногосостояния при Δ = 0 из выраженияΔ () = Δ + (−1)+1 α Δ,где Δ () – координата инерционной массы в возмущенном состоянии, Δ – перемещениеинерционной массы.Допустимые области определяются для параметров – угол θ() (1) и продольная сила()0 , чувствительность , представляющее собой отношение добавочного напряжения ∆,необходимого для возвращения чувствительного элемента в исходное положение, к величиневнешнего воздействия = ∆⁄ .(5)В (5) внешнее воздействие определяется из (4) при условии установившегося движения (Δ̈ = 0, Δ̇ = 0) в системе Maple.