Диссертация (Разработка моделей и алгоритмов синтеза и анализа проектных решений датчика давления летательного аппарата), страница 10

Показано, что переходная характеристика для выбранногокласса датчиков давления может быть четырех видов, а АЧХ - пяти видов.1. Разработана структурно – параметрическая модель для синтеза и анализастатической характеристики класса датчиков давления.692. Разработаны расчетные модели для автоматизации синтеза параметровстатической характеристики датчика давления методом интерполяции, методомнаименьших модулей и методом наименьших квадратов. Критериями выборапроектных решений являются минимум максимальной приведенной погрешностиприближения или минимум среднеквадратической приведенной погрешностиприближения.3. Разработана структурно – параметрическая модель для синтеза и анализадинамических характеристик класса датчиков давления.

Получена передаточнаяфункция датчика давления.4. Разработаны расчетные модели для автоматизации синтеза параметровпередаточной функции датчика давления в соответствии с критериями минимумадлительности переходного процесса и максимума ширины полосы пропусканиячастот.5. Получены оптимальные физические параметры конструкции и схемнойреализации, а также передаточной функции датчика давления для различныхкритериев выбора проектного решения.70Глава 3. Разработка системных и расчетных моделей для синтеза ианализа проектных решений датчика давления3.1.

Разработка системной модели для синтеза и анализа статических идинамических характеристик дифференциально-емкостного первичногопреобразователя давленияПри исследовании первичного преобразователя давления необходимополучитьегостатическуюхарактеристику,определить,какизменяетсястатическая характеристика при изменение температуры окружающей среды ипри воздействии статического давления. На сегодняшний день разработкасистемной модели проектного решения наилучшим образом осуществляется всреде MATLAB, используя главное расширение Simulink. Как было сказано впервой главе, при проектировании датчика давления будет использовандифференциально - емкостной первичный преобразователь (емкостная ячейка),поэтому необходимо разработать именно его системную модель. В качествеаналога выбрана емкостная ячейка 315M-DPОснову системной модели составляет описание особенностей и свойствпреобразователя средствами MATLAB и Simulink [14, 18, 36]. В соответствии ссистемным подходом разделяем модель на подсистемы, каждая из которыхвыполняет отдельную функцию.

Далее подсистемы описываются физическимизаконами и соотношениями, затем осуществляются связи всех подсистем. Нарисунке 3.1 представлена структурная схема модели емкостной ячейки.Емкостная ячейка имеет два измерительных канала, поэтому необходимозадать оба давления и вычислить их разность ∆P. Зависимость перемещения Ψизмерительной мембраны от входного давления ΔP определяется выражением(2.5).71Рисунок 3.1 – Структурная схема модели емкостной ячейкиВ модели реализована подсистема задания давления, показанная на рисунке3.2.Рисунок 3.2 – Подсистема задания давленияПодсистемазаданиядавленияпозволяетоценитьстатическуюхарактеристику емкостной ячейки в диапазоне давлений от -6 до 6 единицдавления (кПа, МПа и т.д.).

В документации на емкостную ячейку 315M-DP [44]сказано, что эта модель рассчитана на диапазоны измерения (ranges): 0 - 1,5кПа,…, 0-6,89 МПа.На рисунке 3.3 представлены подсистема задания функции Ψ = f(∆P) и еёсодержание.а)б)Рисунок 3.3 – Подсистема задания функции f(∆P) (а), содержание подсистемы (б).Подсистема задания функции f(∆P) позволяет выполнить синтез такихфизических параметров измерительной мембраны как R – радиус, h – толщину, E– модуль упругости материала.72Зависимость изменения емкости ∆С/ = f(Ψ) от перемещения мембраны Ψвыражается зависимостью (2.7).

На рисунке 3.4 представлены подсистема заданияфункции f(Ψ) и её содержание.а)б)Рисунок 3.4 – Подсистема задания функции f(Ψ) (а), содержание подсистемы (б)Подсистема задания функции f(Ψ) позволяет выполнить синтез такихфизических параметров первичного преобразователя как εr - относительнаядиэлектрическая проницаемость, D0 - расстояние между электродами (обкладкамиконденсатора), a – ширина обкладок.Для того чтобы определить, как изменяется статическая характеристика привоздействии такого внешнего фактора как температура окружающей среды вмодельбыладобавленафункцияf(t°).Этафункцияхарактеризуетдополнительную температурную погрешность ∆Стемп выходного сигнала. Поданнымпроизводителяемкостнойячейки315М-DPдополнительнаятемпературная погрешность не превышает 0,009% верхнего предела диапазонаизмерения (ВПИ)/°С. 0,009   ВПИ  t , 100 C ТЕМП  f (t )  (3.1)где ВПИ (full scale (fs)) – верхний предел измерения, t° – температураокружающей среды.

При ∆P>0 в функцию f(t°) следует подставить знак «плюс», апри ∆P<0 – знак «минус». Данная подсистема не реализуется стандартнымиматематическими функциями из библиотеки Simulink. Была разработанаоригинальнаяподсистемаспомощьюпрограммирования,используябиблиотечные блоки выбора действия «If Block». На рисунке 3.5 представленаподсистема задания функции f(t°) и его содержание.73а)б)Рисунок 3.5 – Подсистема задания функции f(t°) (a), содержание подсистемы (б)На осциллографе «Temp» можно наблюдать заданную пользователемтемпературу.

Функция f(t°) реализована в блоках действия при выполнениизаданного условия (рисунок 3.6).Рисунок 3.6 – Реализация функции f(t°)Для наблюдения за дополнительной температурной погрешностью ∆Стемпвыходного сигнала в модели предусмотрен осциллограф «Scope delta Ctemp»(рисунок 3.7).Рисунок 3.7 – Дополнительная температурная погрешность ∆СтемпВ таблице 3.1 представлена дополнительная температурная погрешность,полученная в результате моделирования.74Таблица 3.1 – Дополнительная температурная погрешность, полученная врезультате моделирования.Температура,Абсолютная температурнаяОтносительная температурная°Спогрешность, пФпогрешность, % ВПИ-65-0,5850,661-30-0,270,305-5-0,0450,0526200,180,21450,4050,473700,630,737850,7650,895Влияние статического давления на выходной сигнал емкостной ячейкиопределяется функцией f(Pстат).

По данным производителя емкостной ячейки315М-DP дополнительная погрешность от воздействия статического давленияравна ±0,25%ВПИ/10МПа [44]. 0,025   ВПИ  PСТАТ , 100 (3.2)C СТАТ  f (PСТАТ )  где Pстат – статическое давление.На рисунке 3.8 представлена подсистема задания функции f(Pстат) и еёсодержание.а)б)Рисунок 3.8 – Подсистема функции f(Pстат) (а), содержание подсистемы (б)Несовершенство технологии изготовления первичного преобразователяхарактеризуется таким параметром как смещение нулевого сигнала. В модели егоможно задать с помощью константы ∆Сoffset.Нарисункехарактеристики3.9 представлен результат моделированиядифференциально-емкостногопреобразователястатическойдавления,75диапазон измеряемого давлений от -6 до +6 кПа; значения температур: -65 °С, -30°С, -5 °С, 20 °С, 45 °С, 70 °С, 85 °С.

Использованы физические параметрыпреобразователя полученные во 2 главе.Рисунок 3.9 – Результат моделирования статической характеристикидифференциально-емкостного преобразователя давленияДля каждого значения температуры была рассчитана нелинейностьстатической характеристики первичного преобразователя. Получены значенияточек аппроксимирующей прямой по формулеYr=Y1+((X-X1)*(Y2-Y1))/(X2-X1),(3.3)где Y1- минимальное выходного сигнала ∆С; X1- минимальное значениедавления; Y2 – максимальное значение выходного сигнала ∆С; X2 –максимальное значение давления; X – промежуточное значение давления.Нелинейность рассчитывалась по формуле:N=(Yk – Yr)*100%/(Ykmax – Ykmin),(3.4)где Yk – промежуточное значение статической характеристики полученнойв результате моделирования; Ykmax – максимальное значение статическойхарактеристики полученной в результате моделирования; Ykmin – минимальноезначение статической характеристики полученной в результате моделирования.Нарисунке3.10представленыграфикихарактеристики модели первичного преобразователя.нелинейностистатической76Рисунок 3.10 – Нелинейность статической характеристики моделидифференциально – емкостного первичного преобразователя в диапазонетемператур от -65°С до +85°С и диапазоне давлений от -6кПа до +6кПаВ результате моделирования получено, что максимальная нелинейностьравна 4,26% от ВПИ.

Рассчитана дополнительная температурная погрешность поформуле: ТЕМП СТЕМП10Сt  ВПИ100% 1,35пФ 10С100%  0,09% ВПИ /10С (3.5)150С 100пФВ качестве сенсора температуры используется температурный датчик диод. Характеристика диода представляется следующей зависимостью [59-61]:I D  I S  (eUDnUT1) для UD ≥ 0,(3.6)где ID - прямой ток диода, IS - обратный ток насыщения ≈ 10-12...10-6 А, UD прямое падение напряжения на диоде, UT=kT/q - температурное напряжение, k =1,38×10–23 ВАс/К - постоянная Больцмана, q = 1,602×10–19 Ас - элементарныйзаряд, T - температура в кельвинах, n ≈ 1...2 - коэффициент эмиссии.При более детальном анализе вместо (3.6) следует использовать следующейзависимостью:I D ( U D , T )  IS (T)  (eUDnUT (T ) 1)(3.7)Если UD >>n·UT, то можно воспользоваться приближениемI D  IS  eотсюда для напряжения получимUDnUT,(3.8)77U D  f (T)  n  U T lnIDIS(3.9)Подсистема функции f(T) и её содержание представлены на рисунке 3.11.а)б)Рисунок 3.11 – Подсистема задания функции f(T) (а) и её содержание (б)Чтобы получить характеристику температурного датчика емкостной ячейкина вход подсистемы задания функции f(T) была подана линейно возрастающаятемпература от -65 до +85°С.

В результате моделирования на выходе подсистемыбыло зарегистрировано изменение прямого падения на диоде UD от температуры(рисунок 3.12).Рисунок 3.12 – Характеристика температурного датчика, полученная врезультате моделированияДлясинтезаианализадинамическиххарактеристикпервичногопреобразователя в модель добавлена его передаточную функцию. Передаточнаяфункция задается библиотечным блоком «Transfer Fcn» определяется выражением(2.1). На рисунке 3.13 представлена реакция преобразователя на единичныйскачок давления до величины верхнего предела измерения 6кПа, при постояннойвремени T = 1c.Изменяя постоянную времени T первичного преобразователя можнодобиться минимального значения ДПП и максимальной ширины ППЧ, то естьвыполнить параметрический синтез.78Рисунок 3.13 – Реакция преобразователя на единичный скачок давления довеличины верхнего предела измеренияРабочееокноразработанноймоделидифференциально-емкостногопреобразователя давления представлено на рисунке 3.14.Рисунок 3.14 – Системная модель для синтеза и анализа статических идинамических характеристик дифференциально-емкостного первичногопреобразователя давленияСистемнаямодельдифференциально-емкостногопервичногопреобразователя давления реализует этап структурно-параметрического синтеза ианализа статических и характеристик ПП давления с учетом погрешностейпараметров и ВВФ.

Позволяет рассчитать параметры статической характеристикив соответствие с критериями минимума погрешности приближения и минимумаматематическогоожиданияквадратапогрешностиприближения.Модельпозволяет выполнить синтез и анализ параметров передаточной характеристикипервичного преобразователя давления на соответствие критериям минимума ДППи максимума ширины ППЧ.793.2 Разработка системной модели для синтеза и анализа статических идинамических характеристик преобразователя электрических сигналов вцифровой код (АЦП)Измерить выходной сигнал ∆С дифференциально – емкостного первичногопреобразователя можно с помощью подсчета количества тактовых импульсов завремя заряда конденсаторов до напряжения Uконд и их разряда до напряженияменяющего состояние устройства (триггера) Uтриг (рисунок 3.15).Рисунок 3.15 – Метод измерения емкости конденсатора с помощью подсчетатактирующих импульсовДанные метод обеспечивает высокую скорость и точность измеренияемкости, малое энергопотребление.