Диссертация (Разработка трубчатых направляющих аппаратов в отводах высокооборотных центробежных насосов с целью снижения виброактивности и увеличения ресурса работы), страница 9

Это может дать повышение КПД. Известно, что когда [22] к каждомуканалу НА подсоединили отдельный сборник, то получили значительноеповышение КПД центробежного компрессора. Конечно, такая конструкцияслишком громоздка для насосов ТНА. Дальнейшее повышение эффективностиотводов и снижение гидродинамической вибрации связано с использованиемсовременных методов оптимизации проточной части на базе применениявычислительной гидродинамики.69Глава 4. Численный анализ гидравлических потерь и геометриипроточной части в отводах центробежных насосов разногоконструктивного исполненияРазвитие и совершенствование компьютерной техники привело кполному преобразованию научных и инженерно-технических технологий посозданию новых конструкций [64, 65, 66, 67].Применениеширокосовременныхиспользуетсядляметодовкомпьютерногооптимизациигеометриимоделированияпроточнойчастипроектируемого насоса не только на оптимальном режиме, но в широкомдиапазоне подач.В настоящее время можно говорить, что появился новый алгоритмтеоретическогоисследованиясложныхпроцессов,допускающихматематическое описание – вычислительный эксперимент, т.е.

исследованиеестественно-научных проблем средствами вычислительной математики [68].4.1. Численный анализ как метод исследования влияниягеометрических параметров проточной части отводов в центробежныхнасосах на стадии эскизного проектирования.Представляющие практический интерес гидродинамические процессыпри нестационарном течении в каналах отвода центробежного насоса неимеют точного аналитического решения. С целью физико-математическогомоделирования таких процессов используется вычислительный эксперимент.Вычислительный эксперимент можно разделить на несколько основныхэтапов.На первом этапе формулируется задача, которую надо решить ивыбирается физическая модель процесса.Физической модели ставится в соответствие математическая модель, т.е.математическое описание физического процесса с помощью алгебраических,дифференциальных, интегральных уравнений.Второй этап вычислительного эксперимента состоит в построенииприближенногочисленногометодарешениязадачи,т.е.ввыборе70вычислительного алгоритма.На третьем этапе осуществляется программирование вычислительногоалгоритма.

И на четвертом этапе – проведение расчетов на компьютере.В качестве пятого этапа вычислительного эксперимента можно выделитьанализ полученных численных результатов и последующее уточнение математической модели и геометрии проточной части отвода.Следует отметить, что вычислительный эксперимент – это, как правило,не разовый расчет по стандартным формулам, а расчет серии вариантов дляразличных режимных и геометрических параметров, а также параметровчисленной модели турбулентности и конечно-разностных сеток [69, 70].Одним из наиболее универсальных и эффективных методов, получившихв настоящее время широкое распространение для приближенного решенияуравнений гидродинамики, является интегральный метод дискретизации«жидкого» объема с введением пространственной сетки.Область непрерывного изменениязаменяетсядискретныммножествомпараметров рабочей жидкоститочек(узлов),являющихсягеометрическими центрами ячеек (конечных объемов), которое называетсясеткой.Вместо функций непрерывного аргумента рассматриваются функциидискретного аргумента, определенные в узлах сетки и называемые сеточнымифункциями.Численный метод [71] формируется на прямоугольной сетке с локальнойадаптацией и подсеточным разрешением сложной геометрии.

По всемурасчетному пространству вводится прямоугольная сетка. Определяются зоныс особенностями геометрии или течения, в которых необходимо провестирасчет на более мелкой, чем исходная, сетке. В этом случае расчетная ячейка,в которую попала выделяемая особенность, делится на 8 равных ячеек. Далее,если необходимо, ячейки делятся еще раз и так до достижения необходимойточности. Ячейки начальной сетки называются ячейками уровня 0; ячейки,получаемые измельчением ячеек уровня 0, называются ячейками уровня 1 и71т.д. При генерации сетки накладывается условие, что гранями и ребрами могутграничить друг с другом только ячейки с номерами уровней, отличающимисяне более, чем на единицу.

Метод подсеточного разрешения геометриипредназначен для аппроксимации криволинейных границ на прямоугольнойсетке, в том числе на свободной границе жидкости. Ячейки, через которыепроходит граница, расщепляются на 2, 3 и т.д. ячеек. При этом они теряютсвоюпервоначальнуюформупараллелепипедаипревращаютсявмногогранники произвольной формы. Уравнения математической моделиаппроксимируются для этих многогранников без каких-либо упрощений. Вцелом такой подход позволяет с достаточной степенью точности производитьрасчеты эффективно, используя минимальные вычислительные ресурсы. Опытпоказывает, что использование такой технологии позволяет получатьнестационарные решения на сетках с количеством узлов в 10 раз меньше, чемтрадиционные методы, при соответствующем снижении процессорноговремени.В данной главе приведены результаты численного моделированиянестационарного трехмерного турбулентного течения в центробежном насосесеточным методом конечных объемов в программном пакете FlowVision [72].В работах [56, 73] представлен метод расчета нестационарного двухмерноготечения в центробежном колесе и улиточном отводе насоса на основе решениянестационарных уравнений Эйлера методом дискретных вихрей в рабочемколесе, и с применением функций тока и завихренности в улиточном отводе, атакже с применением осредненных уравнений Навье-Стокса и k – ε моделитурбулентности.

Расчет проводился прямым методом на двух разных сетках –для рабочего колеса и отвода. При этом передача параметров из одной областирасчетавдругуюосуществляетсяспомощьютехникибилинейнойинтерполяции в зоне перекрытия конечно-разностных сеток. В этом методе непреодолено существенное затруднение с постановкой граничного условия навыходе улиточного отвода для давления: оно принято постоянным, хотяочевидно, что давление на выходе испытывает колебания с частотой72следования рабочих лопаток.4.1.1.

Применение уравнений Навье-Cтокса.Уравнения Навье-Стокса, осредненные по объему ячейки и временномушагу численного алгоритма, обычно применяются в вычислительнойгидродинамике при математическом моделировании сложных техническихзадач.Так в работе [63, 74, 75] описывается метод расчета нестационарногодвумерного течения потока на основе решения осредненных уравнений НавьеСтокса, по объему ячейки конечно-разностной сетки(13) и с учетомуравнения неразрывности (14).В случае несжимаемой жидкости система состоит из двух уравнений:Уравнения (13) и (14) дополнены соответствующими уравнениямимодели турбулентности. Расчеты проведены с помощью стандартной k – ε(турбулентная энергия-скорость диссипации) модели турбулентности [76], вкоторой турбулентная вязкость µt выражается через величины k – εследующим образом:73Уравнения определяющие k и ε :где εini – начальное значение турбулентной диссипации.

Через Gобозначеновыражение:Значения параметров модели k – ε равны: σk = 1; σε = 1,3; Сµ=0,09;С1 =1,44; С2 =1,92.Граничное условие для скорости потока в турбулентном течении настенке задается с использованием численной аппроксимации логарифмического закона для тангенциальной компоненты скорости на стенке U, котораяопределяется из следующих соотношений:где U*-динамическая скорость, τw-напряжение вязкого трения на стенке, икинематические параметры на границе вязкого подслоя определяютсяформулами:744.1.2.

Применение скользящих сеток.Для совмещения численных решений в рабочем колесе и в отводе насосаприменяется метод скользящих сеток. В этом случае вся область расчетаразделяется на зоны ротора и статора. В зоне ротора решение проводится вовращающейся системе отсчета. Передача параметров потока из вращающейсяв неподвижную зону расчета производится через специальный интерфейс«скользящая поверхность», который обеспечивает интерполяцию параметровпотока с учетом «виртуального» углового смещения сеток рабочего колеса иотвода насоса.Для этого временной шаг итерационной процедуры выбирается так,чтобы в течение одной итерации взаимное смещение подобластей расчета непревышало размеров ячейки конечно-разностной сетки на скользящихповерхностях.Средн.

арифм. знач. Рном. для л.н.а.=288g, т.н.а.=242g - снижение вибраций на 16%; 0,8Рном. для л.н.а.=212g, т.н.а.=190g - снижение вибраций на 10%;Ркст. для л.н.а.=212g, т.н.а.=163g-снижение вибраций на 23%.4.1.3. Показания датчиковвибрации после статистического анализа.Сумм. Afpg 11ВПНО450400Зона режима конечнойступениЗона режима80%Рном.Зона режима Рном.35030025020015010050075008000850090009500100001050011000115001200012500130001350014000145001500011ОТ1 (об/мин)В019№869В019№873В024№876В024№877В024№878В024№879В021№880В021№886В027№899В027№903В021№905В019№753В019№755В019№790В020№818В019№827В021№831В021№832В022№846В019№849В023№858В020№806В020№813В019№844В025№850В021№884В024№875В018№766В020№808В020№815В017№826В023№838В025№851В021№882В019№871В020№810В020№816В006№840В020№848В022№852В027№898В019№757В019№842В020№817В020№811В020№803Рис.