Автореферат (Магнитная система теплоэнергетической установки на постоянных магнитах), страница 3

Эти уравнения получают относительно характеристик поля из преобразования уравнений Максвелла. Стационарные процессы в данном случае описываются краевыми задачами для уравнений Лапласа и Пуассона. В декартовой системе координат уравнение Лапласа имеет вид:хугде φ(x,y,z) – скалярная искомая функция.Уравнение Пуассона для изотропных сред имеет вид:где - векторный магнитный потенциал, – вектор плотности тока,– абсолютная магнитная проницаемость среды моделирования.Для анизотропной среды, т.е. µ ≠ const, решают следующее преобразованиеуравнения Максвелла:илиПотенциал есть величина векторная и в декартовой системе координат имееттри составляющие по осям, так же как и вектор плотности тока .

В таком случаеуравнение Пуассона раскладывается на три составляющие по скалярным величинамвектора потенциала Ax, Ay, Az. Зная распределение вектора магнитного потенциала пообласти моделирования, можно определить результирующее значение вектора магнитной индукции.Сравнительный анализ результатов тестовых расчетов и экспериментальныхданных, полученных с измерительного стенда, показал, что решение поставленныхзадач с использованием комплекса ANSYS позволяет добиться достоверных результатов.С целью оптимизации размеров постоянных магнитов (ПМ) был проведен комплекс расчетов по распределению напряженности магнитного поля для плоскопараллельной МС, выполненной из двух одинаковых ПМ, разнополюсно обращенных другк другу при фиксированном межполюсном зазоре (МПЗ).Один из линейных размеров ПМ, образующих МС, определяется исходя из геометрических параметров АРЭ и роторного диска МТД, и является наперед заданнойвеличиной.

Для определения соотношений размеров сторон ПМ в безразмерном видепроводилась нормирование линейных размеров на единицу.Задавшись первоначальным значением высоты ПМ, проводилась выборка размера по ширине (рисунок 5).10Рисунок 5 - Зависимость магнитной индукции вдоль средней линии МПЗ МС ототношения ширины к длине ПМ (отношение длины к высоте 1х0,5).МагнитнаяиндукцияВmax, ТлХарактер роста магнитной индукции в зависимости от ширины магнитов представлен на рисунке 6. Величина магнитной индукции имеет ярко выраженный рост дозначений отношения ширины ПМ к длине, равном 0,4 и максимум – при значениях0,7.

Дальнейшее увеличение ширины приводит к падению значения магнитной индукции. Таким образом, оптимальное соотношение ширины к длине ПМ, образующихМС, лежит в пределах от 0,4 до 0,7 в зависимости от геометрических параметров проектируемой системы.0,60,40,200,51Отношение ширины к длине ПМ1,5Рисунок 6 - Зависимость магнитной индукции в МПЗ магнитной системы ототношения ширины к длине ПМ (отношение длины к высоте 1х0,5)Далее, зафиксировав уже ширину ПМ на уровне максимума величины магнитной индукции, определяли оптимальное соотношение высоты к длине магнита (рисунок 7).

Характер роста магнитной индукции в зависимости от высоты магнитов представлен на рисунке 8. Величина магнитной индукции в отличие от предыдущей зависимости не имеет ярко выраженного максимума, а с увеличением высоты ПМ растет.Рисунок 7 - Зависимость магнитной индукции вдоль средней линии МПЗ магнитной системы от отношения высоты к длине ПМ. (отношение длины к высоте 1х0,7)11МагнитнаяиндукцияВmax, Тл0,80,60,40,200,51Отношение высоты к длине ПМ1,5Рисунок 8 - Зависимость максимального значения магнитной индукции в МПЗ МСот отношения высоты к длине ПМ (отношение длины к высоте 1х0,7)При этом темпы роста магнитной индукции снижаются, что приводит к незначительному повышению величины магнитной индукции при соотношениях высоты кдлине ПМ больше 1.

Оптимальное с точки зрения массогабаритных размеров иэкономической целесообразности соотношение высоты к длине ПМ лежит в диапазоне от 0,8 до 1,2 в зависимости от геометрических параметров проектируемой МС.На основе кривых представленных на рисунках 5 и 7 определено оптимальное соотношение размеров для ПМ с учетом факторов эффективности, экономичности икомпактности. Таким образом, установлено, что оптимальное соотношение размероваксиально намагниченного ПМ составляет 1: 0,7: 0,8 (длина : ширина : высота).В главе 3 на базе оптимизационных расчетов проведенных во второй главе сПМ на редкоземельной основе были разработаны МС плоскопараллельной, клинообразной и конусообразной форм с целью обеспечения наперед заданных требований кмагнитным характеристикам проектируемых МС.Разработка МС с заданным распределением магнитного поля в МПЗ вдоль направления движения рабочего тела достигается за счет использования ПМ с вышеуказанным соотношением сторон двумя способами.

В первом способе за счет оптимизации геометрических размеров ПМ, а во втором за счет подбора ПМ с различной остаточной намагниченностью и коэрцитивной силой.В первом случае магнитная система собирается из ряда ПМ с фиксированнойдлиной и шириной в соответствии с выбранным оптимальным соотношением, для сохранения геометрии МПЗ вдоль движения рабочего тела, и различной высотой. Так,для получения максимального значения магнитной индукции на выходе из системынеобходимо использовать ПМ с большим соотношением высоты к длине, чем в начале системы, напр., равным 1,2.

На входе в систему первый ПМ, располагаемый вначале МС, должен создавать магнитное поле достаточное для захвата рабочего тела. Взависимости от массогабаритных размеров МС и используемого рабочего тела высотаПМ на входе в МС может быть ниже оптимального значения и составлять величину0,3 - 0,6 по отношению к длине ПМ.На рисунке 9 представлены МС, собранные по первому способу, из трех ПМ содинаковыми размерами по длине и ширине, и различным по высоте.

Компоновкамодулей МС может быть выполнена в двух вариантах: с сужающимся МПЗ (рисунок9а) или с прямым МПЗ (рисунок 9б). Распределения магнитной индукции в МПЗпредставленных МС приведены на рисунке 10.12б)а)Рисунок 9 - Геометрия МС из трех ПМ с различным размером по высоте в двухвариантах: а) – с сужающимся МПЗ; б) – с прямым МПЗНа рисунке 10 показано, что помимо большего достигаемого максимальногозначения Bmax система а) имеет более выраженный градиент магнитной индукциивдоль МПЗ, чем система б). Это связано с соотношением размеров ПМ, составляющих МС.

В данном случае для обоих вариантов применяются следующие соотношения: 1:0,7:0,4; 1:0,7:0,6; 1:0,7:0,8 для каждого из ПМ соответственно. При созданииклинообразной формы для варианта а) наблюдается увеличение значений магнитнойиндукции на входе в систему, что приводит к сглаживанию кривой распределения.Рисунок 10 - Распределение магнитной индукции в межполюсном зазоре МС,выполненной в двух вариантах, соответствующих вариантам из рисунка 9.На рисунке 11 представлена система, состоящая из двух ПМ клинообразнойформы на входе в МС. Кривая распределения магнитной индукции представлена нарисунке 12.Отметим, во-первых, увеличение максимального значения магнитной индукции по сравнению саналогичной прямоугольной системой такого же объема на 6%.

Вовторых, увеличение протяженностьградиентного магнитного поля навходе в МС с низким значениеммагнитной индукции, почти вдвоепо сравнению с прямоугольной МС.И, в-третьих, сохранен достаточноа)б)резкий спад магнитной индукцииРисунок 11 - Геометрия линейной МС с клинообна выходе из системы.разным и прямолинейным участками МПЗ. а –трехмерный вид, б – вид сбоку.13Магнитнаяиндукция В, ТлЭкранирование ПМ осуществлено с помощью уголков из электротехническойстали для: защиты ПМ от внешнего воздействия и продления ресурса работы; уменьшения рассеяния генерируемого магнитного поля системой во внешнюю среду, темсамым концентрируя ее в МПЗ; установки и крепления МС на соответствующий узелкакого-либо устройства.10,8010,5000,040,08Расстояние вдоль МПЗ, м0,12Рисунок 12 - Распределение магнитной индукции в рабочей зоне МС с переменнымсечением МПЗ.Во втором способе получения градиентного распределения магнитной индукциивдоль МПЗ используется сочетание ПМ из различных магнитотвердых материалов.На рисунке 13 представлено семейство кривых, соответствующих распределениюмагнитной индукции в рабочей области простых МС, которые состоят из ПМ определенного материала.