Автореферат (Исследование особенностей разрушения композитных панелей с учётом структурной неоднородности и поврежденности), страница 2

Разработанные методики позволяют определять предельную несущую способность конструкции в зависимости от типа нагружения. Результаты работы могут быть использованы на предприятиях, занимающихся расчетом аналогичных конструкций, а также впрактике обучения студентов технических Вузов.Реализация результатов работы. Результаты, полученные в диссертации, используютсяв Учреждении Российской Академии Наук Институте Прикладной механики РАН, ОАОНИАТ, ВИАМ, ЦАГИ.Апробация работы. Основные результаты обсуждались на заседании кафедры Прочность ракетно-космических комплексов и ракет» Московского Авиационного Института,докладывались на объединенном научном семинаре ВЦ РАН, ИПРИМ РАН, МГУ «Междисциплинарный семинар по моделированию масштабных эффектов в проблемах механики ифизики» под рук.

академика РАН Е.И.Моисеева, проф. С.Я. Степанова, проф. С.А. Лурье, нанаучном семинаре лаборатории «Неклассические модели механики композиционных материалов и конструкций ИПРИМ РАН.Публикации. По теме диссертации опубликовано 2 печатные работы в журналах, рекомендованных ВАК.Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключенияи списка литературы.

Объем диссертации составляет 116 страниц машинописного текста,включая 38 рисунков, нет таблиц. Библиографический список включает 96 наименований.ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫДиссертация состоит из введения и четырех глав.6Вовведенииприводитсякраткийобзорработпорасчетунапряженно-деформированного состояния конструкций из композиционных материалов, особенностямразрушения композитов. Дается анализ исследований, посвященных возникновению полейдефектов, сценариям роста и накопления повреждений в композиционных материалах, особенностям разрушения неоднородных волокнистых и слоистых композитов, моделям деградации механических характеристик из-за развития микродефектов в процессе нагружения.Отмечено, что основные достижения в механике композиционных материалов, в области развития методов расчета и проектирования пластин, оболочек, призматических оболочечных и иных конструкций из композитов, связаны с работами А.Н.Алфутова,С.А.Амбарцумяна, В.В.Болотина, Г.А.Ванина, В.В.Васильева, А.Н.Гузя, С.Г.Лехницкого,А.К.Малмейстера,Ю.В.Немировского,Ю.Н.Работнова,А.М.Скудры,В.П.Тамужа,Р.Кристенсена, С.Цая, а также А.А.

Дудченко, Э.И.Григолюка, А.Н.Елпатьевского, С.Н.Кана,В.И.Королева, Ю.Н.Новичкова, И.Ф.Образцова, Ю.М., Тарнопольского, и других российскихи зарубежных ученых. Использование вариационных принципов дается в работахН.П.Абовского, В.Л.Бердичевского, К.Васидзу и других. Существенные достижения в области разработки методов механики разрушения материалов, в области изучения особенностиразрушения композитов связаны с именами таких отечественных и зарубежных ученых какВ.В. Болотин, Г.П. Черепанов, Р.В.Гольдштейн, Н.А. Махутов и др.Модели для учета накопления повреждений, связанных с генерацией и ростом дефектов, модели деградации свойств в многослойных волокнистых и наполненных материаловпри статическом, повторно-статическом и циклическом нагружениях и их анализ изучались вработах В.В.Болотина, Г.А.Ванина, С.АЛурье, А.А.

Мовчана, В.П.Тамужа, А.М.Скудры,С.Усами, И.Фукуда, С. Сида, Т. Фудзии, М. Дзако, Т. Фудзии, М. Дзако, W.S.Johnson, K.L.Reifsnider, J.N. Yang, D.L. Jones и др.Отмечена актуальность диссертационного исследования, сформулирована цель работы. Изложены основные положения работы по разделам.

Дается характеристика научной новизны, достоверности и обосновывается ее практическая ценность.Анализ литературы показал, что для композиционных материалов необходимо учитывать многообразие форм разрушения, основными из которых являются разрыв волокон, разрушение связующего в слое, расслоение многослойной структуры. Это приводит в процессеэксплуатации композиционных конструкций к снижению жесткости и прочности как отдельных слоев, так и структуры в целом.

Значительно снижают эксплуатационные свойства композиционных материалов и технологические, принципиально неустранимые в настоящеевремя дефекты типа пор. Более полное моделирование полей повреждений в слоистых ком-7позитах, более тщательное изучение и моделирование их влияния на механические свойствакомпозитов, характеристики механики разрушения, построение моделей более полно отражающих реальные физических свойства композитов позволяет точнее предсказывать работоспособность, надежность и долговечность конструкций.

Решение этих вопросов является актуальным и требует проведения дальнейших теоретических и экспериментальных исследований.В первой главе дается аналитический расчет и проектирование контурно подкрепленнойкомпозитной панели, нагруженной поперечной силой (рис. 1). Для определения напряженнодеформированного состояния в элементах панели используется вариационный метод В.З.Власова.

Решение проводится в перемещениях, которые в соответствии с этим методом определяются с учетом условий нагружения и закрепления панелей, что позволяет учесть способ и место приложения сил, определить концентрацию напряжений и область их расположения.H1yP/2xHlP/2Рис. 1.В соответствии с методом В.З. Власова функции перемещений u вдоль оси х и v вдоль оси уищем в виде следующих рядов:mnu  U i ( x )i ( y ) ; v  Vk ( x ) k ( y ) .i 1(1)k 1Здесь функции  i ( y ) и  k ( y ) выбираются с учетом условий нагружения и закрепления панели, а функции U i ( x) и Vk ( x ) подлежат определению в процессе решения задачи.Физические уравнения для ортотропной пластины и соответственно для для подкрепляющих элементов имеют вид: x  B11u / x  B12v / y;  y  B11u / x  B12 v / y;  xy  B33  u / y  v / x  (2)8Pс   с Fс  Eс Fс с  Eс Fс u ( yс ).xЗдесь B pq - средние значения упругих констант пластины B pq  B pq h ; h - толщина многослойной пластины, Eс и Fс - модуль упругости и площадь поперечного сечения подкрепляющих элементов.Разрешающая система уравнений в перемещениях формулируется с использованиемвариационного метода и процедура В.З.

Власова. Полная энергия Э  U  A плоской подкрепленной панели состоит из потенциальной энергии и работы внешних сил:U1( x x   y y   xy xy )dxdydz     с с Fс dx ;2 r lrV(3)l H2A    ( pu  qv)dxdy 0 H1  Pp ( x  0, l ) u ( x  0, l ; y p )   Pq ( x  0, l ) v  x  0, l ; yq  pH2(4)qH2 [ p u ( x  0)  p v( x  0)]dy    [ pxyu ( xt )  qб,t vt ( xi )] dy,б,t ttH1H1где  x ,  y – средние постоянные по толщине пластины нормальные и  xy касательное напряжения, а  x , y ,  xy – соответствующие деформации в панели;  с ,  с , Fс – на-пряжение, деформация и площадь поперечных сечений в продольных подкрепляющих элементах панели; p( x, y ) и q ( x, y ) – поверхностные силы в обшивке, параллельные осям x иy соответственно; Pp и Pq – сосредоточенные силы; p и q – номера сил, прикладываемыев точках с соответствующими координатами x , y ; u и v – функции перемещений вдолькоординат x и y соответственно; p x и p y – внешние распределенные силы, приложенныена поперечной границе панели; pб,t и qб,t – реакции изгиба и удлинения поперечных балок;t – номер балки.Для решения задачи изгиба функции  i и  k в выражениях (1) выбираются в полиномиальномвиде:1  y ; 2  y  4 y 3 / H 2 ; 3  y  16 y 5 / H 4ит.д.и1  1; 2  1  4 y 2 H 2 ;  3  1  16 y 4 / H 4 и т.д.

После подстановки (1) с помощью (2) в выраженийполной энергии (3), (4), интегрирования полученного выражения по координате y и варьи-9рования по искомым параметрам получим уравнения равновесия и статические граничныеусловия. Уравнения равновесия представляются в виде:mn (U  aiiji 1 U ibij )  Vk (ckj  d kj )  p j  0 ( j  1,2,...m) ;(5)k 1mn (U i (cih  dih )   (Vk rkh  Vk skh )  qh  0 (h  1,2,...n) ,i 1(6)k 1Где коэффициенты уравнений равновесия имеют вид:H /2ai j B11i j hdy   Eс Fсi ( yс ) j ( yс ); bi j r 1 H /2H /2ckj H /2B12i h hdy; rkh  H /2B33i j hdy;H /2B33i k hdy; d kj H / 2H / 2H /2H /2 H /2H /2B33 k j hdy; cik H /2dih H /2RB33 k h hdy; skh H /2H /2B12 k j hdy; p j p j dy;H /2H /2B22 k h hdy; qh H / 2q h dyH / 2Здесь H  H 1  H 2 - полная высота панели, продольная ось x делит панель пополам( H1  H 2 ) .Для решения задачи проводится ортогонализация выбранных функций между собой,чтобы коэффициенты ai j  0 и rkh  0 уравнений (5) и (6) при i  j и k  h обращались внуль.Естественные граничные условия для свободных границ с учетом работы поперечныхбалок и контакта их с продольными подкреплениями записываются в виде:H2HEб I б   U ii  j dy  Eс Fс   U ii   j i iH2H2 H1H2mn   B11 U ii  B12 Vk k   j hdy   px j dy   Pp j  y p  ;i 1k 1p H1  H1H2Hcn mEFVdyBUVk k  h hdy i i H б б  k k k  h H 33  i 1k 111H2 H1p y h dy   Pq h  yq  .q10(7)Функции  i и  k учитывают балочную часть перемещений и депланацию поперечного сечения.

Балочные функции определяют поворот поперечного сечения функцией1  y и вертикальное смещение вдоль оси y функцией  1  1 . Остальные функции учитывают депланацию сечения с учетом геометрических условий точечного закрепления покоординате y и отвечают смыслу задачи. На краю x  l удовлетворяются условия точечного закрепления и условия свободной границы между этими точками (рис. 1). Так как функции  2 , 3 ,  2 и  3 уже удовлетворяют условия закрепления, то для функций 1 и  1следуетU1  c1U 2  (c2  c1c3 )U 3  0 ; V1  d1V2  ( d 2  d1d3 )V3  0 .На свободной границе между точками закрепления ставятся статические условия (7)при отсутствии внешних нагрузок с использованием функций  2 , 3 ,  2 и  3 .