Диссертация (Исследование кинематики, динамики и рабочих процессов активной боковой ручки управления самолетом), страница 9

Сигнал, содержащийугол поворота ротора электродвигателя, поступает в модель волновой передачи стелами качения, где рассчитывается угол поворота выходного звена привода сучетом особенностей данной передачи [39], а рассчитанный угол поступает вмодель механической части привода, где рассчитывается движение выходногозвена с учетом моментов инерции конструкции.Сигнал виртуального датчика положения выходного звена связан с блокомуправления приводом, и эта связь образует контур обратной связи по положению.Данный режим управления имитирует работу привода в режиме автоматическогоуправления.67Управление выходным звеном в ручном режимеВ «ручном» режиме управляющим сигналом для приводов БРУ являетсявеличина крутящего момента, приложенного непосредственно к выходному звенупривода (рукоятке), формируемая внешним источником задающего воздействия(летчиком).

В данном режиме электропривод стремится удерживать выходноезвено в нейтральном положении, но, получая сигналы от виртуальных датчиковположения, скорости и усилия на выходном звене, блок управления приводомформирует такой закон изменения крутящего момента, чтобы при ручномотклонении выходного звена электропривод имитировал загрузочную пружину стребуемой характеристикой жесткости с учетом дополнительного демпфированияпо скорости, описанного в п. 2.3.Разработка корректирующего устройства привода БРУДля обеспечения требуемых частотных характеристик при работе в режимеавтоматического управления в модель привода следует ввести корректирующееустройство, которое может быть реализовано с помощью частотных фильтров впрямойцепиуправления,которыеописываютсяапериодическимиликолебательным звеньями.

При этом корректирующее устройство должно иметьвысокую чувствительность к сигналам управления приводом и обеспечиватьмалые амплитудно-фазовые искажения. Для решения указанной задачи былразработан компенсатор с использованием принципа инвариантности, которыйбыл описан академиком Б.Н. Петровым в 1961 году, а в 2001 году принцип былуспешно реализован на новом технологическом уровне, с использованиемсовременной вычислительной базы профессором кафедры № 702 МАИ С.А.Ермаковым [42; 43; 44].Структура компенсатора показана на Рисунке 3.5. Для коррекциидинамических свойств объекта вводится модельный канал, поэтому компенсаторытакого рода называют двухканальными.68Рисунок 3.5 – Структура двухканального компенсатораДля реализации принципа инвариантности, необходимо выполнениеследующих условий:Первое условие определяет соотношение между передаточными функциямидвух звеньев структурной схемы – модельным звеном и инверсным.WИ ( s ) =1;WM ( s )(3.7)где Wи(s) - передаточная функция инверсного звена, Wм(s) - передаточная функциямодели объекта.Второеусловиевытекаетизанализареализуемостипринципаинвариантности в исследуемой структурной схеме.

Возможность компенсациивнутренних возмущений в схеме обуславливается регулярностью функции,описывающей сигнал управления и коррекции h(t). Сигнал h(t), с одной стороныявляетсясигналомрассогласованиявсистеме,которыйотрабатываетисполнительный двигатель, а с другой стороны h(t) – это корректирующийсигнал, который должен скомпенсировать внутренние возмущения в объектекоррекции. Регулярности функции h(t) можно дать простое физическоеобъяснение. В силу того, что внутренние возмущения могут действоватьнепрерывно, и для их компенсации необходима непрерывность корректирующегосигнала, а так как сам привод содержит интегрирующие (или апериодические,69колебательные и т.п.) звенья, то для компенсации возмущений необходимоподавать корректирующий сигнал, содержащий соответствующие производныекоординат состояния привода, т.е.

необходима дифференцируемость функцииh(t). Эти необходимые свойства функции h(t) и определяют требование к еерегулярности.Пусть передаточная функция объекта W(s) и передаточная функция егомодели Wм(s) описываются полиномами в канонической форме:a 0 s n + a1 s n −1 + ...

+ a n −1 s + a nWм ( s ) =;b0 s m + b1 s m −1 + ... + bm −1 s + 1W (s) =α 0 sν + α1sν −1 + ... + αν −1s + αν;α 0 s µ + α1s µ −1 + ... + α µ −1s + 1(3.8)(3.9)Для выполнения указанных условий регулярности h(t) необходимо, чтобывыполнялось следующее неравенство:m - n ≥ μ - (ν + 1);Тоестьпорядокпередаточнойфункции(3.10)модели(приведеннойкканонической форме) может быть меньше порядка передаточной функцииобъекта только на единицу.

Принцип инвариантности применим для устойчивыхили находящихся на границе устойчивости объектов.Для моделирования использовалась структурная схема, показанная наРисунке 3.6.70Рисунок 3.6 – Схема инвариантного компенсатораПроведем эквивалентные структурные преобразования с целью полученияобщей эквивалентной передаточной функции двигателя с компенсатором:WЭ ( s ) =W ДВ ( s)1 + W И ( s )(W ДВ ( s ) − W М ( s));(3.11)Для того чтобы система с такой структурой была инвариантна к внутреннимвозмущениям, необходимо (как было показано ранее) выполнение условия (3.7).Подставив это выражение в передаточную функцию, получим следующеевыражение для эквивалентной передаточной функции:=WЭ ( s )W ДВ ( s )W ДВ ( s )= =WМ ( s ) ;W ДВ ( s )11+(W ДВ ( s ) − WМ ( s )) 1 +−1WM ( s )WМ ( s )(3.12)71Физический смысл воздействия компенсатора на динамические свойстваобъекта коррекции заключается в следующем: задавая желаемые динамическиесвойства модели объекта управления и производя корректировку параметровинверсного звена, можно влиять на частотные характеристики всего привода иувеличивать стабильность его работы при изменении внутренних и внешнихпараметров.

То есть модель «навязывает» свои динамические свойства объектууправления.3.2 Результаты математического моделирования привода боковойручки управленияРежим работы привода при автоматическом управлении с различнымиспособами коррекцииПо разработанной модели привода, описанной в п.3.1, проводился анализдинамических характеристик разомкнутого и замкнутого привода с учетомвлияния корректирующего устройства. Блок управления приводом формировалзакон изменения угла выходного звена в виде гармонического сигнала.Требуемый угол отклонения сравнивался с текущим углом отклонения выходногозвена в диапазоне частот 10-1÷102 Гц.На Рисунке 3.7 показаны характеристики при коррекции с помощьюапериодического звена при значениях постоянной времени Т=0,1÷0,25 с.На Рисунке 3.8 показаны характеристики при коррекции с помощьюколебательного звена при значениях T=0,1÷0,5 c и показателе декрементазатухания ξ=0,6.На Рисунке 3.9 показано влияние инвариантного компенсатора нахарактеристики привода при значениях Кu =0,33÷1.На Рисунке 3.10 показаны частотные характеристики при одновременномвведении рассмотренных выше корректирующих устройств.По характеристикам видно, что колебательное звено в прямой цепиоказывает существенное подавление амплитуды, начиная с частоты ~10 Гц, т.к.72наклон амплитудной характеристики на этой частоте на 20дБ/дек больше посравнению с приводом без данного фильтрующего звена.Инвариантный компенсатор существенно ослабляет амплитуду на частотахот 3 до 30 Гц, а на более высоких частотах приближается к исходнойхарактеристике привода без фильтрующих звеньев.Исходя из результатов частотного анализа, можно сделать вывод, чтоиспользование инвариантного компенсатора является целесообразным, т.к.

в этомслучае будут более эффективно подавляться частоты, нежелательные дляуправления.Комбинированное применение рассмотренных фильтров дает наиболееэффективный результат: в области частот до 6 Гц ЛАФЧХ практически повторяетхарактеристику привода с инвариантным компенсатором, а на частотах выше 10Гц имеет наклон на 20дБ/дек больший, т.к. действует колебательное звено в цепиошибки.

При этом фазовый сдвиг не превышающий -20° на частоте 1Гц иамплитудный подъем, не превышающий 1,5 дБ, являются допустимыми дляуправления.Таким образом, с применением различных видов корректирующихустройств ширина полосы пропускания привода уменьшилась с 6 до 2 Гц.73Рисунок 3.7 – Частотные характеристики привода БРУ с коррекцией с помощью апериодиеского звена74Рисунок 3.8 – Частотные характеристики привода БРУ с коррекцией с помощью колебательного звена75Рисунок 3.9 – Частотные характеристики при различных значениях Кu инвариантного компенсатора76Рисунок 3.10 – Частотные характеристики при одновременной работе корректирующих устройств77Механические характеристики привода с различной коррекцией показанына Рисунке 3.11.Рисунок 3.11 – Механические характеристики привода БРУ при влияниикорректирующих устройствИз характеристик видно, что максимальная скорость поворота выходногозвена привода ограничивается до 4 рад/с при коррекции с помощьюинвариантного компенсатора и до 5 рад/с при коррекции звеном 2 порядка.Режим работы привода при «ручном» управленииС помощью частотного анализа привод был исследован на устойчивость врежиме «ручного» управления выходным звеном, при котором контур управлениязамкнут по усилию (крутящему моменту).

Характеристики демпфированияприведены на Рисунке 3.12.В результате исследования получены частотные характеристики, которыепоказаны на Рисунке 3.13. Из характеристик видно, что без демпфирования поскорости привод имеет большой подъем амплитуды в диапазоне частот 4-20Гц.Введение демпфирования, прямо пропорционального скорости отклонения78выходного звена, позволило избавиться от резонанса без потери ширины полосыпропускания привода, а двойное или нелинейное демпфирование уменьшилоширину полосы пропускания. Из этого можно сделать вывод о том, что введениенелинейного демпфирования является органичителем частот, эквивалентногочастотному фильтру в прямой цепи управления.Реакция системы на ступенчатое входное воздействие показана на Рисунке3.14, из которого видно, что время переходного процесса рукоятки без демпферасоставляет 0,1 с, а время переходного процесса системы с демпфированием поскорости приближается к 0,3 с, что свидетельствует о том, что резкий рывокрукоятки будет погашен с помощью привода, работающего в режиме «пружина сдемпфером».Рисунок 3.12 – Характеристики демпферов привода БРУ79Рисунок 3.13 – Частотные характеристики привода при замыкании контура управления по крутящему моменту80Рисунок 3.14 – Реакция привода на ступенчатое входное воздействие при ручном управлении813.3 Выводы по главе 3Разработана математическая модель электромеханического привода•БРУ с использованием пакета прикладных программ MATLAB.