Диссертация (Исследование звукоизоляционных свойств трехслойной пластины)

2ОГЛАВЛЕНИЕВведение......................................................................................................................... 4ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ВОЛН СПЛАСТИНОЙ СЛОЖНОЙ СТРУКТУРЫ§ 1.1. Современное состояние вопроса................................................................ 11§ 1.2. Постановка задачи о прохождении волн через пластину сложнойструктуры..................................................................................................................22§ 1.3.

Уравнения движения трехслойной пластины......................................... 25§ 1.4. Уравнения движения акустической среды.............................................. 32ГЛАВА 2. ПРОХОЖДЕНИЕ ВОЛН РАЗЛИЧНОГО ТИПА ЧЕРЕЗБЕСКОНЕЧНУЮ ТРЕХСЛОЙНУЮ ПЛАСТИНУ§ 2.1. Постановка задачи о прохождении волн через бесконечнуютрехслойную пластину............................................................................................ 35§ 2.2. Связь амплитуд давлений звуковых волн в акустической среде скинематическими параметрами пластины........................................................

38§ 2.3. Определение звукоизоляционных свойств бесконечнойтрехслойной пластины......................................................................................... 42§ 2.4. Пример расчета............................................................................................ 52ГЛАВА 3. ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА О ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ВОЛНРАЗЛИЧНОГО ТИПА С ТРЕХСЛОЙНОЙ ПЛАСТИНОЙ§ 3.1.

Постановка задачи о прохождении волн различного типа черезтрехслойную пластину.......................................................................................... 56§ 3.2. Связь амплитуд давлений звуковых волн в акустической среде скинематическими параметрами пластины...................................................... 60§ 3.3. Определение звукоизоляционных свойств пластины в плоскомслучае....................................................................................................................... 65§ 3.4.

Пример расчета............................................................................................ 703ГЛАВА 4. ПРОХОЖДЕНИЕ ВОЛН РАЗЛИЧНОГО ТИПА ЧЕРЕЗПРЯМОУГОЛЬНУЮ ТРЕХСЛОЙНУЮ ПЛАСТИНУ КОНЕЧНЫХРАЗМЕРОВ§ 4.1. Постановка задачи о прохождении волн различного типа черезтрехслойную пластину конечных размеров..................................................... 75§ 4.2. Связь амплитуд давлений звуковых волн в акустической среде скинематическими параметрами прямоугольной пластины конечныхразмеров.................................................................................................................. 79§ 4.3. Определение звукоизоляционных свойств пластины конечныхразмеров..................................................................................................................

84§ 4.4. Пример расчета и анализ влияния формы набегающей звуковойволны на звукоизоляционные свойства пластины........................................ 94Основные выводы................................................................................................... 104Условные обозначения........................................................................................... 105Библиографический список..................................................................................

1074ВведениеАктуальность темы. Снижение шума на производстве или обеспечениеакустического комфорта в летательных аппаратах или автомобилях являетсяактуальной инженерной задачей. Одним из способов ее решения являетсяиспользование звукоизолирующих преград. Давно известно, что чем массивнееограждение, тем эффективнее происходит изоляция звука. Однако борьба замалый вес и рациональное использование материальных ресурсов требует болеетонкого подхода к проектированию звукоизоляционных преград.В качестве таких преград широко применяются тонкостенные однослойныеили многослойные кожухи или перегородки, которые хорошо подходят дляизоляции двигателей в транспорте или стационарных двигателей на производстве.В том случае если источник шума изолировать нельзя, также используюттонкостенные преграды, на пример ‒ щиты вдоль дорог проходящие черезнаселенные пункты; специальные кабины для обслуживающего персонала напроизводстве, обеспечивающие защиту от шума и пригодные для наблюдения заходом технологического процесса.Уровень и динамика развития новых перспективных летательных аппаратовпредъявляет все более высокие требования к повышению степени шумо ивиброзащиты.

Эти же проблемы возникают в других отраслях машиностроения,где необходимо обеспечить эффективную звукоизоляцию. Во всех этих отрасляхпоявляется все больший интерес к использованию новых функциональныхматериалов, которые позволяют получать требуемый уровень звукоизоляциисоздаваемых элементов конструкции путем организации нужного вида ихвнутреннего строения. Это приводит к необходимости разработки новыхусложненных математических моделей, позволяющих описывать поведениеэлементов конструкций с учетом особенностей их строения.5Наиболее полно на данный момент исследованы задачи, посвященныеизучению свойств однородных звукоизолирующих препятствий.

Для вариантатрехслойных элементов, как правило, не учитываются поперечное обжатиезаполнителя и сдвиг слоев, что приводит к существенному искажению истиннойкартины деформированного состояния. В практическом отношении вопросыучета влияния поперечного обжатия заполнителя и сдвига слоев, а также анализвлияния формы набегающей волны на звукопоглощающие свойства пластинсложнойконструкцииявляютсяактуальными.Внастоящейработепредполагается использовать новые уточненные модели трехслойных пластин,позволяющие учитывать влияние вышеназванных эффектов.Диссертационнаяработапосвященааналитическомуисследованиювзаимодействия волн различного типа, возбуждаемых в акустической среде стрехслойными пластинами различной конфигурации.Цель диссертационной работы заключается в разработке аналитическихспособов определения коэффициента поглощения трехслойной разномасштабнойпластины в акустической среде, а также определения ее показателя звукоизоляциив зависимости от формы и частоты набегающей волны.Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующиезадачи:1.Разрабатываетсяматематическаямодельвзаимодействияакустической среды с трехслойной пластиной различных параметров с мягкимортотропным заполнителем и симметричным по толщине строением.2.Исследуется задача о прохождения волн напряжений различного типачерез бесконечную по своей длине и ширине прямоугольную трехслойнуюпластину.3.Разрабатывается способ решения задачи прохождения упругих волнакустическогодиапазоначерезпрямоугольнуюбесконечной длины и ограниченную по ширине.трехслойнуюпластину64.Строится решение задачи прохождения упругих волн акустическогодиапазона через прямоугольную трехслойную пластину конечных размеров.5.Анализируетсяхарактерпоглощенияволннапряженийприпрохождении их через трехслойную пластину с различными геометрическими ифизическими параметрами.Методы исследования.

В работе дана математическая постановка задачи овзаимодействии гармонических волн различного типа с трехслойной пластиной.Движениепластиныописываютсяуточненнымиуравнениямидвижениятрехслойной пластины, позволяющими учитывать влияние поперечного обжатияи сдвига слоев, а также пространственной конфигурации заполнителя. Дляпостроения решения поставленных задач применяется преобразование Фурье длябесконечной пластины и разложение в тригонометрические ряды для пластинограниченной длины.При описании движения акустической среды используются уравненияотносительно амплитуды потенциала скоростей для разного типа волн: плоской,цилиндрической,сферической.Звукоизоляционныесвойствапреградыоцениваются коэффициентом поглощения или показателем звукоизоляции,измеряемым в децибелах.Научнаяновизна.Впервыеразработанаматематическаямодельпрохождения упругой волны через трехслойную пластину с мягким ортотропнымзаполнителем и симметричным по толщине строением.Исследование звукоизоляционных свойств трехслойных пластин выполненос учетом поперечного обжатия заполнителя и сдвига слоев.Изучение влияния геометрии пластины при взаимодействии ее с волновойсредой различной конфигурации впервые позволило выявить степень влиянияформы звуковой волны на величину ее изоляции при прохождении черезразноплановую по размерам пластину.7Практическая ценность, заключается в том, что разработаны способыоценки звукоизоляционных свойств разноплановых трехслойных пластин ссотовым заполнителем при взаимодействии их с различными по форме и частотеволновыми воздействиями.В случае, когда возникает необходимость звукоизоляции большихплощадей, например поверхностей зданий и сооружений, а источник звуканаходится на достаточно большом удалении или же таких источников несколько,возможно использовать результаты, полученные для бесконечной пластины подвоздействиемплоскойгармоническойволны.Такиеусловиязадачиподразумевают, например, защиту объектов от шума и вибраций, излучаемыеавтотрассами, стройками и т.д., находящимися на значительном удалении.Второй вариант постановки задачи, включающий в себя пластинубесконечную по длине, ограниченную по высоте и находящуюся подвоздействием цилиндрической волны, так же может быть использован дляразработки защиты от источников шума, имеющих большие линейные размеры(автомобильные, железнодорожные магистрали, метрополитен и т.п.).

Однако вданномслучаезвукоизолирующеепрепятствиедолжнотакжеиметьзначительные размеры в длину. На практике подобные условия соответствуютвоздействию шума, источником которого являются протяженные транспортныемагистрали, на звукопоглощающие экраны, установленные вдоль них. Так жеподобные преграды способны поглощать и рассеянный шум, что соответствуетвоздействию плоской волны.Третья постановка задачи, пластина ограниченных размеров, являетсяуниверсальной.

Полученные решения позволяют моделировать и приведенныевыше ситуации, и ситуации когда источник звука находится в непосредственнойблизости от изолируемого объекта. Зачастую такие варианты звукоизоляциинеобходимы, когда источник звуковых колебаний находится в непосредственнойблизости от человека и его воздействие является достаточно продолжительным.Например, воздействие колебаний, создаваемое различными типами двигателей(автомобильными, авиационными, корабельными, промышленными и др.).