Диссертация (Изменение несущей способности авиационных конструкций из композиционных материалов в зависимости от силового воздействия), страница 6

Анализ, с учетом выбранныхкачественных критериев, позволил выделить в качестве базового метода дляначальных этапов проектирования и оценки конструктивно-технологическихрешений метод вычислительной рентгеновской томографии, позволяющийисследоватьвнутреннююструктуруавиационнойконструкциисиспользованием количественных критериев оценки структурной плотностиматериала, под которой, в данной работе, понимается структура материала сучетом внутренних дефектов различного уровня и локальных уплотненийматериала в плоскости сканирования.41ГЛАВА 2. ВЫБОР И ОБОСНОВАНИЕ КОЛИЧЕСТВЕННЫХКРИТЕРИЕВ ОЦЕНКИ2.1.Типовые методы исследования композиционных материаловметодом ВРТВ работах Вайнберга Э.И.

[57, 58], Ларина А.А. [80, 81], Makeev A.[31,25], Richard H. [10]композиционногокачественногои др. рассматривается подход к исследованиюматериалаизображения,наосновепозволяющегоанализатомограммы,какпроводить геометрическоеизмерение дефекта. Для этих работ характерно исследование внутреннейструктуры путем измерения локальных дефектов и оценка фактическогосостояния материала.На основе анализа открытых данных на сегодняшний день можновыделить три основных направления применения метода ВРТ:1.

Исследование структуры ПКМ с целью выявления дефектов.2. Определение изменений в структуре ПКМ при силовом воздействии.3. Верификацияконечно-элементарных моделей иих дополнениеинформацией о внутренних дефектах.Прямое применение томографии позволяет проводить исследованиявнутренней структуры и оценивать фактическое состояние материала [30,10]. Основное приложение — это измерение локальных дефектов внутреннейструктуры и оценка разброса плотности по визуальным (графическим)изображениям.Вкачестверезультирующейинформациивыступаеттомограмма внутренней структуры изделия (в виде трехмерной модели илинабора плоских сечений).В работе [10] приведены результаты анализа высокосортных ударов пообразцам из ПАН волокна. Удар проводился стальным шариком двумяскоростями 194 м/с и 354 м/c.

После воздействия проводилось сканированиеповреждённого материала на базе 35 мм и проведен послойный анализ42разрушения в случае высокоскоростного удара. Выходные томограммыприставлены на рисунках 19-20.Рис.19. Томограммы композиционного материала после удара со скоростью194 м/cРис.20. Томограммы композиционного материала после удара со скоростью354 м/c43В работе [4] приведены результаты совместного применения системыкорреляциицифровыхкомпозиционногоизображенийматериалаподиметоданагрузкой.ПриВРТприэтоманализепроводиласьсовместная верификация метода корреляции цифровых изображений ирасчетов конечно-элементарной модели.

Силовое воздействие создавалосьтрёхточечнымизгибомсвозможнымперемещениемдо50ммимаксимальной нагрузкой до 6 кН. Измерение перемещений методом ВРТпроводилось по частицам меди внесенным в образец. На рисунке 21представлена выходное трехмерное изображение контролируемого образца,полученное методом ВРТ.Рис. 21. Трехмерная томограмма исследуемого образца с меднымичастицамиВ работах [31, 25] метод ВРТ применяется для поиска и измерениярасслоений при силовом воздействии на композиционный образец сзаложенным дефектом.

На томограммах проводится измерение пористости44внутри образца и дефектов, возникающих при проведении испытания.Обнаруженные дефекты использовались для корректировки расчетнойконечно-элементной модели и оценки влияния обнаруженных дефектов наресурсныехарактеристикиисследуемогообразца.Нарисунке22представлены расслоения, образовавшиеся после силового воздействия, итрехмерная модель для конечно-элементного анализа (рис. 23.). В данномслучае проводится оценка развития конкретного дефекта с анализом егогеометрических параметров.Рис.

22. Томограммы исследуемого образцаРис. 23. Трехмерная модель исследуемой зоны452.2.Контролируемыекритериииихвзаимосвязьсоструктурными изменениями в ПКМ2.2.1. Процедура обработки сигнала при использовании ВРТОписание принципа работы рентгеновского томографа представлена вГлаве 1. В данной работе применяется томограф ВТ-600ХА, разработанныйфирмой ООО «Промышленная интроскопия». Математический аппарат,применяемый в данном приборе, изложен в [78, 56], ниже приведеныосновные соотношения, раскрывающие порядок обработки информации иопределяющие точность проведения расчета значений ЛКО.

Математическийаппарат заложен в блоке сбора и обработки информации томографа.Основное функциональное назначение системы сбора проекционныхданных томографа сводится к сбору совокупности экспериментальныхданных, необходимых для оценки проекций р(m∆r, n∆φ) (рис.24), и передачеэтих данных в вычислительный комплекс, где ∆r и ∆φ – линейный и угловойинтервалы дискретизации пространства проекций.Рис. 24 Система координат реконструкции двумерного распределенияЛКО46Основой математического описания процесса сбора проекционныхданных является уравнение интенсивности рентгеновского излучения(формула (1)) между источником (точка А) и приемником (точка B)представляется в виде:(1)где µ(x, y, z) – ограничение по распределению ЛКО вдоль объекта, аI0(B) – интенсивность излучения без объекта контроля, измереннаядетектором.Вприближениимоноэнергетическогоэкспоненциальногоколлимированногозаконаослаблениярентгеновскогоизлученияматериалом объекта контроля величины интегральных линейных проекцийлинейного коэффициента ослабления р(r,φ) оцениваются по измеряемымзначениям интенсивности излучения:ln[ I 0 ( r, ) / I ( r, )]  p( r, )    µ  x, y  a (r  x cos  – y sin )dxdy .(2)Здесь I0(r,φ) и I(r,φ) – интенсивности прошедшего излучения,измеренные детекторами в отсутствие и при наличии объекта контроля; a(r) –проецирующая функция, пространственный спектр которой вследствиеконечных размеров фокусного пятна рентгеновского источника, конечнойапертуры детекторов и других факторов достаточно быстро убывает вобласти высоких пространственных частот, а r и φ в системе координаттомограммы (рис.

25) задают пространственное положение проецирующейпрямой, уравнение которой может быть записано в виде:r = x cos φ + y sin φ(3)Так как при расчете ЛКО производится измерение прошедшегоизлучения по поглощению внутри объекта контроля, выходные данныенапрямуюзависятиспользоватьотвыходнуюплотностиобъектаинформация47дляконтроля,чтопозволяетконтролягеометрическойструктуры и формировать распределение плотности в зависимости отструктуры материала.Рис. 25 Система координат реконструированной томограммы припарралельном просвечиванииПрирядеупрощающихдопущений,связанныхсфизическимпроцессом сбора данных об объекте контроля, математическая задачареконструкции томограммы сводится к решению интегрального уравнения(2) с восстановлением ограниченного по протяженности распределенияµ(x,y) по экспериментально оцененным линейным проекциям p(r, φ), которыеописывают лучевые суммы при просвечивании объекта.

Уравнение (2)представляет дискретную реконструкцию более обобщенного решения, чтопозволяет решать двумерную задачу реконструкции.На практике используются дискретные отсчеты проекций через равныеинтервалы координат p(m∆r, n∆φ) (формула (4)). Например, в томографе ВТ600ХА, для формата томограмм 1024х1024, число используемых отсчетов вкаждой проекции лежит в интервале от 1200 до 6000, а число ракурсовпросвечивания равно 480 (в угловом интервале 180о) или 960 (в угловоминтервале 360о). Аналогичным образом конечно и число рассчитываемых48элементов цифровой томограммы µ(mx∆l, my∆l).

В томографе ВТ-600ХАрассчитываемая томограмма содержит от 1024х1024 до 2048х2048 элементов.Искомое распределение µ(x,y) восстанавливается с использованиемалгоритмаобратного проецирования с фильтрацией свертки, которомусвойственны точность и быстрота обработки данных и который сводится кдвум преобразованиям: Одномерная свертка(4) Обратноесуммированиеипроецированиефильтрованныхпроекций, которое формирует итоговое распределение(5)В дальнейшем вводится ограничение пространственного спектра,которое позволяет перейти от непрерывных преобразований (4) и (5) кдискретному, позволяющему ограничить объем вычислений и сформироватьквадратную решетку дискретных значений при x=mxΔl и y=myΔl, асоотношения (4) и (5) привести к конечным суммам:(6)(7)где N – число эквидистантных отсчетов в каждой угловой проекцииконтролируемого сечения, Δl – интервал дискретизации, M – число угловыхпроекций.За счет наличия предварительной фильтрации исходных проекций p(r,φ), достигается высокая точность качества реконструкции с помощью49рассматриваемого алгоритма.

В дальнейшем проводятся дополнительныефильтрации, зависящие от конкретного типа и построения оборудования,позволяющие минимизировать влияние немоноэнергетичности и искаженийв зависимости от диаметра контроля, погрешности задания геометриипроекций и т.д.2.2.2. Элементытеорииматематическойстатистикидляобработки экспериментальных результатовВ соответствии с приведенным выше алгоритмом обработки данныхпри томографическом контроле выходная информация представляет собойцифровой массив данных. При получении плоских проекций данный массивхарактеризует структурную плотность материала в каждом сечении, чтопозволяет совместить процесс анализа линейного коэффициента ослабленияи анализа структурной плотности материала.Для анализа этого массива рационально использовать методыстатистической обработки данных в каждом выбранном сечении.

Такойподход имеет несколько стадий: Получение исходной томограммы. Выделениеинформации,относящейсякисследуемомуматериалу. Определение закона распределения µ внутри объекта. Выделение параметров, характеризующих данное распределение.В первом приближении считаем, что структурная плотность материалав конструкциях из ПКМ имеет нормальное распределение (рис. 26) во всехсечениях. Такой подход основывается на наличии в материале зон как сповышенной плотностью (локальное уплотнение слоев), так и дефектныхзон.50Рис.26. График плотности нормального распределенияДанное распределение характеризуется средним значением (формула 8)и среднеквадратичным отклонением (формула (9)), где n – число измерений[109, 62]. Среднеквадратичное отклонения показывает рассеивание значенийисследуемый величины от ее среднего значения и для нормальногораспределения 99% всех значений принадлежать интервалу.Для оценки относительного разброса измеренных значений от наиболееожидаемого используется понятие вариация (формула (10)), котораяпоказывает какую долю от среднего значения занимает среднеквадратичноеотклонение этой величины.