Автореферат (Моделирование характеристик воздушных уплотнений ГТД методами вычислительной газовой динамики), страница 2

Исследования различных лабиринтных ищелевых уплотнений до сих пор проводятся в Университете Техаса (A&M6Texas University). В качестве расчётных программ в Университете Техаса,помимо собственных разработанных программных средств, широкоиспользуется расчётный комплекс ANSYS CFX.На основе анализа развития теоретических представлений об эффектах,возникающих в лабиринтных уплотнениях, изучения экспериментальныхисследований, была сформулирована и поставлена задача расчётахарактеристик воздушного лабиринтного уплотнения, и экспериментальнойпроверки результатов расчёта.Вторая глава посвящена разработке методики расчёта лабиринтногоуплотнения, изложенной в априорной форме.В главе приведены основные теоретические положения и уравнениямеханики сплошной среды на которых основаны все модели, создаваемые впрепроцессоре ANSYS CFX, выработаны требования к математическиммоделям на этапе их создания.

Схематично, последовательность решениязадачи разбивается на три больших этапа (см. рис. 1): сбор исходных данных иподготовка модели, решение задачи, обработка результатов.Рис. 1. Схема основных этапов построения математической моделиРешение задачи и отработка математической модели могут иметьобратную связь, выражающуюся в создании более подробных сеток,применении иных моделей турбулентности и моделей МСС вообще (например,изотермический поток, или дополнительное включение уравнения полнойэнергии).Система уравнений Навье-Стокса в ANSYS CFX дискретизируется попространству с привлечением метода конечных объёмов. Замыкание системы7уравнений при расчёте турбулентных течений обеспечивается с помощьюмоделей турбулентности. В настоящей работе предпочтение было отданорасчётам с использованием моделей SST и k-ε.

Расчёт с помощью данныхмоделей турбулентности является менее требовательным к вычислительнымресурсам и может быть реализован в рамках современной инженернойметодики расчёта турбулентных течений. При относительной простотеопределения математической модели в ANSYS CFX, выделяются нескольковажных этапов расчёта, которые имеют значение при той или иной степениподробности модели:1. Получение сеточно-независимого результата;2. Использование адвективной схемы соответствующего порядка (для задачтермодиффузии допустимы схемы Upwind, но для газодинамическихнеобходимо использовать High Resolution);3. Выбор граничных условий в “облегчённых” моделях – в CFX реализованытипы граничных условий выхода Outlet и Opening. Было установлено, чтоиспользование ГУ Opening математически эквивалентно “нулевому градиенту”и в случае моделирования уплотнения без присоединённых областей, установкатакого ГУ предпочтительна из-за наличия разрежённой области вблизи выходадомена.В третьей главе приводятся результаты расчётно-теоретичеких работ,выполненных в качестве независимого исследования, аналогичного работеБ.Томпсон, проведённой в Виргинском Политехническом Институте в 2009году.

В ходе работ были апробированы основные этапы расчёта с методическойточки зрения, а также был верифицирован комплекс ANSYS CFX на простойзадаче течения газа в щелевом уплотнений (рисунок 2).а)б)Рис. 2. Течение газа в щели: расчёт (а) и эксперимент (б)В упомянутой работе Б. Томпсон исследовалось модифицированноелабиринтное уплотнение American Petroleum Institute (API), являющеесястандартным уплотнением используемым в нефтегазовой отрасли США(рисунок 3(а)).

При моделировании данного уплотнения были использованыобласти, представляющие как сегмент осесимметричной геометрии, так иполный круг с эксцентриситетом.8а)б)Рис. 3. Геометрическая модель уплотнения API (a) и расчётная сетка (б)При моделировании уплотнения API (рис. 3 а,б), были полученысущественные расхождения по сравнению с результатами Б. Томпсон (1,5-2раза). Результаты нормальной (проекция Y) и касательной сил (проекция Z),приведены на рисунке 4.

В качестве критических замечаний можно привестиотсутствие в работе точных данных о сеточной дискретизации, и отсутствиефизико-математическихобоснованийаппроксимацииокружнойнеравномерности поля давления полиномиальной зависимостью (из-занеравномерной сетки).Рис. 4. График изменения аэродинамических сил от эксцентриситетаКритическое рассмотрение работы Б. Томпсон обозначило необходимостьпоиска различных расчётно-экспериментальных или чисто экспериментальныхметодик моделирования уплотнений.В четвертой главе приводятся использованные в работеэкспериментальные данные, полученные на уникальной установке"Динамическая модель уплотнения" (ДМУ) в Московском ЭнергетическомИнституте (рисунок 5).9Рис.

5. Общий вид установки ДМУВ главе производится выбор основного источника экспериментальныхданных, приводится общий вид установки, схема расположения датчиков.Большое место в данной части работы уделено непосредственноэкспериментальным данным, полученным в работе Серкова С.А. икомментариям к определённым закономерностям, выявленным в ходеэкспериментального исследования и имеющим значение для построенияматематической модели расчёта и обработки результатов расчётов. Также, входе исследования была решена задача реинжиниринга установки.В пятой главе излагаются непосредственно особенности разработаннойметодики расчёта в приложении к выбранной двухпоточной моделитрёхгребенчатого лабиринтного уплотнения на стенде ДМУ МЭИ.Логически глава состоит из нескольких последовательных частей,отражающих последовательность осуществления подготовки и расчётаматематической модели лабиринтного уплотнения: постановку задачимоделирования работы стенда в максимально приближенных к реальностиусловиях, но с учётом некоторых упрощений (сектор 12º — по количествупрофилей направляющего аппарата — 30 шт.); моделирование работыуплотнения с эксцентриситетом (полный круг 360º), с описанием необходимогоупрощения задачи и рассмотрением следствий данных упрощений.В первом приближении рассматривалась модель без учетаэксцентриситета с заданием осевой симметрии исходной геометрическойобласти расчёта.

Такой подход позволил существенно сэкономитьвычислительные ресурсы для моделирования соплового направляющегоаппарата перед входом в уплотнение, и выходного участка, имитирующегоистечение рабочего газа в атмосферу (см. рис. 6).10Рис. 6. Расчётная область с граничными условиямиНа входе в расчётную область «полной» модели задавалось статическоедавление, измеряемое в каждом эксперименте (P0), в зависимости от которогостроились силовые характеристики уплотнения в каждом случае. На выходе —условие атмосферы, эквивалентное работе стенда. Присоединённая область вданном случае являлась необходимой, так как размеры уплотнения иособенности течения не позволяли физически обоснованно задать сечение навыходе третьей камеры в качестве выходного. Заданные в случае полноймодели граничные условия приведены в таблице 1.Таблица 1.

Граничные условия модели с САВход (inlet)P=20000 ПаT*=300 КАтм-ра (atm)Rel. Press = 0 (Pa)T=300 КВыход (outlet)Rel. Press = 0 (Pa)-Ротор (wall-r)n = 3000 об/мин-В ходе расчётов было проведено исследование чувствительности решенияпо отношению к сеточной дискретизации (см. таблицу 2 параметров сеток):размеру и распределению элементов, и, наиболее важному при моделированиитурбулентных течений качественному параметру сетки - количествупризматических слоёв в пограничном слое.Таблица 2. Параметры сточных моделейСеткаCетка 1Сетка 2Сетка 3Сетка 4Сетка 5Кол-во эл-ов,млн.0,931,122,532,973,48y+max67,714,814,83,80,93Модельтурбулентностиk epsilonSSTSSTSSTSSTРаспределения статического давления по стенке статора приведены нарисунке 7.11Рис. 7. Распределение давления на стенке статора в проточномсеченииВ соответствии с проведёнными вычислениями, устойчивость решения пополю статического давления, достигается уже при параметрах y+max=14,8.Несмотря на то, что данная сетка тестировалась с применением модели SST, всилу специфики данной модели, допустимо проводить расчёты на k-ε модели.Соответствие расчётных данных при моделировании установки ссопловым аппаратом подтверждалось экспериментальными данными,полученными при нулевом эксцентриситете.В таблице 3 представлены результаты расчётов и осреднённые поокружности значения давлений для ротора без учета эксцентриситета.

Втаблице 4 те же результаты представлены в виде расхождений в процентномотношении.Таблица 3. Результаты расчётов модели с СА, и модели полного кругаP1, Па P2, Па P3, ПаRMSЭксперимент900037502000-Upwind11430729139621e-5Blend Factor 0.511010666832241e-4High Resolution(120, tetra)8061436720251e-3High Resolution(FC,hexa)7136418322711e-6Таблица 4. Расхождение расчётных данных по отношению к экспериментуP1UpwindP2P3+27% +94% +98%Blend Factor 0.5+22% +78% +61%0High Resolution (12 , tetra) -10% -16%+1%High Resolution (FC, hexa) -21% +12% +13%12Моделирование полного круга на гекса-сетке приводит к большимотклонениям, но это объясняется предпринятыми упрощениями расчёта исложностями моделирования в условиях сильно ограниченных расчётныхресурсов.Основные результаты, полученные при расчёте модели с направляющимаппаратом, были использованы в упрощённых моделях.

Измерение параметровпотока за сопловым аппаратом позволило определить направление течения газанепосредственно на входе в уплотнение. На рисунке 8 а) видно, чтонаправление потока за сопловым аппаратом практически равномерно, однакосохраняется неравномерность статического давления (рис. 8 б), которой вупрощённых расчётах приходится пренебрегать из-за влияния эксцентриситетана распределение статического давления в данной области, обнаруженногоэкспериментально.а)б)Рис.

8. Результаты расчёта: а) Линии тока на входе в уплотнение; б) неравномерностьстатического давления за САТакже на рисунках 9 и 10 приведены распределения скоростей истатического давления соответственно в продольном сечении уплотнения.Полученные распределения качественно соответствуют распределениям,замеренным на стенде.13Рис. 9.Распределение скоростей в продольном сеченииРис. 10.Распределение статического давления в продольномсеченииПо данным, полученным на модели с СА, были сформированы требуемыеисходные данные для моделирования уплотнения с эксцентриситетом. Поотношению к полной модели установки, упрощённая характеризуетсяотсутствием входной области с направляющим аппаратом, и отсутствиемвыходной присоединённой области для моделирования «атмосферы».Исключение присоединённой области на выходе обозначило необходимостьиспользования ГУ (таблица 5) типа «Opening», т.

к. вблизи выходной гранидомена находилась область с внезапным расширением и значительнымотрицательным статическим давлением (отрицательным относительно«нулевого уровня» - Relative Pressure).Таблица 5. Граничные условия модели с эксцентриситетомВход (inlet)m=0,122 кг/с, направление потока:axial 0; radial -0.38451; theta -0.99871T*=300 КАтмосфера (atm)Относительное давление = 0 (Pa)T=300 КВыход (opening)Относительное давление = 0 (Pa)-Ротор (wall-r)n = 3000 об/мин-Данные граничные условия были использованы на сетке, количествомэлементов 2,5 млн., и размером пристеночной ячейки 0,01 мм, ориентировочносоответствовавшим параметру y+max=6.

Соответственно y+max была выбранамодель турбулентности k-ε. Вид сетки показан на рисунке 11.14Рис. 11. Вид сетки в сечениях камерВ результате расчётов, проведённых для различных эксцентриситетов,были получены распределения давления по поверхности ротора.Анализ расчётных данных в сравнении с экспериментальными,представленными на рисунке 12 в частности для смещения ротора W=0.49 мм,показывает, что распределение соответствует экспериментально замереннымнеравномерностям.

Положение максимума давления может быть определено сосмещением из-за направления вращения ротора. Кроме того возможнапогрешность точки начала отсчета нулевого угла. В случаях с большимсмещением ротора это может быть показано наилучшим образом.Рис. 12. Окружное распределение давления, полученное экспериментальным и расчётнымпутём: ● - камера 1 (вход); ▲ - камера 2 (середина); ■ - камера 3 (выход)15Аэродинамические силы, рассчитанные как интеграл статическогодавления по стенке ротора, хорошо согласуются с экспериментальнымиданными (как в случае с пересчётом сил по полю давления, так и в случаевзвешивания ротора).Рис.